無(wú)監(jiān)督表示學(xué)習(xí)的量子架構(gòu)搜索

Quantum Architecture Search with Unsupervised Representation Learning

https://arxiv.org/pdf/2401.11576v5

無(wú)監(jiān)督表示學(xué)習(xí)為在噪聲中等規(guī)模量子（NISQ）設(shè)備上推進(jìn)量子架構(gòu)搜索（QAS）提供了新的機(jī)會(huì)。QAS旨在優(yōu)化變分量子算法（VQAs）的量子電路。大多數(shù)QAS算法緊密耦合搜索空間和搜索算法，通常需要評(píng)估大量量子電路，導(dǎo)致計(jì)算成本高，限制了對(duì)更大量子電路的擴(kuò)展?；陬A(yù)測(cè)的QAS算法通過(guò)基于結(jié)構(gòu)或嵌入估計(jì)電路性能來(lái)緩解這一問(wèn)題。然而，這些方法通常需要耗時(shí)的標(biāo)記來(lái)優(yōu)化多個(gè)電路中的門(mén)參數(shù)，這對(duì)于訓(xùn)練準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)器至關(guān)重要。受經(jīng)典神經(jīng)架構(gòu)搜索算法Arch2vec的啟發(fā)，我們研究了在不依賴預(yù)測(cè)器的情況下，無(wú)監(jiān)督表示學(xué)習(xí)在QAS中的潛力。我們的框架將無(wú)監(jiān)督架構(gòu)表示學(xué)習(xí)與搜索過(guò)程解耦，使學(xué)習(xí)到的表示可以應(yīng)用于各種下游任務(wù)。此外，它還整合了改進(jìn)的量子電路圖編碼方案，解決了現(xiàn)有表示的局限性并提高了搜索效率。這種無(wú)預(yù)測(cè)器的方法消除了對(duì)大型標(biāo)記數(shù)據(jù)集的需求。在搜索過(guò)程中，我們采用REINFORCE和貝葉斯優(yōu)化來(lái)探索潛在的表示空間，并比較它們與基線方法的性能。我們進(jìn)一步通過(guò)在IBM的ibm_sherbrooke量子處理器上執(zhí)行最佳MaxCut電路來(lái)驗(yàn)證我們的方法，確認(rèn)即使在真實(shí)硬件噪聲下，這些架構(gòu)也保持了最佳性能。我們的結(jié)果表明，該框架能夠高效地識(shí)別出高性能量子電路，并且搜索迭代次數(shù)更少。

量子機(jī)器學(xué)習(xí)、量子架構(gòu)搜索和量子電路優(yōu)化的研究人員和從業(yè)者，特別是那些有興趣將無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于提高近期量子設(shè)備（NISQ）電路設(shè)計(jì)效率和可擴(kuò)展性的人員。

1 引言

量子計(jì)算（QC）在過(guò)去幾十年中取得了顯著進(jìn)展。量子硬件的進(jìn)步和新的量子算法在各種任務(wù)中展示了相較于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的潛在優(yōu)勢(shì)，例如圖像處理[2]、強(qiáng)化學(xué)習(xí)[3]、知識(shí)圖嵌入[4]和網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索[5, 6, 7]。然而，量子計(jì)算機(jī)的規(guī)模仍然受到環(huán)境噪聲的限制，這導(dǎo)致性能不穩(wěn)定。這些噪聲中等規(guī)模量子（NISQ）設(shè)備缺乏容錯(cuò)能力，預(yù)計(jì)在不久的將來(lái)無(wú)法實(shí)現(xiàn)[8]。

