Robust quantum computational advantage with programmable

3050-photon Gaussian boson sampling

使用可編程3050光子高斯玻色子采樣的穩(wěn)健量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)

https://arxiv.org/pdf/2508.09092v1

創(chuàng)建大規(guī)模、高保真度的量子計(jì)算機(jī)不僅是一項(xiàng)基礎(chǔ)科學(xué)研究，還為量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)（QCA）提供了越來(lái)越有力的證明，尤其是在不可避免的噪聲存在以及與經(jīng)典算法改進(jìn)的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)中。為了克服基于光子的QCA實(shí)驗(yàn)中最大的挑戰(zhàn)——光子損耗，我們報(bào)告了新的高斯玻色采樣（GBS）實(shí)驗(yàn)，將1024個(gè)高效率壓縮態(tài)注入到一個(gè)混合空間-時(shí)間編碼的、8176模式的可編程光量子處理器“九章4.0”中，該處理器最多可產(chǎn)生3050個(gè)光子探測(cè)事件。我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果超越了所有經(jīng)典欺騙算法，特別是最近提出的利用光子損耗來(lái)降低GBS經(jīng)典模擬復(fù)雜度的矩陣乘積態(tài)（MPS）方法。使用最先進(jìn)的MPS算法在最強(qiáng)大的超級(jí)計(jì)算機(jī)“埃爾卡皮坦”上，構(gòu)建所需的張量網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬將需要超過(guò)10?2年，而我們的九章4.0量子計(jì)算機(jī)僅需25.6微秒就能產(chǎn)生一個(gè)樣本。這項(xiàng)工作開(kāi)辟了QCA的新前沿，并為容錯(cuò)光量子計(jì)算硬件鋪平了道路。

量子計(jì)算最有趣的一點(diǎn)是它有潛力在解決特定問(wèn)題時(shí)相比經(jīng)典計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)指數(shù)級(jí)加速。近期在控制高保真度、大規(guī)模量子系統(tǒng)方面的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展[1–9]為量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)（QCA）[10, 11]提供了越來(lái)越多的證據(jù)。這些QCA實(shí)驗(yàn)反過(guò)來(lái)又引發(fā)了量子硬件與經(jīng)典模擬算法[12–23]之間的激烈競(jìng)爭(zhēng)。例如，開(kāi)創(chuàng)性的隨機(jī)電路采樣實(shí)驗(yàn)[1]在GPU上被高效模擬，僅需要原始計(jì)算時(shí)間的2.9%和“懸鈴木”處理器功耗的6.7%[13, 16]。這種量子-經(jīng)典競(jìng)爭(zhēng)不斷重新定義QCA的邊界，并推動(dòng)更高保真度、更大規(guī)模量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展——這是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的努力。

高斯玻色采樣（GBS）[24, 25] 是一個(gè)強(qiáng)大的框架，用于利用線性光學(xué)展示量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)（QCA），并且在許多實(shí)際領(lǐng)域[26–35]中有應(yīng)用，也是通用量子計(jì)算的一個(gè)構(gòu)建模塊[36, 37]。之前的GBS實(shí)驗(yàn)檢測(cè)到了76、113、219和255個(gè)光子事件[2, 4–6]，其結(jié)果通過(guò)當(dāng)時(shí)的經(jīng)典欺騙算法[17–22]進(jìn)行了驗(yàn)證。然而，所有光學(xué)量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)的一個(gè)主要挑戰(zhàn)是光子損耗。例如，以前的GBS實(shí)驗(yàn)在空間編碼[4]中實(shí)現(xiàn)了0.54的總效率，在時(shí)間-分箱編碼[5]中實(shí)現(xiàn)了0.32的總效率。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直假設(shè)光子損耗可能會(huì)降低GBS的計(jì)算復(fù)雜度[38]。但直到最近，基于矩陣乘積態(tài)（MPS）的算法[23]才定量評(píng)估了光子損耗對(duì)GBS的影響。該算法將損耗性GBS的輸出協(xié)方差矩陣分解為一個(gè)量子組分（由有效壓縮光子數(shù)定義）和一個(gè)計(jì)算上可處理的經(jīng)典組分。因此，光子損耗會(huì)減少有效壓縮光子數(shù)，從而降低GBS的計(jì)算復(fù)雜度。

我們報(bào)告了一種新的光量子處理器“九章4.0”，它實(shí)現(xiàn)了可編程的玻色采樣，最多有1024個(gè)輸入壓縮態(tài)和8176個(gè)輸出量子模式。該裝置的示意圖如圖1a所示。它由三個(gè)主要部分組成：壓縮光光源、可編程空間-時(shí)間混合編碼電路以及單光子探測(cè)和符合系統(tǒng)。

單模壓縮態(tài)（SMSSs）是由四個(gè)光學(xué)參量振蕩器（OPOs）產(chǎn)生的，這些振蕩器由中心波長(zhǎng)為775.7納米、持續(xù)時(shí)間為1.6納秒的激光脈沖泵浦（圖S1-S4）。為了濾除非簡(jiǎn)并光譜模式，我們使用了三個(gè)級(jí)聯(lián)的不平衡馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x，其特點(diǎn)是接近單位的傳輸效率（99.8%）和>40分貝的消光比（圖S5）。憑借這樣的設(shè)計(jì)，我們的壓縮光光源的系統(tǒng)效率達(dá)到了92%，顯著高于[5]中報(bào)告的70%。

