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2026年AMS-EMS米哈伊爾·戈爾丁（Mikhail Gordin）獎頒發(fā)給芝加哥大學的西米恩·菲利普（Simion Filip）和加州大學伯克利分校的瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）。該獎項由AMS美國數(shù)學會和EMS歐洲數(shù)學會聯(lián)合頒發(fā)，每四年一次，頒發(fā)給從事概率或動力系統(tǒng)研究的數(shù)學家。

西米恩·菲利普（Simion Filip）、瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）

作者：AMS（美國數(shù)學會）2025-12-9

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學科普公眾號）2025-12-13

西米恩·菲利普（Simion Filip）的獲獎原因

2026年戈爾丁獎授予西米恩·菲利普，以表彰他為泰希米勒（Teichmüller）中復雜動力學和光滑動力學等多個重大猜想提供了完全出人意料的解決方案的工作。在他的論文中，他解決了當時泰希米勒動力學中一個主要未解問題。Eskin、Mirzakhani 和 Mohammadi 證明了 SL(2,R) 的所有軌道閉包作用于具有全純1-形式的仿射流形的曲面?？臻g（即由周期坐標下的線性方程給出）。

菲利普隨后證明仿射流形實際上是擬射影簇，這是一個高度非平凡的命題，因為周期坐標本身是超越的。這一重要成果，在2014年ICM國際數(shù)學家大會上柯蒂斯·麥克馬倫（Curtis McMullen）對米爾扎哈尼（Mirzakhani）工作的贊譽中占據(jù)重要位置，菲爾茲獎也因此頒發(fā)。

此外，在證明過程中，菲利普巧妙地結合了霍奇理論和動力學，給出了任意軌道閉包的完整代數(shù)幾何刻畫，這成為該領域后續(xù)大量研究的關鍵。菲利普對其代數(shù)性結果的證明分布在兩篇論文中（一篇發(fā)表在《數(shù)學年刊》，一篇發(fā)表在《數(shù)學新進展》）。

在一篇論文中，菲利普通過一個極具創(chuàng)意的證明，利用動力學和霍奇理論中高度非平凡的成分，解決了福爾尼（Forni）、馬修斯（Matheus）和佐里奇（Zorich）關于泰希米勒動力學中零李雅普諾夫（Lyapunov）指數(shù)的猜想，這一猜想最初看似遙不可及。

另一篇值得一提的論文是與埃斯金（Eskin）和賴特（Wright）合作的代數(shù)包和有限定理研究，發(fā)表于《數(shù)學年刊》雜志。這計算了康采維奇-佐里奇余循環(huán)（Kontsevich-Zorich cocycle）的齊默代數(shù)包（Zimmer Algebraic Hull），因此給出了在固定虧格中存在無限多個“非平凡”軌道閉包的必要且充分條件。

在另一個方向上，菲利普解決了埃斯金、默勒斯（M?llers）、康采維奇（Kontsevich）和佐里奇關于超幾何局部系統(tǒng)李雅普諾夫指數(shù)的猜想。這應該成為該領域后續(xù)大量工作的基礎。近年來，菲利普持續(xù)做出杰出的工作。一個令人印象深刻的成果是 Fisher 和 Lowe 最近的預印本，在實分析環(huán)境中，確立了在可變負曲率流形中全測地超曲面數(shù)量的有限性。

最后，最近有一份 300 頁的預印本，與 Brown、Eskin 和 Rodriguez-Hertz 合著，在非常一般的光滑動力學背景下建立了 Ratner 定理的一個版本。菲利普的大多數(shù)論文都包含了在該領域極具影響力的結果。他作品的一個顯著特點是極具原創(chuàng)性、深刻的新思想，以及能夠在看似無關的數(shù)學分支之間做出令人驚訝的聯(lián)系。在許多方面，他的作品體現(xiàn)了米哈伊爾·戈爾丁對這一學科的處理方式。

瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）的獲獎原因

2026年戈爾丁獎授予瓦迪姆·戈林，以表彰他優(yōu)雅運用代數(shù)技術證明概率和統(tǒng)計物理模型尺度極限的普適性結果。

戈林的大部分工作涉及粒子交錯系統(tǒng)的概率測度，如隨機二維鋪砌模型中出現(xiàn)的概率測度、隨機矩陣理論、經(jīng)典李群特征以及頂點模型。在此背景下，戈林發(fā)展了傅里葉/特征函數(shù)和施溫格-戴森（Schwinger-Dyson）循環(huán)方程方法的復雜推廣，以證明大數(shù)定律（即極限形狀）、中心極限定理（即高斯自由場漲落）及其他重要的漲落結果。

