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2026年AMS-EMS米哈伊爾·戈爾�。∕ikhail Gordin）獎頒發(fā)給芝加哥大學(xué)的西米恩·菲利普（Simion Filip）和加州大學(xué)伯克利分校的瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）。該獎項由AMS美國數(shù)學(xué)會和EMS歐洲數(shù)學(xué)會聯(lián)合頒發(fā)，每四年一次，頒發(fā)給從事概率或動力系統(tǒng)研究的數(shù)學(xué)家。

西米恩·菲利普（Simion Filip）、瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）

作者：AMS（美國數(shù)學(xué)會）2025-12-9

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學(xué)科普公眾號）2025-12-13

西米恩·菲利普（Simion Filip）的獲獎原因

2026年戈爾丁獎授予西米恩·菲利普，以表彰他為泰希米勒（Teichmüller）中復(fù)雜動力學(xué)和光滑動力學(xué)等多個重大猜想提供了完全出人意料的解決方案的工作。在他的論文中，他解決了當(dāng)時泰希米勒動力學(xué)中一個主要未解問題。Eskin、Mirzakhani 和 Mohammadi 證明了 SL(2,R) 的所有軌道閉包作用于具有全純1-形式的仿射流形的曲面模空間（即由周期坐標(biāo)下的線性方程給出）。

菲利普隨后證明仿射流形實際上是擬射影簇，這是一個高度非平凡的命題，因為周期坐標(biāo)本身是超越的。這一重要成果，在2014年ICM國際數(shù)學(xué)家大會上柯蒂斯·麥克馬倫（Curtis McMullen）對米爾扎哈尼（Mirzakhani）工作的贊譽中占據(jù)重要位置，菲爾茲獎也因此頒發(fā)。

此外，在證明過程中，菲利普巧妙地結(jié)合了霍奇理論和動力學(xué)，給出了任意軌道閉包的完整代數(shù)幾何刻畫，這成為該領(lǐng)域后續(xù)大量研究的關(guān)鍵。菲利普對其代數(shù)性結(jié)果的證明分布在兩篇論文中（一篇發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》，一篇發(fā)表在《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》）。

在一篇論文中，菲利普通過一個極具創(chuàng)意的證明，利用動力學(xué)和霍奇理論中高度非平凡的成分，解決了福爾尼（Forni）、馬修斯（Matheus）和佐里奇（Zorich）關(guān)于泰希米勒動力學(xué)中零李雅普諾夫（Lyapunov）指數(shù)的猜想，這一猜想最初看似遙不可及。

另一篇值得一提的論文是與埃斯金（Eskin）和賴特（Wright）合作的代數(shù)包和有限定理研究，發(fā)表于《數(shù)學(xué)年刊》雜志。這計算了康采維奇-佐里奇余循環(huán)（Kontsevich-Zorich cocycle）的齊默代數(shù)包（Zimmer Algebraic Hull），因此給出了在固定虧格中存在無限多個“非平凡”軌道閉包的必要且充分條件。

在另一個方向上，菲利普解決了埃斯金、默勒斯（M?llers）、康采維奇（Kontsevich）和佐里奇關(guān)于超幾何局部系統(tǒng)李雅普諾夫指數(shù)的猜想。這應(yīng)該成為該領(lǐng)域后續(xù)大量工作的基礎(chǔ)。近年來，菲利普持續(xù)做出杰出的工作。一個令人印象深刻的成果是 Fisher 和 Lowe 最近的預(yù)印本，在實分析環(huán)境中，確立了在可變負(fù)曲率流形中全測地超曲面數(shù)量的有限性。

最后，最近有一份 300 頁的預(yù)印本，與 Brown、Eskin 和 Rodriguez-Hertz 合著，在非常一般的光滑動力學(xué)背景下建立了 Ratner 定理的一個版本。菲利普的大多數(shù)論文都包含了在該領(lǐng)域極具影響力的結(jié)果。他作品的一個顯著特點是極具原創(chuàng)性、深刻的新思想，以及能夠在看似無關(guān)的數(shù)學(xué)分支之間做出令人驚訝的聯(lián)系。在許多方面，他的作品體現(xiàn)了米哈伊爾·戈爾丁對這一學(xué)科的處理方式。

瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）的獲獎原因

2026年戈爾丁獎授予瓦迪姆·戈林，以表彰他優(yōu)雅運用代數(shù)技術(shù)證明概率和統(tǒng)計物理模型尺度極限的普適性結(jié)果。

戈林的大部分工作涉及粒子交錯系統(tǒng)的概率測度，如隨機二維鋪砌模型中出現(xiàn)的概率測度、隨機矩陣?yán)碚�、�?jīng)典李群特征以及頂點模型。在此背景下，戈林發(fā)展了傅里葉/特征函數(shù)和施溫格-戴森（Schwinger-Dyson）循環(huán)方程方法的復(fù)雜推廣，以證明大數(shù)定律（即極限形狀）、中心極限定理（即高斯自由場漲落）及其他重要的漲落結(jié)果。

