確定的因果順序在量子世界中也同樣占據(jù)統(tǒng)治地位嗎？兩個 (或更多) 因果關(guān)系不同的過程能否在量子世界中同時發(fā)生呢？答案是肯定的，這種悖論性的現(xiàn)象被稱為“不確定因果順序”。

編譯 | 王川（北京師范大學(xué)）

因果概念在我們的日常生活和物理學(xué)中都扮演著重要角色。如果你把一個球放在窗前并用力踢它，一瞬間球會擊中窗戶并打碎它。我們觀察到的世界并非窗戶自行破碎，從而導(dǎo)致球被踢出——那似乎相當(dāng)荒謬。換句話說，“先踢球后擊碎窗戶”和“先擊碎窗戶后踢球”是兩個不同的物理過程，各自具有唯一且確定的因果順序。

但是，確定的因果順序在量子世界 (一個位置和時間等概念都可能模糊不清的世界) 中也同樣占據(jù)統(tǒng)治地位嗎？大多數(shù)物理學(xué)家樂于接受薛定諤貓的悖論——這是一個思想實驗：一只藏在盒子里的貓在你打開盒子查看之前，同時處于既死又活的狀態(tài)。薛定諤的貓闡釋了“疊加”這一量子概念，即一個系統(tǒng)可以同時處于兩種或多種狀態(tài)。只有當(dāng)進(jìn)行測量時 (通過打開盒子)，系統(tǒng)才會坍縮到其可能狀態(tài)之一。另外，兩個 (或更多) 因果關(guān)系不同的過程能否在量子世界中同時發(fā)生呢？或許令人震驚，答案是肯定的，這種悖論性的現(xiàn)象被稱為“不確定因果順序”。

恒星疊加與時間順序

事實證明，不同的因果過程也可以存在于疊加態(tài)中。一個例子是名為“引力量子開關(guān)”的思想實驗，由昆士蘭大學(xué)的Magdalena Zych及其同事于2019年提出。這個實驗涉及我們熟悉的量子觀察者Alice和Bob，他們處在一個非常大質(zhì)量的天體 (例如恒星) 附近。Alice和Bob最初擁有同步的時鐘，在量子世界中，這些時鐘本應(yīng)以相同的速率運行。然而，愛因斯坦的廣義相對論指出，時間流逝的速率受到Alice和Bob附近物質(zhì)分布的影響。這意味著，如果Alice比Bob更靠近恒星，那么她的時鐘將比Bob的走得慢，反之亦然。

如同薛定諤的貓一樣，量子力學(xué)允許恒星處于空間狀態(tài)的疊加；這意味著在一種狀態(tài)下，Alice比Bob更靠近恒星，而在另一種狀態(tài)下，Bob比Alice更靠近恒星。換句話說，這是“Alice的時鐘比Bob的慢”的狀態(tài)與“Bob的時鐘比Alice的慢”的狀態(tài)的疊加。Alice和Bob都被告知他們將在特定時間 (比如中午) 收到一條信息，然后他們會將這條信息傳遞給對方。如果Alice的時鐘比Bob的快，她將先收到信息，然后傳給Bob，反之亦然。這種“Alice到Bob”與“Bob到Alice”的疊加，就是不確定因果順序的一個例子。

現(xiàn)在，你可能會想“那又怎樣”，因為這似乎是個微不足道的例子。但如果你把信息換成像光子這樣的粒子，并讓Alice和Bob對該光子執(zhí)行不同的操作，這就變得更有趣了。如果這兩個操作不對易，例如在X和Z平面對光子的偏振進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那么操作執(zhí)行的順序?qū)绊懽罱K結(jié)果。因此，這個“引力量子開關(guān)”是兩種具有不同結(jié)果的因果過程的疊加。這意味著Alice和Bob可以對光子進(jìn)行更奇特的操作，例如“測量并重新制備”操作 (即先測量一個量子系統(tǒng)，然后根據(jù)測量結(jié)果制備一個新的量子態(tài))。在這種情況下，Alice測量接收到的光子的量子態(tài)，并制備一個相同狀態(tài)的光子發(fā)送給Bob (或者反之亦然)。

很像薛定諤的貓，引力量子開關(guān)目前還無法在實驗室中實現(xiàn)。但是，永遠(yuǎn)別說不可能。物理學(xué)家已經(jīng)能夠創(chuàng)建一些思想實驗的實驗?zāi)M，所以誰也不知道未來會帶來什么。確實，引力量子開關(guān)可能為引力量子描述提供重要信息——這是自20世紀(jì)初量子力學(xué)和廣義相對論發(fā)展以來一直困擾著物理學(xué)家的問題。

