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2026年Steele斯蒂爾開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)授予拉斯洛·埃爾德什、 本杰明·施萊因和姚鴻澤，以表彰他們?nèi)盗姓撐?，充分理解了許多其他隨機(jī)矩陣集合的精細(xì)譜性質(zhì)，例如從稀疏隨機(jī)圖及相關(guān)對(duì)象所推導(dǎo)出的性質(zhì)。

（左到右）拉斯洛·埃爾德什、本杰明·施萊因、姚鴻澤

作者：AMS（美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)）2025-12-19

譯者：zzllrr小樂(lè)（數(shù)學(xué)科普公眾號(hào)）2025-12-20

獲獎(jiǎng)詞

2026年勒羅伊·P·斯蒂爾開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)授予拉斯洛·埃爾德什（László Erd?s）、本杰明·施萊因（Benjamin Schlein）和姚鴻澤（Horng-Tzer Yau），以表彰他們?nèi)盗姓撐模?/p>

（i）“Wigner隨機(jī)矩陣的短尺度半圓定律及特征向量的離域化”

Semicircle law on short scales and delocalization of eigenvectors for Wigner random matrices

（《概率年鑒》

Annals of Probability

，2009年）

（ii）“Wigner隨機(jī)矩陣的局部半圓定律與完全離域化”

Local semicircle law and complete delocalization for Wigner random matrices

（《數(shù)學(xué)物理通訊》

Comm. Math. Physics

，2009年）

（iii）“隨機(jī)矩陣與局部松弛流的普遍性”

Universality of random matrices and local relaxation flow

（《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》

Invent. Math.

，2011年）

這些論文發(fā)展出一種優(yōu)美的動(dòng)力學(xué)方法，探討局部尺度隨機(jī)矩陣譜的普遍性。前兩篇論文通過(guò)縮小論證的虛部對(duì)預(yù)解估計(jì)進(jìn)行了歸納改進(jìn)。第三篇論文標(biāo)志著他們論證的高潮，以這些預(yù)解估計(jì)為基礎(chǔ)，開(kāi)始動(dòng)態(tài)考慮局部統(tǒng)計(jì)混合，涉及戴森布朗運(yùn)動(dòng)的一個(gè)變體。

通過(guò)這種方式，Erd?s、Schlein和姚鴻澤成功證明了隨機(jī)對(duì)稱(chēng)矩陣特征值間距的極限分布（獨(dú)立于較一般分布選擇的元素）與經(jīng)典計(jì)算的高斯情形（即高斯正交系綜GOE，Gaussian Orthogonal Ensemble）完全相同。

陶哲軒和Van Vu提出了相關(guān)的普遍性定理，借鑒了Erd?s、Schlein和姚鴻澤的前兩篇論文的思想和結(jié)果，然后采用了不同的方法。Erd?s、Schlein和姚鴻澤三篇論文中引入的技術(shù)非常富有成效，并使我們?nèi)胬斫饬嗽S多其他隨機(jī)矩陣系綜的精細(xì)譜性質(zhì)，例如從稀疏隨機(jī)圖及相關(guān)對(duì)象推導(dǎo)出來(lái)的性質(zhì)。

詳情參閱：

拉斯洛·埃爾德什（László Erd?s）的回應(yīng)

我深感榮幸獲得這一殊榮，感謝獎(jiǎng)項(xiàng)委員會(huì)和美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)。

我對(duì)概率的最初啟發(fā)來(lái)自布達(dá)佩斯的多莫科斯·薩斯（Domokos Szász），而我則從埃利奧特·利布（Elliott Lieb）那里學(xué)習(xí)硬分析和量子力學(xué)。然而，是我的博士后導(dǎo)師姚鴻澤向我介紹了量子動(dòng)力學(xué)和相互作用粒子系統(tǒng)。有些令人驚訝的是，他們的組合最終被證明是解決隨機(jī)矩陣?yán)碚撝衅毡樾詥?wèn)題的正確方法。有了Benjamin和姚鴻澤，我們非常幸運(yùn)，在正確的時(shí)間探討了正確的問(wèn)題。

