水產(chǎn)品因其營(yíng)養(yǎng)價(jià)值高、種類(lèi)豐富、產(chǎn)量大，成為我國(guó)居民肉類(lèi)膳食的主要來(lái)源之一。在熱加工前常使用食鹽等腌制料提高水產(chǎn)品的穩(wěn)定性，還有助于肉制品形成獨(dú)特的質(zhì)地與風(fēng)味。然而，NaCl在細(xì)胞膜的傳遞速率有限，一般需要腌制數(shù)十小時(shí)才能達(dá)到腌制“平衡”狀態(tài)。腌制時(shí)間過(guò)短，NaCl分布不均勻從而影響產(chǎn)品滋味和穩(wěn)定性；腌制時(shí)間過(guò)長(zhǎng)又會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品色澤變暗、質(zhì)地變硬，降低消費(fèi)者的接受度。因此為了開(kāi)發(fā)出高品質(zhì)的腌制類(lèi)水產(chǎn)品，明確NaCl的傳遞行為并進(jìn)行精準(zhǔn)控制十分重要。

華中農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院的楊錕、武潤(rùn)琳、劉茹*等詳細(xì)闡述模擬NaCl傳遞過(guò)程的方法及其在水產(chǎn)品中的應(yīng)用，并對(duì)比各種模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)，旨在為腌制水產(chǎn)品的質(zhì)量控制和創(chuàng)新開(kāi)發(fā)提供參考和依據(jù)。

1 NaCl傳遞機(jī)制

腌制過(guò)程所涉及的傳質(zhì)行為包括擴(kuò)散、對(duì)流和滲透，其中擴(kuò)散起主要作用。物質(zhì)擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力來(lái)自濃度差，NaCl濃度較低時(shí)，腌制液中的水分和NaCl擴(kuò)散至魚(yú)肉內(nèi)部而發(fā)生體積膨脹；而隨著魚(yú)肉內(nèi)部NaCl濃度的進(jìn)一步增加，肌肉則會(huì)發(fā)生收縮和脫水現(xiàn)象。此外，NaCl進(jìn)入肌肉組織內(nèi)部誘導(dǎo)蛋白質(zhì)發(fā)生變性和聚集會(huì)引起肌肉細(xì)胞間隙改變，使肌肉組織間流體靜壓不斷變化從而產(chǎn)生對(duì)流，同時(shí)NaCl會(huì)從化學(xué)勢(shì)高的區(qū)域通過(guò)細(xì)胞膜轉(zhuǎn)移至化學(xué)勢(shì)低的區(qū)域，即滲透。在腌制過(guò)程中，3 種傳質(zhì)行為之間相互影響。影響傳質(zhì)的因素主要包括樣品水分含量、鹽水濃度、pH值、腌制溫度、肌肉結(jié)構(gòu)等，為了更好地理解并有效控制NaCl的傳遞過(guò)程，研究者借助理論模型與預(yù)測(cè)模型對(duì)NaCl傳遞過(guò)程進(jìn)行了表征，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)有限元分析軟件模擬NaCl的空間傳遞，使傳質(zhì)現(xiàn)象可視化，達(dá)到智能化控制腌制過(guò)程的目的。

2 NaCl傳遞過(guò)程模擬

2.1 理論模型法

腌制動(dòng)力學(xué)模型主要包括理論模型和預(yù)測(cè)模型。理論模型中基于菲克第二擴(kuò)散定律的擴(kuò)散模型在水產(chǎn)品腌制領(lǐng)域的應(yīng)用最為廣泛，模型具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式與參數(shù)含義見(jiàn)表1。對(duì)于擴(kuò)散模型的應(yīng)用，通常需要滿(mǎn)足以下條件：1）腌制溶液的濃度在整個(gè)腌制過(guò)程中保持不變；2）初始物質(zhì)（水和NaCl）在樣品中均勻分布；3）外部傳質(zhì)阻力相對(duì)于內(nèi)部傳質(zhì)阻力可以忽略不計(jì)；4）忽略樣品在腌制過(guò)程中的體積與溫度變化；5）腌制過(guò)程只涉及水和溶質(zhì)（NaCl）的傳遞。隨著腌制的進(jìn)行，樣品中的水分逐漸流失，向腌制液中轉(zhuǎn)移，同時(shí)腌制液中的溶質(zhì)向肌肉中傳遞，為了維持腌制溶液的濃度不變，研究者通常采用提高NaCl濃度或料液比的方式減少腌制過(guò)程中腌制液稀釋帶來(lái)的影響。

