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摘要：針對當前無人叉車在固定路徑作業(yè)中的無人導引需求，本文設(shè)計并實現(xiàn)了一種基于電纜導引的測距傳感器。分析了導引電纜周圍磁場的分布情況，提出一種多線圈諧振強化的信號檢測方案，完成傳感器布置與硬件電路的設(shè)計，實現(xiàn)了電纜偏差位置檢測。實驗表明，該傳感器可精準測量水平范圍+-15cm內(nèi)的位置偏差，誤差在1cm范圍內(nèi)，可以檢測五種不同頻率的磁場，滿足大部分無人叉車導引需求。

關(guān)鍵詞：電纜導引；無人叉車；多線圈諧振；嵌入式系統(tǒng)

作者：陳淑婷

浙江萬里學院信息與智能工程學院

伴隨“工業(yè)4.0”“中國制造2025”戰(zhàn)略的推進以及人工智能、5G等技術(shù)的突破，制造業(yè)對裝備自動化的需求持續(xù)增長，智能制造在工業(yè)體系中占比日益提升[1]。作為物料搬運的關(guān)鍵設(shè)備，叉車的數(shù)字化與智能化升級成為重要趨勢[2]。實現(xiàn)叉車無人化運行的核心挑戰(zhàn)之一在于路徑規(guī)劃與精準定位。自主運行過程中，叉車的位置與姿態(tài)直接影響其行駛軌跡[3]。為提高作業(yè)效率并規(guī)避與貨架等障礙物的碰撞，引入自動導引技術(shù)是實現(xiàn)高效無人化操作的關(guān)鍵。當前自動導引車常用導航方式包括激光、電磁、視覺、慣性及二維碼導航[5]等。其對比如表1所示[6]。

表1 不同導航方式對比

在工業(yè)生產(chǎn)和物流倉儲等典型應(yīng)用場景中，機械設(shè)備運轉(zhuǎn)和化學物質(zhì)使用常導致環(huán)境存在較高污染和噪聲[7]。同時，出于穩(wěn)定性和效率考慮，叉車路徑往往固定[8]。在此類復(fù)雜環(huán)境下，激光導航、視覺導航等依賴環(huán)境光線或反射特征的方案易受干擾，導致導航精度下降[9]。相比之下，電磁導航所依賴的磁場信號具備優(yōu)異的抗干擾特性，不受聲、光、溫、濕等環(huán)境因素影響，環(huán)境適應(yīng)性更強[10]。

為了適應(yīng)復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境，本文采用電磁定位的導引方式，設(shè)計開發(fā)了一套基于嵌入式系統(tǒng)的無人叉車導引傳感器。如圖1所示，將線圈組成的電感作為磁檢測裝置的主要元件安裝在叉車上，在叉車的預(yù)定行駛道路中鋪設(shè)一條通有交變電流的金屬線作為導引電纜安裝在地下，導引電纜在自身周圍產(chǎn)生磁場。此時磁檢測裝置中的接收線圈會相應(yīng)地產(chǎn)生電壓信號，該電壓信號與接收線圈的空間位置與姿態(tài)相關(guān)，利用磁場分布模型推導出線圈位置信息的方程，采用非線性算法對方程求解，解得磁檢測裝置的空間位置信息，將叉車位置信息上傳至叉車控制器來修正行駛方向。

圖1 電磁導引原理圖

一

電磁導引檢測原理

根據(jù)電磁學理論，導線中通入交變電流（如正弦電流）時，其周圍空間將產(chǎn)生同頻率變化的磁場[11]。若在此磁場中放置電感線圈，線圈兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(E)，且該感應(yīng)電動勢(E)的大小和通過線圈回路的磁通量(φ)的變化率成正比[12]。導線周圍不同位置的磁感應(yīng)強度(B)的大小和方向各異，導致不同位姿線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢也不同，此特性可用于位置檢測[13]。

