近日，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、朱曉波、彭承志、龔明等與北京大學(xué)袁驍合作，聯(lián)合多家科研機(jī)構(gòu)，在超導(dǎo)量子計(jì)算領(lǐng)域取得重要進(jìn)展。研究團(tuán)隊(duì)依托新一代超導(dǎo)量子處理器“祖沖之三號(hào)”，首次在同一實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上將大規(guī)模量子糾纏資源、拓?fù)浔Ｗo(hù)量子物態(tài)與基于測量的量子計(jì)算模型有機(jī)貫通，并實(shí)現(xiàn)了基于測量的量子算法的實(shí)驗(yàn)演示，為探索面向真實(shí)噪聲環(huán)境的量子計(jì)算新路徑提供了重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。相關(guān)成果以為題，發(fā)表于國際權(quán)威期刊《Nature Physics》。

什么是基于測量的量子計(jì)算（Measurement-based quantum computing，MBQC）？這一算法與傳統(tǒng)的量子電路模型相比又有哪些區(qū)別，存在哪些優(yōu)勢(shì)？

什么是MBQC？

MBQC 最早由 Robert Raussendorf 和 Hans J. Briegel 在 2001年正式提出。MBQC與傳統(tǒng)的超導(dǎo)量子計(jì)算模型都可以實(shí)現(xiàn)普適的量子計(jì)算，雖然二者在邏輯上等價(jià)，但是概念層面并不相同。

▲圖1 Robert Raussendorf 與 Hans J. Briegel。

在傳統(tǒng)的量子計(jì)算模型中，計(jì)算過程依賴于一系列精確控制的多比特邏輯門。而在MBQC中，我們需要先制備一個(gè)高度糾纏的簇態(tài)，再通過單量子比特測量（和基于測量結(jié)果的修正操作）完成計(jì)算。在這里，糾纏被視為一種“預(yù)先準(zhǔn)備好的計(jì)算資源”，而測量則相當(dāng)于在資源態(tài)上執(zhí)行計(jì)算邏輯，最終將計(jì)算結(jié)果反應(yīng)在未被測量的比特上。

什么是簇態(tài)？它是一種特殊的圖態(tài)（graph state）。所謂圖，是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一個(gè)概念，可以簡單的理解為是由一些端點(diǎn)和連接端點(diǎn)的線組成的圖案。如果我們用圖中端點(diǎn)表示量子比特，而用連線表示一對(duì)量子比特間的相互作用，這樣，這幅圖就表示了一種特殊的多量子比特的糾纏態(tài)。這種狀態(tài)就稱為“圖態(tài)”。如果我們把圖限定為方格型結(jié)構(gòu)，那么這種圖態(tài)就稱為“簇態(tài)”。一般的圖態(tài)（如 Haar-random states）結(jié)構(gòu)較為混亂，而簇態(tài)具有良好的對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，更適合進(jìn)行量子比特的測量和計(jì)算。

▲圖2 圖態(tài)和簇態(tài)示意圖。（圖片由AI生成）

MBQC：首次實(shí)現(xiàn)大規(guī)模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

量子計(jì)算被視為當(dāng)今最具潛力的前沿科技之一，它不僅關(guān)乎更快的計(jì)算速度，更代表著一種全新的信息處理方式。隨著量子比特規(guī)模不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)對(duì)噪聲和誤差的敏感性顯著增強(qiáng)。當(dāng)前研究的核心挑戰(zhàn)，正是在現(xiàn)實(shí)硬件條件下，構(gòu)建出既具可擴(kuò)展性、又可執(zhí)行計(jì)算任務(wù)的量子體系。

MBQC之所以具有吸引力，主要原因在于其在實(shí)際實(shí)現(xiàn)和理論設(shè)計(jì)上的顯著特色。首先，相較于高保真的多比特門，測量操作在實(shí)驗(yàn)上更易于實(shí)現(xiàn)和控制。其次，該模型的計(jì)算邏輯由測量的順序和所選擇的測量基決定，具有高度靈活性，這為算法設(shè)計(jì)和適應(yīng)性計(jì)算提供了便利。更重要的是，MBQC所依賴的某些糾纏態(tài)（例如簇態(tài)）天生具備拓?fù)浔Ｗo(hù)的性質(zhì)，這對(duì)于當(dāng)前含噪聲的中等規(guī)模下（NISQ）的實(shí)用量子計(jì)算研究尤為重要。

▲圖3 MBQC通過一組高度糾纏的簇態(tài)，執(zhí)行一系列測量，最終基于測量結(jié)果反饋量子門。由于糾纏量子比特之間的關(guān)聯(lián)性，信息流（從左到右）是通過對(duì)簇中物理量子比特的測量來實(shí)現(xiàn)的。（圖片來源：wikipeida）

然而，MBQC量子計(jì)算框架下的量子算法的實(shí)驗(yàn)演示長時(shí)間停留在小規(guī)模的原理驗(yàn)證上，關(guān)于它在更大規(guī)模的真實(shí)含噪聲體系下的性能表現(xiàn)尚未得到充分實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和說明。