變分量子算法（VQA），一種利用具有可調(diào)參數(shù)的量子操作的混合量子算法，在NISQ時(shí)代被認(rèn)為是一種主要策略[9]。在VQA中，具有可訓(xùn)練參數(shù)的參數(shù)化量子電路（PQC）被視為量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用范式，并在量子機(jī)器學(xué)習(xí)中取得了顯著成功。這些參數(shù)控制量子電路操作，調(diào)整電路輸出狀態(tài)的分布，并根據(jù)特定任務(wù)的目標(biāo)函數(shù)由經(jīng)典優(yōu)化器更新。盡管VQA面臨諸如巴倫高原（BP）和可擴(kuò)展性問(wèn)題等挑戰(zhàn)，但它已顯示出在包括圖像處理、組合優(yōu)化、化學(xué)和物理在內(nèi)的各個(gè)領(lǐng)域提高性能的潛力[10, 11, 12]。VQA的一個(gè)例子是變分量子本征求解器（VQE）[13, 12]，它近似基態(tài)并為量子機(jī)器學(xué)習(xí)提供靈活性。我們考慮使用VQE來(lái)評(píng)估某些量子電路的性能。

無(wú)監(jiān)督表示學(xué)習(xí)旨在發(fā)現(xiàn)未標(biāo)記數(shù)據(jù)中的隱藏模式或結(jié)構(gòu)，這是計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究中一個(gè)研究充分的問(wèn)題[14]。一種常見(jiàn)的方法是自編碼器，它對(duì)特征表示有效。它由編碼器和解碼器組成，首先將圖像映射到緊湊的特征空間，然后解碼以重建相似的圖像。除了圖像，自編碼器還可以從圖中學(xué)習(xí)有用的特征，例如編碼和重建有向無(wú)環(huán)圖（DAGs）或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[15, 16, 17, 18]。在大多數(shù)研究中，架構(gòu)搜索和表示學(xué)習(xí)是耦合的，這導(dǎo)致搜索效率低下，嚴(yán)重依賴于需要大量評(píng)估的標(biāo)記架構(gòu)。Arch2vec框架旨在將表示學(xué)習(xí)從架構(gòu)搜索中解耦，允許下游搜索算法獨(dú)立操作[15]。這種解耦導(dǎo)致了一個(gè)平滑的潛在空間，使各種搜索算法受益，而無(wú)需廣泛的標(biāo)記。

量子架構(gòu)搜索（QAS）或量子電路架構(gòu)搜索是一種設(shè)計(jì)量子電路的高效和自動(dòng)化框架，旨在優(yōu)化電路性能[7]。已經(jīng)提出了各種QAS算法[5, 7, 19, 20, 6]。然而，大多數(shù)算法結(jié)合了搜索空間和搜索算法，導(dǎo)致效率低下和高評(píng)估成本。搜索算法的有效性通常取決于搜索空間的定義、嵌入和學(xué)習(xí)程度。找到一個(gè)合適的電路通常需要多次評(píng)估不同的架構(gòu)。盡管基于預(yù)測(cè)的QAS[20]可以將表示學(xué)習(xí)與搜索算法分離，但它通常依賴于通過(guò)評(píng)估對(duì)不同架構(gòu)進(jìn)行標(biāo)記，訓(xùn)練性能?chē)?yán)重依賴于評(píng)估的數(shù)量和質(zhì)量以及嵌入。在這項(xiàng)工作中，我們受到解耦合思想的啟發(fā)，我們的目標(biāo)是在不進(jìn)行標(biāo)記的情況下進(jìn)行QAS。我們尋求探索解耦合是否可以將量子電路架構(gòu)嵌入到平滑的潛在空間中，從而有利于無(wú)預(yù)測(cè)器的QAS算法。我們總結(jié)我們的貢獻(xiàn)如下：

• 我們成功地將解耦合納入QAS中的無(wú)監(jiān)督架構(gòu)表示學(xué)習(xí)，顯著提高了搜索效率和可擴(kuò)展性。通過(guò)直接將REINFORCE和貝葉斯優(yōu)化應(yīng)用于潛在表示，我們消除了對(duì)訓(xùn)練在大型標(biāo)記數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)器的需求，從而減少了預(yù)測(cè)不確定性。