擴(kuò)散模型在腌制過(guò)程中的應(yīng)用主要是為了表征不同腌制方式與條件下溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的變化，如表2所示。NaCl的擴(kuò)散系數(shù)受到多種因素的綜合影響，包括水產(chǎn)品的自身特性，如水產(chǎn)品的種類(lèi)、肌纖維的排列與方向、脂肪含量、有無(wú)魚(yú)皮等，此外，腌制液NaCl濃度、腌制料組成、料液比、腌制溫度、腌制時(shí)間、腌制方式等外部條件也與其傳遞特性息息相關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，隨著NaCl濃度的增加，擴(kuò)散系數(shù)先升高后下降，因?yàn)镹aCl在魚(yú)肉中的傳遞主要依賴(lài)于魚(yú)肌肉中的水相，NaCl濃度較低時(shí)有利于魚(yú)肉吸水促進(jìn)水相的流動(dòng)，而NaCl濃度過(guò)高會(huì)使魚(yú)肉快速脫水，導(dǎo)致魚(yú)肌肉單位面積上的NaCl運(yùn)輸通量減少。NaCl擴(kuò)散系數(shù)隨腌制溫度的升高也呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)。此外NaCl的擴(kuò)散系數(shù)具有較強(qiáng)的時(shí)間依賴(lài)性。Akk?se等探究了紅鱒魚(yú)腌制過(guò)程中NaCl擴(kuò)散系數(shù)的變化，結(jié)果表明擴(kuò)散系數(shù)隨著腌制時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，這一現(xiàn)象主要?dú)w因于初始傳質(zhì)階段肌肉水相中NaCl含量的快速增加，引發(fā)了蛋白質(zhì)與脂肪等物質(zhì)的溶出，進(jìn)而導(dǎo)致肌肉水相黏度增加，NaCl傳遞阻力變大。在大部分研究中，研究者將樣本看作一個(gè)整體，假定樣品空間上各點(diǎn)擴(kuò)散系數(shù)恒定且相等以此求得物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)。然而在實(shí)際傳質(zhì)現(xiàn)象中，NaCl在魚(yú)肉不同組織以及不同部位的擴(kuò)散速率存在差異，如NaCl在結(jié)締組織與脂肪中的擴(kuò)散速率明顯低于在肌肉組織中的擴(kuò)散速率。Khomiakova等研究了NaCl在大西洋鯡魚(yú)（

Clupea harengus

）中的單面?zhèn)鬟f，發(fā)現(xiàn)NaCl在魚(yú)肉中的有效擴(kuò)散系數(shù)隨著擴(kuò)散距離的增加而降低，進(jìn)一步證明了擴(kuò)散系數(shù)的空間依賴(lài)性，因此可以通過(guò)樣品區(qū)域細(xì)分化提升模型的模擬精度。值得注意的是，隨著食品科技的進(jìn)步，新興技術(shù)（真空滾揉、超聲波、超高壓、靜電場(chǎng)等）不斷被引入肉制品的腌制過(guò)程中，這對(duì)于提高NaCl的擴(kuò)散速率具有積極作用。Aykin-Din?er等報(bào)道超聲處理使NaCl在鱈魚(yú)片中的擴(kuò)散系數(shù)提升了21.54%。

