一項最新理論研究顛覆了傳統(tǒng)認(rèn)知：利用可重構(gòu)原子量子比特和新型糾錯碼，破解RSA加密所需的量子比特數(shù)可能從百萬級驟降至萬級。這或?qū)⒋蠓崆皩嵱昧孔佑嬎銠C到來的時間表，并對全球正在部署的后量子密碼學(xué)過渡進程發(fā)出新的信號。

要破解如今廣泛使用的RSA加密，到底需要多少量子比特（qubit）？

長久以來，答案都是“數(shù)百萬個”。這幾乎成了量子計算領(lǐng)域的一個常識，也是后量子密碼學(xué)（post-quantum cryptography）得以從容部署的心理安全墊。但最近，一項理論研究（arXiv:2603.28627）給出了一個令人咋舌的新數(shù)字：可能只需要一萬個。

由Oratomic公司和加州理工學(xué)院的麥德琳·凱恩（Madelyn Cain）與錢旭（音，Qian Xu）領(lǐng)導(dǎo)的研究團隊證明，利用可重構(gòu)的中性原子量子比特和高效的量子糾錯碼，實現(xiàn)肖爾算法（Shor‘s algorithm）——那個著名的、能破解RSA和橢圓曲線加密的量子算法——所需的物理量子比特數(shù)量，可以從百萬級驟降至萬級。這意味著，一臺在幾天或幾周內(nèi)完成一次密碼破解的量子處理器，在理論上已不再是天方夜譚。

中性原子量子處理器概念示意圖及肖爾算法資源需求的歷史趨勢圖。處理器被劃分為內(nèi)存、處理、操作和資源生成等功能區(qū)。圖表顯示，過去二十年間，量子比特需求數(shù)量急劇下降。（圖源：Oratomic/Caltech）

一、硬件基石：原子陣列的“變形”優(yōu)勢

其硬件基礎(chǔ)是中性原子量子計算機，它使用被激光“鑷子”一個個捕獲的原子。這些原子在計算過程中可以被移動、重新排列——這就好比下圍棋時，棋子能在棋盤上隨時變換位置，組成新的陣型。

這種可重構(gòu)性，是本次研究的關(guān)鍵。“因為量子比特可以在計算過程中動態(tài)重排，這為實施高效的量子糾錯碼提供了獨特優(yōu)勢，”該研究的資深作者多列夫·布魯夫斯坦（Dolev Bluvstein）解釋道，“這讓我們能夠利用那些在固定連接系統(tǒng)中不切實際的編碼方案?！?/p>

研究團隊設(shè)計的架構(gòu)，將整個處理器劃分為幾個功能專一的區(qū)域：存儲量子信息的內(nèi)存區(qū)、進行主動計算的處理區(qū)、執(zhí)行邏輯測量的操作區(qū)，以及生成通用量子計算所需“魔術(shù)態(tài)”（magic state）的資源區(qū)。這種模塊化設(shè)計，就像一座分工明確的現(xiàn)代化工廠，在保持容錯能力的同時，高效地執(zhí)行復(fù)雜算法。

二、編碼革命：從“一保一”到“千保千”

資源需求大幅降低的核心，在于采用了高碼率量子低密度奇偶校驗碼（high-rate qLDPC codes）。

這得對比著看。在以往許多量子計算方案中，常用的是表面碼（surface code）。這種編碼方式很“奢侈”，往往需要幾百個物理量子比特，才能保護一個邏輯量子比特（可以理解為“有效”的、無錯的量子比特）。就像一個精兵護衛(wèi)著一個寶貝，防護雖強，但效率不高。

而高碼率qLDPC碼則不同。它像一個高度集成的高效糾錯集裝箱，能以接近30%的編碼率，同時保護成千上萬個邏輯量子比特，讓它們緊密“打包”在一起，共同享受強大的糾錯保護。

