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2026.3.14國際數(shù)學日IDM"數(shù)學與希望"網(wǎng)絡(luò)會議圓桌討論內(nèi)容全文

作者：IDM（國際數(shù)學日）2026-3-14

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學科普公眾號）2026-4-18

“數(shù)學與希望” 專題圓桌討論

主會場主持人：

巴薩克?森多甘（Basak Sendogan，UNESCO）

接下來，我們將進入 “數(shù)學與希望” 專題圓桌討論環(huán)節(jié)。本次討論將圍繞數(shù)學如何在教育、科研、社會韌性建設(shè)與國際合作等不同領(lǐng)域，為人類帶來希望展開。

圓桌討論會由英國開放大學的凱蒂?�？铺嘏浚∕iss Katie Chicot）主持，她將為大家介紹參與本次討論的各位嘉賓。凱蒂，時間交給你。

凱蒂?希科特（Katie Chicot）

圖源：https://www.mathsworlduk.com/about-us/chief-executive-officer/

謝謝巴薩克！

各位早上好、下午好、晚上好！

看到來自這么多國家的朋友齊聚一堂，我感到無比激動 —— 我從未在Zoom的聊天框里，見過這么多國家的名字。同時，也感謝上一位演講者的精彩分享，讓我深受啟發(fā)。

在介紹各位優(yōu)秀的嘉賓之前，我想邀請大家在聊天框里分享一下感受：聽完剛才的演講，你有哪些新的思考？受到了哪些啟發(fā)？大家可以暢所欲言。

首先，我要向大家介紹卡捷琳娜?捷列茨卡（Kateryna Terletska）女士。

卡捷琳娜?捷列茨卡（Kateryna Terletska）

圖源：https://inscience.io/en/women_in_science/kateryna-terletska/

她是一位烏克蘭數(shù)學家，曾榮獲歐萊雅 - 聯(lián)合國教科文組織 “世界杰出女科學家成就獎”，研究方向是海洋極端內(nèi)波動力學。同時，她積極投身青少年科普事業(yè)，擔任烏克蘭青年科學院數(shù)學科學實驗室主任，也是國際數(shù)學日烏克蘭大使。

接下來，有請穆罕默德?法爾（Muhamed Moustapha Fall）先生。

穆罕默德?法爾（Muhamed Moustapha Fall）

穆罕默德來自塞內(nèi)加爾，是塞內(nèi)加爾非洲數(shù)學科學研究所所長，現(xiàn)任國際數(shù)學聯(lián)盟IMU執(zhí)行委員會委員，曾任聯(lián)合國教科文組織國際基礎(chǔ)科學計劃委員。他是2018年里約熱內(nèi)盧ICM國際數(shù)學家大會特邀發(fā)言人，并榮獲2022年度發(fā)展中國家拉馬努金獎。

接下來介紹菲德爾?內(nèi)門佐（Fidel Nemenzo）先生。

菲德爾?內(nèi)門佐（Fidel Nemenzo）

他來自菲律賓，曾任東南亞數(shù)學會主席，是一位研究數(shù)論、橢圓曲線與編碼理論的數(shù)學家，同時也是菲律賓數(shù)學教育的積極倡導(dǎo)者，曾在柬埔寨、中國等多個國家擔任訪問教授。

我們還要介紹安德烈斯?納瓦斯（Andrés Navas Flores）。

安德烈斯?納瓦斯（Andrés Navas Flores）

他是智利數(shù)學家，因在群作用領(lǐng)域的研究成果，受邀在2018年里約熱內(nèi)盧ICM國際數(shù)學家大會上發(fā)言。安德烈斯積極推動數(shù)學普及工作，參與了智利 Imar de Mathematic 網(wǎng)站的建設(shè)，并創(chuàng)辦了智利數(shù)學節(jié)。他還參與編寫了多部著作，其中包括與人合著的世界上第一部 π 的自傳。希望稍后能聽到他分享更多相關(guān)故事。

最后，向大家介紹剛才已經(jīng)做過分享的克里斯蒂安娜·盧梭（Christiane Rousseau）女士。

克里斯蒂安娜·盧梭（Christiane Rousseau）

她是加拿大國際數(shù)學日活動的創(chuàng)始主席。

可以看到，我們今天的圓桌嘉賓陣容強大、學識淵博。接下來，我將向每位嘉賓提問，探討 “數(shù)學與希望” 對他們而言的意義。在提問之前，我還是想邀請大家在聊天框里分享：對你來說，數(shù)學與希望意味著什么？

