論文信息：

Thomas Chatelet, Julien Legendre, Olivier Merchiers, Pierre-Olivier Chapuis, Performances of far- and near-field thermophotonic refrigeration devices from the detailed-balance approach, J. Appl. Phys. 138, 173106 (2025).

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https://doi.org/10.1063/5.0274193

研究背景

近場熱光伏系統(tǒng)通過亞波長間隙內(nèi)的倏逝波耦合，能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)超黑體極限的輻射傳熱密度，為高效熱能-電能轉(zhuǎn)換提供了可能。然而，該系統(tǒng)長期受制于功率與效率之間的固有權(quán)衡：增強(qiáng)發(fā)射器-電池耦合雖提升總輻射通量，卻也導(dǎo)致大量帶隙下光子和高能熱化載流子的寄生吸收，降低轉(zhuǎn)換效率。傳統(tǒng)遠(yuǎn)場光譜調(diào)控手段（如選擇性發(fā)射器、光子回收鏡等）在近場體系中因倏逝波主導(dǎo)的耦合機(jī)制而難以直接適用。以往研究多聚焦于發(fā)射器光譜整形或插入濾波層，卻忽略了光伏電池基底在近場輻射交換中的主動作用。實(shí)際上，基底并非被動反射體，其光學(xué)特性直接影響倏逝模式的耦合行為，不當(dāng)設(shè)計(jì)會引入顯著寄生損耗。因此，如何通過基底工程調(diào)控近場光譜能量分布，成為突破該領(lǐng)域性能瓶頸的關(guān)鍵問題。

研究內(nèi)容

近場熱光伏系統(tǒng)通過在亞波長尺度（通常為數(shù)十納米）的真空間隙內(nèi)利用光子隧穿效應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)超傳統(tǒng)黑體輻射極限的輻射熱流密度，這為實(shí)現(xiàn)高功率密度的熱-電轉(zhuǎn)換提供了極具潛力的物理途徑。該系統(tǒng)的典型構(gòu)型包含一個(gè)高溫?zé)岚l(fā)射器、一個(gè)低溫光伏電池以及兩者之間的納米真空間隙。當(dāng)發(fā)射器材料支持表面極化激元（如表面等離激元或表面聲子極化激元）時(shí)，其局域在界面處的倏逝場能夠穿透間隙，與電池發(fā)生強(qiáng)烈的近場耦合，從而將輻射傳熱增強(qiáng)數(shù)個(gè)量級。然而，這種巨大的增強(qiáng)效應(yīng)伴隨著一個(gè)根本性的性能權(quán)衡：增強(qiáng)的耦合固然提升了總的熱流，但其中包含大量能量低于光伏電池帶隙的光子（無法激發(fā)電子-空穴對）以及遠(yuǎn)高于帶隙的光子（其能量通過載流子熱化過程以熱的形式耗散）。這兩部分構(gòu)成了主要的寄生損耗，嚴(yán)重制約了系統(tǒng)的最終轉(zhuǎn)換效率。因此，近場熱光伏的核心挑戰(zhàn)在于如何對近場熱輻射的光譜進(jìn)行“整形”，使其能量盡可能集中在略高于電池帶隙的狹窄光譜窗口內(nèi)，從而在獲得高功率密度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)換效率。

以往的研究策略主要集中于對發(fā)射器本身的光譜特性進(jìn)行工程化設(shè)計(jì)，或是在發(fā)射器與電池之間引入中間濾波層，以阻擋帶隙下光子的傳輸。然而，這些方法往往未能充分考慮光伏電池下方基底在近場輻射交換中所扮演的主動角色。在近場區(qū)域中，基底并非一個(gè)被動的背景或簡單的反射鏡；由于倏逝波的穿透性，基底材料會直接與發(fā)射器發(fā)生耦合，其光學(xué)性質(zhì)（介電函數(shù)）和幾何參數(shù)（厚度）會顯著影響整個(gè)系統(tǒng)的光子隧穿概率譜。一個(gè)設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)幕祝ɡ?，常見的金屬反射鏡）可能會強(qiáng)烈吸收帶隙下能量的光子，或通過耦合unwanted的模式將熱流引導(dǎo)至非有用的光譜區(qū)域，從而嚴(yán)重?fù)p害系統(tǒng)效率。盡管有研究采用空氣橋結(jié)構(gòu)來物理隔離基底以減少其吸收，但這種方案未能主動利用基底作為光譜調(diào)控元件，且難以實(shí)現(xiàn)最佳的光譜選擇性。

