大家好，我是船長(zhǎng)。

我們是否常常以為，一個(gè)理論越是圓融周全、面面俱到，就越接近真理？那些聽起來(lái)永遠(yuǎn)正確、左右逢源的論述，是否真的推動(dòng)了我們的認(rèn)識(shí)？

金觀濤老師與華國(guó)凡老師指出，理論的清晰性才是科學(xué)得以進(jìn)步的根本前提。只有當(dāng)理論具備清晰性，它才能給出明確的信息量，從而在“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的反饋循環(huán)中被檢驗(yàn)、被修正。從西方科學(xué)史上錯(cuò)誤但清晰的地心說(shuō)、燃素說(shuō)，到中國(guó)古代科學(xué)中常存的模棱兩可風(fēng)格，清晰性決定了理論是否能夠參與認(rèn)識(shí)的迭代。波普爾提出的“可證偽性”正是清晰性的現(xiàn)代注腳——一個(gè)不能被證偽的理論，實(shí)際上也無(wú)法為世界提供任何新的信息。

在這個(gè)思想紛繁、表述往往流于模糊的時(shí)代，重提理論的清晰性，不僅是對(duì)科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的堅(jiān)守，更是一種思維上的自律：唯有清晰，我們才能知道自己在說(shuō)什么、檢驗(yàn)什么，并在錯(cuò)誤中靠近真理。

圖： 卡拉瓦喬 《 圣馬太蒙召 》

清晰性決定理論的生命力

文/金觀濤 [美]華國(guó)凡

清晰性是理論可檢驗(yàn)的基礎(chǔ)

要使我們的主觀認(rèn)識(shí)能夠通過(guò)“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的負(fù)反饋調(diào)節(jié)不斷逼近真理，對(duì)模型有一個(gè)最基本的要求，即模型本身要具有清晰性。一個(gè)模型，或者說(shuō)一種理論，不論是否正確，只有具備了清晰性，才能在“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的反饋中不斷得到修正而逼近客觀真理。也就是說(shuō)，一種理論只有具備了清晰性，才是可以被檢驗(yàn)的。

那么，什么叫模型或理論的清晰性呢？從反饋實(shí)踐的結(jié)構(gòu)圖可以看出，我們用一定的實(shí)踐手段對(duì)客體施加影響，觀察客體的變化結(jié)果，同時(shí)，我們也對(duì)理論（主體模型）提出相應(yīng)的判斷性輸入，根據(jù)理論得出某種預(yù)期結(jié)果。

所謂檢驗(yàn)，就是用理論的預(yù)期結(jié)果與客體的實(shí)際變化結(jié)果相互比較，找出它們之間的差距。根據(jù)這一差距來(lái)修改理論。因此所謂理論的清晰性，用現(xiàn)代科學(xué)的話來(lái)講，就是理論要給出一定的信息量。預(yù)期結(jié)果只有具備一定的信息量，才能與客體變化的實(shí)際結(jié)果相比較，才是可檢驗(yàn)的，否則就無(wú)法檢驗(yàn)。

圖：電影《超時(shí)空接觸》劇照

例如天氣預(yù)報(bào)，根據(jù)某種預(yù)報(bào)理論，我們得出“明天要下雨”的預(yù)期結(jié)果，這一預(yù)期結(jié)果就具有一定的信息量。如果明天天氣的實(shí)際情況是下雨了，就證明預(yù)報(bào)正確，沒下雨就證明預(yù)報(bào)錯(cuò)誤。如果天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天可能下雨，也可能不下雨”，那么預(yù)報(bào)、不預(yù)報(bào)都沒有意義。根據(jù)信息量計(jì)算法則，這個(gè)預(yù)報(bào)的信息量為0，人們并沒有從這種預(yù)報(bào)理論中獲得任何信息，無(wú)論明天下雨還是不下雨，都無(wú)法檢驗(yàn)這一理論是否正確。這個(gè)理論就不具備清晰性。

清晰性也包含了理論所規(guī)定的條件和某些統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。客觀事物的變化是有條件的，不同的條件下會(huì)有不同的變化結(jié)果，有的事物的變化結(jié)果具有概率性，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的規(guī)律。這都不妨礙理論的清晰性。理論只要明確指出在什么條件下事物這樣變化，什么條件下那樣變化，指出事物變化的各種可能性是多大，理論就給出了一定的信息，這些信息量都是可計(jì)算的。