首先，卡捷琳娜，想請你談?wù)劊?strong>在你的生活與工作中，數(shù)學與希望有著怎樣的聯(lián)系？

卡捷琳娜?捷列茨卡（Kateryna Terletska）：

非常感謝凱蒂的精彩介紹和邀請！

我想，當你的國家正處于戰(zhàn)爭之中時，“希望” 與 “信任” 就不再是抽象的概念，而是支撐人們抵御危機的關(guān)鍵力量。

我是一名應(yīng)用數(shù)學家，目前在烏克蘭基輔工作，研究方向是環(huán)境建模，重點關(guān)注海洋過程與氣候動態(tài)。我的研究通過構(gòu)建數(shù)學模型，幫助人們理解復(fù)雜的海洋系統(tǒng)，以及它們在氣候系統(tǒng)中扮演的角色。除了科研工作，我還深度參與烏克蘭青年科學院的科學教育與科普活動。

在這個全球變化加速的時代，我堅信：數(shù)學不僅是強大的科研工具，更是幫助人類社會認識世界、做出科學決策的通用語言。

對我而言，數(shù)學與希望的聯(lián)結(jié)，源于一個核心認知：數(shù)學幫助我們理解復(fù)雜性與不確定性，進而做出更明智的決策。

比如，我的研究涉及從切爾諾貝利核事故后的放射性污染建模，到當前的海洋過程與氣候變化研究。這些領(lǐng)域的研究對象都是復(fù)雜且充滿不確定性的系統(tǒng)，往往難以被人類的肉眼直接觀測。數(shù)學雖然無法消除這些風險，但它能幫助我們量化風險、理解風險 —— 而理解，正是采取負責任行動的第一步。從這個角度來說，數(shù)學是我們的希望之源。

以放射性污染建模為例：數(shù)學模型能夠預(yù)測不同情境下的污染擴散趨勢，評估風險等級，對比不同應(yīng)對策略的效果。在這個過程中，希望不再是一種情緒，而是一種結(jié)構(gòu)化的理性認知 —— 數(shù)學讓人類社會能夠基于理性做出決策，而非被情緒左右。

再舉一個我研究中的例子：正如凱蒂剛才提到的，我關(guān)注的海洋內(nèi)波，是一種在海洋內(nèi)部傳播的波動，無法在海面被直接觀測到。但這些內(nèi)波在海洋混合、熱量與能量輸送中扮演著關(guān)鍵角色，深刻影響著海洋動力學與氣候過程。

這些隱藏在海洋深處的內(nèi)波，就像塑造人類未來的諸多因素一樣 —— 看不見、摸不著，但卻有著至關(guān)重要的影響。而數(shù)學，恰恰為我們提供了探測這些 “隱藏動力”、理解長期變化趨勢的工具。

從這個角度來說，希望源于科學的遠見 —— 源于 “預(yù)判變化” 而非 “被動應(yīng)對” 的能力。

同時，數(shù)學還在另一個維度孕育著希望，那就是教育。2022年以來，數(shù)學在烏克蘭被賦予了極強的實踐性與公民意義。導(dǎo)航系統(tǒng)、通信網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)分析，甚至國防系統(tǒng)等諸多現(xiàn)代技術(shù)，都建立在數(shù)學的基礎(chǔ)之上。在危機之中的社會，格外需要公民具備強大的分析能力。因此，數(shù)學教育不僅傳授知識，更能培養(yǎng)一種 “知識韌性”。

最后，正如愛德華教授在演講中所強調(diào)的，數(shù)學是一門通用語言 —— 這一點，正是希望的另一個重要來源。

謝謝大家！

卡捷琳娜的回答非常全面，從多個角度闡釋了數(shù)學的價值，感謝你。接下來，穆罕默德，想請你談?wù)劊?strong>對你而言，數(shù)學與希望意味著什么？在你的生活與工作中，二者有著怎樣的聯(lián)結(jié)？

穆罕默德?法爾（Muhamed Moustapha Fall）：

非常感謝凱蒂的提問，也感謝各位同仁的精彩分享！

這是一個非常有趣的問題。作為一名數(shù)學家，我或許曾夢想過成為科學家或工程師，但最終選擇堅守數(shù)學領(lǐng)域 —— 我想，這本身就是希望的一種體現(xiàn)。

讓我用一個簡單的例子來說明：無論是撰寫一篇學術(shù)論文、攻克一個數(shù)學難題，還是對在座的學生們來說，解一道數(shù)學練習題 —— 每天清晨醒來，你可能會為一個尚未解決的問題而苦惱，感到迷茫無措，甚至承受著巨大的壓力。但即便如此，總有一種力量，驅(qū)使著你不斷嘗試、反復(fù)探索 —— 無論壓力多大、心情多沮喪，無論周遭發(fā)生著什么。

