萌芽說在前：期末考試快到了！給大家準(zhǔn)備的一大堆契合新課標(biāo)的復(fù)習(xí)資料拿了沒？日拱一卒，功不唐捐，這周開始行動(dòng)起來，考試就有備而戰(zhàn)了。

蘇教/人教/北師大1-6年級(jí)易錯(cuò)題大全：

人教版四年級(jí)知識(shí)清單：

北師大版五年級(jí)知識(shí)清單：

這周也有派培優(yōu)數(shù)學(xué)課的直播，寒春班快封班了，有需要的姐妹可以預(yù)約下。我們學(xué)一年了，這門數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)效果特別好，還能對(duì)接各大重點(diǎn)中學(xué)的分班測(cè)和選拔考，家長(zhǎng)可以省了很多擔(dān)心。報(bào)名即可試聽正式課程的前四課時(shí)，不喜歡全額退。

點(diǎn)擊這里查看課程詳情：

晚上好啊，我是萌芽。

今晚來聊一個(gè)現(xiàn)象——數(shù)學(xué)焦慮。

這是之前陪孩子參加WRC世界機(jī)器人大賽時(shí)，同陪伴孩子來參加的姐妹和我聊到的話題。

她說，女兒平時(shí)數(shù)學(xué)聽課、作業(yè)都做得挺好，可是一到考試就會(huì)“掉鏈子”，總考砸。

我問了一下具體表現(xiàn)，她很快回答我：

“緊張、大腦宕機(jī)、焦慮、擔(dān)心自己做不好?！?/strong>

聽到這兒，我點(diǎn)點(diǎn)頭，跟她說：“我太理解了，我家孩子也經(jīng)歷過?！?/p>

就拿前幾天剛結(jié)束的，走出考場(chǎng)不少孩子都是沮喪的，因?yàn)榻衲觐}目難度系數(shù)大了不少。

我們是經(jīng)歷過去年比賽的特殊經(jīng)歷的家庭，我也忍不住想，今年考題是不是都被廣東“卷起來了”，難度跟去年7月份的一摸一樣啊。來看看難度對(duì)比。▼

2025年全國(guó)卷（除廣東）考題（五年級(jí)）

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2025年廣東卷·考題（五年級(jí)）

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2026年全國(guó)卷考題（五年級(jí)）

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2025年的獲獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)線，今年估計(jì)會(huì)“集體”走低

我們?nèi)ツ耆⒓涌荚?，Eric就是經(jīng)歷了這個(gè)感受。當(dāng)時(shí)，考后他跟我復(fù)盤時(shí)是這么形容的：

“考場(chǎng)上腦子里只有一個(gè)念頭——‘完了，完了’，結(jié)果整場(chǎng)大腦一片空白。”

最終成績(jī)出來，他果然沒考好。

可你知道最反轉(zhuǎn)的地方在哪嗎？

我當(dāng)時(shí)也問了姐妹：“你女兒考砸的卷子，再拿回去做一遍，還會(huì)不會(huì)做不出來？”

她連忙搖搖頭，說：“不會(huì)不會(huì)，基本上再做一遍都沒問題?！?/strong>

是的，Eric也是這樣。

成績(jī)出來后，他難以置信，于是自己又把卷子做了一遍，分?jǐn)?shù)立刻回到平時(shí)的水平。

他盯著那份卷子，很疑惑地問我：“媽媽，我這是怎么了？”

我跟他說：

“這是因?yàn)?，你掉進(jìn)了數(shù)學(xué)焦慮（Math Anxiety）的狀態(tài)里。”

這件事情已經(jīng)過去半年多了，這半年來我也陪著Eric針對(duì)數(shù)學(xué)焦慮做了不少調(diào)整，效果非常好，今晚就把我們做了什么，以及什么有幫助，詳細(xì)講一講。

其實(shí)不僅是數(shù)學(xué)這門學(xué)科有幫助，其他學(xué)科，或者相似場(chǎng)景（比如考試、比賽）都可以用，提前化解孩子的各種焦慮，考場(chǎng)發(fā)揮才不失手！

數(shù)學(xué)焦慮不是一個(gè)生造出來的詞，而是心理學(xué)界早就確認(rèn)的一種現(xiàn)象。

早在20世紀(jì)50年代，心理學(xué)家就發(fā)現(xiàn)：有些學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)，問題不在于能力不足，而在于情緒焦慮。

他們并非不會(huì)計(jì)算，而是一旦進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，就會(huì)出現(xiàn)恐慌、僵住、大腦一片空白，最終完全發(fā)揮不出原本的水平。

學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的表現(xiàn)：逃避、說負(fù)面的話、哭泣/沮喪、發(fā)脾氣/憤怒、不回應(yīng)/不互動(dòng)，成績(jī)不理想。

