數(shù)學(xué)，就像物理法則一樣，被很多人認(rèn)為同樣是宇宙普遍存在的大自然法則，甚至是通用的法則。很多人認(rèn)為，如果宇宙中存在外星人，他們也應(yīng)該擁有與人類相似的數(shù)學(xué)公式，公理。

如果真是這樣的話，那么數(shù)學(xué)應(yīng)該是發(fā)現(xiàn)，而不是發(fā)明，人類只是不斷發(fā)現(xiàn)早已存在的數(shù)學(xué)法則，而不是發(fā)明數(shù)學(xué)。但并不是所有人都擁有以上觀點(diǎn)，有不少人認(rèn)為數(shù)學(xué)只是人類的發(fā)明，而不是發(fā)現(xiàn)。

那么，數(shù)學(xué)到底是人類的發(fā)現(xiàn)，還是發(fā)明呢？

首先很重要的一點(diǎn)：何為發(fā)現(xiàn)？何為發(fā)明？

兩者的區(qū)別其實(shí)很明顯。發(fā)現(xiàn)，指的是大自然中早已存在的東西，人類以前沒有見過，現(xiàn)在或者將來可能會見到。而發(fā)明指的是某種東西在大自然中并不存在，人類通過自己的智慧可以創(chuàng)造出來。

舉個通俗的例子，電子在大自然中客觀存在，只是到了近現(xiàn)代人類才發(fā)現(xiàn)的。所以我們說“發(fā)現(xiàn)了電子”而不是“發(fā)明了電子”。汽車，大自然中并不存在，人類通過自己的智慧創(chuàng)造出來的，所以我們說“發(fā)明了汽車”，而不是“發(fā)現(xiàn)了汽車”。

從發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的定義和區(qū)別在重新審視一下“數(shù)學(xué)”，我們會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的規(guī)則和符號并不是人類發(fā)現(xiàn)的，而是發(fā)明的，因?yàn)檫@些符號和規(guī)則在大自然中并不存在。

這樣就完事了嗎？你想得太簡單了！

首先我們要明白一點(diǎn)：數(shù)學(xué)并不等同于物理（宇宙）。我們熟知的各種物理法則都早已存在宇宙中，人類只是在不斷地發(fā)現(xiàn)。

我們原先以為宇宙是無限的，無窮無盡的。但如今科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，宇宙并不是無限的，而是有限的。這里的“有限”并不僅僅指“大小”，也包括能量，質(zhì)量，信息等等物理量。

也就是說，在我們有限的宇宙里，根本不存在“無窮”這個概念。

但在數(shù)學(xué)概念里，“無窮”是一個非常重要的概念，比如說無理數(shù)π，我們永遠(yuǎn)無法用小數(shù)準(zhǔn)確地描述出來，因?yàn)槲覀兊挠钪媸怯邢薜?，有限的能量和物質(zhì)根本不允許我們這樣做。即使再強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，也不可能把π用完全描述出來。

說白了，無窮只是人類想象出來的一個數(shù)學(xué)概念，在現(xiàn)實(shí)宇宙中并不存在。也就是說，數(shù)學(xué)與大自然其實(shí)是兩個完全不同的東西，大自然是真實(shí)存在的世界，而數(shù)學(xué)并不是，它是數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來的。

嚴(yán)格來講，數(shù)學(xué)并不屬于科學(xué)范疇（自然科學(xué)），正是因?yàn)闊o窮的存在，讓數(shù)學(xué)完全凌駕于科學(xué)，超出了科學(xué)范疇。

總結(jié)一句話就是：數(shù)學(xué)來源于大自然，但高于大自然，數(shù)學(xué)并不屬于大自然，超越了大自然。

通俗來講，人類用數(shù)學(xué)的方式完全可以描述我們的宇宙，但有限的宇宙無法真實(shí)地描述數(shù)學(xué)，比如說上面所說的無窮的概念。

科學(xué)不屬于自然科學(xué)，它屬于形式科學(xué)。何為形式科學(xué)？簡單講，形式科學(xué)不是基于真實(shí)世界觀察為基礎(chǔ)的，而是基于定義和規(guī)律。除了數(shù)學(xué)，還有邏輯學(xué)，信息理論，計(jì)算機(jī)科學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)等，都屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。

說了這么多，數(shù)學(xué)到底是發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明？

看到這里或許你已經(jīng)有了答案，數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的結(jié)合。說白了，“數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明？”這個問題本就不應(yīng)該存在，或者說是一個偽命題。在數(shù)學(xué)的概念里，發(fā)現(xiàn)與發(fā)明是有機(jī)的整體，而不應(yīng)該分割開來。

該如何理解上面這段話？

舉個例子，歐幾里得研究了很多幾何學(xué)，其中的公理就是發(fā)明的，就好比圍棋中的具體規(guī)則一樣，也是發(fā)明的。不過，幾何學(xué)中的定理是發(fā)現(xiàn)的，原本就存在的。還有，數(shù)學(xué)中的很多概念，比如說質(zhì)數(shù)，偶數(shù)，奇數(shù)等都是發(fā)明的，但與偶數(shù)相關(guān)的很多定理都是發(fā)現(xiàn)的。

對于數(shù)學(xué)概念來講，發(fā)現(xiàn)和發(fā)明并不是非此即彼，發(fā)現(xiàn)和發(fā)明數(shù)學(xué)的過程中兩者是統(tǒng)一的，而不是對立的。

數(shù)學(xué)家通過觀察大自然中存在的具體事物，發(fā)現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)規(guī)律，然后根據(jù)這些數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)明了很多新的數(shù)學(xué)概念，最終通向了無窮的概念，然后數(shù)學(xué)便超越了大自然的存在，獨(dú)立成為一個“數(shù)學(xué)宇宙”。

總結(jié)就是：數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的結(jié)合體，數(shù)學(xué)概念源于大自然，之后發(fā)展成為一個完全獨(dú)立的世界！