機(jī)會(huì)多少不重要，重要的是善用機(jī)會(huì)的技巧。
——坤鵬論

第十三卷第九章（9）

原文：

當(dāng)然不是由“本點(diǎn)”加上一些距離來(lái)制作其它各點(diǎn)。

因?yàn)閿?shù)是不可區(qū)分之一所組成，但幾何量體則不然，

所以也不能象由眾這個(gè)要素的不可區(qū)分之諸部分來(lái)制成一〈單位〉那樣，

說(shuō)要由距離的不可區(qū)分之諸部分來(lái)制成點(diǎn)。

解釋：

面對(duì)“其它點(diǎn)從何而來(lái)”的質(zhì)問(wèn)，

他們當(dāng)然不能說(shuō)，其它各點(diǎn)是由那個(gè)作為本原的本點(diǎn)加上一段段距離制作出來(lái)的。

亞里士多德預(yù)判了對(duì)方的辯解，并予以封堵，

這個(gè)辯解就是，有一個(gè)原始點(diǎn)（本點(diǎn)），然后從它出發(fā)，向外投放或是標(biāo)記出一段固定的距離，

這些距離的末端就開(kāi)始了新的點(diǎn)。

因?yàn)閿?shù)是由可再分的單位1組成，但是，幾何物體（連續(xù)量，如線、面）并不是這樣，

它們不是由不可再分的原子點(diǎn)組成的。

這是算術(shù)和幾何的一個(gè)根本區(qū)別，

數(shù)，是離散的，1、2、3……單位1之間是分開(kāi)的，沒(méi)有中間狀態(tài)，是可數(shù)的；

幾何量體（連續(xù)量），是連續(xù)的、可以無(wú)限分割，一條線段，可以在上面標(biāo)出A、B兩個(gè)點(diǎn)，

在這兩點(diǎn)之間永遠(yuǎn)可以找到第三個(gè)點(diǎn)C。

它并不是由一堆不可再分的最小點(diǎn)原子像串珠子那樣連接而成。

所以，也不能像他們主張的那樣，用多這個(gè)要素的各個(gè)不可再分的小部分來(lái)制造出一個(gè)單位1，

來(lái)主張用一段距離的各個(gè)不可再分的小部分來(lái)制造出一個(gè)點(diǎn)。

也就是說(shuō)，理型論認(rèn)為，數(shù)中的多包含一些最小碎片，這些碎片就是1，

在幾何學(xué)中就不能類比地認(rèn)為，距離里包含一些最小長(zhǎng)度的片段，這些片段的末端或本身就是點(diǎn)。

這是雙重錯(cuò)誤！

第一，距離和數(shù)一樣，作為連續(xù)量，根本就沒(méi)有不可再分的各部分，任何一段距離都能被無(wú)限分割下去。

第二，點(diǎn)不是一段微小的距離，點(diǎn)是位置的標(biāo)記，是線段的邊界，本身沒(méi)有長(zhǎng)度，不可分割，更不是由是更小的距離零件組裝成的。

將點(diǎn)當(dāng)作產(chǎn)生，把距離當(dāng)作原料，是完全的范疇錯(cuò)誤。

原文：

于是，這些反對(duì)意見(jiàn)以及類此的其它意見(jiàn)顯明了數(shù)與空間量體不能脫離事物而獨(dú)立。

解釋：

所以，這些反對(duì)意見(jiàn)及相似的其他意見(jiàn)，很明顯地說(shuō)明了數(shù)和空間量物不能脫離開(kāi)事物而獨(dú)立存在。

原文：

又，關(guān)于數(shù)論各家立說(shuō)的紛歧，這就是其中必有錯(cuò)誤的表征，這些錯(cuò)處引起了混亂。

那些認(rèn)為只有數(shù)理對(duì)象能脫離可感覺(jué)事物而獨(dú)立的人，

看到通式的虛妄與其所引起的困惑，

已經(jīng)放棄了意式之?dāng)?shù)而轉(zhuǎn)向于數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)。

解釋：

再者說(shuō)，關(guān)于數(shù)的理論，各家各派說(shuō)法存在分歧和矛盾，

這本身就是其中一定有根本性錯(cuò)誤的明確信號(hào)，

正是這些根本錯(cuò)誤，引發(fā)了混亂和爭(zhēng)論。

亞里士多德的意思是，關(guān)于數(shù)是什么，各家各派眾說(shuō)紛紜，而且很多是相互分歧甚至是矛盾的，

這說(shuō)明它們都不是真理，因?yàn)檎胬硎乔逦?、唯一的，即使理解不同，最后也是統(tǒng)一的。

就像好幾個(gè)醫(yī)生面對(duì)同一種病卻開(kāi)出了完全相反的處方，

這說(shuō)明他們對(duì)此病的根本診斷肯定是錯(cuò)的。

混亂不是因?yàn)檎胬硖啵谴蠹叶紡囊粋€(gè)錯(cuò)誤的前提出發(fā)，南轅北轍。

那些認(rèn)為只有數(shù)學(xué)對(duì)象（比如數(shù)、圖形）可以脫離我們能感知的具體事物而獨(dú)立存在的人，

當(dāng)他們看到了理型這套說(shuō)法的虛假和它帶來(lái)的無(wú)窮困惑之后，便放棄了理型數(shù)（作為萬(wàn)物本原的數(shù)），轉(zhuǎn)而投向數(shù)學(xué)數(shù)（純粹作為抽象研究對(duì)象的數(shù)）。

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