光也有速度，

如果宇宙飛船以光速飛行，

船頭燈還會亮嗎？

問答導航
Q1 為什么X光不能被透鏡折射？
Q2 為什么血跡清理后，依舊能用魯米諾試劑檢測？
Q3 窗紗出現(xiàn)摩爾紋效應是因為衍射嗎？
Q4 鋁為什么與氧結合后的氧化鋁晶體變成了無色透明？
Q5 吃辣時喝熱牛奶會解辣還是覺得更辣？
Q6 彈簧被拉伸時體積有變化嗎？
Q7 如果宇宙飛船以光速飛行，船頭燈會亮嗎？
Q8 π日快來了，能不能聊聊和π有關系的公式？

Q1 為什么X光不能被透鏡折射？

by 齊柏林

答：

X光并不是不能被折射，而是折射效應極其微弱，以至于普通透鏡對它幾乎不起作用。我們熟悉的透鏡之所以能讓光線彎折，是因為光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同。例如可見光進入玻璃時，折射率大約是 1.5，與空氣差別很大，因此光線會明顯改變方向，這就是透鏡能夠聚焦可見光的原因。

但X光的情況完全不同。它的頻率極高、能量極大，當X光穿過物質(zhì)時，原子中束縛的電子幾乎來不及跟隨極高頻的電場振蕩做出響應，因此光在材料中的傳播速度（相速度）幾乎不會發(fā)生改變。在物理學中，X光在物質(zhì)中的折射率通常寫成如下形式：

其中 的量級大約只有10^-6。也就是說，材料與真空之間的折射率差別只有百萬分之一。這樣的差異實在太小，光線穿過普通透鏡時幾乎不會發(fā)生可見的彎折，因此傳統(tǒng)的光學透鏡對X光基本“失效”。

另外還有一個現(xiàn)實的物理障礙：X光在物質(zhì)中的吸收和散射非常強。如果試圖制造極厚、曲率極大的透鏡來強行增強折射，大部分X光還沒來得及被聚焦，就已經(jīng)被材料吸收或散射殆盡了。

不過，科學家仍然找到了巧妙的辦法來操控X光：掠入射反射鏡：當X光以極小的角度擦過光滑金屬表面時，會發(fā)生類似全反射的現(xiàn)象。著名的錢德拉X射線天文臺，就是利用這種幾乎“貼著鏡面打水漂”的反射方式，來收集宇宙中的微弱X光。復合折射透鏡：科學家把成百上千個由鈹或鋁等輕元素制成的微小凹透鏡串聯(lián)起來。 單個透鏡的折射雖然微不足道，但成百上千次的微弱折射逐漸累積，最終硬是實現(xiàn)了對X光的有效聚焦。

參考資料：

1. Als-Nielsen, J., & McMorrow, D. (2011). Elements of Modern X-ray Physics. John Wiley & Sons.

by 檸七

Q.E.D.
Q2 為什么血跡清理后，依舊能用魯米諾試劑檢測？

by 賀鈺林

答：

這個問題反過來想也太“刑”了。先看看魯米諾試劑的原理。魯米諾試劑是魯米諾與過氧化氫的混合物。魯米諾（3-氨基-苯二甲酰肼），英文名為luminol，在堿性和氧化條件下，可與血紅素和血卟啉環(huán)內(nèi)的鐵離子反應，并發(fā)出可在暗室下觀察到的淡藍色光。問題的關鍵在于血紅素的殘留，魯米諾的檢測極限遠低于清潔后的血紅素的肉眼可見度。

如果使用次氯酸鈉作為清潔的漂白劑，次氯酸鈉可以直接與魯米諾反應，產(chǎn)生化學發(fā)光。這確實用魯米諾試劑無法檢測出血跡了，但是也留下了“這里用化學試劑大面積清理過”的可疑行為證據(jù)。

參考資料：

1. 劉兆,錢尊磊,叢維萱.利用遮光傘實現(xiàn)強光環(huán)境中血痕魯米諾快速檢驗的研究[J].中國法醫(yī)學雜志,2024,39(05):596-599.DOI:10.13618/j.issn.1001-5728.2024.05.014.
   