回顧來(lái)看，將預(yù)解式方法（resolvent methods）推到極限以獲得特征值分布的精確先驗(yàn)界限，然后再切換到利用局部平衡機(jī)制似乎很自然。雖然這些思想的各個(gè)部分在我們的研究之前就已經(jīng)存在，但起初，技術(shù)上幾乎不可能像普遍性猜想所要求的那樣，準(zhǔn)確地理解譜深處的單一特征值。我們逐漸意識(shí)到隨機(jī)性的巨大力量，幫助我們克服了所有困難。

我非常感謝Benjamin和姚鴻澤多年來(lái)在隨機(jī)矩陣和其他項(xiàng)目上不斷交流想法、給予動(dòng)力和支持。

本杰明·施萊因（Benjamin Schlein）的回應(yīng)

我非常榮幸接受美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)頒發(fā)的勒羅伊·P·斯蒂爾開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)。2002年，我剛作為博士后進(jìn)入柯朗研究所，剛到柯朗研究所，就開(kāi)始與 László Erd?s和姚鴻澤一起研究隨機(jī)矩陣?yán)碚?。然而，一開(kāi)始我們進(jìn)展不大，很快就換了個(gè)主題。2007年，我們回歸隨機(jī)矩陣?yán)碚?，深入研究維格納系綜（Wigner ensembles）的譜性質(zhì)。這促成了一系列被勒羅伊·P·斯蒂爾獎(jiǎng)?wù)J可的工作，首先建立了特征向量的局部定律和離域化（delocalization，與定域化相對(duì)，詳見(jiàn)諾貝爾獎(jiǎng)得主菲利普·安德森的工作，譯者注），隨后證明了局部相關(guān)性的普遍性。

我要感謝所有提名我們工作的數(shù)學(xué)家以及選拔我們獲得這一殊榮的委員會(huì)。此外，我非常感謝我的合作者László Erd?s和姚鴻澤，他們?cè)陔S機(jī)矩陣?yán)碚摷拔覀冄芯康钠渌姓n題上都讓我學(xué)到了很多。

姚鴻澤（Horng-Tzer Yau）的回應(yīng)

我衷心感謝我的同事、獎(jiǎng)項(xiàng)委員會(huì)以及AMS給予這一殊榮。

我的研究始于Lieb和Varadhan，研究量子力學(xué)和概率。多年來(lái)，我們一直在為隨機(jī)薛定諤算符的離域猜想而苦惱。2002年，斯賓塞（Spencer）關(guān)于能帶矩陣的研究引起了我們對(duì)隨機(jī)薛定諤算子與隨機(jī)矩陣之間聯(lián)系的關(guān)注。

2007年，當(dāng)我們?nèi)嗽诠?，感到四處迷茫時(shí)，我們提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：如果我們想證明隨機(jī)薛定諤算子表現(xiàn)得像隨機(jī)矩陣，為什么不先真正理解隨機(jī)矩陣？這成了我們問(wèn)過(guò)的最棒的問(wèn)題。

當(dāng)時(shí)，哈佛對(duì)龐加萊猜想中使用的流（flow）方法的興奮非常明顯。我們問(wèn)自己，“流動(dòng)到普遍性”的概念在隨機(jī)矩陣中是否合理。這促使我們通過(guò)對(duì)數(shù)索博列夫（Sobolev）不等式研究戴森的布朗運(yùn)動(dòng)——這是概率論和龐加萊猜想中的重要工具。

我衷心感謝許多推動(dòng)該領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家——例如本·阿魯斯（Ben Arous）、吉奧內(nèi)特（Guionnet）、約翰松（Johansson）和薩納克（Sarnak）——以及我的學(xué)生和博士后，尤其是布爾加德（Bourgade）、黃驕陽(yáng)、蘭登（Landon）和尹俊。