圖2 無限長直導線電流的磁場

首先要確定磁場的分布狀況，在電磁導引式無人叉車系統(tǒng)中，由于磁檢測裝置的尺度遠小于導引電纜長度，可將載流導線近似為無限長直導線[14]，如圖2所示，載流長直導線周圍的磁感應(yīng)線是以導線為軸的一組同心圓環(huán)，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律知：距離導線為a的P點的磁感應(yīng)強度如式(1)所示：

其中為真空磁導率，，電I(t)是導線中的交變電流，；故B為交變磁場，頻率由激勵電流的頻率決定，方向可通過右手定則確定。由式(1)可知，無限長直導線電流在其周圍產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度B與距離r成反比，與電流i成正比。若將一匝數(shù)為N、截面積為S的感應(yīng)線圈放置于電纜周圍的磁場中，則當線圈平面與磁場方向垂直時通過線圈的磁通量為：

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

由式(3)可知，感應(yīng)線圈上的瞬時感應(yīng)電動勢大小與導軌金屬線上加載的高頻交流電的頻率、幅值，感應(yīng)線圈的截面積、所處的高度、纏繞線圈匝數(shù)，側(cè)向偏移量和前向角度偏差有關(guān)。

對式(3)作進一步分析可以得到，當系統(tǒng)和電磁檢測器都設(shè)計確定之后，電磁檢測線器上的瞬時感應(yīng)電動勢e就只與當前位置距離導軌金屬線的水平側(cè)向偏移距離x和前向角度偏差θ兩個參數(shù)有關(guān)。

二

多線圈檢測方案

傳統(tǒng)的電磁導引車一般采用一個或兩個線圈水平放置在車體前端[15]，如圖3所示，這種電磁導引定位方式的優(yōu)點是導引機構(gòu)簡單，路徑信息獲取簡單，但由于獲取的位置信息較少，難以確定車輛具體狀態(tài)，適用于對導引精度要求不高的場合[16]。

圖3 單、雙電磁傳感器導引定位

為了獲得精確的叉車定位信息，需要增加傳感器線圈的個數(shù)，獲取多個位置信息，并按照一定的布局方式，通過一定的檢測和算法，實現(xiàn)叉車的精確電磁導引定位[17]。

圖4 七線圈三維傳感器布局

本文叉車行駛路徑包括直道、折線、直角、環(huán)島等，導引線路徑元素決定傳感器布置方式。本文采用七個測量線圈作為磁檢測裝置的主要元件，其中有三組兩兩相互垂直的線圈分別位于檢測裝置左中右三列，如圖4所示，線圈L1L3L5水平方向擺放成橫向均勻排列，L2L7L6垂直于水平方向均勻排列，L4豎直方向擺放于中間列。水平線圈可有效判斷方向和前方道路的彎道，垂直線圈可解算具體偏移量，通過多維度檢測結(jié)合有效獲取叉車位置信息。

三

基于多線圈諧振強化的導引傳感器硬件電路設(shè)計

為避免控制電路中的數(shù)字高頻噪聲（如時鐘）耦合到信號采集電路中影響信號采集的準確性，本系統(tǒng)將信號采集模塊與其他模塊分為采集板與主控板兩塊電路板，硬件原理框圖如圖5所示。

圖5 硬件原理框圖

采集板負責電磁信號的采集及對初始感應(yīng)信號的處理，主控板負責對信號進行數(shù)據(jù)處理，計算出叉車路徑偏移量并傳輸至叉車控制器，最終實現(xiàn)誤差糾偏。

四

數(shù)據(jù)處理算法

1.信號預(yù)處理與噪聲抑制

原始感應(yīng)電動勢信號受電路噪聲及工業(yè)環(huán)境電磁干擾影響，需通過多階濾波與歸一化處理提升信號質(zhì)量。

采用“粗濾波-精修正”二級處理機制。對每個線圈連續(xù)采集20組原始數(shù)據(jù)（采樣頻率10kHZ），采用改進的加權(quán)滑動平均濾波。設(shè)第i時刻的采樣值為Ei，濾波窗口長度N=5，權(quán)重系數(shù)滿足且（中心時刻權(quán)重最高，邊緣遞減），濾波結(jié)果為：