在我看來，這種 “屢敗屢戰(zhàn)” 的動力，就是希望。正是這份希望，支撐著我們這些研究者 —— 無論你是數(shù)學家，還是其他領(lǐng)域的學者 —— 一路走下去。

而作為數(shù)學家，我們是幸運的。正如各位同仁所說，數(shù)學是一門通用語言：我們認同相同的公理，認同相同的假設(shè)，認同相同的公設(shè)。因此，當我提出一個數(shù)學結(jié)論時，它是否正確，并不需要由我這個來自塞內(nèi)加爾的數(shù)學家來評判，也不需要由來自印度的數(shù)學家來判定 —— 它的對錯，可能由來自中國西藏、以色列或伊朗的數(shù)學家來驗證。最終，無論結(jié)論正確與否，你都需要回到問題本身，重新探索、反復(fù)嘗試。

因此，數(shù)學就像是一種日常的希望：你期待著能有所發(fā)現(xiàn)，期待著能找到一個對世界、對身邊的人有意義的答案。這個過程，無關(guān)你的宗教信仰，無關(guān)你的膚色 —— 對所有數(shù)學家而言，都是如此。

這也是我始終堅守數(shù)學領(lǐng)域的原因：正是這份日復(fù)一日的微小希望，支撐著我繼續(xù)做自己熱愛的事業(yè)。我與世界各地的同行合作 —— 有時，我甚至只知道他們的名字，通過郵件交流，但我們能圍繞同一個數(shù)學問題展開深入探討。這種基于 “普世真理” 的共識，讓我們堅信：人類能夠共同走向一個更美好的未來。

如果每個人都能像數(shù)學家一樣思考，我想，這個世界一定會變得更加美好。

以上就是我的分享，

謝謝大家！

說得太對了。數(shù)學確實能培養(yǎng)人的韌性，我想在線的各位應(yīng)該都深有同感。接下來，菲德爾，想請你談?wù)勀愕墓ぷ鳎约皵?shù)學與希望在你的工作中有著怎樣的聯(lián)結(jié)？對你而言，它們意味著什么？

菲德爾?內(nèi)門佐（Fidel Nemenzo）：

菲律賓現(xiàn)在是晚上，各位晚上好！

當人們談?wù)摂?shù)學的力量時，往往會提到技術(shù)、人工智能與科學進步 —— 這些當然很重要，但我今天想聊點更簡單、更本質(zhì)的東西：數(shù)學如何為孩子們帶來希望？

我最喜歡看到的畫面，就是孩子在突然理解一個數(shù)學概念時，眼中閃爍的光芒。他為一道難題絞盡腦汁，嘗試各種方法，然后恍然大悟，脫口而出：“啊，原來如此！” 這種發(fā)現(xiàn)的喜悅，是教育過程中最美好的瞬間之一 —— 而這，恰恰也是數(shù)學的魅力所在。

數(shù)學的本質(zhì)，從來都不是 “得出正確答案”，而是 “探索答案的過程”，是 “獨立思考、解決問題的體驗”。當一個孩子發(fā)現(xiàn)，自己能夠理解曾經(jīng)看似神秘的事物時，他會收獲一種極其寶貴的東西 ——對自己心智力量的信心。

遺憾的是，很多孩子接觸到的數(shù)學，只是一堆需要死記硬背的規(guī)則和公式，答案只有 “對” 與 “錯” 之分。這樣的數(shù)學教育，非但不能激發(fā)孩子的興趣，反而會讓他們感到焦慮。

但數(shù)學的本質(zhì)絕非如此 —— 它是一場心智的冒險，始于好奇心。即便是做了多年的數(shù)學家，當我發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學規(guī)律時，依然會感到強烈的好奇：為什么規(guī)律會重復(fù)出現(xiàn)？為什么數(shù)字會呈現(xiàn)出如此奇妙的規(guī)律？為什么圖形會以這樣的方式組合？

當孩子們不再把數(shù)學看作 “指令的集合”，而是當作 “待解的謎題” 時，奇妙的事情就會發(fā)生 —— 他們會真正體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣。

我小時候最喜歡的一個數(shù)學規(guī)律，直到現(xiàn)在依然很喜歡：連續(xù)奇數(shù)相加的和，一定是完全平方數(shù)。比如 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42……