清晰性是理論發(fā)展的前提

科學(xué)上最忌諱的是那些不具備清晰性的理論，那些渾渾噩噩、似是而非、模棱兩可的理論，那些看起來(lái)包羅萬(wàn)象、面面俱到但實(shí)際上不著邊際、什么問題也說(shuō)明不了的理論。這類理論不提供任何信息，總用一套讓人摸不著頭腦的規(guī)范性語(yǔ)言去套用，例如“既是好事又是壞事”“既變又不變”“既存在又不存在”“既同一又不同一”……弄得人暈頭轉(zhuǎn)向。如果用實(shí)踐去檢驗(yàn)，不管實(shí)踐的結(jié)果是什么，它們都不會(huì)錯(cuò)，也不會(huì)不錯(cuò)。無(wú)法判定真?zhèn)?，也就是不具備可檢驗(yàn)性。因而也就不能通過(guò)“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的模式得到修正。以這種形式出現(xiàn)的理論，甚至還不如雖然完全不對(duì)但表述清晰的觀點(diǎn)，因?yàn)楹笳邿o(wú)論如何是可以得到實(shí)踐的檢驗(yàn)的，是可以通過(guò)修正而不斷發(fā)展的。

實(shí)際上，泛泛地談?wù)摾碚撘脤?shí)踐來(lái)檢驗(yàn)是不夠的，重要的是理論首先要具備清晰性，要能夠?yàn)閷?shí)踐所檢驗(yàn)。對(duì)比古代中國(guó)的科學(xué)理論和西方的科學(xué)理論，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的差別，這就是不管西方科學(xué)理論是正確還是謬誤，它們的觀點(diǎn)和結(jié)論都相當(dāng)清晰。比如托勒密的地心說(shuō)，就地球是宇宙中心這一點(diǎn)十分明確。蓋倫的血液運(yùn)動(dòng)潮汐說(shuō)，明確提出血液自肝臟產(chǎn)生，通過(guò)心臟和動(dòng)脈、靜脈流到全身被吸收。燃素說(shuō)明確指出燃燒是物質(zhì)失去燃素的過(guò)程。

這些理論雖然錯(cuò)誤，但都十分清晰，因而它們都是可檢驗(yàn)的，也是可以修正的，為日后提出正確的理論奠定了基礎(chǔ)。哥白尼從大量天文觀測(cè)的事實(shí)來(lái)證明地心說(shuō)的錯(cuò)誤，提出日心說(shuō)。哈維通過(guò)一套實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來(lái)證明蓋倫學(xué)說(shuō)的錯(cuò)誤而提出血液循環(huán)理論。拉瓦錫則用天平來(lái)稱過(guò)燃燒后物體的重量后指出燃素說(shuō)的錯(cuò)誤。我們可以設(shè)想，如果亞里士多德沒有明確提出“重的東西落得快，輕的東西落得慢”的結(jié)論，伽利略也許不會(huì)發(fā)現(xiàn)這種說(shuō)法自相矛盾。正因?yàn)閬喞锸慷嗟潞唾だ缘穆潴w理論都具有清晰性，因而它們能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)加以檢驗(yàn)。

圖：揚(yáng)·馬泰伊科《哥白尼與上帝對(duì)話》

模棱兩可、不明確，是中國(guó)古代科學(xué)理論的一個(gè)大弱點(diǎn)。渾天說(shuō)雖然有大地是球形的思想，許多學(xué)者深信渾天說(shuō)，唐代僧人一行等天文學(xué)家還測(cè)量過(guò)子午線的長(zhǎng)度，但他們從來(lái)沒有想明確說(shuō)大地是一個(gè)球體。雖然不少人有地動(dòng)的思想，但這些思想從來(lái)沒有表述成哥白尼日心說(shuō)那樣清晰的理論。

這種風(fēng)格甚至表現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)中最要求嚴(yán)格性和清晰性的學(xué)科。中國(guó)古代數(shù)學(xué)雖然發(fā)達(dá)，但從來(lái)沒有發(fā)明過(guò)記錄公式和符號(hào)的方法，數(shù)學(xué)主要是用文字陳述的，而中國(guó)的文言文字既不易也不能表達(dá)明確的數(shù)學(xué)概念。中國(guó)古代數(shù)學(xué)在解方程方面舉世領(lǐng)先，但中國(guó)數(shù)學(xué)家在方程中連等號(hào)都沒有引用，并且計(jì)算只寫最后結(jié)果，沒有中間步驟。大約中國(guó)數(shù)學(xué)家認(rèn)為把一個(gè)深?yuàn)W的思想用簡(jiǎn)單的符號(hào)清晰地表述出來(lái)，都是對(duì)思想本身的傷害。

在這方面，奧地利哲學(xué)家波普爾于20世紀(jì)中葉提出的證偽主義科學(xué)觀中，有許多東西值得我們借鑒。波普爾提出一種理論的科學(xué)性標(biāo)準(zhǔn)是可證偽性。他認(rèn)為科學(xué)是一組旨在精確陳述或解釋宇宙某方面行為的推測(cè)性假說(shuō)，但不是任何假說(shuō)都是科學(xué)。如果假說(shuō)要成為科學(xué)的一個(gè)部分，就必須首先滿足可證偽性這個(gè)基本條件。