2.2 預(yù)測(cè)模型法

預(yù)測(cè)模型是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)，適用于描述不同腌制條件下的傳質(zhì)系統(tǒng)，避免了擴(kuò)散模型需要對(duì)傳質(zhì)條件進(jìn)行假設(shè)以及幾何限制的問(wèn)題。預(yù)測(cè)模型不僅能分析腌制過(guò)程中傳質(zhì)規(guī)律的變化，還可用于預(yù)測(cè)產(chǎn)品鹽含量、水分含量與產(chǎn)率，從而達(dá)到控制產(chǎn)品質(zhì)量的目的。常用的預(yù)測(cè)模型有Peleg模型、Azuara模型、Zugarramurdi & Lupin模型與Weibull模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式與參數(shù)意義詳情見(jiàn)表3。其中Azuara模型不受材料尺寸、形狀和結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)腌制脫水過(guò)程中的質(zhì)量傳遞具有良好的預(yù)測(cè)精度。Peleg模型是一個(gè)雙參數(shù)模型，其

k

1 值與初始傳質(zhì)速率有關(guān)，

k

1 值越小代表NaCl初始傳遞速率越快；

k

2 值與腌制趨于平衡時(shí)樣品的NaCl含量有關(guān)，

k

1 值越小意味著腌制平衡時(shí)樣品具有更高的NaCl濃度。Zugarramurdi & Lupin模型為采用指數(shù)計(jì)算法表征傳質(zhì)過(guò)程的模型。對(duì)于模型參數(shù)而言，

k

w 值一般大于

k

s 值，因?yàn)樵谙嗤碾缰茣r(shí)間下，魚(yú)肉水分損失量高于NaCl的吸收量，因?yàn)殡x子（Cl - 、Na + ）比水具有更大的運(yùn)動(dòng)阻力。Weibull模型中尺度因子

與傳質(zhì)機(jī)理有關(guān)，

值越小，代表傳質(zhì)速率越快。各種模型對(duì)腌制系統(tǒng)的觀測(cè)點(diǎn)不同，因此在實(shí)際應(yīng)用中具有不同的擬合效果與預(yù)測(cè)能力。

目前預(yù)測(cè)模型被廣泛應(yīng)用于魚(yú)類(lèi)腌制過(guò)程中的傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)研究，如鱈魚(yú)、鳀魚(yú)、沙丁魚(yú)、鯰魚(yú)等（表4）。Marchetti等采用Peleg模型與Weibull模型描述了不同腌制方式下的傳質(zhì)規(guī)律，結(jié)果表明，

k

s 值與

值在干腌組中最小，濕腌組中最大，表明物質(zhì)的初始擴(kuò)散速率在干腌組中最快，濕腌組中最慢。Corzo等采用鉀鹽替代鈉鹽，發(fā)現(xiàn)鉀鹽替代率高于50%時(shí)，Zugarramurdi & Lupin模型的

k

s 值降低，因?yàn)殁淃}替代鈉鹽會(huì)增加水分的流失，從而降低傳質(zhì)速率。Sobukola等研究發(fā)現(xiàn)Zugarramurdi &Lupin模型的

k

s 值與Peleg模型的

k

1 值受NaCl濃度與腌制溫度的影響，適當(dāng)提升腌制溫度與NaCl濃度，有利于加快傳質(zhì)速率。Casales等研究結(jié)果顯示W(wǎng)eibull模型的擬合曲線(xiàn)