突然之間，數(shù)學變成了一場需要探索的奧秘。孩子們可以畫點、拼正方形，直觀地看到這個規(guī)律 —— 這種親手發(fā)現(xiàn)的過程，會讓他們感受到前所未有的清晰與理解。這是一種無聲的勝利，而這種勝利，本身就充滿了希望。

我還想分享一個基思?德夫林提出的例子：想象在國際象棋棋盤的格子上放硬幣，第1格放2枚，第2格放4枚，第3格放8枚，以此類推，每一格的硬幣數(shù)量都是前一格的2倍。當放到第64格時，硬幣的總數(shù)會達到264枚 —— 這個數(shù)字大到難以想象，堆起來的硬幣高度，足以抵達4光年外的比鄰星。

這樣的例子，能夠喚醒孩子們的好奇心與求知欲，讓他們明白：簡單的數(shù)學規(guī)則，也能衍生出震撼人心的巨大力量。

同時，數(shù)學還能幫助孩子們認識自我。我們都知道，理解一個數(shù)學概念，往往不是一蹴而就的。你需要不斷嘗試、不斷犯錯、不斷重新思考，然后在某個瞬間，豁然開朗。

安德魯?懷爾斯在證明費馬大定理時，曾用一個生動的比喻描述數(shù)學研究：“這就像在一間漆黑的房間里摸索，你磕磕絆絆，撞到家具，每一次碰撞，都讓你對房間的布局多一分了解。直到有一天，你突然摸到了電燈開關(guān)，整個房間瞬間亮了起來。”

這個比喻完美詮釋了數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學的世界里，困惑并非失敗的標志，而是理解的開端。當學生們明白這一點時，他們收獲的不僅是數(shù)學知識，更是面對問題的自信。

那么，如何將這樣的數(shù)學教育帶入課堂？我們可以給學生布置具有探索性的問題，而非重復(fù)性的習題；鼓勵他們表達自己的思路，對比不同的解題方法；不僅為正確答案喝彩，更要為創(chuàng)造性的、充滿趣味的思考鼓掌。

我相信，當孩子們以這樣的方式接觸數(shù)學時，他們會發(fā)現(xiàn)：自己的大腦擁有洞察、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的能力。這種認知，是教育能夠給予孩子的最珍貴的希望禮物。

如果我們能讓孩子們把數(shù)學看作一場心智的冒險，一段充滿好奇、發(fā)現(xiàn)與驚喜的旅程，那么數(shù)學就不會再是令人恐懼的學科，而會成為激發(fā)希望的源泉。

最后我想說：數(shù)學給予孩子的，絕不僅僅是答案 —— 它給予孩子希望，給予孩子 “世界可以被理解” 的信念，給予孩子 “自己有能力理解世界” 的信心。

謝謝大家！

太精彩了，菲德爾。聽完你的分享，我真希望自己小時候能成為你的學生，能以這樣的方式體驗數(shù)學的魅力。相信在線的各位也和我有同樣的感受。聊天框里已經(jīng)有很多相關(guān)的評論了。

接下來，安德烈斯，想請你談?wù)劊?strong>在你的生活與工作中，數(shù)學與希望意味著什么？

安德烈斯?納瓦斯（Andrés Navas）：

謝謝凱蒂的邀請！

各位同仁的分享非常精彩，已經(jīng)從多個角度闡釋了數(shù)學與希望的聯(lián)結(jié)，我很難再補充更多內(nèi)容。但我想沿著剛才的思路，結(jié)合愛德華教授的演講，再談一些自己的想法。

在這個動蕩不安的時代，人們很容易感到迷茫，失去希望。但我們今天能夠齊聚一堂，正是因為我們信任數(shù)學的力量。

數(shù)學是一個全球性的社群，匯聚了來自世界各地的人們 —— 看到這么多國家的朋友參與本次會議，我感到無比震撼。當前，人類正面臨著諸多嚴峻的挑戰(zhàn)：全球變暖、緊張的國際關(guān)系、建立新型全球組織的迫切需求…… 而這些挑戰(zhàn)的解決，僅憑善意是遠遠不夠的。

要解決這些問題，我們需要對問題本身有深刻、本質(zhì)的理解 —— 而這，正是數(shù)學的用武之地。

那么，數(shù)學究竟是什么？這是一個至關(guān)重要，卻又難以回答的問題。我們都知道，數(shù)學并非大多數(shù)人所理解的那樣。它被視為宇宙的語言，但有趣的是，“數(shù)學” 一詞的詞源其實并不明確：它源自希臘語，但并沒有像 “生物學”（研究生命的科學）那樣清晰直白的含義。

