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已知f(225x2-240x+64)=1350x2-1440x+445，求f(3x+18)的解析式。
※.主要內(nèi)容
本文通過對已知條件進行配方，并按照抽象函數(shù)有關知識，介紹已知f(225x2-240x+64)=1350x2-1440x+445，求f(3x+18)的解析式的詳細步驟，需要注意的是抽象函數(shù)定義域的關系。
※.詳細步驟
解：對已知條件進行變形：
對f內(nèi)的表達式進行變形，可知剛好是一個完全平方數(shù)，即：
225x2-240x+64=(15x-8)2≥0,
已知條件右邊進行配方有：
1350x2-1440x+445
=6(225x2-240x+64)+61
=6(15x-8)2+61,
此時已知條件變形為：
f[(15x-8)2]
=6(15x-8)2+61，
根據(jù)抽象函數(shù)性質(zhì)可解析抽象函數(shù)表達式為：
f(x)=6x+61，需要注意的是此處x≥0.
對所求表達式進行解析：
f(3x+18)
=3*(6x+61)+18
=3*6x+3*61+18
=18x+201.
又因為3x+18≥0，所以x≥-6,綜上所述，本題所求表達式為：
f(3x+18)=18x+201，x≥-6.
其在直角坐標上，是一條斜率k=18，起始點橫坐標x=-6的一條射線。
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