戈林證明了任意多邊形區(qū)域的隨機菱形鑲嵌的局部相關性普遍性，以及任意多邊形區(qū)域的部分普適性。這是20多年前科恩（Cohn）、肯揚（Kenyon）和普羅普（Propp）提出的一個著名猜想的首次重大進展。隨后，戈林與彼得羅夫（Petrov）一起證明了局部統(tǒng)計量在短時間尺度上非相交隨機游走的普遍性。這是阿加瓦爾（Aggarwal）解決科恩-肯揚-普羅普（Cohn-Kenyon-Propp）猜想的關鍵因素。

最近，戈林與許嘉銘和張靈夫利用他的廣義傅里葉方法，通過 Dunkl 微分差算子構造了長期追求的一般β戴森-布朗運動（Dyson Brownian motion）的邊標度極限，推廣了著名的 Airy?線系綜。

在與博羅丁（Borodin）和吉奧內(nèi)特（Guionnet）的合作中，戈林引入了“內(nèi)克拉索夫（Nekrasov）方程”，這是施溫格-戴森環(huán)方程的推廣，并將其應用于研究一類離散一般β系的漸近學。戈林和黃驕陽以及Dimitrov 和 Knizel 的相關工作隨后引入了 Nekrasov 方程的動力學版本，使他們能夠研究非常一般的粒子交錯系統(tǒng)，其中這些離散的β系集成為一維切片。

戈林還有其他幾部有影響力的著作。他與博羅丁和科爾溫（Corwin）一起證明了格瓦（Gwa）和斯波恩（Spohn）1993年的猜想，即隨機六頂點模型的漲落由卡達爾-帕里西-張翼成（Kardar-Parisi-Zhang）普適類決定；他與比霍夫斯卡婭（Bykhovskaya）合作，利用他在隨機矩陣理論方面的專業(yè)知識解決了此前由頂級經(jīng)濟學家提出的若干統(tǒng)計問題。

西米恩·菲利普的回應

西米恩·菲利普 Simion Filip

圖源：Jean Lachat，芝加哥大學

我感謝AMS和EMS授予米哈伊爾·戈爾丁獎。我從導師、合作者和同事那里學到了很多，并且每天都在繼續(xù)學習，我想借此機會感謝他們。亞歷克斯·埃斯金的指導和堅持塑造了我，在很大程度上影響了我創(chuàng)作方向，我對此非常感激。我與瓦倫蒂諾·托薩蒂（Valentino Tosatti）的長期合作依然是一個充滿活力且收獲豐厚的過程。我也非常感謝更廣泛的社區(qū)在泰希米勒動力學和平移曲面領域的工作。許多成員在數(shù)學和個人成長方面教會了我很多，我非常感激他們所有人。

在個人層面上，我感激我的父母塑造了我的性格，也感謝我的姐姐，她在我需要時依然是我支持的來源。用言語無法表達我對妻子和兩個兒子讓每一天都如此珍貴的感激之情。

西米恩·菲利普簡介

西米恩·菲利普（Simion Filip）出生并成長于摩爾多瓦基希訥烏，后來移居美國普林斯頓大學攻讀本科。他于2016年在芝加哥大學獲得博士學位，導師為亞歷克斯·埃斯金。隨后他獲得了克萊研究獎學金，并曾是哈佛大學的初級研究員，同時也是普林斯頓高等研究院成員。2019年，他回到芝加哥大學擔任副教授，自2023年起成為正教授。

他的研究方向是動力系統(tǒng)及其與復幾何和代數(shù)幾何的相互作用，重點關注霍奇理論和剛性現(xiàn)象。他的工作獲得了邁克爾·布林（Michael Brin）青年數(shù)學家獎（2016年）、EMS歐洲數(shù)學會獎（2020年）、ICBS科學前沿獎（2023年），并于2026年受邀在ICM國際數(shù)學家大會發(fā)表演講。

參閱：

瓦迪姆·戈林的回應

瓦迪姆·戈林 Vadim Gorin

我非常榮幸獲得AMS-EMS米哈伊爾·戈爾丁獎。米哈伊爾·戈爾丁對平穩(wěn)過程的中心極限定理和隨機矩陣的漸近理論做出了開創(chuàng)性貢獻——這兩個主題與我的研究高度契合。對我來說，我的作品與他的名字聯(lián)系在一起有著特殊的意義。

沒有科學界的支持，我的研究成就是不可能實現(xiàn)的。我感謝我的老師、合作者和同事們給予的指導和激發(fā)人心的討論，也感謝代表我們領域未來的學生們。最重要的是，我特別感激我的妻子安娜，她給予我堅定的支持、靈感和鼓勵。