高碼率提升乘積碼的性能與邏輯架構(gòu)。區(qū)塊錯誤率顯示，在物理錯誤率約0.1%時，這些編碼能達到極低的失敗概率。編譯策略涉及在內(nèi)存區(qū)和處理區(qū)之間通過量子隱形傳態(tài)傳送邏輯量子比特進行計算。（圖源：Oratomic/Caltech）

研究人員設(shè)計并數(shù)值模擬了幾種參數(shù)分別為[[2610, 744, ≤16]]、[[4350, 1224, ≤20]]和[[5278, 1480, ≤24]]的提升乘積碼（lifted product codes）。這些數(shù)字分別代表物理量子比特數(shù)、邏輯量子比特數(shù)和碼距。模擬顯示，在物理錯誤率為0.1%時，最大的編碼方案能達到每測量周期低于10?11的推斷區(qū)塊失敗率。

“這些編碼利用了非局域連接性來密集地封裝邏輯量子比特，”本研究的作者說，“令人驚訝的是，在低物理錯誤率下，它們的區(qū)塊錯誤率與相同碼距的表面碼相當(dāng)，但所需的物理量子比特數(shù)卻少了161倍。”

三、實現(xiàn)藍圖：從編碼到密碼學(xué)的落地路徑

有了高效的“集裝箱”（糾錯碼），還要有聰明的“物流方案”（編譯策略），才能運行肖爾算法。

團隊開發(fā)了一套編譯策略，將邏輯電路映射到他們的架構(gòu)上。簡單說，就是通過量子隱形傳態(tài)（teleportation）在內(nèi)存區(qū)和處理區(qū)之間傳送邏輯量子比特，利用基于泡利測量的方式進行計算，并為非克利福德門操作生成魔術(shù)態(tài)。

他們用兩個密碼學(xué)基準(zhǔn)測試評估了該架構(gòu)：RSA-2048（分解2048位整數(shù)）和ECC-256（256位密鑰的橢圓曲線密碼學(xué)）。

對于ECC-256，他們采用的大約12,000個物理量子比特的平衡架構(gòu)，假設(shè)穩(wěn)定子測量周期為1毫秒，可以在大約264天內(nèi)解決離散對數(shù)問題。而一個更并行化的版本，使用約26,000個量子比特，則能將時間縮短到僅10天。

針對不同密碼學(xué)問題運行肖爾算法所需的資源。圖中顯示了RSA和ECC所需的托佛利門數(shù)量和邏輯量子比特數(shù)，以及所提出架構(gòu)的能力。運行時間估計從數(shù)天到數(shù)月不等，具體取決于架構(gòu)和并行化程度。（圖源：Oratomic/Caltech）

對于需要更深電路（更深計算步驟）的RSA-2048，使用13,000個量子比特的平衡架構(gòu)大約需要10,000天。但是，一個使用102,000個量子比特并結(jié)合并行超前進位加法器的時間優(yōu)化版本，則有可能在97天內(nèi)完成。

“橢圓曲線密碼學(xué)尤其有趣，因為它能用小得多的密鑰尺寸提供與RSA相當(dāng)?shù)慕?jīng)典安全性，”作者們指出，“這轉(zhuǎn)化為顯著降低的量子復(fù)雜度，使其可能成為近期容錯量子系統(tǒng)最先觸及的、具有密碼學(xué)相關(guān)性的問題?！?/p>

四、現(xiàn)實距離：實驗進展與核心挑戰(zhàn)

目前的中性原子系統(tǒng)，已經(jīng)展示了該架構(gòu)所需的幾項關(guān)鍵能力：實驗已實現(xiàn)了低于閾值的糾錯操作、在數(shù)百個量子比特上的通用容錯處理，以及捕獲超過6,000個高相干性量子比特的陣列。這意味著，當(dāng)前系統(tǒng)已經(jīng)接近實現(xiàn)ECC-256目標(biāo)所需量子比特數(shù)的一半，盡管在操作保真度和控制方面仍需顯著改進才能達到容錯水平。