戈林證明了任意多邊形區(qū)域的隨機菱形鑲嵌的局部相關(guān)性普遍性，以及任意多邊形區(qū)域的部分普適性。這是20多年前科恩（Cohn）、肯揚（Kenyon）和普羅普（Propp）提出的一個著名猜想的首次重大進(jìn)展。隨后，戈林與彼得羅夫（Petrov）一起證明了局部統(tǒng)計量在短時間尺度上非相交隨機游走的普遍性。這是阿加瓦爾（Aggarwal）解決科恩-肯揚-普羅普（Cohn-Kenyon-Propp）猜想的關(guān)鍵因素。

最近，戈林與許嘉銘和張靈夫利用他的廣義傅里葉方法，通過 Dunkl 微分差算子構(gòu)造了長期追求的一般β戴森-布朗運動（Dyson Brownian motion）的邊標(biāo)度極限，推廣了著名的 Airy?線系綜。

在與博羅�。˙orodin）和吉奧內(nèi)特（Guionnet）的合作中，戈林引入了“內(nèi)克拉索夫（Nekrasov）方程”，這是施溫格-戴森環(huán)方程的推廣，并將其應(yīng)用于研究一類離散一般β系的漸近學(xué)。戈林和黃驕陽以及Dimitrov 和 Knizel 的相關(guān)工作隨后引入了 Nekrasov 方程的動力學(xué)版本，使他們能夠研究非常一般的粒子交錯系統(tǒng)，其中這些離散的β系集成為一維切片。

戈林還有其他幾部有影響力的著作。他與博羅丁和科爾溫（Corwin）一起證明了格瓦（Gwa）和斯波恩（Spohn）1993年的猜想，即隨機六頂點模型的漲落由卡達(dá)爾-帕里西-張翼成（Kardar-Parisi-Zhang）普適類決定；他與比霍夫斯卡婭（Bykhovskaya）合作，利用他在隨機矩陣?yán)碚摲矫娴膶I(yè)知識解決了此前由頂級經(jīng)濟學(xué)家提出的若干統(tǒng)計問題。

西米恩·菲利普的回應(yīng)

西米恩·菲利普 Simion Filip

圖源：Jean Lachat，芝加哥大學(xué)

我感謝AMS和EMS授予米哈伊爾·戈爾丁獎。我從導(dǎo)師、合作者和同事那里學(xué)到了很多，并且每天都在繼續(xù)學(xué)習(xí)，我想借此機會感謝他們。亞歷克斯·埃斯金的指導(dǎo)和堅持塑造了我，在很大程度上影響了我創(chuàng)作方向，我對此非常感激。我與瓦倫蒂諾·托薩蒂（Valentino Tosatti）的長期合作依然是一個充滿活力且收獲豐厚的過程。我也非常感謝更廣泛的社區(qū)在泰希米勒動力學(xué)和平移曲面領(lǐng)域的工作。許多成員在數(shù)學(xué)和個人成長方面教會了我很多，我非常感激他們所有人。

在個人層面上，我感激我的父母塑造了我的性格，也感謝我的姐姐，她在我需要時依然是我支持的來源。用言語無法表達(dá)我對妻子和兩個兒子讓每一天都如此珍貴的感激之情。

西米恩·菲利普簡介

西米恩·菲利普（Simion Filip）出生并成長于摩爾多瓦基希訥烏，后來移居美國普林斯頓大學(xué)攻讀本科。他于2016年在芝加哥大學(xué)獲得博士學(xué)位，導(dǎo)師為亞歷克斯·埃斯金。隨后他獲得了克萊研究獎學(xué)金，并曾是哈佛大學(xué)的初級研究員，同時也是普林斯頓高等研究院成員。2019年，他回到芝加哥大學(xué)擔(dān)任副教授，自2023年起成為正教授。

他的研究方向是動力系統(tǒng)及其與復(fù)幾何和代數(shù)幾何的相互作用，重點關(guān)注霍奇理論和剛性現(xiàn)象。他的工作獲得了邁克爾·布林（Michael Brin）青年數(shù)學(xué)家獎（2016年）、EMS歐洲數(shù)學(xué)會獎（2020年）、ICBS科學(xué)前沿獎（2023年），并于2026年受邀在ICM國際數(shù)學(xué)家大會發(fā)表演講。

參閱：

瓦迪姆·戈林的回應(yīng)

瓦迪姆·戈林 Vadim Gorin

我非常榮幸獲得AMS-EMS米哈伊爾·戈爾丁獎。米哈伊爾·戈爾丁對平穩(wěn)過程的中心極限定理和隨機矩陣的漸近理論做出了開創(chuàng)性貢獻(xiàn)——這兩個主題與我的研究高度契合。對我來說，我的作品與他的名字聯(lián)系在一起有著特殊的意義。

沒有科學(xué)界的支持，我的研究成就是不可能實現(xiàn)的。我感謝我的老師、合作者和同事們給予的指導(dǎo)和激發(fā)人心的討論，也感謝代表我們領(lǐng)域未來的學(xué)生們。最重要的是，我特別感激我的妻子安娜，她給予我堅定的支持、靈感和鼓勵。