羅賓遜與柯朗曾合著過一本名為《什么是數(shù)學？》的經(jīng)典著作，但在書的結(jié)尾，他們坦言：“我們其實無法給出這個問題的答案�！� 這個問題本身，就是一個極具深度的哲學命題。

對此，我更傾向于引用20世紀最偉大的數(shù)學家之一威廉?瑟斯頓的觀點。他曾寫過一篇題為《論數(shù)學中的證明與進步》的論文，強烈推薦大家閱讀。在這篇論文中，瑟斯頓這樣描述數(shù)學：數(shù)學是一門關(guān)于人類理解的科學。

數(shù)學的內(nèi)涵會隨著時代的發(fā)展而變化，不同研究領(lǐng)域的數(shù)學，也有著不同的內(nèi)涵。但無論如何，數(shù)學的核心目標，始終是 “理解”—— 正如卡捷琳娜所說，理解問題，是解決問題的第一步。

同時，正如菲德爾所強調(diào)的，我們需要將這種 “理解數(shù)學” 的方式，帶入課堂 —— 這一點至關(guān)重要。因為，大多數(shù)人對數(shù)學的認知，與我們今天所談?wù)摰模嗳ド踹h。

我注意到聊天框里有一條來自埃琳娜?馬丁尼的評論，我非常認同：“根據(jù)我的經(jīng)驗，當學生通過數(shù)學探索真實世界的問題時，他們對這門學科的認知會徹底改變。”

這正是我們需要努力的方向。我想分享一個自己的親身經(jīng)歷，這個經(jīng)歷和卡捷琳娜的研究領(lǐng)域也有一定的關(guān)聯(lián)。

我是一名純粹數(shù)學家。幾個月前，智利記者卡羅爾?坎普薩努找到我，提出了一個從數(shù)學角度看非常簡單的問題。她收集了智利每年冰川消融的數(shù)據(jù) —— 這只是一串冰冷的數(shù)字，但她希望找到一種更直觀的方式，將這個數(shù)據(jù)傳遞給公眾。

一串龐大的數(shù)字，即便寫出來，也很難讓人感受到冰川消融的嚴重性。我用中學數(shù)學知識，做了一個簡單的計算 —— 沒有復(fù)雜的公式，只是基礎(chǔ)的算術(shù)，但數(shù)字的量級遠超課堂上的習題。我把抽象的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化成了具體的、可感知的概念。

計算的結(jié)果讓我深感震撼 —— 即便我是一名專業(yè)的數(shù)學家，也是第一次真正意識到，智利的冰川正在以何等驚人的速度消失。

具體來說：智利每年消融的冰川，若換算成體積，相當于一個面積與首都圣地亞哥相當（比巴黎還要大）、高度達50米的巨大冰體。

這個簡單的算術(shù)題，讓我真切地感受到了問題的嚴重性。它讓我意識到兩點：第一，我們需要向記者學習如何科普數(shù)學，如何將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為公眾能夠理解的語言；第二，我們需要將這種批判性的數(shù)學思維，融入基礎(chǔ)教育之中。

如今，大多數(shù)學校的數(shù)學教育，依然停留在傳統(tǒng)的解題技巧與抽象概念上，我們必須做出改變。雖然一些國家已經(jīng)開始推進數(shù)學教育改革，但這樣的變革還沒有普及到全球。

我堅信，當數(shù)學概念與氣候變化等全球性議題相結(jié)合時，人們對數(shù)學的認知會發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變。而這樣的轉(zhuǎn)變，會讓數(shù)學真正成為通往希望的道路。

謝謝大家！

非常感謝安德烈斯的分享。接下來，克里斯蒂安娜，你是國際數(shù)學日的創(chuàng)始主席，剛才也為我們分享了 “信任演化” 的博弈游戲。想請你談?wù)劊?strong>對你而言，數(shù)學與希望意味著什么？需要再次分享屏幕嗎？

克里斯蒂安娜·盧梭（Christiane Rousseau）：

當然可以。對我而言，我一直非常關(guān)注下一代所面臨的挑戰(zhàn)，也投身于 “地球數(shù)學” 的研究。

接下來，我想結(jié)合聯(lián)合國教科文組織的憲章，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

憲章中寫道：“各締約國政府認為，戰(zhàn)爭起源于人之思想，故務(wù)需于人之思想中筑起保衛(wèi)和平之屏障。人類歷史上，因彼此互不了解對方的生活方式而產(chǎn)生的猜忌與不信任，往往會引發(fā)戰(zhàn)爭。因此，各國應(yīng)通過教育、合作等方式，增進相互理解……”