拉斯洛·埃爾德什（Laszlo Erdos）簡(jiǎn)介

László Erd?s ? ISTA

拉斯洛·埃爾德什于1994年在普林斯頓大學(xué)獲得博士學(xué)位，導(dǎo)師為埃利奧特·利布（Elliott Lieb）。在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院和柯朗研究所擔(dān)任博士后后，他前往佐治亞理工學(xué)院，并于2001年獲得終身教職。2003年，他接受了慕尼黑路德維?！ゑR克西米連大學(xué)的講席教授職位。自2013年以來(lái)，他是奧地利科學(xué)技術(shù)研究所的教授。他的工作獲得了多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的認(rèn)可；他與姚鴻澤共同獲得了美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的倫納德·艾森布德（Leonard Eisenbud）獎(jiǎng)和奧地利科學(xué)院的歐文·薛定諤（Erwin Schr?dinger）獎(jiǎng)。他曾于2014年和2021年獲得ERC歐洲研究理事會(huì)的兩次高級(jí)資助。

拉斯洛·埃爾德什從事概率和數(shù)理物理研究。在從事隨機(jī)矩陣研究之前，他研究了磁場(chǎng)中大原子的數(shù)學(xué)理論、量子擴(kuò)散的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)以及多體量子動(dòng)力學(xué)。

本杰明·施萊因（Benjamin Schlein）簡(jiǎn)介

Benjamin Schlein

圖源：Oberwolfach

本杰明·施萊因于2002年在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院獲得博士學(xué)位，論文在尤爾格·弗勒利希（Jürg Fr?hlich）指導(dǎo)下完成。畢業(yè)后，他在紐約大學(xué)、斯坦福大學(xué)和哈佛大學(xué)擔(dān)任博士后，部分資金由NSF美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)博士后獎(jiǎng)學(xué)金資助。2006年，他加入加州大學(xué)戴維斯分校數(shù)學(xué)系，擔(dān)任助理教授。2007年，他轉(zhuǎn)至慕尼黑路德維?！ゑR克西米連大學(xué)，并獲得亞歷山大·馮·洪堡基金會(huì)的索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭（Sofja Kovalevskaja)獎(jiǎng)支持。他于2008年至2010年在劍橋大學(xué)任講師，隨后于2010年至2014年在波恩大學(xué)擔(dān)任豪斯多夫講席教授。自2014年以來(lái)，他是蘇黎世大學(xué)數(shù)學(xué)研究所的教授。

本杰明·施萊因從事數(shù)理物理研究。除了在隨機(jī)矩陣?yán)碚摲矫娴墓ぷ魍?，他最著名的是多體量子力學(xué)的研究，特別是在有效方程的推導(dǎo)和博戈柳博夫（Bogoliubov）理論的數(shù)學(xué)證明方面。

姚鴻澤（Horng-Tzer Yau）簡(jiǎn)介

Horng-Tzer Yau

姚鴻澤是哈佛大學(xué)默頓（Merton）數(shù)學(xué)教授。他于1981年在臺(tái)灣大學(xué)獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位，1987年在普林斯頓大學(xué)師從Elliott Lieb獲得博士學(xué)位。在紐約大學(xué)與邁克爾·艾澤曼（Michael Aizenman）和瓦拉丹（S.R.S. Varadhan）進(jìn)行博士后研究后，他先后在紐約大學(xué)和斯坦福大學(xué)任教，之后加入哈佛大學(xué)。