瓦迪姆·戈林簡介

瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）于2008年畢業(yè)于莫斯科國立大學(xué)，并于2011年在莫斯科國立大學(xué)和烏得勒支大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。2012年，他作為博士后學(xué)者移居美國，在MSRI（現(xiàn)為SLMath）工作。此后，他曾在麻省理工學(xué)院、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校和加州大學(xué)伯克利分校擔(dān)任教職，目前在加州大學(xué)伯克利分校統(tǒng)計系和數(shù)學(xué)系共同任教。

他的研究興趣包括可積概率、隨機矩陣?yán)碚摗u近表示理論和高維統(tǒng)計學(xué)。他的榮譽包括莫斯科數(shù)學(xué)會獎（2014年）、斯隆研究獎學(xué)金（2016年）、IUPAP青年科學(xué)家獎（2018年）以及俄羅斯科學(xué)院獎?wù)拢?018年）。

米哈伊爾·戈爾丁獎簡介

Mikhail Iosifovich Gordin（1944 - 2015）

圖源：Masha Gordina

AMS-EMS 米哈伊爾·戈爾�。∕ikhail Gordin）獎每四年頒發(fā)一次，獎金包括4000美元現(xiàn)金獎金和1000美元用于支付頒獎典禮交通費用的資金。該獎項為紀(jì)念俄羅斯概率論學(xué)家?Mikhail Iosifovich Gordin（1944 - 2015）而設(shè)立，授予從事概率或動力系統(tǒng)研究的數(shù)學(xué)家，優(yōu)先考慮來自東歐國家或與其有專業(yè)聯(lián)系的早期職業(yè)數(shù)學(xué)家。獲獎?wù)哂蓺W洲數(shù)學(xué)會任命的委員會選出，委員會中有AMS代表。戈爾丁獎首次由歐洲數(shù)學(xué)會于2018年在維爾紐斯國際概率論與數(shù)理統(tǒng)計會議上頒發(fā)。

米哈伊爾·戈爾丁獎歷屆得主一覽

2026

西米恩·菲利普 Simion Filip

因其為泰希米勒（Teichmüller）中復(fù)雜動力學(xué)和光滑動力學(xué)等多個重大猜想提供了完全出人意料的解決方案的工作。

瓦迪姆·戈林 Vadim Gorin

因其優(yōu)雅運用代數(shù)技術(shù)證明概率和統(tǒng)計物理模型尺度極限的普適性結(jié)果。

2022

塞米揚·迪亞特洛夫 Semyon Dyatlov

因其在量子混沌、散射理論，特別是可微動力系統(tǒng)方面的工作。

數(shù)學(xué)量子混沌描述了經(jīng)典動力學(xué)對量子化系統(tǒng)譜性質(zhì)的影響。塞米揚·迪亞特洛夫是與讓·布爾甘（Jean Bourgain）、金龍、斯特凡·諾嫩馬赫（Stéphane Nonnenmacher）和約書亞·扎爾（Joshua Zahl）合作的領(lǐng)導(dǎo)者，這些合作在過去十年中取得了數(shù)學(xué)量子混沌最有力的成果：證明了負(fù)曲面的高頻特征函數(shù)支持中沒有洞，且在沒有帕特森-沙利文（Patterson-Sullivan）條件的情況下，薄群（thin group）雙曲商的譜間隙存在。

迪亞特洛夫還通過提供黑洞準(zhǔn)正規(guī)模態(tài)的最精確結(jié)果，以及與馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）合著的《散射共振的數(shù)學(xué)理論》

Mathematical Theory of Scattering Resonances

塞米揚·迪亞特洛夫解決ζ函數(shù)問題的方法體現(xiàn)了米哈伊爾·戈爾丁對數(shù)學(xué)的看法，正如韋爾�？耍ˋ. M. Vershik）所引用：“（戈爾丁）是一位興趣廣泛、視野廣闊的數(shù)學(xué)家，他將問題、觀念和來自其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的方法應(yīng)用于其中。”

（值得一提的是，迪亞特洛夫前不久獲得了博歇紀(jì)念獎、杜布獎）

2018（歐洲數(shù)學(xué)會頒發(fā)）

馬特烏什·夸希尼茨基 Mateusz Kwa?nicki

因其在?概率論與隨機過程?領(lǐng)域，特別是對?穩(wěn)定過程和相關(guān)偏微分方程?研究做出的杰出貢獻(xiàn)。Kwa?nicki博士的工作深刻揭示了?非局部算子的邊界行為?與?對稱穩(wěn)定過程的首次退出分布?之間的內(nèi)在聯(lián)系。他開發(fā)的新穎分析方法為理解這類過程的精細(xì)漸近行為提供了關(guān)鍵工具，并對?位勢理論?和?譜理論?產(chǎn)生了重要影響。

參考資料

https://www.ams.org/news?news_id=7558

https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=49

https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=49

https://euro-math-soc.eu/news/18/07/5/mateusz-kwa%C5%9Bnicki-awarded-2018-ems-gordin-prize

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