• 我們提出的量子電路編碼方案克服了現(xiàn)有表示的局限性，通過(guò)提供更準(zhǔn)確和有效的嵌入，增強(qiáng)了搜索性能。

• 在量子機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)上的廣泛實(shí)驗(yàn)，包括量子態(tài)準(zhǔn)備、最大割和量子化學(xué)[21, 22, 12]，證實(shí)了我們的框架在模擬器和真實(shí)量子硬件上的有效性。預(yù)訓(xùn)練的量子架構(gòu)嵌入顯著增強(qiáng)了這些應(yīng)用中的QAS。

2 相關(guān)工作

無(wú)監(jiān)督圖表示學(xué)習(xí)。圖數(shù)據(jù)正成為理解現(xiàn)實(shí)世界實(shí)體之間復(fù)雜交互的重要工具，例如生物化學(xué)分子[23]、社交網(wǎng)絡(luò)[24]、電子商務(wù)平臺(tái)的購(gòu)買(mǎi)網(wǎng)絡(luò)[25]以及學(xué)術(shù)合作網(wǎng)絡(luò)[26]。圖通常被表示為離散數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這使得由于搜索空間大而難以解決下游任務(wù)。我們的工作集中在無(wú)監(jiān)督圖表示學(xué)習(xí)上，旨在在無(wú)監(jiān)督的情況下將圖嵌入低維、緊湊且連續(xù)的表示中，同時(shí)保留拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)屬性。在這個(gè)領(lǐng)域，如[27, 18, 29]提出的方法使用局部隨機(jī)游走統(tǒng)計(jì)或基于矩陣分解的目標(biāo)來(lái)學(xué)習(xí)圖表示?；蛘?，像[30, 31]這樣的方法通過(guò)預(yù)測(cè)邊的存在來(lái)重建圖的鄰接矩陣，而其他方法，如[32, 33, 34]，最大化局部節(jié)點(diǎn)表示與匯總圖表示之間的互信息。此外，[35]研究了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNNs）在區(qū)分不同圖方面的表達(dá)能力，并引入了圖同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（GINs），這些網(wǎng)絡(luò)被證明與Weisfeiler-Lehman測(cè)試[36]在圖同構(gòu)方面一樣強(qiáng)大。受Arch2vec[15]成功的啟發(fā)，該方法使用無(wú)監(jiān)督圖表示學(xué)習(xí)進(jìn)行經(jīng)典神經(jīng)架構(gòu)搜索（NAS），我們采用GINs來(lái)注入性地編碼量子架構(gòu)結(jié)構(gòu)，因?yàn)榱孔与娐芳軜?gòu)也可以表示為有向無(wú)環(huán)圖（DAGs）。

量子架構(gòu)搜索（QAS）。如前一節(jié)所討論的，參數(shù)化量子電路（PQCs）作為各種變分量子算法（VQAs）的框架至關(guān)重要[7]。PQCs的表現(xiàn)力和糾纏能力在它們的優(yōu)化性能中起著關(guān)鍵作用[38]。設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)目蚣芸赡芤虮憩F(xiàn)力或糾纏能力有限