R

2 為0.806～0.994，擬合精度相對(duì)較高，但Weibull模型對(duì)于溶質(zhì)平衡值的預(yù)測(cè)偏高，而Zugarramurdi & Lupin模型對(duì)于平衡值的預(yù)測(cè)更接近于實(shí)驗(yàn)值。在腌制新技術(shù)的應(yīng)用中，Tomac等采用Peleg模型對(duì)鱈魚(yú)真空輔助腌制動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究，與對(duì)照組相比，真空輔助濕腌組具有更大的

k

1 、更小的

k

2 值，表明真空處理提升了NaCl的初始傳遞速率，并增加了腌制平衡時(shí)樣品中的NaCl含量，此外真空處理組擬合曲線(xiàn)的

R

2 為0.999，說(shuō)明Peleg模型能很好地適用于真空條件下的腌制動(dòng)力學(xué)分析。

2.3 有限元分析法

在研究腌制過(guò)程中樣品內(nèi)NaCl的增量與空間分布時(shí)，由于存在微區(qū)域采樣難度大與數(shù)據(jù)連續(xù)性較差等局限性，實(shí)驗(yàn)法難以反映NaCl在樣品中連續(xù)的空間分布狀態(tài)與動(dòng)態(tài)變化。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，已有研究者采用擴(kuò)散模型結(jié)合有限元分析的方法，模擬了腌制過(guò)程中NaCl的傳遞行為。有限元分析本質(zhì)上是復(fù)雜物理系統(tǒng)的偏微分方程解，它將求解域看成是由互相連接的子域組成，分別對(duì)每一單元近似求解，最后推導(dǎo)出系統(tǒng)的總解。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型模擬相比，有限元分析具有經(jīng)濟(jì)、快速與高效的優(yōu)點(diǎn)，能夠更加精確地模擬腌制過(guò)程中NaCl的瞬態(tài)增量與空間分布。目前有限元分析的求解精度主要與以下關(guān)鍵步驟有關(guān)。

2.3.1 物理場(chǎng)的選擇

物理場(chǎng)主要包括聲學(xué)、光學(xué)、電化學(xué)、稀物質(zhì)傳遞、流體流動(dòng)與結(jié)構(gòu)力學(xué)等。一些復(fù)雜的系統(tǒng)存在多種物理力，并且發(fā)生著相互轉(zhuǎn)換，這需要選擇合適的物理場(chǎng)進(jìn)行模擬，通常物理場(chǎng)選擇越全面，模擬準(zhǔn)確性就越高。在水產(chǎn)品的腌制過(guò)程中，NaCl從高濃度區(qū)域轉(zhuǎn)移到低濃度區(qū)域，該過(guò)程被認(rèn)為是傳質(zhì)過(guò)程，而有限元分析軟件COMSOL Multiphysics中的稀物質(zhì)傳遞模塊可以用于模擬腌制過(guò)程中物質(zhì)的傳遞行為。稀物質(zhì)傳遞模塊使用下式對(duì)一維、二維與三維空間下的物質(zhì)傳遞行為進(jìn)行求解：

式中：

c

i 為魚(yú)肉模型中NaCl的含量/（mol/m 3 ）；

u

表示速度矢量/（m/s）；

D

i 代表溶質(zhì)的有效擴(kuò)散系數(shù)/（m 2 /s）；

R

i 表示傳遞速率/（g/（m 3 ·s））；為梯度算子。

2.3.2 模型的構(gòu)建與條件的設(shè)置

水產(chǎn)品肌肉組織屬于骨骼肌，主要由肌纖維和周?chē)慕Y(jié)締組織構(gòu)成。一組肌纖維組成單個(gè)肌束，多個(gè)肌束平行排列在一起由肌外膜支撐形成一塊完整的骨骼肌，這構(gòu)成了肌肉組織的基本結(jié)構(gòu)，確保了肌肉結(jié)構(gòu)的完整性和功能性。水和肌漿蛋白位于肌原纖維之間的空隙中，當(dāng)NaCl進(jìn)入肌肉時(shí)，大部分的NaCl在空隙中轉(zhuǎn)移。因此為了確保模擬的真實(shí)性與精度，需要考慮樣品的實(shí)際形狀、大小與組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何模型的構(gòu)建，不同樣品的仿真模型如圖1所示。宋曉燕等將肌束膜假定為直徑5 mm且均勻分布的圓柱體，由此構(gòu)建了大黃魚(yú)的肌肉組織模型。Shi Yu等構(gòu)建了牛排的多組織（肌肉組織、脂肪組織與結(jié)締組織）模型提高模型的真實(shí)性。在完成仿真模型的構(gòu)建后需對(duì)模擬條件進(jìn)行設(shè)定，如初始條件、邊界條件與擴(kuò)散系數(shù)，對(duì)于食鹽腌制來(lái)說(shuō)，模型的初始條件為未腌制樣品的初始NaCl濃度，邊界條件通常設(shè)定為腌制液濃度，而擴(kuò)散系數(shù)則通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定獲得。