之前就留意到這么一個(gè)數(shù)據(jù)，PISA國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織OECD于2013年發(fā)布）的報(bào)告顯示，數(shù)學(xué)焦慮的普遍程度，比此前認(rèn)為的更高。

• 61%的15歲學(xué)生表示擔(dān)心自己在數(shù)學(xué)中得低分；

• 約30%的學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)感到無能為力或緊張；

• 33%的學(xué)生承認(rèn)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)感到焦慮；

• 59%的學(xué)生表示擔(dān)心數(shù)學(xué)課程的難度。

這種恐懼帶來的結(jié)果非常直接，數(shù)學(xué)焦慮程度越高，成績(jī)下降越明顯。

甚至可以讓成績(jī)平均下降34分，相當(dāng)于少學(xué)了一整年！

換句話說，數(shù)學(xué)焦慮絕不是“小題大做”。

它是真實(shí)存在的一股隱形干擾力，在孩子明明會(huì)做題的情況下，卻硬生生把學(xué)習(xí)效果拖下去。

心理學(xué)和神經(jīng)科學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮對(duì)學(xué)習(xí)的干擾主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

1. 工作記憶被擠占。

解題本來依賴大腦的工作記憶去運(yùn)算和推理，但焦慮會(huì)制造大量“雜音”：

“我一定會(huì)算錯(cuò)”“老師會(huì)批評(píng)我”……

這些念頭擠占了本應(yīng)用來解題的認(rèn)知資源。

于是，題目越復(fù)雜，越容易出錯(cuò)。

2. 數(shù)感容易受損。

研究表明，焦慮不僅影響復(fù)雜運(yùn)算，甚至?xí)?strong>干擾最基本的數(shù)字直覺。

比如“8和9哪個(gè)大？”對(duì)于數(shù)學(xué)焦慮者來說，反應(yīng)會(huì)明顯變慢。

這意味著，他們的大腦對(duì)數(shù)字的表征本身就缺乏精確度。

3. 注意力控制困難。

在考場(chǎng)等高壓環(huán)境里，數(shù)學(xué)焦慮者會(huì)更難屏蔽無關(guān)干擾。

別人翻試卷的聲音、鐘表的“滴答”，都可能成為放大的干擾源，讓他們徹底分心，表現(xiàn)進(jìn)一步惡化。

當(dāng)時(shí)，家長(zhǎng)朋友也很困惑地問我：

“我覺得自己并不是對(duì)她要求很高啊，考前我也只跟她說了句加油，怎么會(huì)讓她那么焦慮呢？

是我的教養(yǎng)問題，還是我閨女不太聰明？

我回答她：“不，不是你女兒不聰明，也不是你養(yǎng)育出了錯(cuò)。”

大部分孩子害怕數(shù)學(xué)，恰恰不是因?yàn)椤安宦斆鳌薄?/strong>

之前讀過一本書，叫《Overcoming Math Anxiety》，書里就詳細(xì)剖析過這個(gè)情況。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)焦慮的根源，遠(yuǎn)比想象中復(fù)雜，以下情況都有可能會(huì)造成一個(gè)孩子（甚至成人的）數(shù)學(xué)恐懼：

比如課堂上的負(fù)面經(jīng)歷。

當(dāng)眾被批評(píng)、被同學(xué)笑話，都會(huì)在孩子心里埋下陰影，從此把“我不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)”內(nèi)化為自我認(rèn)知。（“我真的不行”效應(yīng)）

比如錯(cuò)過關(guān)鍵階段的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

有些孩子在關(guān)鍵階段，因?yàn)閷W(xué)業(yè)、情緒或成長(zhǎng)困擾而缺課，結(jié)果喪失了系統(tǒng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。（因?yàn)閿?shù)學(xué)是非常重視前置知識(shí)的學(xué)科）

比如僵化的死記硬背教學(xué)。

如果課堂只強(qiáng)調(diào)死記硬背、而不是理解推理，孩子就容易逐漸失去自信，甚至討厭數(shù)學(xué)。（“學(xué)了等于白學(xué)”效應(yīng)）

比如老師或家長(zhǎng)傳遞的負(fù)面信念。

如果老師自己就害怕數(shù)學(xué)，或者家長(zhǎng)常說“女生數(shù)學(xué)不行”，這些“信念”很容易被孩子內(nèi)化。（“我真的不行”效應(yīng)x2）

比如遺傳和氣質(zhì)。

研究發(fā)現(xiàn)，基因可以解釋約40%的數(shù)學(xué)焦慮差異。一些孩子天生更容易焦慮，也就更容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼。（俗稱：爸爸+媽媽=遺傳）