憲章的最后一段強調(diào)，人類之間存在差異，而我們需要通過理解彼此的差異，構(gòu)建和平的世界。在這個過程中，數(shù)學扮演著至關(guān)重要的角色 —— 它能夠助力和平建設(shè)，增強和平的韌性。

這就涉及到我剛才提到的兩個數(shù)學理論：一是合作理論（即囚徒困境模型），二是公平分配理論。

先回顧一下囚徒困境：對個體而言，最優(yōu)策略是 “背叛”，但當所有人都選擇背叛時，所有人都會受損。而如果選擇合作，反而能實現(xiàn)共贏。

這個模型在現(xiàn)實中隨處可見：比如 “安全困境” 與軍備競賽 —— 每個國家從自身利益出發(fā)，都會選擇擴充軍備，但如果所有國家都這樣做，只會導(dǎo)致軍備競賽升級，加劇沖突風險。這也是裁軍條約存在的意義。

再比如自由貿(mào)易協(xié)定：企業(yè)在定價時，會面臨兩難選擇 —— 降價雖然能吸引更多消費者，但利潤會變�。痪S持高價則能獲得更高利潤，但需要信任競爭對手也會維持高價。這就導(dǎo)致了企業(yè)之間的 “合謀定價” 現(xiàn)象。

還有氣候大會的談判：每個國家從短期利益出發(fā)，都希望減少減排投入，但如果所有國家都這樣做，人類將共同面臨氣候變化的災(zāi)難。

再比如體育賽事中的興奮劑問題：每個運動員都有使用興奮劑的動機 —— 因為這樣能提高奪冠概率，尤其是當競爭對手可能使用興奮劑時。但如果所有運動員都使用興奮劑，那么所有人的健康都會受損，比賽也會失去公平性。

類似的例子在社會中比比皆是。而模型告訴我們：在重復(fù)博弈中，“以牙還牙” 是最優(yōu)策略 —— 初始選擇合作，對方合作則繼續(xù)合作，對方背叛則反擊，對方重新合作則原諒。

這個策略的核心在于：它主動釋放合作的善意，同時對背叛行為進行反擊，更重要的是，它不嫉妒—— 它追求的是自身的合理收益，而非超越對方。

這種策略，能夠幫助我們構(gòu)建穩(wěn)定、有韌性的伙伴關(guān)系。因為我們追求的是共贏，是讓所有參與者都能獲得滿意的收益 —— 這正是和平與韌性的基礎(chǔ)。

此外，不同參與者的收益訴求可能存在差異，這就需要用到公平分配理論。

舉個簡單的例子：分蛋糕。假設(shè)我和你分一塊蛋糕，我們的口味、需求和食量都不同。如果只是簡單地把蛋糕切成兩半，我們真的會滿意嗎？

比如，我食量小，但很喜歡吃草莓。這時，我可以把蛋糕切成兩塊：一塊小的，但上面有很多草莓；另一塊大的，但草莓很少。對我而言，這兩塊蛋糕的價值是相等的 —— 無論你選哪一塊，我都會滿意。然后由你先選，這樣你也能選到自己更滿意的那塊。

這種 “我切你選” 的策略，就是公平分配理論的一個簡單應(yīng)用。數(shù)學上，這個理論可以推廣到更多參與者的場景 —— 比如3個人、10個人，甚至一個國家的資源分配。它的核心目標，是讓每個參與者都對自己的份額感到滿意。

公平分配理論，能夠增強共贏伙伴關(guān)系的韌性，幫助我們構(gòu)建一個更和諧的社會。正如聯(lián)合國教科文組織憲章所強調(diào)的，人類之間存在差異，而我們需要通過理解差異，實現(xiàn)和平共處。

這個理論有著廣泛的應(yīng)用場景：比如制定國家的稅收政策，確保對所有公民公平；比如安排工作排班，滿足不同人的需求；比如分配有限的資源，平衡各方利益。

以上就是我的分享，

謝謝大家！

非常感謝克里斯蒂安的分享。聊天框里有很多針對嘉賓的提問和評論，我想邀請各位嘉賓回應(yīng)一下。同時，安德烈斯剛才提出了一個很有趣的問題 ——“數(shù)學的定義是什么”，我很好奇，在座的各位嘉賓對這個問題有什么看法？

另外，克里斯蒂安剛才分享的 “分蛋糕” 例子也很有意思。我父母就是這樣教我分東西的 ——“一人切，一人選”，所以我現(xiàn)在特別擅長把東西均勻地分成兩份或三份，差一點都不行，因為小時候最怕自己切完后，被兄弟姐妹選走更大的那塊。