通過(guò)改變泵浦強(qiáng)度，生成了從0.9到1.8的不同壓縮參數(shù)，以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)的光子不可區(qū)分性顯示出理論上預(yù)期的與壓縮參數(shù)r的函數(shù)關(guān)系（圖S6-S8），在r=1.8時(shí)達(dá)到98.4%。將真實(shí)情況建模為損耗性和部分可區(qū)分的GBS，使得實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與理論模型之間能夠更好地吻合（見(jiàn)補(bǔ)充材料文本）。

然后，將SMSSs送入空間-時(shí)間混合編碼電路，該電路旨在同時(shí)實(shí)現(xiàn)高連通性、可擴(kuò)展性和可編程性。該電路由三個(gè)級(jí)聯(lián)的全連接16模式干涉儀組成，這些干涉儀通過(guò)兩個(gè)延遲環(huán)陣列相互連接。第一個(gè)較短的延遲環(huán)陣列范圍為[t, t+τ, ..., t+15τ]，第二個(gè)較長(zhǎng)的陣列范圍為[t, t+16τ, ..., t+15×16τ]。我們將時(shí)間間隔τ設(shè)置為50納秒，以匹配單光子探測(cè)通道的恢復(fù)時(shí)間。

圖1b追蹤了電路內(nèi)光子數(shù)的演化。我們的級(jí)聯(lián)架構(gòu)利用了空間和時(shí)間干涉，因此，編碼在一個(gè)自由度中的信息可以在光子傳播過(guò)程中通過(guò)另一個(gè)自由度進(jìn)行轉(zhuǎn)換。第一步：經(jīng)過(guò)U1后，光子在所有16個(gè)空間模式上被去局域化。第二步：隨后的延遲環(huán)陣列L1導(dǎo)致光子占據(jù)最近的16個(gè)時(shí)間分箱。第二個(gè)干涉儀U2然后將光子重新分布在所有16×16個(gè)空間-時(shí)間模式上。第三步：第二個(gè)延遲環(huán)陣列L2通過(guò)每16個(gè)時(shí)間分箱延遲光子，開(kāi)辟了一個(gè)新的時(shí)間維度，最后，第三個(gè)干涉儀U3再次混合所有16×16×16個(gè)空間-時(shí)間模式。

我們的電路的連通性呈立方增長(zhǎng)，而物理資源（即干涉儀大小、壓縮光光源、延遲線和探測(cè)器）僅呈線性增長(zhǎng)。這種有利的擴(kuò)展規(guī)律使得我們能夠進(jìn)行前所未有的超大規(guī)模高斯玻色采樣實(shí)驗(yàn)，涉及數(shù)千個(gè)高度連通的輸入和輸出量子模式。

我們的系統(tǒng)具有高度可編程性。輸入SMSS脈沖的序列由聲光開(kāi)關(guān)控制。通過(guò)熱控制、壓電陶瓷電子設(shè)備和高速聲光調(diào)制，我們實(shí)現(xiàn)了所有三個(gè)干涉儀的可重構(gòu)性以及電路所有相位參數(shù)的近似通用可編程性（更多細(xì)節(jié)見(jiàn)圖S10）。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)前設(shè)置了這些可編程參數(shù)的值，并在數(shù)據(jù)采集期間固定參數(shù)狀態(tài)。

輸出光子由16個(gè)超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器記錄，平均探測(cè)效率為93%，恢復(fù)時(shí)間為43納秒。包括探測(cè)在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)效率被測(cè)量為51%。從生成SMSSs到干涉儀的GBS裝置的相位被穩(wěn)定在1550納米處的約λ/200（圖S16）。

為了表征我們的量子處理器的性能，在不同的電路深度和輸入規(guī)模下收集了多組數(shù)據(jù)（圖S17）：S64組有64個(gè)輸入SMSSs和4336個(gè)輸出量子模式；M256組有256個(gè)輸入SMSSs和5104個(gè)輸出量子模式；L1024組有1024個(gè)輸入SMSSs和8176個(gè)輸出量子模式。這三組僅在輸入規(guī)模上有所不同，而共享相同的電路。

圖2a繪制了L1024組的光子數(shù)分布，我們?cè)谧畲髮?shí)驗(yàn)中觀察到了多達(dá)3050個(gè)光子的符合事件，這顯著超過(guò)了以前的所有結(jié)果，超過(guò)了一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

首先，我們將實(shí)驗(yàn)光子數(shù)分布與真實(shí)情況的理論預(yù)測(cè)以及模擬模型進(jìn)行比較，這傳達(dá)了整體的全局信息。如圖2b所示，實(shí)驗(yàn)分布與真實(shí)情況重合得很好，而與所有經(jīng)典模擬模型強(qiáng)烈偏離。

