“老師，您能幫我量一下這個(gè)有多高嗎？”

在北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校（以下簡(jiǎn)稱“海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)?！保?shù)學(xué)節(jié)游園會(huì)上，初二9班的李昀修同學(xué)指著自己剛剛完成的作品：一個(gè)用意大利面搭建的“巨型金字塔”，對(duì)旁邊的志愿老師說(shuō)道。

之所以稱之為“巨型金字塔”，是因?yàn)樗母叨纫呀?jīng)快趕上昀修同學(xué)的身高了。但在昀修同學(xué)看來(lái)，這還不是最佳狀態(tài)?！?strong>我想再加高一點(diǎn)，這是一次非常冒險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn)，不確定能不能成功，但我想試試。”他一邊加固底座繼續(xù)增加高度，一邊說(shuō)道。

數(shù)學(xué)游園會(huì)當(dāng)天，我們?cè)诟魇礁鳂拥奶魬?zhàn)項(xiàng)目前，見(jiàn)到了太多像昀修一樣，專注、思維敏捷、有想法且敢于嘗試的同學(xué)。

作為海淀區(qū)首批科技高中、海淀區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科教研基地，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校用這樣一場(chǎng)游園會(huì)，把“讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考”的理念，落到了每一個(gè)孩子的手心里。

正如海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校校長(zhǎng)曾輝所言，“很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了考試拿高分，但是我們一直堅(jiān)持讓學(xué)生在學(xué)業(yè)上獲得優(yōu)異成績(jī)的同時(shí)，要讓他們?nèi)?strong>理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！?/p>

從數(shù)學(xué)節(jié)到奧賽場(chǎng)

讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考

數(shù)學(xué)節(jié)期間，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校的同學(xué)們，過(guò)足了一把“數(shù)學(xué)家”的癮。

有同學(xué)搭建富勒穹頂、紙牌屋，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的魅力； 有同學(xué)利用動(dòng)態(tài)視頻，把馬克杯中隱藏的“點(diǎn)動(dòng)成線”的過(guò)程拍成科幻大片； 有同學(xué)用探究報(bào)告的方式研究了“學(xué)校門口放學(xué)擁堵情況分析”； 有同學(xué)用表演形式還原了“勾股定理”的由來(lái)； ……

“以前我們的數(shù)學(xué)節(jié)可能偏學(xué)術(shù)一些，今年想讓大家覺(jué)得更有趣、更好玩。”高中數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng)朱筱琨老師指著熱鬧的游園會(huì)現(xiàn)場(chǎng)說(shuō)，“像今天這些游戲體驗(yàn)，全都是今年新增的。畢竟我們的學(xué)生從初一到高三，年齡跨度有六年，學(xué)習(xí)方式也不一樣?！?/p>

海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)至今已走過(guò)了4個(gè)年頭。

從首屆承辦北京中小學(xué)數(shù)學(xué)節(jié)，學(xué)生創(chuàng)意市集等豐富的活動(dòng)讓人贊嘆連連，到第二屆設(shè)計(jì)的精彩紛呈的數(shù)學(xué)比賽，再到第三屆“數(shù)學(xué)+”的跨學(xué)科探索，今年的“進(jìn)π一步”主題游園會(huì)，鼓勵(lì)更多學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，4年來(lái)，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)年年迭代，屆屆出彩，形式和內(nèi)容不斷豐富，參與的學(xué)生越來(lái)越多，逐漸成為學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的王牌活動(dòng)之一。

朱筱琨老師介紹，“每一年我們都會(huì)在設(shè)計(jì)上花點(diǎn)心思。因?yàn)槿ツ陞⒓舆^(guò)的同學(xué)，如果今年還是一樣的項(xiàng)目，他們可能會(huì)覺(jué)得有點(diǎn)乏味。所以無(wú)論是活動(dòng)形式還是活動(dòng)內(nèi)容，我們都做了一些調(diào)整。當(dāng)然，一些經(jīng)典的傳統(tǒng)項(xiàng)目還是保留了下來(lái)。”