姚鴻澤的研究涵蓋數(shù)理物理和概率論，包括量子動(dòng)力學(xué)、偏微分方程、相互作用粒子系統(tǒng)和隨機(jī)矩陣。他于2022年在IAS高等研究院發(fā)表了莫爾斯（Morse）講座，并將在2026年ICM國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上擔(dān)任全體演講嘉賓。他的榮譽(yù)包括帕卡德（Packard）獎(jiǎng)學(xué)金（1991年）、麥克阿瑟（MacArthur ）獎(jiǎng)學(xué)金（2000年）、龐加萊（Poincaré）獎(jiǎng)（2000年）、西蒙斯研究者獎(jiǎng)（Simons Investigator Award，2012年）以及美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)艾森巴德（Eisenbud）數(shù)學(xué)物理獎(jiǎng)（2017年）。他是中央研究院（中國(guó)臺(tái)灣）和美國(guó)國(guó)家科學(xué)院的成員。

詳情參閱：

斯蒂爾開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)簡(jiǎn)介

勒羅伊·P·斯蒂爾（Leroy P. Steele）開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)（Seminal Contribution to Research）授予在該領(lǐng)域具有根本性或持久重要性的論文，無(wú)論近期還是近期，或是重要研究的典范。獎(jiǎng)金金額為5000美元，根據(jù)以下每六年輪換的學(xué)科領(lǐng)域頒發(fā)：

• 代數(shù)/數(shù)論（下一屆2027年）

• 應(yīng)用數(shù)學(xué)（下一屆2028年）

• 幾何/拓?fù)洌ㄏ乱粚?029年）

• 離散數(shù)學(xué)/邏輯（下一屆2030年）

• 開(kāi)放領(lǐng)域（下一屆2031年）

• 分析/概率（下一屆2032年）

該獎(jiǎng)項(xiàng)于1970年設(shè)立，旨在紀(jì)念喬治·大衛(wèi)·伯克霍夫（George David Birkhoff，1884 -1944）、威廉·福格·奧斯古德（William Fogg Osgood，1864 - 1943）和威廉·卡斯帕·格勞斯坦（William Caspar Graustein，1888 - 1941），并根據(jù)勒羅伊·P·斯蒂爾的遺贈(zèng)而設(shè)立。

從1970年到1976年，每年都會(huì)頒發(fā)一個(gè)或多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)已發(fā)表的杰出數(shù)學(xué)研究；最有利入圍的是那些因其闡述和涵蓋數(shù)學(xué)廣泛領(lǐng)域的杰出論文。1977年，AMS委員會(huì)修改了頒獎(jiǎng)條款。1993年，委員會(huì)正式確定了該獎(jiǎng)項(xiàng)的三個(gè)類(lèi)別，并分別命名：

(1) Leroy P. Steele終身成就獎(jiǎng)

(2) Leroy P. Steele數(shù)學(xué)闡述獎(jiǎng)

(3) Leroy P. Steele開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)

歷屆斯蒂爾開(kāi)創(chuàng)性研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)得主一覽

2026

拉斯洛·埃爾德什（László Erd?s）

本杰明·施萊因（Benjamin Schlein）

姚鴻澤（Horng-Tzer Yau）

因其三篇系列論文：

（i）“Wigner隨機(jī)矩陣的短尺度半圓定律及特征向量的離域化”

Semicircle law on short scales and delocalization of eigenvectors for Wigner random matrices

（《概率年鑒》

Annals of Probability

，2009年）

（ii）“Wigner隨機(jī)矩陣的局部半圓定律與完全離域化”

Local semicircle law and complete delocalization for Wigner random matrices

（《數(shù)學(xué)物理通訊》

Comm. Math. Physics

，2009年）

（iii）“隨機(jī)矩陣與局部松弛流的普遍性”

Universality of random matrices and local relaxation flow

（《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》

Invent. Math.

