導(dǎo)語

“量子 + 認(rèn)知 / 意識”，到底是在做嚴(yán)肅建模，還是在玩概念隱喻？

一次意識科學(xué)讀書會，讓我對“量子認(rèn)知”這個高爭議名詞產(chǎn)生了真正的好奇——不是它有多神秘，而是它究竟在用什么工具討論人類決策。當(dāng)我順著文獻(xiàn)追到一個經(jīng)典實驗時才發(fā)現(xiàn)：這里既沒有量子比特，也沒有意識玄學(xué)，真正支撐整個模型的，反而是一套我們再熟悉不過、卻常被低估的數(shù)學(xué)語言。

關(guān)鍵詞：量子認(rèn)知、社會互動決策、情境效應(yīng)、線性代數(shù)、希爾伯特空間、認(rèn)知狀態(tài)、基變換

趙思怡丨作者

張江丨審校

從一次讀書會開始的好奇

前段時間，集智俱樂部聯(lián)合多領(lǐng)域研究者共同發(fā)起「」，在看到其中一期[量子認(rèn)知系列哲學(xué)探索]這個標(biāo)題時我便十分好奇，但同時也帶著一些保留態(tài)度，畢竟“量子 + 認(rèn)知 / 意識”這組詞，近幾年實在太容易被誤用，稍不留神就會滑向玄學(xué)或空洞隱喻。

然而讀書會一開始，主講老師并沒有急著拋出驚世駭俗的觀點，而是非常“教科書式”地給出了一個清晰的大綱：先回溯量子認(rèn)知的定義與學(xué)科基礎(chǔ)，再介紹它的理論來源和代表性模型；接著談它相對于經(jīng)典認(rèn)知模型的理論創(chuàng)新，以及目前已有的一些技術(shù)應(yīng)用與國際研究進(jìn)展；最后，還會把討論引向更開放的問題——比如他心問題、自由意志、意識的統(tǒng)一性，以及這個方向未來可能走向哪里。

聽到這里，其實是讓人安心的。

這至少說明，“量子認(rèn)知”并不是一次隨意的跨界拼貼，而是一條試圖自洽展開的研究路徑。但與此同時，一個更具體、也更現(xiàn)實的疑問開始浮現(xiàn)出來：當(dāng)研究者說“用量子理論來理解人類認(rèn)知和決策”時，他們到底是在用什么？是量子比特？是量子計算？還是某種更抽象的結(jié)構(gòu)？

一個具體得不能再具體的例子

帶著這個問題，我去翻了一些資料，很快就遇到了量子認(rèn)知領(lǐng)域里一個經(jīng)典實驗——由 J. R. Busemeyer 和 Z. Wang 提出的人類決策的量子概率模型。他們研究的并不是什么“意識本體”，而是一個極其日常的問題：人們是否愿意把某個陌生人當(dāng)作朋友。由此，他們設(shè)計了一組人類行為學(xué)試驗，讓人類被試作出決策。

首先，他們讓每個人類被試觀察下列一組頭像圖片：

圖1 Busemeyer和Wang的試驗（Jerome R. Busemeyer, Zheng Wang, James T. Townsend,Quantum dynamics of human decision-making,2006）

然后讓被試在兩組不同的實驗條件下完成判斷：是否會把這個人當(dāng)做自己的朋友。

• 實驗條件一：被試在觀察頭像后，直接判斷是否會把這張臉當(dāng)作自己的朋友，不需要進(jìn)行任何中間分類。

• 實驗條件二：被試在作出朋友判斷之前，先將頭像歸類為“好人”或“壞人”，再根據(jù)這一分類結(jié)果，判斷是否會把此人當(dāng)作自己的朋友。

如果人類決策服從經(jīng)典概率規(guī)則，那么這兩種情況下，“把對方當(dāng)朋友”的概率應(yīng)該是一樣的。但實驗結(jié)果卻穩(wěn)定地顯示：兩者并不相等，而且存在系統(tǒng)性差異。