數(shù)學(xué)游園會(huì)上的挑戰(zhàn)，只是“冰山一角”，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校的學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的探究，發(fā)生在更大的舞臺(tái)上。

上一屆數(shù)學(xué)節(jié)，高二3班的王午陽(yáng)同學(xué)用Python寫了一個(gè)程序，讓正弦波的疊加動(dòng)起來(lái)。

他的靈感來(lái)自一堂數(shù)學(xué)課。

在三角函數(shù)的拓展學(xué)習(xí)中，他了解到聲波的疊加和降噪耳機(jī)的降噪原理，還有物理學(xué)習(xí)中講到的機(jī)械波和交變電流都涉及正余弦函數(shù)的圖像，因而產(chǎn)生通過(guò)編程將正弦函數(shù)波形的疊加以動(dòng)態(tài)方式進(jìn)行演示的想法。

從列需求、查資料，到設(shè)計(jì)程序、反復(fù)調(diào)試，在老師的指導(dǎo)下，他一步步把想法變成現(xiàn)實(shí)。

在一次次的實(shí)踐、追問(wèn)與發(fā)現(xiàn)中，學(xué)生體驗(yàn)到了“像數(shù)學(xué)家一樣思考”的樂(lè)趣，感受到了數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)造的重要性。

近年來(lái)，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校在各級(jí)各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽中更是“全面開(kāi)花”。

全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽連續(xù)三年拿下省二，省三更是扎堆涌現(xiàn)；北京賽區(qū)預(yù)賽中，每年均有十余人次獲得一二三等獎(jiǎng)；北方希望之星數(shù)學(xué)夏令營(yíng)連續(xù)兩年摘得銀牌；在高中數(shù)學(xué)建模能力展示活動(dòng)中包攬二三等獎(jiǎng)；第十三屆高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力水平檢測(cè)活動(dòng)中，10余人達(dá)到A+頂尖水平；2026年全國(guó)青少年科學(xué)探究建模能力大賽初賽中，近30人斬獲佳績(jī)……

課程+師資雙向賦能

“小小”數(shù)學(xué)，輕松“拿捏”

越來(lái)越多“小數(shù)學(xué)家”“競(jìng)賽高手”的涌現(xiàn)，離不開(kāi)海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校 “提高－強(qiáng)基－競(jìng)賽”三級(jí)數(shù)學(xué)課程體系的支撐。層層進(jìn)階，讓不同水平的孩子都能找到自己的跑道。

提高課程，在學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)深耕，專門針對(duì)壓軸題進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。不搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是要把每一道難題都“吃透”。

強(qiáng)基課程，引入大學(xué)先修內(nèi)容，帶學(xué)生觸碰學(xué)科前沿，在高中課標(biāo)的基礎(chǔ)上做深化與拓展，為“強(qiáng)基計(jì)劃”和各類拔尖人才選拔蓄力。

競(jìng)賽課程，基于一線科研經(jīng)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)，包含組合、代數(shù)、幾何和數(shù)論等數(shù)學(xué)分支，涵蓋高中數(shù)學(xué)拓展、基礎(chǔ)學(xué)科招生改革（強(qiáng)基）、數(shù)學(xué)競(jìng)賽方法論等多個(gè)方面，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

課程體系的背后，則是一支卓越的教師團(tuán)隊(duì)。

據(jù)了解，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校及香山分校數(shù)學(xué)組共有高中教師22名、初中教師29名。其中高中團(tuán)隊(duì)碩士學(xué)歷占50%，高級(jí)教師占70%，擁有市級(jí)骨干2名、區(qū)級(jí)帶頭人及骨干6名；初中團(tuán)隊(duì)高級(jí)教師占50%。

北京市正高級(jí)教師、特級(jí)教師，海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員張鶴，北京市正高級(jí)教師、海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員李大永兩位專家駐校指導(dǎo)，推動(dòng)教師完成“一節(jié)公開(kāi)課、一項(xiàng)課題研究、一篇公開(kāi)發(fā)表的論文”的成長(zhǎng)閉環(huán)。