，2011年）

2025

Kenneth A. Ribet（肯尼思·A·里貝特，1948 -）

因其1976年的論文“Q(μp)的非分歧p-擴(kuò)張的一個(gè)模構(gòu)造”

A modular construction of unramified p-extensions of

Q

(μ

p

2024

József Balogh（約瑟夫·巴洛格，1971 -）

Robert Morris（羅伯特·莫里斯）

Wojciech Samotij（沃伊切赫·薩莫蒂，1983 -）

因其2015年發(fā)表在《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》上的論文“超圖中的獨(dú)立集”

Independent sets in hypergraphs

David Saxton（大衛(wèi)·薩克斯頓）

Andrew Thomason（安德魯·托馬森）

因其2015年發(fā)表在《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》上的論文“超圖容器”

Hypergraph Containers

2023

Peter Benedict Kronheimer（P·克朗海默，1963 -）

Tomasz Mrowka（托馬斯·莫羅卡，1961 -）

因其1993年在《拓?fù)洹?2, 773-826頁(yè)上發(fā)表的論文“嵌入曲面的規(guī)范理論”

Gauge theory for embedded surfaces

2022

Michel Xavier Goemans（米歇爾·X·戈曼斯，1964 -）

David P Williamson（大衛(wèi)·P·威廉姆森，1967 -）

因其1995年《ACM雜志》上發(fā)表的論文“使用半定規(guī)劃對(duì)最大割集和可滿(mǎn)足性問(wèn)題的逼近算法的改進(jìn)”

Improved Approximation Algorithms for Maximum Cut and Satisfiability Problems Using Semidefinite Programming

。這篇論文重點(diǎn)研究了組合優(yōu)化的核心問(wèn)題——最大割問(wèn)題，對(duì)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和最優(yōu)化理論領(lǐng)域產(chǎn)生了重大持續(xù)的影響。

2021

Murray Gerstenhaber（默里·格斯滕哈伯，1927 - 2024）

因其“結(jié)合環(huán)的上同調(diào)結(jié)構(gòu)”

The cohomology structure of an associative ring

，《數(shù)學(xué)年鑒》78卷（1963）, 267-288頁(yè) 和“論環(huán)和代數(shù)的形變

On the deformation of rings and algebras

，《數(shù)學(xué)年鑒》79卷（1964），59-103頁(yè)。這兩篇著名論文奠定了代數(shù)形變理論的基礎(chǔ)，發(fā)展了霍克希爾德上同調(diào)（Hochschild cohomology）的豐富結(jié)構(gòu)。這些論文已經(jīng)并將繼續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)和物理的許多領(lǐng)域產(chǎn)生巨大影響，包括“高等代數(shù)”和形變量子化。

2020

Craig Arnold Tracy（克雷格·特雷西，1945 -）

Harold Widom（哈羅德·維多姆，1932 - 2021）

因其1994年發(fā)表在《數(shù)學(xué)物理通訊》上的論文“水平間隔分布和Airy核”

Level-spacing distributions and the Airy kernel

2019

Haruzo Hida（肥田晴三，1952 -）

因其1986年發(fā)表在《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》上高度原創(chuàng)性的論文“附加到普通尖點(diǎn)形式的GL?(?p[[X]])中的伽羅瓦表示”

Galois representations into GL2(zp[[X]]) attached to ordinary cusp forms

2018

Sergey Fomin（謝爾蓋·福明，1958 -）

AndreiVladlenovichZelevinsky（安德烈·V·澤列文斯基，1953 - 2013）

因其2002年在《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》上發(fā)表的論文“叢代數(shù) I：基礎(chǔ)”

Cluster algebras I: Foundations

2017

Leon Simon（萊昂·西蒙，1945 -）

因其1983年發(fā)表在《數(shù)學(xué)年鑒》上的論文“一類(lèi)非線性演化方程的漸進(jìn)性及其在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用”

Asymptotics for a Class of Non-Linear Evolution Equations, with Applications to Geometric Problems

2016

Andrew J. Majda（安德魯·J·馬吉達(dá)，1949 - 2021）

因1983年在《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)回憶錄》中發(fā)表的兩篇論文“多維激波鋒面的存在性”