比如反復(fù)的挫敗感和惡性循環(huán)。

成績(jī)差不一定直接導(dǎo)致焦慮，但焦慮往往會(huì)讓成績(jī)?cè)絹碓讲?，形?strong>惡性循環(huán)。（“我真的不行”效應(yīng)x3）

比如考試難度與孩子準(zhǔn)備度不匹配。

如果考試內(nèi)容超出了孩子平時(shí)所學(xué)水平，大腦就更容易宕機(jī)，陷入慌亂。（數(shù)學(xué)是相當(dāng)重視前置知識(shí)的學(xué)科x2）

更直觀地說，神經(jīng)科學(xué)研究已經(jīng)證實(shí)：

在數(shù)學(xué)焦慮者的大腦里，在數(shù)學(xué)焦慮者大腦中更活躍（工作更努力）的腦區(qū)，以及較不活躍（工作較少）的腦區(qū)，當(dāng)他們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題時(shí)表現(xiàn)如下：

• 更活躍的區(qū)域：杏仁核（Amygdala）

• 較不活躍的區(qū)域：背外側(cè)前額葉皮層（Dorsolateral Prefrontal Cortex）、頂內(nèi)溝（Intraparietal Sulcus）

這也就意味著，對(duì)于焦慮狀態(tài)的孩子來說，他們面對(duì)的早已經(jīng)不是一道題，而是一只猛獸，于是，他們的本能反應(yīng)就是，逃避、膽怯，也是人的本能表現(xiàn)。

說到這里，家長(zhǎng)朋友也問了我一個(gè)最關(guān)鍵的問題：“那接下來要怎么辦呢？”

我說：在哪里跌倒，還是得從哪里爬起來。

那天晚上，我就和Eric重新商量了一種新的學(xué)習(xí)方式：

• 學(xué)會(huì)呼吸放松。遇到不可控挑戰(zhàn)時(shí)，先調(diào)整呼吸，可以有效降低焦慮感。

• 寫下?lián)鷳n。在考試前，把擔(dān)心和可能會(huì)遇到的挑戰(zhàn)寫出來，能顯著釋放緊張情緒。

以上這兩點(diǎn)都很合適考前練習(xí)，但如果發(fā)現(xiàn)孩子有明顯的數(shù)學(xué)焦慮，那還是要早點(diǎn)把這當(dāng)成一個(gè)信號(hào)。

它是換一種方式來提醒我們：數(shù)學(xué)能不能用一種更溫和、更有啟發(fā)性的方式重新學(xué)習(xí)？

具體來說，有幾個(gè)方向都可以試試去做。

1. 拓展思維，嘗試多元解法、舉一反三

這是Eric在派培優(yōu)數(shù)學(xué)課上，我旁觀到的一幕，我當(dāng)時(shí)拍了張照片，把老師引導(dǎo)不同孩子討論的板書記錄了下來。

當(dāng)時(shí)我就特別喜歡這個(gè)場(chǎng)景，你看，板書里有兩個(gè)孩子的不同做法。

孩子們的每個(gè)方法都對(duì)，每個(gè)思路都合理，但每個(gè)人的想法和角度都不一樣，老師就帶著大家一起梳理、討論、分析。▼

其實(shí)我們生活中也可以多參考老師的方法，來啟發(fā)孩子。

后來我也問了孩子一個(gè)超簡(jiǎn)單的問題：“如今是1999年，有個(gè)人剛過完34歲的生日，請(qǐng)問他在哪一年出生？多想幾個(gè)不同的解法?！?/p>

我還真收到了不少解法：

有標(biāo)準(zhǔn)解法：1999-34=1965。

有時(shí)間軸解法：畫出1999，往前數(shù)34格，落在1965。

有口算/生活經(jīng)驗(yàn)解法：先減30（1999-30=1969），再往前推4年，得1965。

有編程解法：把這道題改成C++算法，讓電腦替我們算。

還有搞笑解法：把這道題用二分+track函數(shù)，也能用電腦得到答案。

稀奇古怪的解法大全

雖然結(jié)果都是1965，但思維路徑完全不一樣，這種體驗(yàn)，是真的非常好。

這讓我更堅(jiān)定地告訴孩子：

數(shù)學(xué)不是只有唯一標(biāo)準(zhǔn)的套路，它是一種多樣化的思維方式。

如果孩子能意識(shí)到，解題的過程就是一種“創(chuàng)造性思考”，他們也會(huì)更樂于嘗試，也更少害怕出錯(cuò)。

2. 與生活建立連接，新場(chǎng)景、新應(yīng)用。

老朋友可能還記得Joshua和Eric之前拍過的短視頻，《披薩里的數(shù)學(xué)題》。

如果把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種“語言”，用來解釋和組織生活經(jīng)驗(yàn)，而不是死記硬背符號(hào)，恐懼感會(huì)大大降低。