瓦迪姆·戈林簡介

瓦迪姆·戈林（Vadim Gorin）于2008年畢業(yè)于莫斯科國立大學，并于2011年在莫斯科國立大學和烏得勒支大學獲得數(shù)學博士學位。2012年，他作為博士后學者移居美國，在MSRI（現(xiàn)為SLMath）工作。此后，他曾在麻省理工學院、威斯康星大學麥迪遜分校和加州大學伯克利分校擔任教職，目前在加州大學伯克利分校統(tǒng)計系和數(shù)學系共同任教。

他的研究興趣包括可積概率、隨機矩陣理論、漸近表示理論和高維統(tǒng)計學。他的榮譽包括莫斯科數(shù)學會獎（2014年）、斯隆研究獎學金（2016年）、IUPAP青年科學家獎（2018年）以及俄羅斯科學院獎章（2018年）。

米哈伊爾·戈爾丁獎簡介

Mikhail Iosifovich Gordin（1944 - 2015）

圖源：Masha Gordina

AMS-EMS 米哈伊爾·戈爾?。∕ikhail Gordin）獎每四年頒發(fā)一次，獎金包括4000美元現(xiàn)金獎金和1000美元用于支付頒獎典禮交通費用的資金。該獎項為紀念俄羅斯概率論學家?Mikhail Iosifovich Gordin（1944 - 2015）而設立，授予從事概率或動力系統(tǒng)研究的數(shù)學家，優(yōu)先考慮來自東歐國家或與其有專業(yè)聯(lián)系的早期職業(yè)數(shù)學家。獲獎者由歐洲數(shù)學會任命的委員會選出，委員會中有AMS代表。戈爾丁獎首次由歐洲數(shù)學會于2018年在維爾紐斯國際概率論與數(shù)理統(tǒng)計會議上頒發(fā)。

米哈伊爾·戈爾丁獎歷屆得主一覽

2026

西米恩·菲利普 Simion Filip

因其為泰希米勒（Teichmüller）中復雜動力學和光滑動力學等多個重大猜想提供了完全出人意料的解決方案的工作。

瓦迪姆·戈林 Vadim Gorin

因其優(yōu)雅運用代數(shù)技術證明概率和統(tǒng)計物理模型尺度極限的普適性結果。

2022

塞米揚·迪亞特洛夫 Semyon Dyatlov

因其在量子混沌、散射理論，特別是可微動力系統(tǒng)方面的工作。

數(shù)學量子混沌描述了經(jīng)典動力學對量子化系統(tǒng)譜性質(zhì)的影響。塞米揚·迪亞特洛夫是與讓·布爾甘（Jean Bourgain）、金龍、斯特凡·諾嫩馬赫（Stéphane Nonnenmacher）和約書亞·扎爾（Joshua Zahl）合作的領導者，這些合作在過去十年中取得了數(shù)學量子混沌最有力的成果：證明了負曲面的高頻特征函數(shù)支持中沒有洞，且在沒有帕特森-沙利文（Patterson-Sullivan）條件的情況下，薄群（thin group）雙曲商的譜間隙存在。

迪亞特洛夫還通過提供黑洞準正規(guī)模態(tài)的最精確結果，以及與馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）合著的《散射共振的數(shù)學理論》

Mathematical Theory of Scattering Resonances

塞米揚·迪亞特洛夫解決ζ函數(shù)問題的方法體現(xiàn)了米哈伊爾·戈爾丁對數(shù)學的看法，正如韋爾?？耍ˋ. M. Vershik）所引用：“（戈爾丁）是一位興趣廣泛、視野廣闊的數(shù)學家，他將問題、觀念和來自其他數(shù)學領域的方法應用于其中?！?/p>

（值得一提的是，迪亞特洛夫前不久獲得了博歇紀念獎、杜布獎）

2018（歐洲數(shù)學會頒發(fā)）

馬特烏什·夸希尼茨基 Mateusz Kwa?nicki

因其在?概率論與隨機過程?領域，特別是對?穩(wěn)定過程和相關偏微分方程?研究做出的杰出貢獻。Kwa?nicki博士的工作深刻揭示了?非局部算子的邊界行為?與?對稱穩(wěn)定過程的首次退出分布?之間的內(nèi)在聯(lián)系。他開發(fā)的新穎分析方法為理解這類過程的精細漸近行為提供了關鍵工具，并對?位勢理論?和?譜理論?產(chǎn)生了重要影響。

參考資料

https://www.ams.org/news?news_id=7558

https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=49

https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=49

https://euro-math-soc.eu/news/18/07/5/mateusz-kwa%C5%9Bnicki-awarded-2018-ems-gordin-prize

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