而難以達(dá)到優(yōu)化問(wèn)題的全局最小值。此外，這樣的框架可能更容易受到噪聲的影響[39]，低效利用量子資源，或?qū)е伦璧K優(yōu)化過(guò)程的高原現(xiàn)象[40, 41]。為了解決這些挑戰(zhàn)，提出了QAS作為一種系統(tǒng)化方法來(lái)識(shí)別最優(yōu)的PQCs。QAS的目標(biāo)是高效且有效地搜索針對(duì)特定問(wèn)題的高性能量子電路，同時(shí)最小化損失函數(shù)，同時(shí)遵守硬件量子比特連接、本機(jī)量子門(mén)集、量子噪聲模型、訓(xùn)練損失景觀和其他實(shí)際考慮的約束。量子架構(gòu)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)有許多共同屬性，如層次結(jié)構(gòu)、有向性和無(wú)環(huán)結(jié)構(gòu)。因此，QAS方法在很大程度上受到NAS技術(shù)的啟發(fā)。具體來(lái)說(shuō)，諸如貪婪算法[42, 43]、進(jìn)化或遺傳方法[4, 45]、基于RL的引擎[46, 47]、貝葉斯優(yōu)化[48]以及基于梯度的方法[5]等方法都被用來(lái)發(fā)現(xiàn)VQAs的改進(jìn)PQCs。然而，這些方法需要評(píng)估大量的量子電路，這既耗時(shí)又計(jì)算成本高。為了緩解這個(gè)問(wèn)題，引入了基于預(yù)測(cè)器的方法[19, 49]，但它們也面臨局限性。這些方法依賴于大量標(biāo)記的電路來(lái)訓(xùn)練具有通用能力的預(yù)測(cè)器，并在搜索過(guò)程中引入額外的不確定性，需要重新評(píng)估候選電路。在這項(xiàng)工作中，我們提出了一個(gè)旨在進(jìn)一步解決這些挑戰(zhàn)的框架。

3 使用無(wú)監(jiān)督表示學(xué)習(xí)的量子架構(gòu)搜索

在這項(xiàng)工作中，我們提出了我們的方法，如圖1所示，它由兩個(gè)獨(dú)立的學(xué)習(xí)組件組成：一個(gè)用于電路架構(gòu)表示學(xué)習(xí)的自編碼器，以及包括搜索和評(píng)估策略的搜索過(guò)程。搜索空間由電路中的門(mén)數(shù)量和包含一般門(mén)類(lèi)型（如X、Y、Z、H、Rx、Ry、Rz、U3、CNOT、CY、CZ）的操作池定義。一個(gè)隨機(jī)生成器根據(jù)預(yù)定義的參數(shù)創(chuàng)建一組電路架構(gòu)，包括量子比特?cái)?shù)、門(mén)的數(shù)量和最大電路深度。然后將這些架構(gòu)編碼為兩個(gè)矩陣并輸入到自編碼器中。自編碼器獨(dú)立地從搜索空間學(xué)習(xí)潛在分布，并為搜索算法生成預(yù)訓(xùn)練的架構(gòu)嵌入。評(píng)估策略獲取搜索算法生成的電路架構(gòu)并返回性能評(píng)估。

為了評(píng)估電路架構(gòu)，我們使用哈密頓量的基態(tài)來(lái)評(píng)估最大割問(wèn)題和量子化學(xué)問(wèn)題，并使用保真度來(lái)評(píng)估量子態(tài)制備任務(wù)。

3.1 電路編碼方案

我們使用電路編碼方案EGSQAS將量子電路表示為有向無(wú)環(huán)圖（DAGs），如[49, 20]中所述。每個(gè)電路通過(guò)將每個(gè)量子比特上的門(mén)映射為一系列節(jié)點(diǎn)，并添加兩個(gè)額外的節(jié)點(diǎn)來(lái)指示電路的輸入和輸出，轉(zhuǎn)換為DAG。結(jié)果DAG由鄰接矩陣描述，如圖1a所示。節(jié)點(diǎn)集進(jìn)一步由門(mén)矩陣表征，顯示了包括位置信息的節(jié)點(diǎn)特征。然而，EGSQAS編碼方案將所有占用的量子比特表示為1，沒(méi)有區(qū)分兩量子比特門(mén)的控制和目標(biāo)位置，這限制了電路表示學(xué)習(xí)的有效性，并導(dǎo)致電路重建時(shí)的混淆。此外，鄰接矩陣的權(quán)重沒(méi)有準(zhǔn)確反映原始門(mén)連接。為了解決這些限制，我們提出了一種新的編碼方案。在我們的方法中，我們通過(guò)為兩量子比特門(mén)（如CNOT和CZ）分配-1給控制量子比特和1給目標(biāo)量子比特，明確編碼位置信息。此外，我們將涉及的量子比特?cái)?shù)量表示為鄰接矩陣中的連接權(quán)重，如圖1a所示。這些修改增強(qiáng)了電路表示學(xué)習(xí)并提高了搜索的整體有效性。

