本期話題：遞推積分法與用“區(qū)間重現(xiàn)法”計(jì)算定積分的幾種經(jīng)典模型。對于含參數(shù)n（n為自然數(shù)或正整數(shù)）的積分，有時(shí)難以直接求出其結(jié)果，這時(shí)我們經(jīng)常通過建立遞推公式的辦法來求解，就像下樓梯一樣逐步降低n的值，最終求出結(jié)果，這種方法我們稱之為“遞推積分法”。

一般通過分部積分的方法進(jìn)行降階，值得注意的是，“下樓梯”可能每次是一個(gè)“臺階”，也可能是兩個(gè)“臺階”，所以要準(zhǔn)備好“底部”的一個(gè)或兩個(gè)初始結(jié)果。如果遞推公式比較簡單，有時(shí)可以歸納得到通項(xiàng)公式。

區(qū)間重現(xiàn)積分法是定積分中一類特殊的還換元法，其作用是通過換元改造了被積函數(shù)，但保持了積分區(qū)間不變，進(jìn)而可與原積分協(xié)作，求出結(jié)果。

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【注2】對于練習(xí)，一定不要做完、核對完答案后就不管了！這些題目都具有代表性，一般代表了一類問題，或者某個(gè)知識點(diǎn)的應(yīng)用、或某個(gè)題型的求解思路與方法，不僅對于解題思路要理解、掌握，同時(shí)對于涉及的知識點(diǎn)、解題思想與方法要總結(jié)，對于其中的一些結(jié)論、結(jié)果最好能夠記住。同時(shí)，對于給出的參考解答過程，要仔細(xì)推敲一下，為什么這么做？問題解決的突破口在哪里？還有沒其他更好的方法，自己的方法為什么不對，或者自己想不到求解思路的主要原因是什么？最后要注意及時(shí)查漏補(bǔ)缺，保證在再出現(xiàn)類似問題時(shí)，能夠重現(xiàn)求解思路與過程，從而保證訓(xùn)練的有效性！對于如何練習(xí)，可以參考推文：.

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