除了分披薩、蛋糕，還有游戲、購(gòu)物、執(zhí)行任務(wù)等情境，都可以讓孩子對(duì)數(shù)字建立直觀感受。

時(shí)鐘擺盤游戲

文氏圖游戲

排序游戲

對(duì)應(yīng)游戲

《迷人的數(shù)學(xué)2》

3. 營(yíng)造安全氛圍，別讓孩子覺得自己“差勁”

你設(shè)想一下，如果孩子每次只要一回答錯(cuò)誤，就被批評(píng)，就被人笑話，是不是放棄數(shù)學(xué)的概率也會(huì)大很多？

如果家長(zhǎng)或老師常說“我數(shù)學(xué)也不好”或者“你天生數(shù)學(xué)差”，孩子是不是也會(huì)更容易復(fù)制這種負(fù)面信念？

與之相反的是，如果我們的課堂更多的是強(qiáng)調(diào)小組討論、多樣化解題方式、甚至在動(dòng)手操作中感受數(shù)學(xué)的意義，那孩子是不是就會(huì)更放松一些呢？

又或者，老師和家長(zhǎng)經(jīng)常在孩子面前強(qiáng)調(diào)一個(gè)信念：

數(shù)學(xué)是可以學(xué)會(huì)的。

沒有天生不會(huì)數(shù)學(xué)的孩子，只有暫時(shí)還沒找到方法的孩子。

這些鼓勵(lì)，對(duì)孩子都會(huì)很有幫助！

這個(gè)來自斯坦福大學(xué)的研究中，綠色表示相對(duì)于同齡人數(shù)學(xué)能力有所進(jìn)步，紅色表示相對(duì)同齡人數(shù)學(xué)能力下降或者保持穩(wěn)定。

這個(gè)研究指出，當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難時(shí)，父母需要保持發(fā)展的眼光。眼前的學(xué)習(xí)問題，并不代表未來一定表現(xiàn)不佳。關(guān)鍵在于，一旦發(fā)現(xiàn)問題，越早提供有效的幫助，往往越能取得理想的效果。

我家兩兄弟都挺喜歡數(shù)學(xué)的，但即便如此，他們都經(jīng)歷過數(shù)學(xué)的恐懼和焦慮期。

從他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中，我開始意識(shí)到一點(diǎn)，其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比“對(duì)錯(cuò)”更重要的，是思考和理解。

無論是哥哥1年多前遇到的恐懼，還是半年前弟弟遇到的恐懼，其實(shí)都是可以被轉(zhuǎn)化的。

如今兄弟兩再去參加任何數(shù)學(xué)類的挑戰(zhàn)，他們都找到了自己的考場(chǎng)節(jié)奏，也順利幫助他們拿下成績(jī)。

能夠用更溫和、更更有啟發(fā)性的方式去學(xué)習(xí)的話，數(shù)學(xué)也可以不成為孩子的噩夢(mèng)了。

如果孩子能逐步戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)焦慮，哪怕只是把恐懼轉(zhuǎn)化成好奇，他們都能打開更多的大門，而這段戰(zhàn)勝焦慮的經(jīng)歷，也會(huì)成為他/她學(xué)好數(shù)學(xué)的底氣與自信！

互勉，yours，萌芽。

呼聲很高的派培優(yōu)數(shù)學(xué)小班直播課，這次寒春班即將封班了！！

說真的，這一年Eric的數(shù)學(xué)進(jìn)步，真得感謝派培優(yōu)。

Eric有多喜歡派培優(yōu)，連出去玩，飛機(jī)上都要積極把派培優(yōu)的作業(yè)完成，不能落下。

總結(jié)下來派培優(yōu)有很多優(yōu)點(diǎn)，概括起來就是：名師+小班直播+主講老師一站式服務(wù)。

在這樣的學(xué)習(xí)氛圍里，哪怕是被動(dòng)、對(duì)數(shù)學(xué)不自信的孩子，也能逐漸被點(diǎn)亮：從理解，到舉一反三，再到主動(dòng)學(xué)習(xí)！

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參考資料，向上滑動(dòng)查看

[1]Suárez-Pellicioni, M., Nú?ez-Pe?a, M. I., & Colomé, à. (2016). Math anxiety: A review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience, 16(1), 3–22. https://link.springer.com/article/10.3758/s13415-015-0370-7

[2]Tobias, S. (1993). Overcoming math anxiety: Revised and expanded. New York: W. W. Norton & Company. ISBN 9780393035773

[3]Weir, K. (2023). How to solve for math anxiety? Studying the causes, consequences, and prevention methods needed. Monitor on Psychology. American Psychological Association. https://www.apa.org/monitor/2023/10/preventing-math-anxiety

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