計算濾波后數(shù)據(jù)的均值μ與標準差σ，若某時刻數(shù)據(jù)，則采用前3次有效值的均值替代，避免突發(fā)干擾導致的信號畸變。

歸一化處理公式如式(5)所示。

式中，En為濾波后電感數(shù)值（通過全波整流與峰值檢測獲?。?；Emin、Emax為系統(tǒng)校準階段采集的基準值（在偏移量±10cm范圍內(nèi)連續(xù)采樣500組數(shù)據(jù)，取最小值與最大值）；P為比例系數(shù)，增加比例系數(shù)以消除偏移問題；E為歸一化后電感數(shù)值，將作為方位特征解析與偏移量計算的輸入，數(shù)值范圍為0～2500。

2.方位特征解析與方向判定

基于七線圈的空間布局（左列L1/L2、中列L3/L4/L7、右列L5/L6），利用磁場分布的對稱性解析偏移方向與車身姿態(tài)。

左列線圈L1與中列線圈L3關(guān)于導引電纜的感應(yīng)電動勢相位差與水平偏移方向存在確定性關(guān)聯(lián)，當叉車向電纜左側(cè)偏移時，L1處磁場強度大于L3，且兩者相位差為π，此時兩信號的乘積為負值：sign(EL1.EL3)<0表示左側(cè)偏移；當叉車向電纜右側(cè)偏移時，L3處磁場強度大于L1，相位差為0，乘積為正值：sign(EL1.EL3)>0表示右側(cè)偏移。為避免瞬時噪聲導致誤判，設(shè)置連續(xù)3次判定結(jié)果一致時才輸出方向信號。

利用左列線圈L2與右列線圈L6的相位特征判斷車頭轉(zhuǎn)向：當車頭向左偏轉(zhuǎn)時，L2與L3的磁場切割方向相反，信號相位差為π/2，乘積為負值；當車頭向右偏轉(zhuǎn)時，L2與L6相位同向，乘積為正值。在確定車輛偏移方向后，需要進一步計算橫向偏移的具體數(shù)值。

3.偏移距離量化模型

基于磁場強度與距離的非線性關(guān)系，通過分段線型擬合實現(xiàn)偏移量的精確計算。定義歸一化電動勢差值為核心特征量，如式(6)所示，其中左列均值為L1/L2的歸一化信號平均值，右列均值為L5/L6的平均值，中列L3/L4/L7作為基準參考，消除導引電纜電流波動的影響。

在系統(tǒng)校準階段，通過傳感器在-10cm～+10cm范圍內(nèi)采集?E與實際偏移距離d的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者在分段區(qū)間內(nèi)近似線性特征：當d∈[-10cm,0]（左側(cè)偏移）時，擬合直線斜率如式(7)所示。

其中?E0為d=0時的基準值，?Emin為d=-10cm時的最小值；當d∈[0,+10cm]（右側(cè)偏移）時，擬合直線斜率如式(8)所示。

其中?Emax為d=+10cm時的最大值。距離計算如式(9)所示。

由于磁場在偏移區(qū)間兩端的梯度變化較大，單純的分段線性擬合會在±8cm以外產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。為此，在每個分段的線性模型基礎(chǔ)上引入二次項補償函數(shù)，實現(xiàn)對殘差的二次曲線修正，補償模型為：