開關(guān)與疊加

轉(zhuǎn)向更實際的不確定因果順序?qū)嶒灒锢韺W(xué)家們已經(jīng)在實驗室中構(gòu)建并測試了基于光子的量子開關(guān)。在這個實驗中，不是由恒星的位置決定Alice還是Bob誰先行動，而是由一個可以取值為0或1的二能級量子態(tài)來決定。如果這個控制態(tài)是0，則Alice先行動；如果控制態(tài)是1，則Bob先行動。關(guān)鍵在于，當(dāng)控制態(tài)處于0和1的疊加態(tài)時，系統(tǒng)就表現(xiàn)出不確定因果順序，如圖所示。

不確定因果順序。在量子開關(guān)的例子中，光子(駕駛汽車)可能面對確定的因果順序(上方兩圖)和不確定的因果順序(下圖)

第一個這樣的量子開關(guān)是由Lorenzo Procopio (現(xiàn)就職于德國帕德博恩大學(xué))及其在維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心的同事于2015年創(chuàng)建。他們的量子開關(guān)工作時首先向分束器發(fā)射一個光子，從而使光子進(jìn)入一個疊加態(tài)：光子直接穿過分束器 (表示狀態(tài)0)，光子被偏轉(zhuǎn)90° (表示狀態(tài)1)。這種空間疊加就是量子開關(guān)的控制態(tài)，扮演著引力量子開關(guān)中恒星的角色。

狀態(tài)0的光子首先到達(dá)Alice的裝置，在那里沿特定方向 (比如X方向) 進(jìn)行偏振旋轉(zhuǎn)。然后光子被發(fā)送到Bob的裝置，在那里進(jìn)行一個不可對易的旋轉(zhuǎn) (比如Z 方向)。相反，沿狀態(tài)1路徑傳播的光子則先遇到Bob，后遇到Alice。最后，狀態(tài)0和狀態(tài)1的路徑在第二個分束器處重新組合，該分束器由兩個單光子探測器進(jìn)行測量。

由于“先Alice后Bob”對光子的影響與“先Bob后Alice”不同，重新組合的光子之間會發(fā)生干涉。通過系統(tǒng)地改變實驗的某些方面，例如，改變Alice的旋轉(zhuǎn)方向或入射光子的偏振，可以研究這種干涉現(xiàn)象。

2017年，當(dāng)時在維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心的量子信息研究人員Giulia Rubino與Procopio及其同事合作，使用“因果見證者”驗證了他們量子開關(guān)中的不確定因果順序。這涉及對量子開關(guān)進(jìn)行一系列特定的實驗，并計算一個數(shù)學(xué)實體 (即因果見證者)，該實體能夠揭示系統(tǒng)具有確定的還是不確定的因果順序。果然，該測試表明他們的系統(tǒng)確實具有不確定因果順序。自那時起，來自不同實驗團(tuán)隊的物理學(xué)家已陸續(xù)成功創(chuàng)建了他們自己的量子開關(guān)。

計算加速？

雖然這種效應(yīng)可能仍然顯得有些深奧，但在2019年，由中國物理學(xué)家潘建偉帶領(lǐng)的一個國際團(tuán)隊通過研究發(fā)現(xiàn)，量子開關(guān)對于在雙方之間進(jìn)行的分布式計算非常有用。在分布式計算中，數(shù)據(jù)串被接收后由Alice處理，隨后將處理結(jié)果傳遞給Bob進(jìn)行進(jìn)一步處理。研究人員通過使用光子進(jìn)行實驗發(fā)現(xiàn)，與沒有不確定因果順序的系統(tǒng)相比，不確定因果順序在處理更長數(shù)據(jù)串時的速率實現(xiàn)了指數(shù)級加速。

物理學(xué)家們也在探索不確定因果順序是否可以用于增強量子計量學(xué)。牛津大學(xué)的Giulio Chiribella及其同事最近的計算表明，與涉及確定因果順序態(tài)的技術(shù)相比，不確定因果順序可能獲得精度的顯著提高。

雖然可能還有其他應(yīng)用，但通常很難確定不確定因果順序是否能為某個特定問題提供最佳解決方案。例如，物理學(xué)家曾認(rèn)為量子開關(guān)在噪聲信道通信方面具有優(yōu)勢，但結(jié)果發(fā)現(xiàn)，某些具有確定因果順序的Alice和Bob配置與不確定因果順序的效果一樣好。

除了量子開關(guān)之外，還有其他類型的電路也能夠顯示不確定因果順序。這些包括“具有因果順序量子控制的量子電路”，由于它們的復(fù)雜性，尚未在實驗室中實現(xiàn)。盡管在創(chuàng)建不確定因果順序系統(tǒng)并證明其優(yōu)于其他解決方案方面存在挑戰(zhàn)，不確定因果順序看起來注定將加入疊加和糾纏等其他奇異現(xiàn)象的行列，并在量子技術(shù)中找到實際應(yīng)用。

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號“中國物理學(xué)會期刊網(wǎng)”，編譯自 Hamish Johnston. Physics World，2025，(10)：28。

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