3.2 變分量子圖同構(gòu)自編碼器

3.2.1 預(yù)備知識(shí)

最常見(jiàn)的圖自編碼器（GAEs）包括編碼器和解碼器，其中編碼器將圖映射到特征空間，解碼器從這些特征中重建圖。一個(gè)突出的例子是變分量子圖自編碼器（VGAE），這是一個(gè)有前途的無(wú)監(jiān)督圖表示學(xué)習(xí)框架，它利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)作為其編碼器，并使用簡(jiǎn)單的內(nèi)積作為其解碼器[30]。然而，在這項(xiàng)工作中，我們不采用常見(jiàn)的VGAE作為學(xué)習(xí)潛在表示的框架。相反，我們利用更強(qiáng)大的編碼器GIN[35]。

3.2.2 編碼器

GIN將結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)特征映射到潛在表示Z。后驗(yàn)分布q(Z|X, A)的近似為：

3.3 架構(gòu)搜索策略

3.3.1 強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RL）

在進(jìn)行了PPO[50]和A2C[51]的初步試驗(yàn)后，我們采用REINFORCE[52]作為更有效的架構(gòu)搜索強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法。在這種方法中，環(huán)境的狀態(tài)空間由預(yù)訓(xùn)練的嵌入組成，代理使用單細(xì)胞LSTM作為其策略網(wǎng)絡(luò)。代理根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)的分布選擇一個(gè)動(dòng)作，該動(dòng)作對(duì)應(yīng)于基于采樣的潛在向量，并根據(jù)所選動(dòng)作轉(zhuǎn)換到下一個(gè)狀態(tài)。對(duì)于最大割和量子化學(xué)任務(wù)，獎(jiǎng)勵(lì)被定義為能量與基態(tài)能量的比率，超出[0, 1]范圍的值被剪輯為0或1。對(duì)于狀態(tài)制備任務(wù)，使用電路保真度作為獎(jiǎng)勵(lì)。我們采用自適應(yīng)批量大小，每個(gè)訓(xùn)練周期的步數(shù)由前一個(gè)訓(xùn)練周期的平均獎(jiǎng)勵(lì)決定。此外，我們使用線性自適應(yīng)基線，由公式定義，其中 B 表示基線，α 是在范圍[0,1]內(nèi)預(yù)定義的值，是平均獎(jiǎng)勵(lì)。在這項(xiàng)工作中，每次運(yùn)行涉及1000次搜索。

3.3.2 貝葉斯優(yōu)化（BO）

作為本工作中使用的另一種無(wú)需標(biāo)記的搜索策略，我們采用深度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全局優(yōu)化（DNGO）[53]在BO的背景下。我們采用一個(gè)具有從前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中提取的基函數(shù)的單層自適應(yīng)BO回歸模型，該網(wǎng)絡(luò)的隱藏層包含128個(gè)單元，以模擬函數(shù)分布。期望改進(jìn)（EI）[54]被選為獲取函數(shù)。EI識(shí)別每個(gè)訓(xùn)練周期的前k個(gè)嵌入，具有默認(rèn)目標(biāo)值為0.9。訓(xùn)練從一組16個(gè)樣本開(kāi)始，在每個(gè)后續(xù)周期中，EI提出的前k個(gè)架構(gòu)被添加到批次中。網(wǎng)絡(luò)使用更新批次中的架構(gòu)重新訓(xùn)練100個(gè)周期。這個(gè)過(guò)程一直迭代，直到達(dá)到預(yù)定義的搜索迭代次數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明我們方法的有效性和泛化能力，我們?cè)谌齻€(gè)著名的量子計(jì)算應(yīng)用上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：量子態(tài)制備、最大割和量子化學(xué)。對(duì)于每個(gè)應(yīng)用，我們首先從一個(gè)涉及4個(gè)量子比特的簡(jiǎn)單示例開(kāi)始，然后進(jìn)展到一個(gè)涉及8個(gè)量子比特的更復(fù)雜示例。我們使用隨機(jī)生成器創(chuàng)建100,000個(gè)電路作為搜索空間，并在搜索過(guò)程中在無(wú)噪聲模擬器上執(zhí)行所有實(shí)驗(yàn)。詳細(xì)的設(shè)置見(jiàn)附錄A.2。我們首先評(píng)估模型在無(wú)監(jiān)督表示學(xué)習(xí)（§4.1）中的預(yù)訓(xùn)練性能，然后評(píng)估基于預(yù)訓(xùn)練潛在表示的QAS性能（§4.2）。

