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解讀四維空間,它和三維空間到底有什么區(qū)別?

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這個(gè)問題用最簡(jiǎn)單的回答就是:四維空間比三維空間裝得更多。普通人,把四維空間用來裝妖魔鬼怪;作家,把四維空間用來裝科幻故事;而科學(xué)家,把四維空間以及高維空間,用來裝這世上已發(fā)現(xiàn)的自然定律。

四維空間的簡(jiǎn)單定義

簡(jiǎn)單來說,過空間一點(diǎn),能夠形成4條相互垂直的線,這樣的空間就叫做四維空間。

而就我們的日常認(rèn)知來說,顯然過一點(diǎn)只能出現(xiàn)三條相互垂直的線,這是因?yàn)槲覀兩畹目臻g是一個(gè)三維空間。

我們無法想象,在三個(gè)維度上還會(huì)有另外有一個(gè)維度,垂直其他三個(gè)維度。

所以就目前的情況來看,四維空間是以數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的一個(gè)概念,以及其他高維空間,我們都無法確定,也無法檢驗(yàn)。



四維空間的優(yōu)勢(shì)

1、因?yàn)槎喑隽艘粭l維度,所以四維空間會(huì)比三維空間,有更大的包容力。

打個(gè)比方來說,在一個(gè)固定面積的二維平面上面,如果放滿了東西,還要繼續(xù)堆東西就只能往上堆了,所以三維空間比二維空間“大”。

所以說高維空間會(huì)比低維空間,能裝更多的東西。

2、高維空間預(yù)示著從一個(gè)地方到另外一個(gè)地方,有更多的運(yùn)動(dòng)軌跡可以走。

比如,三維空間相對(duì)于二維空間,從a點(diǎn)到b點(diǎn),會(huì)有更多的路徑可以走。而且多出來的通過第三維的路徑會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

所以,如果一個(gè)人可以在四維空間里面行走,他就可以在我們的世界里原地消失,然后又在另一個(gè)地方瞬間出現(xiàn)。

3、通過四維空間,可以將三維空間折疊,實(shí)現(xiàn)時(shí)空穿梭。

就像一張紙上的兩個(gè)點(diǎn),可以通過對(duì)折紙張而重合。所有的蟲洞理論都可以通過四維空間來實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)然,上面的一切都只是推論,沒法證實(shí)也無法證明。而且,上面這些優(yōu)勢(shì),都是我們腦補(bǔ)的,真正的物理學(xué)上的高維空間,都是卷縮在普朗克長(zhǎng)度(10^-35m)下的,也就是說對(duì)我們現(xiàn)實(shí)生活沒任何影響。

四維的物體是什么樣的?



最早把四維物體可視化的人,叫做辛頓。他發(fā)明了一種新的立方體:辛頓立方體,可以理解為四維物體分拆之后,在三維空間的一個(gè)投影。

1909年,《科學(xué)美國(guó)人》舉辦的一場(chǎng)名為“給四維做出正確且通俗的解釋”大賽,讓辛頓聲名大噪!成為了世界公認(rèn)的讓四維物體可視化的第一人。

而且辛頓把存在于四維空間里的立方體,命名為超立方體。

而超立方體與三維空間的立方體最大的區(qū)別在于,超立方體的每一個(gè)面,都相當(dāng)于一個(gè)三維立方體。

超立方體的這種形象認(rèn)知,是辛頓以“線組成面,面組成體,體組成超體”的這種思路,推導(dǎo)出來的。



四維思想的起源

最早的四維空間認(rèn)知,來源于1854年,黎曼的那一場(chǎng)著名的哥廷根大學(xué)就職演講:論幾何的基礎(chǔ)。

隨后黎曼幾何動(dòng)搖了歐幾里得幾何的統(tǒng)治地位,成為了一門風(fēng)靡全球的幾何學(xué),并把開啟了高維空間的概念。黎曼成為了第一認(rèn)為,力是空間扭曲結(jié)果的人。

而隨后,四維空間思想席卷了全球。在1910年,神秘的四維成為了家喻戶曉的談資。

四維空間以及高維空間的實(shí)際用處。

目前,除了我們生存的三維空間以外,其他的各種維度空間實(shí)際上都只是一種數(shù)學(xué)概念。

愛因斯坦把時(shí)間作為第4維,可看成一個(gè)特例。因?yàn)闀r(shí)間維度和空間維度最大的不同是,時(shí)間是一個(gè)單向的維度。

但愛因斯坦將時(shí)間作為第4維,引入了物理學(xué)界,讓后面的物理學(xué)理論發(fā)展看到了一個(gè)新的方向。

不少人發(fā)現(xiàn)在引入高維空間后,自然定律可以被描述得更加簡(jiǎn)單,而且之前認(rèn)為不可相容的理論可以合并,并通過幾何學(xué)的方式加以解釋。



最早看到這一點(diǎn)的人,是一個(gè)叫卡魯扎的不知名數(shù)學(xué)家。他利用第5維統(tǒng)一了愛因斯坦場(chǎng)方程和麥克斯韋場(chǎng)方程,后來被完善成為卡魯扎-克萊茵理論然后弦理論運(yùn)用26維空間,統(tǒng)一了基于量子力學(xué)發(fā)展起來的“標(biāo)準(zhǔn)模型”和愛因斯坦相對(duì)論。

所以說,目前前沿的理論物理學(xué),幾乎都是以高維空間的思想,來統(tǒng)一原有的自然定律。因?yàn)樵谌S空間里,這些自然定律無法相容,甚至矛盾,而只有把它們放在高維空間之下,利用高維空間里的超對(duì)稱性,才可以把他們?nèi)诤辖y(tǒng)一。

總結(jié)

可以這么說,三維空間是我生存的空間,而在三維空間里,科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了各種各樣的描述自然現(xiàn)象的物理定律。

然后有人發(fā)現(xiàn)這些不同的定律,其實(shí)有些是可以合并的,也就是說可以統(tǒng)一來表述。為此物理學(xué)家們認(rèn)為,我們世界里的所有自然定律,應(yīng)該最后都能被統(tǒng)一成一個(gè)大一統(tǒng)理論。

比如,通過四維空間我們可以描述量子們神乎其神的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);紛繁復(fù)雜的“標(biāo)準(zhǔn)模型”粒子們也可以在高維空間里,被統(tǒng)一簡(jiǎn)單描述;26維的弦理論可以推導(dǎo)出愛因斯坦的方程式。

所有的自然定律似乎都能在高維空間里統(tǒng)一。為了追尋這個(gè)大一統(tǒng)理論,為了讓這些物理定律的描述更為簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)潔,甚至把各種不同的理論進(jìn)行統(tǒng)一闡述。

物理學(xué)才引入了高維空間,因?yàn)橹挥性诟呔S空間之下,這些物理學(xué)定律才能被更簡(jiǎn)單的描述,以及統(tǒng)一。

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