然后，我們繼續(xù)進(jìn)行貝葉斯檢驗(yàn)，這是一種強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)工具，可以根據(jù)生成實(shí)驗(yàn)樣本的可能性來(lái)區(qū)分對(duì)手假設(shè)的理論模型與真實(shí)情況。貝葉斯檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)?H定義為在一組n光子點(diǎn)擊樣本上，真實(shí)模型H0和經(jīng)典對(duì)手模型H1之間的差異[6]。貝葉斯檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)?H>0意味著實(shí)驗(yàn)樣本更有可能來(lái)自真實(shí)GBS，而不是模擬模型，更高的分?jǐn)?shù)表示更高的置信度。

我們測(cè)試了在光子損耗下可以最大程度近似實(shí)驗(yàn)量子光源的經(jīng)典模擬態(tài)：壓縮態(tài)[5, 6]。我們從較少輸出玻色模式的子系統(tǒng)開(kāi)始，并逐漸增加子系統(tǒng)的大小[4]。圖2c中的結(jié)果顯示，不僅所有貝葉斯分?jǐn)?shù)都高于零，這表明實(shí)驗(yàn)樣本更有可能來(lái)自真實(shí)分布，而且隨著子系統(tǒng)大小的增加，還呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，因?yàn)闇y(cè)試中包含了整個(gè)系統(tǒng)的更多信息。從這樣的觀察中，我們可以明確推斷，即使不能直接評(píng)估，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)也預(yù)期會(huì)有更高的貝葉斯置信度。

圖2d顯示了我們的實(shí)驗(yàn)樣本與文獻(xiàn)[18]中提出的所謂貪婪采樣器的模擬樣本之間的三階相關(guān)性比較，該采樣器旨在通過(guò)再現(xiàn)低階邊緣來(lái)欺騙GBS樣本。模擬未能捕捉到更高階的相關(guān)性，因此被排除在外。同樣，圖2e排除了獨(dú)立對(duì)和單光子（IPS）采樣器[20]，該采樣器旨在模擬有限量子干涉的實(shí)驗(yàn)。

文獻(xiàn)[21]中提出的樹(shù)寬采樣器利用GBS電路的局部連通性來(lái)執(zhí)行近似模擬，其計(jì)算復(fù)雜度隨著所選樹(shù)寬參數(shù)指數(shù)增長(zhǎng)。對(duì)于最大的實(shí)驗(yàn)，我們將樹(shù)寬設(shè)置為801（一個(gè)超出實(shí)際實(shí)現(xiàn)范圍的值），以檢查其在相關(guān)函數(shù)方面的近似性能。圖2f顯示了與真實(shí)情況的顯著偏差，這表明該算法無(wú)法模擬我們的實(shí)驗(yàn)。

針對(duì)理想的真實(shí)分布。通過(guò)將MPS算法的目標(biāo)固定為理想的真實(shí)分布，我們?cè)u(píng)估了隨著實(shí)驗(yàn)規(guī)模增加，MPS模擬的截?cái)嗾`差和輸出統(tǒng)計(jì)誤差。我們表明，對(duì)于我們最大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)，計(jì)算資源顯著超過(guò)了超級(jí)計(jì)算機(jī)的能力，遠(yuǎn)在MPS誤差可以降低到實(shí)驗(yàn)水平之前。

針對(duì)具有可追蹤的修改分布接近真實(shí)分布。作為替代調(diào)查，我們針對(duì)MPS算法，以較少的有效光子數(shù)近似真實(shí)分布，保持截?cái)嗾`差足夠低，運(yùn)行時(shí)間合理。我們發(fā)現(xiàn)采樣器的輸出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與理想分布嚴(yán)重偏離，并且未能通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證測(cè)試。

針對(duì)理想的真實(shí)分布。通過(guò)將MPS算法的目標(biāo)固定為理想的真實(shí)分布，我們?cè)u(píng)估了隨著實(shí)驗(yàn)規(guī)模增加，MPS模擬器的截?cái)嗾`差和輸出統(tǒng)計(jì)誤差。我們表明，對(duì)于我們最大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)，計(jì)算資源顯著超過(guò)了超級(jí)計(jì)算機(jī)的能力，遠(yuǎn)在MPS誤差可以降低到實(shí)驗(yàn)水平之前。

針對(duì)具有可處理的的修改分布來(lái)近似真實(shí)分布。作為另一種調(diào)查，我們針對(duì)MPS算法，以較少的有效光子數(shù)來(lái)近似真實(shí)分布，保持截?cái)嗾`差足夠低且運(yùn)行時(shí)間可控。我們發(fā)現(xiàn)采樣器的輸出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與理想分布嚴(yán)重偏離，并且未能通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證測(cè)試。

我們首先詳細(xì)說(shuō)明我們的第一個(gè)方法，通過(guò)研究在不同實(shí)驗(yàn)規(guī)模下截?cái)嗾`差的增長(zhǎng)，以及MPS模擬器的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如何惡化。一個(gè)有用的參考是壓縮態(tài)模型，通過(guò)用真空替換量子部分獲得，這代表了最接近我們真實(shí)分布的經(jīng)典狀態(tài)模擬器，即MPS必須改進(jìn)的基線。

原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2508.09092v1