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q3 窗紗出現(xiàn)摩爾紋效應是因為衍射嗎？

by dfghπ

答：

窗紗上看到的摩爾紋通常不是衍射，而是兩個周期結構疊加產(chǎn)生的幾何效應。衍射與摩爾條紋是兩個完全不同的現(xiàn)象。衍射是波動光學效應，當光遇到尺寸與波長接近的障礙物或縫隙時，傳播方向會明顯偏離直線?？梢姽獾牟ㄩL大約只有幾百納米，而窗紗網(wǎng)孔通常是毫米級，比光波長大了一萬倍以上，因此光穿過窗紗時基本仍沿直線傳播，衍射效應非常弱。

窗紗條紋通常來自摩爾紋。當兩組周期結構疊加在一起，并且它們的間距或角度略有差別時，就會出現(xiàn)一組新的、尺度遠大于原結構的明暗條紋。可以想象兩把梳子疊在一起：如果完全對齊，你看到的只是均勻的齒縫；但如果稍微旋轉一點角度，在某些地方縫隙對齊顯得更亮，而在另一些地方齒與齒重疊則更暗。 由于這種對齊關系在空間中緩慢變化，視覺上就會出現(xiàn)比原本結構粗得多的大條紋，這就是摩爾紋。

很多時候你覺得自己只是在看單層窗紗，但第二層結構其實已經(jīng)存在。例如窗紗在玻璃上的反射影像、透過窗紗看到的欄桿或百葉窗，都會提供另一組周期結構；而用手機拍攝時，窗紗與相機傳感器的像素陣列疊加，也很容易產(chǎn)生摩爾紋。如果背景非常簡單（例如藍天），仍然看到平行條帶，那往往不是摩爾紋，而是窗紗在織造過程中產(chǎn)生的密度不均，人眼會把這種微小的機械差異放大成明顯的條紋。

總而言之，窗紗摩爾紋本質(zhì)上是兩個周期結構疊加產(chǎn)生的空間“拍頻”，而不是光的衍射現(xiàn)象。

參考資料：

1. Amidror, I. (2009). The Theory of the Moiré Phenomenon: Volume I: Periodic Layers. Springer Science & Business Media.

by 檸七

Q.E.D.
Q4 鋁是不透光的金屬，為什么與氧結合后的氧化鋁晶體卻變成了無色透明的？

by 開總的高難一問

答：

從固體物理的角度來講，物質(zhì)透明與否，主要原因是能帶結構不同。首先要明確一個問題：“透明”是針對特定電磁波段來說的，就本題來說，我們討論的是可見光波段的透明，也就是對能量約為1.8~3.1 eV的光子來說。

無論是金屬鋁還是氧化鋁，內(nèi)部都有許多的電子。不太嚴謹?shù)刂v，能帶就像電子居住的“房子”。物質(zhì)內(nèi)的“房子”有兩棟，一棟叫“導帶”，一棟叫“價帶”。金屬鋁的導帶里住了許多可以快速移動的自由電子，他們可以對外界電磁場作出快速響應。當一束可見光照射到金屬鋁的表面，其交變電磁場會驅動自由電子發(fā)生受迫振動，其頻率與可見光頻率相等。這些振動的電子作為新的波源，經(jīng)干涉疊加后，產(chǎn)生反射波——鋁的金屬光澤就是其宏觀體現(xiàn)。由于大部分可見光被表面反射（還有一部分通過躍遷等機制被吸收），鋁自然是不透明的。

而氧化鋁晶體中，絕大多數(shù)電子住在價帶這棟樓里，導帶的能量遠高于價帶——二者之間的帶隙約為6 eV。對于價帶中的電子，一個可見光光子的能量太小，無法使它躍遷到導帶——而價帶和導帶之間，沒有可供電子居住的“樓層”。因此，氧化鋁晶體幾乎無法吸收可見光，呈現(xiàn)出透明的狀態(tài)。

必須要說明，以上的討論是定性的、不太嚴謹?shù)?，固體的能帶理論和與光的相互作用，實際上要復雜得多——欲知后事如何，歡迎選修《固體物理學》~（逃

參考資料：

1. 高麗紅,王富恥,馬壯,等.Al2O3的能帶結構和光學函數(shù)的關系[J].稀有金屬材料與工程,2009,38(S2):773-776.