卡捷琳娜，聊天框里有沒有什么評論讓你印象深刻？或者，你如何看待 “希望是一種長期思維”？你的數(shù)學研究，是否讓你對氣候變化的未來抱有希望？你說數(shù)學能幫助我們定義問題，那么在研究過程中，有沒有哪個瞬間讓你覺得 “我們走對了方向”？

卡捷琳娜?捷列茨卡（Kateryna Terletska）：

各位同仁從不同角度分享的數(shù)學與希望的聯(lián)結(jié)，讓我深受啟發(fā)。對我而言，克里斯蒂安剛才提到的 “分蛋糕” 模型，以及公平社會的構(gòu)建，都與希望和教育有著緊密的聯(lián)系。

從長期來看，將博弈論的思想、對全球變化的理解融入數(shù)學教育，是非常重要的。因為氣候變化、環(huán)境風險、技術(shù)變革等問題都極其復(fù)雜，而解決這些復(fù)雜問題，離不開量化思維的支撐。謝謝大家！

好的，謝謝卡捷琳娜。克里斯蒂安，你的分享讓我想起一件事：我以前一直堅信 “怨恨策略” 是最優(yōu)解，但后來有人用數(shù)學模型向我證明，“原諒策略” 才能讓所有人 —— 包括自己 —— 過上更好的生活。那一刻我才意識到，是時候做一個更懂得原諒的人了。所以說，數(shù)學真的能改變一個人的生活態(tài)度。

接下來，穆罕默德，各位嘉賓的分享，有沒有讓你對 “數(shù)學與希望” 產(chǎn)生新的思考？

穆罕默德?法爾（Muhamed Moustapha Fall）：

當然有。聊天框里有很多關(guān)于數(shù)學教育、希望與數(shù)學普世性的精彩評論，給了我很多啟發(fā)。我想再補充一點關(guān)于 “希望” 的看法。

以非洲為例 —— 這里有很多發(fā)展中國家，面臨著諸多挑戰(zhàn)，但同時，非洲也是世界上最年輕的大陸，充滿了活力與潛力。近年來，我在非洲多個國家的偏遠地區(qū)開展了大量科普活動，走進了很多高中課堂。

在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)了兩個令人欣喜的變化：第一，越來越多的女性開始投身數(shù)學領(lǐng)域；第二，當我問學生 “未來想從事什么職業(yè)” 時，他們的回答五花八門 —— 有人想當醫(yī)生，有人想當社會科學家，甚至有人想從軍。但我總會告訴他們：無論你們未來選擇什么職業(yè)，都離不開數(shù)學。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭早已不是 “肌肉的較量”，而是 “腦力的比拼”。這個道理，激勵著很多學生努力學習數(shù)學。我能感受到，他們心中充滿了希望與夢想 —— 他們明白，科學是未來的基礎(chǔ)，而數(shù)學，則是通往科學殿堂的必經(jīng)之路。

另外，正如各位同仁所強調(diào)的，數(shù)學教育是一個亟待解決的關(guān)鍵問題。很多人對數(shù)學的態(tài)度，要么熱愛，要么厭惡，而這種態(tài)度往往形成于童年時期 —— 遇到一位好老師，就可能愛上數(shù)學；遇到一位糟糕的老師，則可能從此厭惡數(shù)學。

我們這些能成為數(shù)學家的人，一生中或許會遇到好老師，也會遇到不好的老師，但最終支撐我們走下去的，往往是那些優(yōu)秀老師的啟發(fā)。

如今，學生們能夠接觸到海量的信息，無論是生成式人工智能，還是各種在線資源，都能為他們解答疑問。但與此同時，他們也更需要引導(dǎo)—— 這正是數(shù)學教育者的職責所在。

因此，我們必須重新思考數(shù)學教育的模式：不能再局限于傳統(tǒng)的解題訓練，而應(yīng)像各位同仁所說的那樣，創(chuàng)新教學方法，讓學生真正理解數(shù)學的本質(zhì)，感受數(shù)學的魅力。謝謝大家！

非常感謝穆罕默德的分享。的確，我們都渴望能體驗到那種 “心智冒險” 般的數(shù)學學習過程。

巴薩克，是不是該進入閉幕致辭環(huán)節(jié)了？我還想和嘉賓們聊更多，但為了不占用后續(xù)環(huán)節(jié)的時間，我還是先把主持棒交還給你吧。

