本期話題：一個是包含變限積分的極限計算問題，通常有以下幾種處理方式：

（1）用洛必達法則求計算極限；

（2）用積分中值定理去掉積分號求極限；

（3）將積分作放縮，利用夾逼定理求極限。

如果極限形式是0/0型或∞/∞型，則可以利用洛必達法則，通過求導(dǎo)去掉積分號，化為普通極限問題。注意利用等價無窮小替換、換元、利用導(dǎo)數(shù)定義等求極限的常規(guī)方法。如果洛必達法則行不通，則可以考慮后兩種方法。

另一個是有關(guān)變限積分的方程求解問題，我們將含有變限積分函數(shù)的方程稱為變限積分方程，一般通過求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為微分方程，但求得通解后需要確定積分常數(shù)，所需初始條件隱藏在原方程中，需要自己去挖掘。

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典型題

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自主練習(xí)

｜專題訓(xùn)練

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在推文內(nèi)容定位上，專欄主要面向三類核心人群：針對考研備考學(xué)子，圍繞考研數(shù)學(xué)大綱，梳理高頻考點、解析經(jīng)典真題，助力學(xué)子夯實考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，突破備考難點；面向競賽備賽的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好者，將分享競賽常用解題思路、技巧與典型例題，幫助同學(xué)提升競賽解題能力，從容應(yīng)對賽事挑戰(zhàn)；同時，對于希望在大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程學(xué)習(xí)中實現(xiàn)進一步提升與鞏固的學(xué)友，專欄也通過知識點深化講解、易錯點分析等內(nèi)容，助力其穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)成績。

【注2】對于練習(xí)，一定不要做完、核對完答案后就不管了！這些題目都具有代表性，一般代表了一類問題，或者某個知識點的應(yīng)用、或某個題型的求解思路與方法，不僅對于解題思路要理解、掌握，同時對于涉及的知識點、解題思想與方法要總結(jié)，對于其中的一些結(jié)論、結(jié)果最好能夠記住。同時，對于給出的參考解答過程，要仔細推敲一下，為什么這么做？問題解決的突破口在哪里？還有沒其他更好的方法，自己的方法為什么不對，或者自己想不到求解思路的主要原因是什么？最后要注意及時查漏補缺，保證在再出現(xiàn)類似問題時，能夠重現(xiàn)求解思路與過程，從而保證訓(xùn)練的有效性！對于如何練習(xí)，可以參考推文：.

【注3】選擇的例題與練習(xí)題主要源于歷屆考研題、競賽題與經(jīng)典教材與參考書，相關(guān)題目可能略有改動！建議（一定）自己在草稿紙上動手做完以后再參考下面給出的參考答案！更多綜合、提高典題型及詳細參考解答（多解）參看高數(shù)、數(shù)分綜合提高練習(xí)冊，點擊推文鏈接：了解詳情！

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