本論文的研究內(nèi)容正是針對這一被忽視的關(guān)鍵組件，通過系統(tǒng)的理論建模與數(shù)值優(yōu)化，深入探究并揭示了基底工程對于緩解近場熱光伏系統(tǒng)功率-效率權(quán)衡的決定性作用。研究首先建立了一個(gè)基于漲落電動力學(xué)的嚴(yán)格理論框架，用于計(jì)算由發(fā)射器、納米真空間隙、光伏電池和基底組成的多層結(jié)構(gòu)中的輻射熱傳遞。發(fā)射器被建模為半無限大的氧化銦錫（ITO），其介電響應(yīng)采用Drude模型描述，等離子體頻率經(jīng)過選擇，使其表面等離激元共振頻率略高于所選光伏電池材料（砷化銦，InAs）的帶隙。光伏電池的介電函數(shù)則采用具有典型帶邊吸收特征的模型，即帶隙以下無吸收，帶隙以上吸收系數(shù)隨頻率呈平方根關(guān)系增加。系統(tǒng)的性能通過兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)評估：帶隙以上的輻射功率密度，它直接關(guān)聯(lián)于潛在的電功率輸出；以及光譜效率，定義為帶隙以上功率與總交換熱流（包括被電池和基底吸收的所有功率）之比，它反映了系統(tǒng)對入射光子譜的管理效能。

圖1. 近場熱光伏系統(tǒng)的示意圖，該系統(tǒng)包括一個(gè)溫度為TE=1000K的半無限熱發(fā)射極、一個(gè)真空間隙d=10nm、一個(gè)厚度為tcell的光伏電池以及一個(gè)厚度為tsub的襯底，兩者都保持在TR=300K。Pcell表示發(fā)射極與電池之間交換的熱通量，而Psub表示發(fā)射極與襯底之間交換的通量，包括襯底之外的輻射泄漏。對于帶隙以下的頻率，電池保持透明，允許發(fā)射極與襯底之間直接進(jìn)行輻射耦合。

為了闡明基底的影響，研究首先對比了一系列常規(guī)基底配置的性能，包括金、理想電導(dǎo)體、真空（無基底）、與電池間隔1微米空氣間隙的金反射鏡（空氣橋）以及ITO基底。分析發(fā)現(xiàn)，電池的歸一化厚度是決定基底影響大小的關(guān)鍵參數(shù)。在電池極薄的情況下，發(fā)射器與基底能夠通過電池發(fā)生強(qiáng)烈的近場耦合。此時(shí)，使用與發(fā)射器材料相同的ITO作為基底，由于實(shí)現(xiàn)了共振耦合，能夠獲得最高的帶隙以上功率，但其光譜效率卻因同時(shí)增強(qiáng)了帶隙下的寄生耦合而很低。相反，像真空或空氣橋這樣能抑制帶隙下耦合的結(jié)構(gòu)，則能實(shí)現(xiàn)很高的光譜效率，但其帶隙以上功率則相對有限。這表明，常規(guī)基底方案均無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)高功率與高效率。

為了突破這一局限，研究采用了基于梯度的非線性優(yōu)化算法，以最大化一個(gè)綜合考慮了有用功率與基底寄生損耗的目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化變量不僅包括基底厚度，更重要的是允許基底的介電函數(shù)在一個(gè)寬泛的物理模型空間（涵蓋半導(dǎo)體、等離子體和聲子型材料）內(nèi)自由變化。引人注目的是，對于薄電池情況，優(yōu)化算法一致地收斂到一個(gè)特定的解：一個(gè)薄層的、無損的Drude金屬膜。該最優(yōu)基底具有高于發(fā)射器的等離子體頻率，且其阻尼率趨近于零。當(dāng)將此優(yōu)化基底應(yīng)用于一個(gè)10納米厚的電池系統(tǒng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了超過660 W/cm2的帶隙以上功率密度和0.914的光譜效率，相較于金基底實(shí)現(xiàn)了超過40倍的功率提升和32倍的效率提升，其性能甚至超過了理想電導(dǎo)體反射鏡。

圖2.電池厚度作為近場相互作用中的關(guān)鍵參數(shù):(a)可用于光電轉(zhuǎn)換的輻射功率，Prad(單位為Wcm-2)，以及(b)光譜效率，χ，繪制為歸一化電池厚度δ相對于10nm真空間隙的函數(shù)，適用于各種襯底。離散標(biāo)記(灰色十字)表示通過聯(lián)合優(yōu)化單層襯底的材料參數(shù)和襯底厚度而獲得的最佳值。為完整起見，在支持信息中提供了電池和襯底中損失的總寄生熱通量(Plost)。