可證偽性是科學(xué)劃界的標(biāo)準(zhǔn)

什么是可證偽性呢？波普爾認(rèn)為，如果一個(gè)假說(shuō)中存在一個(gè)或一組在邏輯上與該假說(shuō)可能互相抵觸的觀察陳述，那么這個(gè)假說(shuō)是可證偽的。

比如“所有的物質(zhì)遇熱膨脹”這一假說(shuō)就滿足可證偽性。與這一假說(shuō)在邏輯上可能抵觸的觀察陳述是存在的，如“某物質(zhì)遇熱不膨脹”。又比如“所有行星以橢圓軌道繞日運(yùn)動(dòng)”這一假說(shuō)也滿足可證偽性，相應(yīng)地，在邏輯上與之可能互相抵觸的觀察陳述是“某行星不以橢圓軌道繞日運(yùn)動(dòng)”?？勺C偽性是一個(gè)先決條件，只有滿足了這個(gè)條件，理論才能夠在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)。一旦與之抵觸的觀察陳述在實(shí)踐中被證明為真，那么就可證明那個(gè)理論為假，而被實(shí)踐否定。如果與之抵觸的觀察陳述在實(shí)踐中未被證明為真，那么那個(gè)理論就應(yīng)當(dāng)受到更嚴(yán)格的檢驗(yàn)。

其實(shí)不見得。有的假說(shuō)就不具備可證偽性。比如“明天下雨，或者不下雨”，這個(gè)假說(shuō)就不具備可證偽性。因?yàn)闆]有一個(gè)邏輯上可能的觀察陳述能與之抵觸。不管我們說(shuō)什么都不能否定這個(gè)假說(shuō)。又比如“在歐氏幾何的圓周上任何一點(diǎn)與圓心等距”，這個(gè)假說(shuō)也不具備可證偽性。因?yàn)闅W氏幾何中圓的定義就是與圓心等距的點(diǎn)的軌跡，這個(gè)假說(shuō)是同義反復(fù)，也不存在與之抵觸的觀察陳述。

不具備可證偽性的假說(shuō)或者不能在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)，或者不具有任何價(jià)值。無(wú)論實(shí)踐的結(jié)果是什么，它們都不會(huì)錯(cuò)，也不會(huì)不錯(cuò)。它們對(duì)于世界有什么樣的性質(zhì)、以什么方式行動(dòng)，沒有告訴我們什么，沒有提供任何信息，因此也就不能算是科學(xué)。理論的清晰性和波普爾提出理論的可證偽性是一致的。理論只有具備了清晰性才能夠被證偽。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，清晰性和可證偽性都要求理論給出信息。在認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)模式圖中，如果一個(gè)主體模型是可證偽的，那么當(dāng)我們對(duì)這個(gè)模型施加一個(gè)判斷性輸入時(shí)，這個(gè)模型就可以給出一個(gè)清晰的結(jié)論，也就是給出有信息量的輸出。這個(gè)清晰的結(jié)論可以與實(shí)踐的結(jié)果相比較而得到目標(biāo)差。人們正是根據(jù)理論結(jié)果與實(shí)踐結(jié)果的目標(biāo)差來(lái)修改模型的，修改以后的模型將使目標(biāo)差變小，使理論結(jié)果更接近實(shí)踐的結(jié)果。這意味著人們認(rèn)識(shí)的進(jìn)步。

圖：認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)模型

如果一個(gè)模型、一個(gè)理論不具備可證偽性，那么模型就不能給出有信息的輸出。這意味著不管實(shí)踐的結(jié)果是什么，理論結(jié)果與實(shí)踐結(jié)果都無(wú)法進(jìn)行比較，也無(wú)法找到目標(biāo)差。沒有目標(biāo)差也就等于失去了進(jìn)一步修改模型的依據(jù)，人們的認(rèn)識(shí)就成了一個(gè)僵死的東西，永遠(yuǎn)也不會(huì)進(jìn)步。因此波普爾關(guān)于“一個(gè)不具備可證偽性的假說(shuō)不能成為科學(xué)”的觀點(diǎn)是完全有道理的。

本文系摘選自《控制論與科學(xué)方法論》一書第五章節(jié)第4節(jié)。為便于閱讀，部分段落做了拆分和刪減，推文標(biāo)題為編者所擬，學(xué)術(shù)討論請(qǐng)以原文為準(zhǔn)。文中部分配圖來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系公眾號(hào)后臺(tái)刪除。

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