系列簡(jiǎn)介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)。所有內(nèi)容均為疾控?cái)?shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說(shuō)很多和現(xiàn)在的熱門(mén)監(jiān)測(cè)預(yù)警相關(guān)，所以我們這個(gè)系列就叫“監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)”。

今天是第20節(jié)，經(jīng)過(guò)2節(jié)課的預(yù)熱，我們終于來(lái)到了最近3-4節(jié)的主題——Serfling回歸，快學(xué)起來(lái)吧。

在傳染病監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，我們常常面臨一個(gè)核心問(wèn)題：如何判斷當(dāng)前的發(fā)病人數(shù)、或者說(shuō)死亡人數(shù)是否“異?！保?/strong>是正常的季節(jié)性波動(dòng)，還是某種傳染病比如流感的悄然襲擊？

60年前，一位美國(guó)流行病學(xué)家用一套簡(jiǎn)潔而強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)模型，給出了經(jīng)久不衰的答案。今天，我們就來(lái)深入剖析這個(gè)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的經(jīng)典工具——Serfling回歸模型。

Serfling回歸模型，由Robert Serfling博士于1963年創(chuàng)立，是歷史上首個(gè)被系統(tǒng)用于量化流感相關(guān)超額死亡率的統(tǒng)計(jì)模型。

它的核心思路非常直觀(guān)：

1.尋找“常態(tài)”：收集過(guò)去多年每周的死亡數(shù)據(jù)。

2.剝離“流感”：手動(dòng)剔除歷史上明確是流感高峰的時(shí)期，剩下的數(shù)據(jù)被視為“無(wú)流感干擾的本底狀態(tài)”。

3.建模預(yù)測(cè)：用這些“干凈”的數(shù)據(jù)擬合一個(gè)模型，這個(gè)模型能刻畫(huà)死亡率的長(zhǎng)期趨勢(shì)和固定季節(jié)波動(dòng)。

4.照亮“異?！?/strong>：將這個(gè)模型外推到全年，生成一條連續(xù)的“預(yù)期死亡基線(xiàn)”。這條線(xiàn)回答了一個(gè)關(guān)鍵的假設(shè)性問(wèn)題：“如果今年完全沒(méi)有流感，死亡情況本應(yīng)如何？”

最后，將實(shí)際觀(guān)測(cè)到的死亡數(shù)，與這條理論基線(xiàn)進(jìn)行比較。持續(xù)超出基線(xiàn)的部分，就被估算為流感帶來(lái)的“超額死亡”，當(dāng)然，所有這些死亡，你都可以理解為發(fā)病。

本質(zhì)是“基線(xiàn)模型”：該方法的核心思想是利用正弦和余弦函數(shù)的循環(huán)回歸特性，處理時(shí)間序列中的季節(jié)性或循環(huán)波動(dòng)的情況，它不預(yù)測(cè)未來(lái)，而是定義“常態(tài)”，它的全部工作就是建立一條合理的基準(zhǔn)線(xiàn)，所有監(jiān)測(cè)都始于與這條線(xiàn)的比較。

內(nèi)核是“反事實(shí)推斷”：這是其最深刻的內(nèi)涵。它通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建了一個(gè)未曾發(fā)生的“反事實(shí)世界”（無(wú)特殊異常的世界），并將現(xiàn)實(shí)與之對(duì)比，從而量化出疾病的具體影響。

精髓在于“分離”：它將時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的信號(hào)分離為三部分：

• 趨勢(shì)（緩慢變化）

• 季節(jié)（規(guī)律波動(dòng)）

• 超額（異常信號(hào)）