主會場主持人：

巴薩克?森多甘（Basak Sendogan，UNESCO）：

好的，謝謝凱蒂精彩的主持。接下來，有請聯(lián)合國教科文組織科學政策與基礎(chǔ)科學司司長胡少鋒先生，為本次活動致閉幕辭。

聯(lián)合國教科文組織科學政策與基礎(chǔ)科學司司長胡少鋒

謝謝巴薩克！

尊敬的各位貴賓、各位演講嘉賓、親愛的同仁們、參會者們，

2026年國際數(shù)學日的慶�；顒蛹磳⒙湎箩∧�。

首先，我要感謝羅馬教廷常駐聯(lián)合國教科文組織觀察員代表團，為我們帶來教宗利奧十四世的特別寄語。這份寄語，為本次 “數(shù)學與希望” 主題活動增添了深刻的思想內(nèi)涵。

同時，感謝所有演講嘉賓與合作伙伴 —— 尤其是國際數(shù)學聯(lián)盟與 Imaginary 科普組織。你們的分享，為本次活動注入了深度與廣度，也讓我們看到了大家對推廣數(shù)學、普及數(shù)學教育的熱情。

今天的研討會，讓我們重新認識了數(shù)學的美麗與創(chuàng)造性：它幫助我們發(fā)現(xiàn)世界隱藏的規(guī)律，讓我們不再畏懼復(fù)雜的挑戰(zhàn)，而是以好奇心與想象力去面對它們。

借此機會，我想向大家發(fā)出一個邀請：聯(lián)合國教科文組織正在征集 “國際科學促進可持續(xù)發(fā)展十年” 主題活動的意向方案。這是全球科學界 —— 尤其是數(shù)學家們 —— 展現(xiàn)自身價值的絕佳機會。你們的專業(yè)知識、跨學科思維與分析能力，對于推動可持續(xù)發(fā)展目標的實現(xiàn)至關(guān)重要。你們能夠引領(lǐng)對話、構(gòu)建知識體系，為建設(shè)更可持續(xù)、更包容的未來指明方向。

相關(guān)的申請鏈接會分享給大家，歡迎各位積極參與。

在活動即將結(jié)束之際，我想與大家分享一個觀點：數(shù)學絕不僅僅是一門嚴謹?shù)膶W科，它更反映了人類理性思考、勇于創(chuàng)新、相信未來的精神力量。

在世界各地的課堂、實驗室與研究中心里，數(shù)學家們正默默地拓展著人類知識的邊界。在這個充滿不確定性的時代，數(shù)學思維所帶來的清晰與條理，為我們提供了一份寶貴的穩(wěn)定感，指引著我們前行的方向。

讓我們帶著這份信念，培養(yǎng)新一代的數(shù)學人才，搭建跨學科合作的橋梁，堅信通過知識、對話與探索，我們能夠塑造一個不再被恐懼支配，而是被理解驅(qū)動的未來。

因為數(shù)學的價值，絕不僅僅是解決問題 —— 它更能為我們打開一扇扇通往未知可能性的大門。

我謹代表聯(lián)合國教科文組織，感謝各位的積極參與、熱情分享與不懈付出。愿全球數(shù)學界繼續(xù)攜手同行，激發(fā)希望、促進合作，照亮人類未來的前行之路。再次祝愿大家國際數(shù)學日快樂！謝謝大家，我把時間交還給主持人。

非常感謝胡少鋒先生的致辭。貝圖爾，你還有什么補充的嗎？

主持人之二：

貝圖爾?坦貝（Betul Tanbay，IDM）

好的，我就簡單說幾句，因為我們的會議已經(jīng)接近尾聲了。再次感謝聯(lián)合國教科文組織的支持，尤其要感謝幕后默默付出的Ying Li女士。同時，感謝國際數(shù)學日團隊、Imaginary團隊，以及安德烈亞斯、丹妮爾、伊麗莎白和埃里克等所有幕后工作人員。

還要感謝迪迪姆市政府，為我們提供了米利都這一歷史悠久的主會場。我們希望未來每一年的國際數(shù)學日，都能有不同的東道國承辦。

最后，邀請大家關(guān)注明年國際數(shù)學日主題的征集活動，敬請期待相關(guān)公告。

最后，允許我為大家朗誦一首小詩，來自艾米莉?狄金森：

希望是長著羽毛的生靈， 棲居在人的靈魂之中， 吟唱著無詞的旋律， 永不停歇，歲歲年年。 ——美國詩人艾米莉?狄金森

謝謝大家。

謝謝各位同仁，謝謝所有參會者。

參考資料

https://www.youtube.com/watch?v=bXHd6fMgGr0

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