量子認(rèn)知是怎么“算”這個問題的？

那么這個實驗為什么和量子認(rèn)知有關(guān)呢？答案的就在于，如果我們使用量子力學(xué)或更準(zhǔn)確地說是量子概率的語言對人類的認(rèn)知現(xiàn)象進(jìn)行建模會比用經(jīng)典概率建模要更加貼切和簡單。這里的關(guān)鍵是在于Busemeyer等人直接就把量子力學(xué)當(dāng)做了一種新型的概率論，這一抽象的數(shù)學(xué)不僅可以描述微觀粒子的神奇量子行為，而且還可以直接用于描述人類的決策行為！

下面我們考慮用量子概率的方法來對人類的決策行為進(jìn)行建模。首先，我們是把人類的心智狀態(tài)建模為一個量子態(tài)，比如|z〉，如果決策中有兩個可能選擇，則這就是一個二維的向量（如下圖所示的向量|F〉,|NF〉就分別代表交朋友和不交朋友這一對選擇）；然后，我們將每一次人類的決策看作是一種量子測量，即把|z〉往這兩個坐標(biāo)軸上分別做投影就得到了被試交朋友和不交朋友的概率。

圖2 人類行為試驗的量子概率表示

如果量子概率僅僅是把決策的可能性用二維坐標(biāo)表示，那并沒有比經(jīng)典概率多出來什么。但量子世界中最神奇的地方之一就在于存在著相互不兼容的屬性對（即量子力學(xué)中的不對易的算子，比如位置和動量就屬于兩個不對易或不兼容的算子）。

那么在這個實驗中，讓被試判斷這張臉是屬于好人還是壞人這一屬性就和剛剛說的交朋友/不交朋友屬性是不兼容的。這種不兼容的屬性我們可以用另一對坐標(biāo)軸表示，即圖2中的藍(lán)色的坐標(biāo)系，其中一個軸|G〉表示了判斷它為好人，|B〉則表示判斷為壞人。

好了有個認(rèn)識，我們就來看看，我們?nèi)绾斡昧孔痈怕蕘斫忉屵@個實驗。

第一組試驗要求被試直接做出朋友或者不是朋友的選擇，而不管被試是把這張臉分類成好人還是壞人。前面說了，這就相當(dāng)于直接把向量|z>往|F>上進(jìn)行投影，假設(shè)這個投影的長度也就是判斷這張臉是朋友的概率為P(F)。

關(guān)鍵的不同在于第二組實驗。在第二組情況下，試驗員相當(dāng)于對被試的心理狀態(tài)（量子態(tài)|z〉）進(jìn)行了兩次連續(xù)的測量，首先讓被試做出分類為好人還是壞人的測量，之后再作出是否把此人當(dāng)作朋友這第二次測量。這就相當(dāng)于將向量|z>先投影到|G>或者|B>上，然后再將它投影到|F>上面，我們設(shè)在這種情況下測得的朋友概率是P’(F)。根據(jù)投影測量的性質(zhì)，我們知道，P(F)是不等于P’(F)的，并且究竟哪一個概率大，需要由|z>以及兩個坐標(biāo)軸夾角決定。

假如人類的決策是按照經(jīng)典概率運算的法則，那么P(F)就應(yīng)該等于P’(F)。但是J. R. Busemeyer 和Z. Wang卻發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果是P(F)>P’(F)。因此，人類決策行為的這種對測量的敏感性可以很好的用量子概率來解釋。

我們知道，行為學(xué)家們告訴我們，人類的決策行為有很多反常規(guī)的特性，這些特性被稱為人類決策的悖論（參見著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家Kanneman的相關(guān)研究工作）。近年來，有些人將量子概率用于解釋這些決策悖論取得了較好的效果。