4.1 預(yù)訓(xùn)練性能

觀察（1）：GAE和VGAE[30]是NAS的兩個(gè)流行基線。為了尋找能夠捕捉量子電路架構(gòu)優(yōu)越潛在表示的模型，我們最初應(yīng)用了這兩個(gè)著名的模型。然而，由于量子電路架構(gòu)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)相比復(fù)雜性增加，這些模型未能達(dá)到預(yù)期結(jié)果。相比之下，基于GINs[35]的模型成功地獲得了有效的潛在表示，這歸因于它們更有效的鄰居聚合方案。表1展示了使用EGSQAS編碼的原始模型與使用我們?cè)鰪?qiáng)編碼的改進(jìn)模型在4、8和12量子比特電路上的性能比較，評(píng)估了五個(gè)指標(biāo)：Accuracyops，測(cè)量在保留測(cè)試集中門(mén)矩陣中門(mén)類(lèi)型的重建精度；Accuracyqubit，反映門(mén)作用的量子比特的重建精度；Accuracyadj，測(cè)量鄰接矩陣的重建精度；Falposmean，表示重建鄰接矩陣中的平均誤報(bào)率；以及KLD（KL散度），指示潛在表示的連續(xù)性和平滑性。表中的結(jié)果表明，使用我們?cè)鰪?qiáng)編碼的改進(jìn)模型實(shí)現(xiàn)了與原始模型相當(dāng)或更好的結(jié)果。這種改進(jìn)可以歸因于兩個(gè)因素：首先，新編碼更好地捕捉了電路的具體特征，其次，來(lái)自GIN多層輸出的融合有助于保留淺層信息，從而實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定的訓(xùn)練。

觀察（2）：在圖2中，我們采用兩種流行技術(shù)PCA[55]和t-SNE[56]來(lái)可視化基于我們預(yù)訓(xùn)練模型的4量子比特和12量子比特量子機(jī)器學(xué)習(xí)（QML）應(yīng)用的高維潛在表示。結(jié)果突出了我們新編碼方法在無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)和高維數(shù)據(jù)可視化方面的有效性。這些圖表明，當(dāng)搜索空間限制為4量子比特時(shí)，量子電路的潛在表示空間是平滑且緊湊的，性能相似的架構(gòu)聚集在一起。值得注意的是，高性能量子電路架構(gòu)集中在可視化的右側(cè)。特別是，PCA產(chǎn)生了異常平滑且緊湊的表示，具有強(qiáng)烈的聚類(lèi)聚效應(yīng)，使得在這樣的結(jié)構(gòu)化潛在空間中進(jìn)行QAS更加容易和高效。這為我們的QAS算法提供了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

對(duì)于12量子比特的潛在空間，高性能電路（以紅色顯示）不太突出，這可能是因?yàn)?00,000個(gè)電路結(jié)構(gòu)僅代表了12量子比特電路可能性的一個(gè)有限子集。因此，可以學(xué)習(xí)的電路數(shù)量是有限的。大多數(shù)高性能電路分布在潛在空間的左側(cè)邊緣，顏色從右到左逐漸從深到淺。