by 冰糕

Q.E.D.
Q5 吃辣時喝牛奶可以解辣，喝熱水會覺得更辣，那么喝熱牛奶會解辣還是覺得更辣？

by RR

答：

為了驗證這個問題，小編也是連續(xù)吃了好幾天的辣，得出初步的結論，熱牛奶在進嘴的時候會覺得更辣，但在更大的時間跨度上，它還是可以起到解辣的效果。為什么會這樣呢，這就涉及到辣的作用機制和牛奶的解辣機制。

常說酸甜苦辣咸五味，而辣實際上不是一種味覺，它是一種痛覺。當我們吃到辣的食物時，味蕾雖然也被激活了但我們感知到的辣并不是味蕾感受到的味道，而是辣椒中的辣椒素刺激了三叉神經(jīng)，三叉神經(jīng)將信號傳到大腦后，經(jīng)過分析得出的熱覺和痛覺的混合物。所以在我們喝熱水或熱牛奶時，高溫會刺激口腔粘膜，進一步加劇辣椒素對神經(jīng)的刺激，使辣味更明顯。如果辣已經(jīng)造成了損傷，熱水會加劇炎癥反應，痛覺會更明顯。此外，辣椒素是脂溶性物質(zhì)，熱水并不能將辣椒素溶解，反而會機械性地增加其與口腔的接觸面積 。而牛奶里的酪蛋白和脂肪可以和辣椒素結合，就好像洗潔精和油脂那樣，從而讓辣椒素更少地和舌頭上的受體結合。把牛奶含在嘴里，用漱口的方式讓它們盡可能多接觸、洗刷到灼痛的口腔，可以有效緩解“辣感” 。

所以，我們平時如果要解辣，涼的牛奶或富含蛋白質(zhì)和油脂的食物才是首選。

參考資料：

1. 陸喻.吃辣其實是一種自虐[J].家庭醫(yī)藥.就醫(yī)選藥,2021,(10):78-79.

2. 涼漸.為什么吃完辣的喝熱水會感覺更辣[J].廣東第二課堂(下半月中學生閱讀),2025,(11):28.

3. 科普中國微信公眾號.2025.06.09

by 跑馬仔

Q.E.D.
Q6 彈簧被拉伸時體積有變化嗎？

by 明

答：

一根金屬棒在拉伸過程中體積一定會發(fā)生變化，而常見的彈簧本質(zhì)上也是一根彎曲螺旋的金屬棒，在拉伸過程中彈簧的體積肯定也會變化，但是這些體積變化都非常微小。

首先我們需要搞明白一件事，我們可能直覺上認為彈簧的體積發(fā)生了很大變化。我們在拉長彈簧的過程中，彈簧的長度變長了，相應的彈簧絲的長度也變長了，這種長度的變化非常明顯，感覺上體積變化也很明顯。但這么想其實是錯誤的，根據(jù)泊松比，拉伸會導致材料的截面發(fā)生變化，所以材料的體積并不單純依賴于長度。我們應該如何得到彈簧的體積變化呢？

在彈性形變范圍內(nèi)，拉伸過程中體積變化主要與正應力相關。正應力是垂直于截面的應力分量，也可以看作是與拉伸方向相同的應力，這個應力會使晶格中原子間距離發(fā)生改變，從而導致了物體體積的變化；而剪切應力是平行于截面的應力分量，會導致晶格發(fā)生畸變（晶格形狀的改變），對原子間距影響較小，引起體積的變化很小。所以在彈性形變中，體積改變主要由正應力（準確說是平均正應力，即靜水應力）主導，而剪切應力主要引起物體的形狀改變。

考慮一個金屬螺旋彈簧，當彈簧拉伸發(fā)生彈性形變時，其內(nèi)部一小段金屬絲會在伸長方向受到拉力 。這個拉力可以被分解兩個分量，一個是沿著金屬絲方向的正應力 ，這個力可以拉長金屬絲；另一個是垂直于金屬絲的剪應力，能夠使得金屬絲發(fā)生扭轉。而大多數(shù)彈簧的螺旋角 很小，所以正應力分量也非常小，同時說明彈簧的拉力主要靠的是剪應力。

定量來看，各向同性物體的體應變（體積變化的比例）為，其中彈簧體積 ，體模量 ，靜水應力 ， 楊氏模量， 為橫截面積， 為彈簧絲長度，計算可得在拉力下彈簧的體積變化量為