這哪是在“講意識本質(zhì)”？

把這個例子完整看完，我忽然意識到一件事：整個模型中，沒有一句話在“討論意識的本質(zhì)”，也沒有任何地方需要“相信量子很神秘”。

它做的事情只有一件：

用希爾伯特空間上的線性代數(shù)結(jié)構(gòu)，去描述認(rèn)知狀態(tài)的表示、更新和測量順序。

量子認(rèn)知的核心假設(shè)是：人類在作出判斷或決策之前，往往并不處于一個已完全確定的概率狀態(tài)之中，而是處于一種潛在的心理準(zhǔn)備狀態(tài)。這一狀態(tài)在特定問題或情境下，通過決策或判斷過程被具體化。

也就是說，與經(jīng)典概率模型不同，量子認(rèn)知不將認(rèn)知狀態(tài)理解為一組固定的概率分布，而是將其表示為向量或密度算符。概率并非直接給定，而是在“測量”之后由態(tài)與測量算符之間的關(guān)系產(chǎn)生。正是這種對狀態(tài)與測量關(guān)系的重構(gòu)，使量子認(rèn)知能夠自然解釋順序效應(yīng)、情境效應(yīng)以及違反全概率公式的實驗現(xiàn)象。

你甚至可以說：量子認(rèn)知最硬核的部分，根本不在“量子”，而在線性代數(shù)。

當(dāng)問題變得足夠現(xiàn)實

于是問題反而變得很現(xiàn)實，如果你對量子認(rèn)知真的感興趣——不管是社會互動決策、情境效應(yīng)，還是意識相關(guān)的理論探索——那你遲早都會面對同一件事：

你能否熟練地使用線性空間、基變換、投影和譜結(jié)構(gòu)，來重新組織一個認(rèn)知問題？

以社會互動決策研究中的關(guān)鍵現(xiàn)象——情境效應(yīng)（context effects）為例，在線性代數(shù)視角下，這一類問題可以被系統(tǒng)地重新表述。

認(rèn)知狀態(tài)作為向量

在量子認(rèn)知中，個體在某一時刻的心理準(zhǔn)備狀態(tài)或信念狀態(tài)可以表示為希爾伯特空間中的一個向量：|ψ〉|，該向量編碼了多種潛在判斷或策略的權(quán)重結(jié)構(gòu)，而非某一確定結(jié)果。這一表示方式使得“未決定”“猶豫”或“模糊傾向”等現(xiàn)象獲得了明確的數(shù)學(xué)表達(dá)。

情境作為基的選擇

不同的決策情境或提問方式對應(yīng)于對同一認(rèn)知空間施加不同的基。在線性代數(shù)意義下，這意味著同一狀態(tài)向量在不同基下具有不同的坐標(biāo)表示。例如，在社會互動中：“是否信任對方”/“是否愿意合作”，可以對應(yīng)于同一空間中的兩組不同正交基。它們之間通常并非完全對齊，而是通過某種幺正變換聯(lián)系。

這種基的不一致性為順序效應(yīng)與框架效應(yīng)提供了自然解釋：當(dāng)判斷順序發(fā)生變化時，實質(zhì)上是對認(rèn)知狀態(tài)施加了不同的測量基。

決策作為投影與狀態(tài)更新

當(dāng)個體在某一情境下作出具體判斷時，這一過程可建模為對認(rèn)知狀態(tài)向量施加投影算符。投影不僅產(chǎn)生一個結(jié)果概率，同時也更新認(rèn)知狀態(tài)。

這意味著：

• 決策并非揭示一個既定偏好；

• 決策本身改變了后續(xù)判斷的認(rèn)知背景。

這一區(qū)別使量子認(rèn)知能夠超越“決策只是揭示偏好”的經(jīng)典假設(shè)。

多主體互動與張量積結(jié)構(gòu)