2.3.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是進(jìn)行瞬態(tài)研究前的重要步驟，網(wǎng)格劃分與樣品結(jié)構(gòu)的匹配程度對(duì)后續(xù)有限元計(jì)算的結(jié)果至關(guān)重要。網(wǎng)格劃分分為兩類(lèi)：結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可通過(guò)映射和掃掠操作生成，而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則通過(guò)自由三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格生成。非結(jié)構(gòu)化操作可以適應(yīng)任何幾何結(jié)構(gòu)，而結(jié)構(gòu)化操作要求幾何結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單。對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單均一的樣品來(lái)說(shuō)，可以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，生成盡可能少的網(wǎng)格單元獲得相對(duì)精確解；如果樣品結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，具有各向異性，則考慮非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)重要區(qū)域使用精細(xì)網(wǎng)格提高計(jì)算精度，但這也意味著龐大的計(jì)算量和運(yùn)算時(shí)間。此外，模型復(fù)雜但網(wǎng)格劃分不夠細(xì)致，則可能導(dǎo)致計(jì)算不收斂，在這種情況下可以通過(guò)進(jìn)一步細(xì)化模型邊角或?qū)ζ渌P(guān)鍵部位進(jìn)行自定義網(wǎng)格劃分來(lái)改善。如圖2b所示，多個(gè)面相接觸時(shí)會(huì)產(chǎn)生較小的空間域，這需要較細(xì)化的網(wǎng)格劃分來(lái)避免無(wú)法解析幾何關(guān)系的情況發(fā)生。而當(dāng)模型內(nèi)部無(wú)較小域存在時(shí)（圖2a），可以適當(dāng)增大劃分網(wǎng)格的大小減少單元網(wǎng)格的生成，從而提升計(jì)算速率。

目前采用有限元分析軟件模擬NaCl傳遞行為的研究較少，已有研究主要在非水產(chǎn)品領(lǐng)域，如Shi Yu等采用COMSOL Multiphysics軟件模擬了腌制過(guò)程中NaCl在不同組織內(nèi)的含量與分布狀態(tài)；Chen Dan等在COMSOL Multiphysic模型中模擬了NaCl在豬肉三維結(jié)構(gòu)中的單向傳遞，使NaCl在樣品中的空間分布可視化，并表現(xiàn)出較高的模擬精度。因此采用有限元分析模擬NaCl在水產(chǎn)品中的傳遞行為還具有很大的探索空間。

3 模擬方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

不同模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表5所示。理論模型是基于物質(zhì)的基本傳遞機(jī)制對(duì)傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行描述，主要用于計(jì)算腌制過(guò)程中物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)，從而表征腌制速率的快慢。目前理論模型在水產(chǎn)品腌制過(guò)程中的應(yīng)用還存在許多局限性：樣品是簡(jiǎn)單幾何形狀（平板、平行六面體、圓柱體等）；在腌制沒(méi)有達(dá)平衡的情況下，平衡時(shí)的溶質(zhì)濃度需要依賴(lài)其他模型（Azuara、Zugarramurdi &Lupin）來(lái)獲得；基于擴(kuò)散模型的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算研究都沒(méi)有考慮體積的變化。Dimakopoulou-Papazoglou等研究結(jié)果表明當(dāng)不考慮肉的體積變化時(shí)，所得擴(kuò)散系數(shù)會(huì)偏高。Goula等在Fick非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的基礎(chǔ)上結(jié)合產(chǎn)品的收縮模型模擬腌制過(guò)程中的傳質(zhì)，提高了擴(kuò)散系數(shù)的精確度。因此，當(dāng)腌制條件不能滿(mǎn)足前提假設(shè)時(shí)，可以通過(guò)對(duì)變化系統(tǒng)進(jìn)行建模來(lái)提高模擬的準(zhǔn)確性。