為了理解這一優(yōu)化結(jié)果的物理根源，論文進(jìn)行了深入的模式分析。研究從一個(gè)簡化的對稱發(fā)射器-發(fā)射器結(jié)構(gòu)出發(fā)，逐步引入具有更高等離子體頻率的“基底”層、代表電池的介質(zhì)層，并最終將基底厚度縮減至優(yōu)化值。分析揭示了一個(gè)精巧的共振匹配與模式雜化機(jī)制：較高等離子體頻率的基底本身支持一個(gè)頻率較高的表面等離激元模式；當(dāng)其上覆蓋一層具有特定折射率的介質(zhì)層（即電池）時(shí)，該模式的共振頻率會發(fā)生紅移。通過精心設(shè)計(jì)基底的等離子體頻率，可以使這個(gè)紅移后的模式與發(fā)射器本身的表面等離激元模式在頻率上對齊，且該對齊點(diǎn)正好位于電池帶隙略上方。進(jìn)一步，當(dāng)基底厚度減小至納米尺度時(shí)，該模式會與由基底背面界面激發(fā)的模式發(fā)生雜化，形成對稱和反對稱的雜化模。其中，頻率較低的對稱模與熱發(fā)射器的普朗克光譜分布有良好的重疊，從而成為主導(dǎo)帶隙上方有用熱傳遞的通道。同時(shí)，由于基底被設(shè)計(jì)為無損，帶隙以下的頻率區(qū)域沒有可供耦合的損耗性模式，因此帶隙下的寄生隧穿被有效抑制。這種物理機(jī)制使得熱流被高度集中在一個(gè)狹窄的、略高于帶隙的光譜帶內(nèi)，從而同時(shí)實(shí)現(xiàn)了高功率密度和高光譜效率。

圖3. 光子隧穿的演化:頂部:示意性配置；底部:相應(yīng)的光子隧穿概率(ξcell+ξsub) 與歸一化頻率 (Ω≡ω/ωg)和面內(nèi)波矢(β≡k∥/k0)的關(guān)系。綠色實(shí)線標(biāo)記Ω=1(帶隙頻率)。(a) 相同的半無限ITO層支持簡并表面等離激元。(b) 增加襯底的等離子體頻率會產(chǎn)生一個(gè)發(fā)射體模式(Em)和一個(gè)襯底模式(Sub)。(c)添加一個(gè)10nm(δ=1)電介質(zhì)會使Sub模式紅移到帶隙之上，從而實(shí)現(xiàn)與Em模式的光譜對準(zhǔn)。(d) 減小襯底厚度會導(dǎo)致雜化形成對稱(S)和反對稱(A)模式。(e) 無損耗襯底會抑制帶隙以下的隧穿，增強(qiáng)光譜選擇性。用電池替換電介質(zhì)層會拓寬電池中帶隙以上的吸收。綠色虛線表示光譜熱流的窄帶寬。

研究還進(jìn)一步探討了基底材料損耗的影響以及引入更復(fù)雜多層結(jié)構(gòu)的收益。結(jié)果表明，基底的光學(xué)損耗對其性能具有毀滅性影響；隨著Drude模型中阻尼率的增加，最優(yōu)基底會迅速從等離子體金屬轉(zhuǎn)變?yōu)檎婵?，性能急劇下降。這凸顯了在實(shí)際材料體系中尋求低損耗等離子體材料的重要性。此外，研究發(fā)現(xiàn)在單層優(yōu)化基底后方添加額外的反射鏡或構(gòu)建優(yōu)化雙層結(jié)構(gòu)，所帶來的性能增益非常微?。ㄍǔＰ∮?%），這證實(shí)了單一的、參數(shù)優(yōu)化的薄層等離子體基底已接近該體系下的理論最優(yōu)解，額外的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性并無必要。

圖4. 目標(biāo)函數(shù)Ψopt(藍(lán)色)和相應(yīng)的輻射功率密度Prad(紅色)，單位為Wcm-2，作為以電子伏特表示的材料損耗γsub的函數(shù)。綠色曲線表示相關(guān)的光譜效率χ。粉色陰影區(qū)域?qū)?yīng)于最佳襯底為等離子體的區(qū)域，而灰色陰影區(qū)域表示真空是最佳襯底。垂直虛線表示金和氧化銦錫的損耗參數(shù)。彩色標(biāo)記突出顯示了這些材料的Prad和χ值。所有計(jì)算假設(shè)電池厚度為10nm。

結(jié)論與展望

綜上所述，本研究證實(shí)通過優(yōu)化基底的光學(xué)響應(yīng)與厚度，可有效調(diào)控近場熱光伏系統(tǒng)中的倏逝波耦合，從而顯著緩解其功率密度與轉(zhuǎn)換效率之間的固有矛盾。最優(yōu)解為一層薄的無損Drude金屬膜，其等離子體頻率與發(fā)射器的表面等離激元共振相匹配，能將熱輻射光譜局域在光伏帶隙上方窄帶內(nèi)，在實(shí)現(xiàn)超高輻射功率密度的同時(shí)，因抑制了帶隙下寄生吸收和載流子熱化而保持高光譜效率。未來工作可探索利用二維圖案化結(jié)構(gòu)（如光柵或超材料）進(jìn)一步增強(qiáng)光譜選擇性，或通過場抵消與贗帶隙效應(yīng)來降低對材料本征損耗的苛刻要求。該基底工程策略與發(fā)射器光譜設(shè)計(jì)相結(jié)合，為實(shí)現(xiàn)更高性能的近場熱光伏轉(zhuǎn)換開辟了新路徑。