然而，重大挑戰(zhàn)依然存在。將系統(tǒng)擴展到數(shù)萬個量子比特，同時保持高保真度操作，需要在激光系統(tǒng)、控制電子學(xué)和經(jīng)典處理方面取得進展。分析中假設(shè)的1毫秒周期時間，與當(dāng)前系統(tǒng)相比是樂觀的，盡管最近的研究表明微秒級的讀出或許是可能的。

“硬件本身可以從多個方面進行改進以縮短運行時間，”作者們說，“更快的讀出技術(shù)、恒定速度的原子傳輸以及更高的激光功率，都有可能將速度提高幾個數(shù)量級。”

五、深遠余波：超越密碼學(xué)的量子未來

盡管面臨諸多工程挑戰(zhàn)，但這項研究無疑對密碼學(xué)乃至整個量子計算領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠影響。其發(fā)布之時，正值全球向能抵御量子攻擊的后量子密碼學(xué)標(biāo)準(zhǔn)過渡之際（因為肖爾算法等一旦實現(xiàn)，將能破解當(dāng)前廣泛使用的RSA、ECC等公鑰密碼體系）。雖然實用量子密碼分析的時間表仍不確定，但這項研究表明，其資源需求可能比之前估計的要低得多。

盡管理論需求大幅降低，但專家們警告，在一萬個量子比特上維持容錯能力，仍面臨著巨大的工程挑戰(zhàn)，可能需要數(shù)年才能克服。

“盡管需要大量的專業(yè)知識和開發(fā)努力，但我們的理論分析表明，構(gòu)建一臺能夠運行肖爾算法的中性原子系統(tǒng)是可能的，”作者們總結(jié)道，“更廣泛地說，這些結(jié)果將中性原子系統(tǒng)定位為實用規(guī)模量子計算的領(lǐng)先平臺，有能力推動科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域的創(chuàng)新?！?/p>

密碼學(xué)的黃昏，或許只是量子計算黎明的前奏。

超越密碼學(xué)，在數(shù)千個邏輯量子比特上執(zhí)行數(shù)百萬個量子門的能力，將推動量子化學(xué)、材料科學(xué)和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的突破。隨著量子糾錯技術(shù)的不斷進步，從理論上看，通往實用量子優(yōu)勢（quantum advantage）的道路正變得越來越清晰——也越來越觸手可及。

參考文獻

- Shor‘s algorithm is possible with as few as 10,000 reconfigurable atomic qubits, https://arxiv.org/abs/2603.28627

同儕點評

墨子沙龍?zhí)匮c評：Zach

這篇工作基于高編碼效率的LP碼以及BB碼（均為qLDPC碼）提出了一種利用中性原子實現(xiàn)的容錯量子計算架構(gòu)。基于此架構(gòu)，這篇工作初步且樂觀地估計以幾萬量級的原子陣列規(guī)模即可求解RSA-2048與ECC-256這兩個經(jīng)典密碼學(xué)問題，但尚未提供邏輯操作具體實現(xiàn)方案以及完整的邏輯線路編譯與資源開銷分析。架構(gòu)中用作內(nèi)存的LP碼規(guī)模較大(約5000物理比特），實現(xiàn)這個編碼的穩(wěn)定子測量線路深度較深，所需原子移動也較長程、復(fù)雜。這種設(shè)計對硬件實現(xiàn)設(shè)置了更高的要求。

總之這篇工作樂觀展現(xiàn)了中性原子平臺結(jié)合qLDPC碼實現(xiàn)高效容錯量子計算的前景。為了實現(xiàn)這種前景，未來不僅需要理論上繼續(xù)探索qLDPC碼的構(gòu)造以及邏輯操作，并結(jié)合硬件更真實具體地估計求解有實用意義問題的資源消耗，同時還需要中性原子硬件平臺在規(guī)模、原子比特相干性、物理門操作和原子相干移動上全方位的發(fā)展進步。