預(yù)測(cè)模型突破了樣品幾何的限制，適用于各種形狀樣品的動(dòng)力學(xué)研究，主要用于擬合實(shí)驗(yàn)參數(shù)隨時(shí)間的變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)樣品鹽含量、水分含量與腌制時(shí)間的預(yù)測(cè)，但其結(jié)果需在獲得模型參數(shù)的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)才具有有效性。其中，Peleg模型

k

1 值的變化與實(shí)際傳質(zhì)現(xiàn)象吻合度高，對(duì)于描述不同腌制條件下傳質(zhì)速率的變化更具優(yōu)勢(shì)；Zugarramurdi & Lupin模型計(jì)算得到的腌制平衡值（SGeq）與實(shí)驗(yàn)值更加接近，適用于腌制平衡值的預(yù)測(cè)；Weibull模型的擬合精度（

R

2 ）普遍較高，有利于腌制過(guò)程中水分與NaCl含量的預(yù)測(cè)。

有限元分析是一種新興的利用數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的方法，本質(zhì)上是一種微分方程的數(shù)值解。有限元分析的優(yōu)點(diǎn)在于不存在樣品幾何形狀的限制以及不需要對(duì)腌制條件與環(huán)境進(jìn)行假設(shè)，應(yīng)用范圍更加廣泛；能夠直觀反映出NaCl的空間分布狀態(tài)與含量；遵循了物質(zhì)的基本傳遞規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加可靠。但在具體的應(yīng)用方面，有限元分析中使用的大多數(shù)模型都是簡(jiǎn)化的理想模型，如圓形或矩形。然而，肉實(shí)際上是由肌肉、骨骼、脂肪和結(jié)締組織組成的整體，簡(jiǎn)化的理想模型不能反映肉的自然特性，并且腌制系統(tǒng)中不僅涉及質(zhì)量傳遞，同時(shí)還伴隨著熱量與動(dòng)量的傳遞，因此樣品幾何模型構(gòu)建越真實(shí)，傳遞機(jī)理考慮越全面，模擬準(zhǔn)確性與精度往往就越高。

不同的模擬方法均是基于數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)腌制過(guò)程的模擬，而數(shù)學(xué)模型的參數(shù)通常需要通過(guò)理化實(shí)驗(yàn)獲得。對(duì)于理論模型的應(yīng)用，需要對(duì)特定時(shí)間點(diǎn)魚(yú)肉中的NaCl含量及腌制平衡狀態(tài)下的NaCl含量進(jìn)行測(cè)定，用于計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)；在預(yù)測(cè)模型中，需要測(cè)定不同腌制時(shí)間點(diǎn)魚(yú)肉中的NaCl含量，以便對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；而在有限元分析模擬中，則需要通過(guò)理化實(shí)驗(yàn)確定模型參數(shù)，如樣品初始NaCl含量、擴(kuò)散系數(shù)和樣品密度等，當(dāng)這些模型參數(shù)得以確定，后續(xù)的模擬過(guò)程便可以獨(dú)立于理化實(shí)驗(yàn)而進(jìn)行。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)腌制過(guò)程的全面控制與預(yù)測(cè)，在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，可以通過(guò)聯(lián)合多種方法對(duì)傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行模擬分析，例如在理論模型表征物質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的基礎(chǔ)上采用有限元分析進(jìn)一步可視化NaCl的動(dòng)態(tài)分布，判斷NaCl分布的均勻性，進(jìn)而預(yù)測(cè)腌制終點(diǎn)。Yao Yao等采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)腌制金槍魚(yú)中NaCl含量的變化進(jìn)行擬合，通過(guò)模型參數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)超聲顯著增強(qiáng)了傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力，在此基礎(chǔ)上通過(guò)理論模型計(jì)算得出超聲應(yīng)用后NaCl的擴(kuò)散系數(shù)提高了5.02～7.53 倍。Chen Dan等將理論模型求得的NaCl擴(kuò)散系數(shù)引入有限元分析中對(duì)NaCl擴(kuò)散行為進(jìn)行了有效模擬。此外，工業(yè)生產(chǎn)中需要嚴(yán)格統(tǒng)一腌制條件（原料大小與形狀、腌制溫度、腌制液濃度、物料比等），只有在腌制條件保持一致的前提下，才能確保傳質(zhì)過(guò)程的一致性和穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語(yǔ)