The existence of multidimensional shock fronts

，43卷，第281期，以及“多維激波鋒面的穩(wěn)定性

The stability of multidimensional shock fronts

，41卷，第275期。

2015

Rostislav Grigorchuk（羅斯季斯拉夫·格里戈?duì)柷鹂耍?953 -）

因其頗具影響力的論文“有限生成群的增長(zhǎng)度和不變均值理論”

Degrees of growth of finitely generated groups and the theory of invariant means

，該論文于1984年在《

Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya

》（蘇聯(lián)科學(xué)院新聞·數(shù)學(xué)系列）上以俄語(yǔ)發(fā)表，一年后翻譯成英文。這篇論文對(duì)于幾何群論這一新興領(lǐng)域的發(fā)展具有里程碑意義。

2014

Robert V. Kohn（羅伯特·科恩，1953 -）

Luis A. Caffarelli（路易斯·A·卡法雷利，1948 -）

Louis Nirenberg（路易斯·尼倫伯格，1925 - 2020）

因其論文“納維-斯托克斯方程的適當(dāng)弱解的部分正則性”

Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations

?！都兇馀c應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》 35卷第6期，771-831頁(yè)(1982)。

2013

Saharon Shelah（薩哈倫·謝拉赫，1945 -）

因其書(shū)籍《分類(lèi)理論和非同構(gòu)模型數(shù)》

Classification Theory and the Number of Nonisomorphic Models

（《邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究》，92卷，北荷蘭出版公司，阿姆斯特丹-紐約，1978年；第2版，1990年）

2012

WilliamPaulThurston（威廉·瑟斯頓，1946 - 2012）

因其對(duì)低維拓?fù)涞呢暙I(xiàn)，特別是一系列從“3-流形上的雙曲結(jié)構(gòu)。I. 柱形流形的形變”

Hyperbolic structures on 3-manifolds. I. Deformation of acylindrical manifolds

開(kāi)始的高度原創(chuàng)的論文（《數(shù)學(xué)年鑒》(2) 124卷（1986），第2期，203-246頁(yè)），徹底改變了3-流形理論。

2011

Ingrid Daubechies（英格麗德·多貝西，1954 -）

因其論文“緊支集小波的正交基”

Orthonormal bases of compactly supported wavelets

（《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》 41卷(1988)，第7期，909-996頁(yè)）

2010

Robert L. Griess Jr.（小羅伯特·L·格里斯，1945 -）

因其構(gòu)建了魔群“Monster group”這一散在的有限單群，他在“一種作為196883維代數(shù)的自同構(gòu)的F1構(gòu)造”

A construction of F1 as automorphisms of a 196,883-dimensional algebra

中首次宣布（《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》78卷(1981)，第2期，第1部，686-691頁(yè))，詳細(xì)內(nèi)容發(fā)表在論文“友好的巨人

The Friendly Giant

(《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》 69卷（1982），第1期，1-102頁(yè)）

2009

Richard S. Hamilton（理查德·S·漢密爾頓，1943 - 2024）

因其論文“具有正里奇曲率的3-流形”

Three-manifolds with positive Ricci curvature

， 《微分幾何雜志》 17卷（1982），255-306頁(yè)。

2008

Endre Szemerédi（安德烈·塞邁雷迪，1940 -）

因其論文“論不含長(zhǎng)度為k的等差數(shù)列的整數(shù)集”

On sets of integers containing no k elements in arithmetic progression

，《算術(shù)學(xué)報(bào)》 XXVII(1975)，199-245頁(yè)。

2007

Karen Uhlenbeck（凱倫·烏倫貝克，1942 -）

因其在數(shù)學(xué)規(guī)范場(chǎng)論分析方面的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)。這些結(jié)果出現(xiàn)在兩篇論文中：“楊-米爾斯場(chǎng)中的可移除奇點(diǎn)”