其中 為彈簧長度，這個結果與用相同的拉力 作用于相同長度 的金屬棒得到的體積變化公式形式上是一樣的，彈簧和金屬棒在體積變化上并無本質(zhì)區(qū)別。而**常見用于彈簧的材料的楊氏模量非常大**，在 量級，代入式子中計算得到變化量會微乎其微，說明彈簧和金屬棒的體積變化很小。

而一旦彈簧拉伸過頭，進入到了塑形形變階段如屈服，此時整個拉伸過程中的主要機制是晶體的位錯和滑移，體積基本不發(fā)生變化。如果彈簧再進一步拉伸，到達了頸縮階段之后，材料內(nèi)部會因損傷而產(chǎn)生微孔洞使得體積長大，直至斷裂。

綜上，彈簧拉伸時體積會有變化，但是這個變化極其微小，可以忽略不計。

參考資料：

1. 殷有泉,勵爭,鄧成光.材料力學[M].第2版.北京:北京大學出版社,2006.

by endlesscliff

Q.E.D.
Q7 如果宇宙飛船以光速飛行，船頭燈會亮嗎？

by 熵星

答：

有靜止質(zhì)量的飛船無法達到絕對光速。但如果退一步，假設飛船正以“無限接近光速”（如 99.99% c）飛行，船頭燈不僅會正常亮起，而且射出的光束相對任何慣性參考系測得的速度依然是光速。

解答這個腦洞，只需要用到愛因斯坦狹義相對論的核心基石之一：光速不變原理。

這條原理指出：在任何慣性參考系中，真空中的光速永遠是一個恒定的常數(shù)c，不會因為光源本身的運動而改變。在相對論中，經(jīng)典的速度相加規(guī)律也被新的相對論速度疊加公式所取代，因此不會出現(xiàn)v+c這樣的結果。

因此，對于這艘極速飛行的飛船，情況其實非常簡單：對于飛船內(nèi)的宇航員來說：一切如常。按下開關，燈泡發(fā)光，他看到這束光以恒定的光速 c向前傳播。對于外界靜止的觀察者來說：他看到一艘飛船以0.9999c的超高速沖來，同時也看到船頭燈射出了一束光。無論如何測量，這束迎面而來的光速依然是c。不過，由于強烈的多普勒效應，飛船前方的人其實看不到普通顏色的燈光。在他看來那束光會被極度“藍移”，波長被劇烈壓縮到軟X射線波段，甚至可能變成致命的高能伽馬射線（需要大約0.9999999c的速度）。

參考資料：

1. Taylor, E. F., & Wheeler, J. A. (1992). Spacetime Physics (2nd ed.). W. H. Freeman.

by 檸七

Q.E.D.
Q8 π日快來了，請問能不能把物理學中所有和π有關系的公式全列出來都聊一聊？

by 沒有氣泡的小可樂

答：

全部列舉出來幾乎是不可能的啦，因為π幾乎無處不在，它與圓形、球形、周期性運動或者是三維空間場都有關系，但我可以列舉一些最著名、應用最廣泛包含π的公式。

脫口而出的

圓的周長：

圓的面積：

球的表面積： (出現(xiàn)在庫侖定律、>萬有引力定律的分母中，源于通量概念)

球的體積：

中學物理逃不掉的

勻速圓周運動的角速度： （T 為周期，f 為頻率）

單擺的周期： （L 為擺長，g 為重力加速度）

彈簧振子的周期：

開普勒第三定律：

向心力：

和偉人并肩的

庫侖定律：

比奧-薩法爾定律：

拉莫爾公式：

遇事不決量子力學在量子力學中，π幾乎總是與約化普朗克常數(shù)?一起出現(xiàn)。

約化普朗克常數(shù)：

一維無限深勢阱的能量：

玻爾半徑（氫原子基態(tài)電子軌道半徑）：

還有很多很多的公式小編卻不能一一列舉啦，可以把大家學到的第一個和 先關的公式，寫在評論區(qū)哦!

by 藍多多

Q.E.D.
投票 本期答題團隊

冰糕、跑馬仔、藍多多、檸七、endlesscliff、ThymolBlue

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