在大營(yíng)養(yǎng)與大健康的時(shí)代背景下，水產(chǎn)品腌制過(guò)程中NaCl傳遞行為的研究與控制在水產(chǎn)品加工領(lǐng)域具有重要意義。通過(guò)模擬NaCl傳遞過(guò)程，可以更有效地為腌制水產(chǎn)品的質(zhì)量控制提供指導(dǎo)。擴(kuò)散模型模擬的優(yōu)勢(shì)在于能夠通過(guò)表征不同腌制條件下NaCl的擴(kuò)散系數(shù)變化，實(shí)現(xiàn)腌制條件的優(yōu)化，從而縮短腌制時(shí)間；預(yù)測(cè)模型模擬對(duì)于描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨腌制時(shí)間的變化，最終實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品水分含量、NaCl含量與產(chǎn)率等質(zhì)量指標(biāo)的調(diào)控具有積極作用；與數(shù)學(xué)模型模擬相比，有限元分析模擬更加便捷與高效，能夠用于監(jiān)測(cè)NaCl的傳遞過(guò)程，實(shí)現(xiàn)局部區(qū)域NaCl含量及平衡時(shí)間的預(yù)測(cè)。但在目前的研究中，各類(lèi)模擬方法的模擬精度還有待提高。對(duì)于數(shù)學(xué)模型模擬來(lái)說(shuō)，可以在模型中引入濃度、溫度、體積與質(zhì)量等變量，增強(qiáng)模型在不同加工條件下的適用性與擬合準(zhǔn)確度。而有限元分析模擬應(yīng)考慮NaCl在不同組織中的傳遞行為差異性，按照水產(chǎn)品的實(shí)際組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型精細(xì)化構(gòu)建，從而降低模擬誤差。此外，隨著超聲、超高壓、真空滾揉和靜電場(chǎng)等新型腌制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，可以在模擬系統(tǒng)中引入相應(yīng)的物理場(chǎng)，從而更深入地理解腌制過(guò)程中的傳質(zhì)機(jī)制并優(yōu)化模擬效果。

引文格式：

楊錕, 武潤(rùn)琳, 李琪琪, 等. 水產(chǎn)品腌制過(guò)程中NaCl傳遞的模擬方法及應(yīng)用進(jìn)展[J]. 食品科學(xué), 2025, 46(8): 346-354.DOI:10.7506/spkx1002-6630-20241004-005.

YANG Kun, WU Runlin, LI Qiqi, et al. Advances in the application of simulation methods for NaCl diffusion during salting of aquatic products[J]. Food Science, 2025, 46(8): 346-354. (in Chinese with English abstract) DOI:10.7506/spkx1002-6630-20241004-005.

實(shí)習(xí)編輯：王奕辰 ；責(zé)任編輯：張睿梅。點(diǎn)擊下方閱讀原文即可查看全文。圖片來(lái)源于文章原文及攝圖網(wǎng)。

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