Removable singularities in Yang-Mills fields

，《數(shù)學(xué)物理通訊》83卷 (1982), 11-29頁(yè) 和“L?曲率界限的連接

Connections with L? bounds on curvature

，《數(shù)學(xué)物理通訊》 83卷(1982），31-42頁(yè)。

2006

Clifford Spear Gardner（克利福德·S·加德納，1924 - 2013）

John M. Greene（約翰·M·格林，1928 - 2007）

Martin D. Kruskal（馬丁·D·克魯斯卡爾，1925 - 2006）

Robert M. Miura（羅伯特·M·三浦，1938 - 2018）

因其論文“KdV方程和推廣。VI. 精確解的方法”

Korteweg–de Vries equation and generalizations. VI. Methods for exact solution

《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》 27卷（1974），97-133頁(yè)。

2005

Robert P. Langlands（羅伯特·P·朗蘭茲，1936 -）

因其論文“自守形式理論中的問(wèn)題”

Problems in the theory of automorphic forms

（《施普林格數(shù)學(xué)講義》 170卷(1970), 18-86頁(yè)）。這篇論文介紹了現(xiàn)在所謂的朗蘭茲猜想。

2004

Lawrence C. Evans（勞倫斯·埃文斯，1949 -）

Nicolai V. Krylov（尼古拉·V·克雷洛夫，1941 -）

因其在論文中首次建立的“Evans-Krylov定理”：Lawrence C. Evans，“完全非線性凸二階橢圓方程的經(jīng)典解”

Classical solutions of fully nonlinear convex, second order elliptic equations

，《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》35卷（1982），第3期，333-363頁(yè) 以及 N. V. Krylov，“有界非齊次橢圓和拋物線方程

Boundedly inhomogeneous elliptic and parabolic equations

，?《蘇聯(lián)科學(xué)院通報(bào)（

Izvestiya Akademii Nauk SSSR

）》數(shù)學(xué)系列 46卷（1982），第3期，487-523頁(yè)；并翻譯于《蘇聯(lián)科學(xué)院通報(bào)·數(shù)學(xué)輯（

Mathematics of the USSR, Izvestiya

）》20卷(1983)，第3期、459-492頁(yè)。

2003

Ronald Jensen（羅納德·詹森，1936 -）

因其論文“可構(gòu)造層級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)”

The fine structure of the constructible hierarchy

《數(shù)理邏輯年鑒》 4卷(1972) 229-308頁(yè)。

Michael Darwin Morley（邁克爾·莫利，1930 - 2020）

因其論文“冪范疇性”

Categoricity in power

《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)匯刊》 114卷(1965) 514-538頁(yè)

2002

Mark Goresky（馬克·戈?duì)査够?950 -）

Robert MacPherson（羅伯特·麥克弗森，1944 -）

因其論文“相交同調(diào)理論”

Intersection homology theory

，《拓?fù)洹?19卷(1980)，第2期, 135-62 (IH1) 和“相交同調(diào) II

Intersection homology. II

，《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》 72卷（1983），第1期，77-129（IH2）。

2001

Leslie F. Greengard（萊斯利·F·格林加德，1957 -）

Vladimir Rokhlin（弗拉基米爾·羅赫林，1952 -）

因其論文“一種粒子模擬的快速算法”

A fast algorithm for particle simulations

，《計(jì)算物理雜志》 73卷，第2期（1987），325-348頁(yè)。

2000

Barry Mazur（巴里·馬祖爾，1937 -）

因其論文“模曲線和愛(ài)森斯坦理想”

Modular curves and the Eisenstein ideal

，《IHES數(shù)學(xué)出版物》第47期（1978），33-186頁(yè)。

1999

John F. Nash（約翰·F·納什，1928 - 2015）

因其出色論文：“黎曼流形的嵌入問(wèn)題”

The embedding problem for Riemannian manifolds

， 《數(shù)學(xué)年鑒》 (2)63卷(1956) 20-63頁(yè)。

Michael Grain Crandall（邁克爾·G·克蘭德?tīng)枺?940 -）

因其兩篇論文“哈密頓-雅可比方程的粘度解”

Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations

（與P.-L. Lions合作）,《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)匯刊》 277卷(1983), 1–42頁(yè), “一般 Banach 空間上非線性變換半群的生成

Generation of semi-groups of nonlinear transformations on general Banach spaces

（與T. M. Liggett合作）, 《美國(guó)數(shù)學(xué)雜志》 93卷(1971), 265–298頁(yè)。

1998

Herbert Wilf（赫伯特·維爾夫，1931 - 2012）

Doron Zeilberger（多倫·齊爾伯格，1950 -）

因其合作論文“有理函數(shù)證明組合恒等式”

Rational functions certify combinatorial identities

，《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》 3卷(1990)，147-158頁(yè)。

1997

Mikhael Gromov（米哈伊爾·格羅莫夫，1943 -）

因其論文“辛流形中的偽全純曲線”

Pseudo-holomorphic curves in symplectic manifolds

，《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》 82卷(1985)，307-347頁(yè)，它徹底改變了辛幾何和拓?fù)鋵W(xué)科，并且是當(dāng)前許多研究活動(dòng)的核心，包括量子上同調(diào)和鏡像對(duì)稱(chēng)。

1996

Daniel Stroock（丹尼爾·斯特洛克，1940 -）

S.R.S. Varadhan（SRS·瓦拉丹，1940 -）

因其四篇論文：

“具有連續(xù)系數(shù)的擴(kuò)散過(guò)程 I和II”

Diffusion processes with continuous coefficients I and II

，《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》 22卷(1969), 345-400頁(yè), 479-530頁(yè)；

“論擴(kuò)散過(guò)程的支持及其對(duì)強(qiáng)極大值原理的應(yīng)用”

On the support of diffusion processes with applications to the strong maximum principle

，《第6屆伯克利數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集》卷III，1970年，333-360頁(yè)；

“具有邊界條件的擴(kuò)散過(guò)程”

Diffusion processes with boundary conditions

，《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》 34卷（1971），147-225頁(yè)；

《多維擴(kuò)散過(guò)程》

Multidimensional diffusion processes

，施普林格出版社，1979。

1995

Edward Nelson（愛(ài)德華·納爾遜，1932 - 2014）

因其在數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域發(fā)表了以下兩篇論文，被該領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)者認(rèn)為極具創(chuàng)新性：“基本粒子數(shù)學(xué)理論中的二維四次相互作用”

A quartic interaction in two dimensions in Mathematical Theory of Elementary Particles

，麻省理工學(xué)院出版社，1966年，69-73頁(yè)；“從馬爾可夫場(chǎng)構(gòu)建量子場(chǎng)

Construction of quantum fields from Markoff fields

，《泛函分析雜志》 12卷(1973), 97-112頁(yè)。在這些論文中，他首次展示了如何使用概率論的強(qiáng)大工具來(lái)解決構(gòu)造性量子場(chǎng)論的硬分析問(wèn)題，在第一篇論文中用 L? 估計(jì)控制重整化，在第二篇中將歐幾里德量子場(chǎng)理論轉(zhuǎn)變成隨機(jī)過(guò)程理論的一個(gè)子集。

1994

Louis de Branges（路易·德·布蘭熱，1932 -）

因其對(duì)比伯巴赫猜想的證明。

1993

George Daniel Mostow（喬治·丹尼爾·莫斯托，1923 - 2017）

因其論文“局部對(duì)稱(chēng)空間的強(qiáng)剛性”

Strong rigidity of locally symmetric spaces

，《數(shù)學(xué)研究年鑒》，第78期，普林斯頓大學(xué)出版社 (1973)。

以下為1970 - 1992 Steele獎(jiǎng)（含3種獎(jiǎng)，未細(xì)分）

詳見(jiàn)

參考資料

https://www.ams.org/news?news_id=7588

https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=27

https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=27

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