與使用EGSQAS編碼方案的子圖2i、2j、2k、2l和2m相比，這些圖中紅色點(diǎn)分布更松散，我們的新編碼方案產(chǎn)生的潛在表示更加集中和平滑，如圖2a、2b和2c所示。

4.2 量子架構(gòu)搜索（QAS）性能

觀察（1）：在圖3中，我們展示了每次100次搜索的平均獎(jiǎng)勵(lì)。結(jié)果表明，REINFORCE和BO方法都有效地學(xué)會(huì)了導(dǎo)航潛在表示，在早期階段顯著提高了平均獎(jiǎng)勵(lì)。相比之下，隨機(jī)搜索未能實(shí)現(xiàn)類(lèi)似的改進(jìn)。此外，盡管圖表顯示REINFORCE和BO方法的平均獎(jiǎng)勵(lì)方差略高于隨機(jī)搜索，但它們的總體平均獎(jiǎng)勵(lì)明顯高于隨機(jī)搜索。

觀察（2）：在圖4中，我們說(shuō)明了使用三種搜索方法執(zhí)行1000次搜索后找到達(dá)到預(yù)設(shè)閾值的候選電路數(shù)量。結(jié)果表明，8量子比特實(shí)驗(yàn)更復(fù)雜，導(dǎo)致搜索空間內(nèi)滿足要求的電路數(shù)量較少。此外，在有限的搜索迭代次數(shù)內(nèi)，REINFORCE和BO方法都能發(fā)現(xiàn)更多達(dá)到閾值的候選電路，即使在最壞情況下，即比較候選電路的最小數(shù)量時(shí)也是如此。值得注意的是，它們的表現(xiàn)顯著超過(guò)了隨機(jī)搜索方法，尤其是REINFORCE，盡管候選電路的最小和最大數(shù)量之間的差異表明REINFORCE對(duì)初始條件更敏感，與其他兩種方法相比。這些發(fā)現(xiàn)突出了基于潛在表示的QAS引入的明顯改進(jìn)和優(yōu)勢(shì)，它能夠在減少所需搜索次數(shù)的同時(shí)高效發(fā)現(xiàn)眾多高性能候選電路。

觀察（3）：在表2中，我們比較了各種QAS方法與我們的方法在4量子比特狀態(tài)制備任務(wù)上的表現(xiàn)，使用100,000個(gè)電路的電路空間，并將搜索限制為1000次查詢。GNNU RL和GSQASU RL分別代表[49]和[20]中的基于預(yù)測(cè)器的方法，兩者都采用了我們的預(yù)訓(xùn)練模型。QASU RL RL(BO)表示在本工作中使用的帶有REINFORCE（BO）的QAS方法。50次運(yùn)行的平均結(jié)果表明，基于預(yù)測(cè)器的方法和我們的方法都能夠用更少的樣本識(shí)別出大量高性能電路。然而，基于預(yù)測(cè)器的方法依賴于標(biāo)記電路來(lái)訓(xùn)練預(yù)測(cè)器，這引入了不確定性，因?yàn)樗鼈兛赡軙?huì)無(wú)意中過(guò)濾掉與性能較差的電路一起表現(xiàn)良好的架構(gòu)。雖然較高的Fthr值可以過(guò)濾掉更多低性能電路，增加過(guò)濾空間中良好架構(gòu)的比例，但它也犧牲了許多表現(xiàn)良好的電路，這可能導(dǎo)致隨機(jī)搜索性能的提高，但代價(jià)是排除了一些最佳電路。盡管存在這些權(quán)衡，我們的方法實(shí)現(xiàn)了與基于預(yù)測(cè)器的方法相當(dāng)?shù)男阅?，展示了在NQAS/Neval方面的更高效率，同時(shí)需要更少的電路評(píng)估。在附錄A.4中，我們展示了每種方法在每次實(shí)驗(yàn)中獲得的最佳候選電路。觀察（4）：在表3中，我們展示了不同框架和編碼方法的搜索性能，重點(diǎn)比較4、8和12量子比特量子化學(xué)任務(wù)。在大多數(shù)情況下，我們的編碼方法實(shí)現(xiàn)了最高的搜索效率，盡管12量子比特任務(wù)的性能略低于另一種編碼方法。結(jié)合圖2中的表示學(xué)習(xí)結(jié)果，我們觀察到，當(dāng)學(xué)習(xí)到的電路表示平滑且集中時(shí)，搜索效率顯著提高。對(duì)于12量子比特實(shí)驗(yàn)，用于表示學(xué)習(xí)的電路可能不足以完全捕捉搜索空間，導(dǎo)致表示學(xué)習(xí)失敗，如圖2d所示，并導(dǎo)致搜索效率下降。