其中，ki、bi分別為第i段的線性擬合斜率與截距，ci為二次項系數(shù)，通過最小二乘法對標定數(shù)據(jù)的殘差部分進行擬合獲得。

五

實驗

測得七路感應(yīng)電動勢大小后，通過數(shù)據(jù)處理得到叉車中心偏離路徑中心的大小。電路板如圖6所示。

圖6 采集板與主控板實物圖

為了測試所研制電纜導引傳感器的位置檢測精度，設(shè)計了一套雙軸機械臂遠程控制試驗臺，如圖7所示。主要由三根滑軌、電纜導引傳感器、定位針、刻度尺和通電電纜構(gòu)成，其中傳感器安裝在水平滑軌的滑塊上并配有一根定位針，有兩根滑軌各帶有一個直線步進電機，兩個電機統(tǒng)一由一個基于的STM32單片機控制，通過遠程控制指令可控制單軸滑塊移動，從而實現(xiàn)電纜導引傳感器垂直方向高度的可調(diào)以及水平方向位置的可動態(tài)連續(xù)變化，達到模擬車載安裝的效果，同時也可以較為精確地給出電纜導引傳感器的檢測結(jié)果，用于算法優(yōu)化和實驗驗證。

圖7 雙軸機械臂遠程控制試驗臺

在進行導線頻率準備的過程中，為了準確模擬多種頻率和電源強度下的工作環(huán)境，本文采用專用的恒流激勵源裝置，生成五種不同頻率和四種不同電流的交流電信號。技術(shù)參數(shù)及實驗結(jié)果如表2所示。

表2 不同頻率及電流下的輸出邊界值

傳感器在各頻率下均能穩(wěn)定輸出有效信號，通過雙極可調(diào)增益放大器的調(diào)節(jié)，信號強度保持穩(wěn)定，驗證了電路對電流變化的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。

為驗證傳感器在叉車典型高度范圍[18]的適應(yīng)性，導引電纜布置與激勵保持一致（信號頻率為8kHz，電流為100mA），測取h=5、10cm兩個特征高度（對應(yīng)叉車底盤與地面的常見距離）進行標定實驗，各高度均在導引電纜橫向偏差-10cm～+10cm，步長1cm處采集5次重復(fù)測量，計算平均誤差與標準差，結(jié)果分別如表3、表4所示。

表3 h=5cm時各檢測點的輸出值

表4 h=10cm時各檢測點的輸出值

高度為5cm時全范圍平均誤差最小(0.42cm)，10cm時增至0.53cm，表明檢測精度隨高度增加而降低。根據(jù)式(1)可知這是由于磁場強度與距離成反比，高度升高導致線圈感應(yīng)電動勢減弱導致。七線圈通過水平、垂直多維度采樣，構(gòu)建了更全面的磁場分布模型，減少了單一方向信號丟失導致的偏差。結(jié)合工業(yè)場景中叉車底盤高度多為5～10cm的特點，該傳感器在常規(guī)安裝條件下可滿足±1cm的精度要求[18]，但15cm以上高度需通過算法補償優(yōu)化。

六

總結(jié)

本文以無人叉車電磁導引系統(tǒng)為研究對象，針對當前無人叉車在固定路徑作業(yè)中的電磁導航需求，研發(fā)出一款磁檢測裝置。試驗結(jié)果表明，該傳感器可穩(wěn)定檢測五種頻率的磁場信號，在30～100mA電流范圍內(nèi)通過電路調(diào)節(jié)保持信號有效性，滿足多場景適配需求；在5～10cm安裝高度下，位置檢測誤差≤1cm，平均誤差0.42cm，優(yōu)于傳統(tǒng)雙線圈方案，符合工業(yè)AGV導航精度標準；多線圈布局與諧振強化技術(shù)顯著提升了信號采樣的全面性與抗干擾能力，為無人叉車固定路徑導引提供了可靠的硬件支撐。同時該裝置也具有一定待優(yōu)化性，在檢測精度上可以采用更精密的人工智能算法計算方位，在檢測方式上可采用多傳感融合的方式彌補電磁導引方式的不足。

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編輯、排版：王茜

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