在社會互動決策中，多個個體的認(rèn)知狀態(tài)可以表示在張量積空間中：

在該空間中，聯(lián)合認(rèn)知狀態(tài)可能表現(xiàn)為不可分解的結(jié)構(gòu)，用以刻畫互動中普遍存在的信念嵌套、相互預(yù)期與策略依賴。這一結(jié)構(gòu)為研究信任、合作及群體決策提供了重要的數(shù)學(xué)工具。

這也正是我們?yōu)槭裁匆J(rèn)真談一門看似“基礎(chǔ)”的課程：線性代數(shù)。不是為了刷題，而是為了——不把量子認(rèn)知，誤解成玄學(xué)。

為什么我們要認(rèn)真談一門“基礎(chǔ)課”

量子認(rèn)知之所以具有爭議性，恰恰源于其形式結(jié)構(gòu)的嚴(yán)格性。缺乏線性代數(shù)訓(xùn)練，便容易將“量子”理解為隱喻，而忽略其真正的數(shù)學(xué)含義；相反，扎實的線性代數(shù)基礎(chǔ)能夠幫助研究者區(qū)分哪些建模假設(shè)是形式上合理的，哪些只是概念上的借用。

從這一意義上說，線性代數(shù)不僅是進(jìn)入量子認(rèn)知研究的技術(shù)前提，更是這個方向避免滑向玄學(xué)的安全邊界。只有在清楚理解向量空間、基變換、投影算符與張量積等結(jié)構(gòu)之后，量子認(rèn)知才能被視為一種可討論、可檢驗的認(rèn)知建?？蚣?。

同樣，在科研世界中，無論你研究的是人工智能、生物信息、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)，還是物理與工程，幾乎所有復(fù)雜系統(tǒng)的建模與推理都指向同一種底層語言——線性代數(shù)。它不僅是計算公式的集合，更是一名科研人理解“結(jié)構(gòu)”、刻畫“變換”、判斷“穩(wěn)定性”、提取“信息”的基本思維框架。

正是基于線性代數(shù)基礎(chǔ)的重要性，集智學(xué)園聯(lián)合清華大學(xué)數(shù)學(xué)博士諸葛昌靖老師推出「 」，并邀請武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院周進(jìn)教授于1月20日、1月27日就特征值與特征向量在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用做特別加餐分享。本課程以系統(tǒng)科學(xué)的視角重新解構(gòu)線性代數(shù)，帶你越過技巧、直達(dá)本質(zhì)，在跨學(xué)科的真實問題中建立起科研必備的數(shù)學(xué)基石。課程已于12月20日開啟，歡迎加入社群交流。

意識科學(xué)讀書會

從神經(jīng)元放電到自我意識的涌現(xiàn)，意識是人類最稀松平常的主觀體驗，也始終是科學(xué)中最迷人的問題。在“我是誰”的終極追問下，當(dāng)我們深入意識的機(jī)制與機(jī)理，會發(fā)現(xiàn)更值得深思的是，無論是神經(jīng)機(jī)制的功能整合、信息的跨腦區(qū)傳遞，還是現(xiàn)象意識的主觀性質(zhì)，不同層面的問題都在共同指向一個核心挑戰(zhàn)：物理過程如何產(chǎn)生主觀體驗？功能計算如何關(guān)聯(lián)現(xiàn)象感受？局部神經(jīng)活動又如何整合為統(tǒng)一的意識？而要回答這些問題的并不簡單，它可能會挑戰(zhàn)我們對世界和實在，乃至科學(xué)方法本身的理解。

為了對意識問題進(jìn)行系統(tǒng)探討，集智俱樂部聯(lián)合來自哲學(xué)、認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域的研究者共同發(fā)起，跨越理論與實證、功能與現(xiàn)象、生物與人工的視角，全面深入研討意識這一現(xiàn)象本身。重點探討當(dāng)代主流意識理論的核心主張與分歧，神經(jīng)機(jī)制與主觀體驗之間的橋梁，以及AI意識、腦機(jī)接口等技術(shù)如何重塑人類意識主體的邊界與文明的未來。

詳情請見：

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