本次中國科大團(tuán)隊(duì)的研究，依托 105 比特超導(dǎo)量子處理器“祖沖之三號(hào)”，在該平臺(tái)上構(gòu)建了一維和二維結(jié)構(gòu)的大規(guī)模簇態(tài)糾纏網(wǎng)絡(luò)。研究團(tuán)隊(duì)通過并行糾纏操作，在一維結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)了最多 95 個(gè)量子比特參與的簇態(tài)，在二維結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)了最多 72 個(gè)量子比特參與的簇態(tài)，為后續(xù)量子信息處理和量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)提供了高質(zhì)量的物理資源基礎(chǔ)。

▲圖4 105 比特超導(dǎo)量子處理器“祖沖之三號(hào)”示意圖。

在此基礎(chǔ)上，研究人員系統(tǒng)研究了簇態(tài)所具有的物理性質(zhì)，并通過在一維簇態(tài)中實(shí)現(xiàn)量子態(tài)傳輸實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)考察了不同對(duì)稱性條件對(duì)量子信息傳播行為的影響，從實(shí)驗(yàn)層面驗(yàn)證了簇態(tài)所具有的對(duì)稱性保護(hù)拓?fù)涮匦浴?/strong>

MBQC真的能“算點(diǎn)什么”嗎？

僅有糾纏和拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)還不足以回答一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的問題：這種體系真的能“算點(diǎn)什么”嗎？

Deutsch–Jozsa 算法（D-J 算法）是量子計(jì)算早期提出的代表性算法之一。D-J 算法可以用于區(qū)分某類函數(shù)是“常值”還是“平衡”，也是第一個(gè)展示量子計(jì)算和經(jīng)典計(jì)算在解決具體問題時(shí)所具有明顯差異性的算法。

▲圖5 D-J算法的量子線路圖。

盡管該算法考慮的問題本身較為簡單，但它可以較為清晰地展示量子查詢復(fù)雜度相對(duì)于經(jīng)典策略的優(yōu)勢(shì)。在文章中，研究團(tuán)隊(duì)首次在大規(guī)模二維簇態(tài)上，完整實(shí)現(xiàn)了D–J算法基于測量的量子計(jì)算版本。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在當(dāng)前含噪聲的真實(shí)量子系統(tǒng)中，D–J算法在所采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)定下相對(duì)于經(jīng)典策略體現(xiàn)出查詢效率優(yōu)勢(shì)。更為關(guān)鍵的是，在相同硬件水平與噪聲條件下，隨著問題規(guī)模的增大，基于測量的量子計(jì)算（MBQC）實(shí)現(xiàn)的算法保真度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)量子門電路模型，表現(xiàn)出更好的可擴(kuò)展性與噪聲魯棒性。這表明，MBQC 并非僅是在理論上與電路模型“等價(jià)”的另一種表述，而是在現(xiàn)實(shí)噪聲環(huán)境中可能具備實(shí)際性能優(yōu)勢(shì)的計(jì)算模式。

▲圖 6 Deutsch–Jozsa（DJ）算法在不同實(shí)現(xiàn)方式下的輸出態(tài)保真度隨輸入規(guī)模的變化。橫軸表示 DJ 算法的輸入規(guī)模（邏輯量子比特?cái)?shù)，括號(hào)內(nèi)為 MBQC 實(shí)現(xiàn)中所使用的物理量子比特?cái)?shù)），縱軸為算法輸出態(tài)與理想結(jié)果之間的保真度。綠色與藍(lán)色曲線分別表示平衡函數(shù)在傳統(tǒng)量子門電路模型和基于測量的量子計(jì)算（MBQC）模型中的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)結(jié)果，是本文關(guān)注的主要對(duì)比對(duì)象；灰色虛線表示 MBQC 實(shí)現(xiàn)中所使用的簇態(tài)資源本身的初始保真度。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，基于測量的實(shí)現(xiàn)方式在輸出態(tài)保真度上整體優(yōu)于電路模型實(shí)現(xiàn)，并在較大規(guī)模下實(shí)現(xiàn)反超。同時(shí)，MBQC 的輸出態(tài)保真度高于其所依賴的底層簇態(tài)資源保真度，表明該計(jì)算模式在該任務(wù)中展現(xiàn)出更強(qiáng)的噪聲魯棒性和潛在的實(shí)際性能優(yōu)勢(shì)。

未來容錯(cuò)量子計(jì)算新路線

本次研究是首次在“祖沖之三號(hào)”超導(dǎo)量子計(jì)算平臺(tái)上，利用MBQC系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模糾纏資源構(gòu)建、拓?fù)湮飸B(tài)實(shí)驗(yàn)探測以及量子計(jì)算模型驗(yàn)證，為探索可擴(kuò)展量子計(jì)算體系提供了完整的實(shí)驗(yàn)范例。

盡管距離真正意義上的容錯(cuò)量子計(jì)算仍有不小距離，但該研究表明，基于二維（乃至未來三維）簇態(tài)的測量型量子計(jì)算，不再只是遙遠(yuǎn)的理論構(gòu)想，而正在成為可實(shí)驗(yàn)探索的容錯(cuò)量子計(jì)算的新路線。相信在不遠(yuǎn)的未來，傳統(tǒng)的電路型量子計(jì)算將有可能與測量型量子計(jì)算互補(bǔ)融合，為容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的更優(yōu)、更穩(wěn)健實(shí)現(xiàn)，提供更多可能。

論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41567-026-03179-6