數(shù)學(xué)組承擔(dān)的市級(jí)課題《基于學(xué)科核心概念的理解性教學(xué)的研究與實(shí)踐》成果豐碩，其中《中學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)下理解性活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐》榮獲北京市教育教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。

更值得一提的是，金牌教練郭城老師，兩度斬獲中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克金牌、兩次入選國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)，保送清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系，并在清華高等研究院、中科院計(jì)算所擔(dān)任過(guò)博士后研究員。他將不同領(lǐng)域的問(wèn)題抽象為可解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在組合、數(shù)論等領(lǐng)域?yàn)閷W(xué)生提供獨(dú)特的學(xué)術(shù)視角與深度指導(dǎo)。

正是這樣一支高學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)豐富、結(jié)構(gòu)合理的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，為學(xué)科建設(shè)提供堅(jiān)實(shí)的人才支撐。

讓數(shù)學(xué)思維真正“活”起來(lái)

面向未來(lái)，數(shù)學(xué)組的老師們也積極擁抱技術(shù)變革。

在高中“復(fù)數(shù)的幾何意義”教學(xué)中，AI動(dòng)態(tài)演示抽象概念，讓理解更直觀。在初二“數(shù)學(xué)視角下的低碳生活”教學(xué)中，學(xué)生記錄家庭碳排放數(shù)據(jù)，AI實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)化為圖表，讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題緊密結(jié)合……

但是在課堂上，數(shù)學(xué)老師始終是“總設(shè)計(jì)師”，他們不是簡(jiǎn)單地把AI“搬進(jìn)”課堂，而是用AI重新定義“教”與“學(xué)”的關(guān)系——讓學(xué)生成為課堂上的“主角”，讓數(shù)學(xué)思維真正“活”起來(lái)。

比如在《利用三角函數(shù)探究耳機(jī)降噪過(guò)程》課程中，林杉老師通過(guò)“抵消噪音抵消的是什么？”“反相聲波反的是什么？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何從三角函數(shù)變量與參數(shù)的實(shí)際意義出發(fā)，表達(dá)主動(dòng)降噪的過(guò)程。同時(shí)在表達(dá)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并提出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在《設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展——以最短路徑問(wèn)題的綜合實(shí)踐案例》課程中，張顯寓老師設(shè)計(jì)開(kāi)放性探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)情境、探索解題思路，通過(guò)“一題多解、一題多變”激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，通過(guò)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)激活高階思維。

在《利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)》課程中，敬蕊萌老師從自然、工程與藝術(shù)中的各類曲線形態(tài)入手，引導(dǎo)學(xué)生思考“曲線背后是否存在統(tǒng)一的數(shù)學(xué)聯(lián)系”。同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)手機(jī)攝像頭、菱形地板磚、項(xiàng)鏈等實(shí)物的曲線方程，在實(shí)踐創(chuàng)造中深化了對(duì)“由數(shù)到形、由形到數(shù)”雙向轉(zhuǎn)化思想的理解。

鼓勵(lì)學(xué)生深入思考、動(dòng)手探索，不斷提高他們的想象力、創(chuàng)造力、邏輯推理能力、解決復(fù)雜問(wèn)題的能力……

這些，遠(yuǎn)比一個(gè)概念、一組公式，更有意義。

數(shù)學(xué)，是一切學(xué)科的基礎(chǔ)。作為海淀區(qū)首批科技高中，海淀進(jìn)修實(shí)驗(yàn)學(xué)校始終重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，通過(guò)扎實(shí)的課程、豐富的學(xué)科活動(dòng)，以及教師的專業(yè)引領(lǐng)，為每一位學(xué)生搭建了從興趣探索到思維創(chuàng)造的成長(zhǎng)階梯。

編輯 | 京教君

素材來(lái)源 | 北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校

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