4.3 在真實(shí)量子硬件上的評(píng)估

為了評(píng)估我們架構(gòu)搜索發(fā)現(xiàn)的電路的可部署能力，我們使用IBM的真實(shí)量子設(shè)備ibm_sherbrooke進(jìn)行了額外實(shí)驗(yàn)。對(duì)于4節(jié)點(diǎn)和8節(jié)點(diǎn)的最大割（MaxCut）任務(wù)，我們選擇了表現(xiàn)最佳的電路，并在一個(gè)無(wú)噪聲模擬器上訓(xùn)練它們的參數(shù)。一旦訓(xùn)練完成，我們直接在真實(shí)設(shè)備上執(zhí)行這些電路——沒(méi)有進(jìn)一步優(yōu)化——使用相同的參數(shù)。

觀察。如表4所示，盡管NISQ設(shè)備中存在硬件噪聲和退相干，但最大割（MaxCut）電路在從模擬器轉(zhuǎn)移到真實(shí)硬件時(shí)仍保持了其最優(yōu)輸出性能。這些電路在10,000次重復(fù)射擊中實(shí)現(xiàn)了100%的概率測(cè)量最優(yōu)比特串，與模擬器結(jié)果相同。這些結(jié)果驗(yàn)證了所發(fā)現(xiàn)的量子架構(gòu)不僅在理想化環(huán)境中表現(xiàn)良好，而且能夠在真實(shí)世界的量子處理器中可靠地轉(zhuǎn)換，而無(wú)需重新調(diào)整參數(shù)。

5 結(jié)論

在這項(xiàng)工作中，我們專(zhuān)注于探索無(wú)監(jiān)督架構(gòu)表示學(xué)習(xí)是否能增強(qiáng)量子架構(gòu)搜索（QAS）。通過(guò)將無(wú)監(jiān)督架構(gòu)表示學(xué)習(xí)從QAS過(guò)程中解耦合，我們成功消除了對(duì)大量標(biāo)記電路的需求。此外，我們提出的量子電路編碼方案解決了現(xiàn)有表示的局限性，通過(guò)更準(zhǔn)確和有效的嵌入提高了搜索性能。此外，我們的框架在不依賴預(yù)測(cè)器的情況下進(jìn)行QAS，直接將搜索算法，如REINFORCE和貝葉斯優(yōu)化（BO），應(yīng)用于潛在表示。我們通過(guò)在模擬器和真實(shí)量子硬件上進(jìn)行的各種實(shí)驗(yàn)證明了這種方法的有效性。在我們的框架中，QAS的成功取決于無(wú)監(jiān)督架構(gòu)表示學(xué)習(xí)的質(zhì)量以及搜索算法的選擇。因此，我們建議進(jìn)一步研究QAS的架構(gòu)表示學(xué)習(xí)，以及在潛在表示空間內(nèi)開(kāi)發(fā)更高效的搜索策略。

https://arxiv.org/pdf/2401.11576v5