數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后

壹

大國(guó)的崛起是數(shù)學(xué)的崛起。

表面上數(shù)學(xué)與國(guó)家強(qiáng)盛毫無(wú)關(guān)系，但如果細(xì)究發(fā)展動(dòng)因，最后會(huì)明白，數(shù)學(xué)才是社會(huì)發(fā)展最底層的引擎。

1854年之前，數(shù)學(xué)的重心在英法，那時(shí)候英法數(shù)學(xué)家燦若星辰，笛卡兒、拉格朗日、牛頓、貝葉斯、泰勒、拉普拉斯、柯西、傅里葉、伽羅瓦、龐加萊等等，無(wú)一不是數(shù)學(xué)天才。而這個(gè)時(shí)候，正是英法爭(zhēng)霸的時(shí)代。

1854年~1935年，威廉三世戰(zhàn)敗后開(kāi)始教育改革，德國(guó)很快取代英法成為數(shù)學(xué)世界的中心。高斯、黎曼、康托爾、狄利克雷、雅可比、希爾伯特在數(shù)學(xué)界領(lǐng)袖群倫。這段時(shí)間的德國(guó)，迅速成長(zhǎng)為全世界最強(qiáng)大的國(guó)家之一。

1935年之后，希特勒給美利堅(jiān)合眾國(guó)送上“科學(xué)大禮包”：哥德?tīng)�、�?ài)因斯坦、德拜、馮·諾依曼、費(fèi)米、佛里德里希、馮卡門(mén)、海林格、柯朗、紐格堡、外爾、魏格納……很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家從歐洲逃亡北美，數(shù)學(xué)的大本營(yíng)從德國(guó)轉(zhuǎn)向美國(guó)，從此以后直到今天，美國(guó)成了世界數(shù)學(xué)的中心。

從英法到德國(guó)再到美國(guó)，數(shù)學(xué)的接力棒握在誰(shuí)手里，誰(shuí)就是世界上最強(qiáng)大的國(guó)家。

數(shù)學(xué)無(wú)國(guó)界，但數(shù)學(xué)家是有國(guó)界的。

要站在世界舞臺(tái)的中央，為人類(lèi)社會(huì)做出貢獻(xiàn)，那中國(guó)需要數(shù)學(xué)家。

貳

改革開(kāi)放四十年以來(lái)，中國(guó)在經(jīng)濟(jì)上的確取得巨大進(jìn)展。

但是與美國(guó)的貿(mào)易戰(zhàn)，讓很多人看清楚了，表面光鮮的成就不過(guò)是海市蜃樓，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)學(xué)科作為基石，一切如鏡花水月。

現(xiàn)代頂尖科技基本上由數(shù)學(xué)來(lái)驅(qū)動(dòng)。

例如：

?當(dāng)代科技金融的基石是數(shù)論中的因子分解算法；

?人工智能（AI）發(fā)展的背后有貝葉斯定理等各種算法支撐；

?現(xiàn)代芯片技術(shù)最終要突破二階計(jì)算、SOAR等數(shù)學(xué)理論；

?最前沿的區(qū)塊鏈技術(shù)后面有橢圓曲線理論、哈希算法作為基石；

誰(shuí)能取得數(shù)學(xué)上的主動(dòng)權(quán)，誰(shuí)就有可能在發(fā)展中成為贏家。

2019年5月16日，美國(guó)商務(wù)部將華為列入“實(shí)體清單”。相關(guān)美國(guó)企業(yè)將不能再給華為供貨，美國(guó)的芯片和技術(shù)將對(duì)華為關(guān)上大門(mén)。

美國(guó)為何如此在意華為呢？表面上與華為的商業(yè)成就密切相關(guān)，但根本原因與華為的數(shù)學(xué)競(jìng)爭(zhēng)力不無(wú)關(guān)系。

早在1999年，華為就已經(jīng)在俄羅斯設(shè)立了數(shù)學(xué)研究所，吸引頂尖的俄羅斯數(shù)學(xué)家來(lái)參與華為的基礎(chǔ)性研發(fā)。

2016年，華為又在法國(guó)設(shè)立數(shù)學(xué)研究所。

放眼全球，華為已有700多名數(shù)學(xué)家、800多名物理學(xué)家、120多名化學(xué)家和六七千名基礎(chǔ)研究專(zhuān)家。

遺憾的是，中國(guó)的華為在俄羅斯和法國(guó)都設(shè)有數(shù)學(xué)研究所，而中國(guó)本土卻沒(méi)有。

2019年5月21日，華為創(chuàng)始人任正非先生，在中國(guó)深圳華為總部接受多家媒體的圓桌采訪時(shí)，提及“數(shù)學(xué)”27次。

“我們國(guó)家修橋、修路、修房子……已經(jīng)習(xí)慣了只要砸錢(qián)就行。但是芯片砸錢(qián)不行，得砸數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家……，但是我們有幾個(gè)人在認(rèn)真讀書(shū)？博士論文真知灼見(jiàn)有多少呢？”

任先生眉頭緊蹙，提出了靈魂質(zhì)問(wèn)。

工程可以砸出來(lái)，但數(shù)學(xué)家砸不出來(lái)。

叁

中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家在國(guó)際上的地位到底如何？

諾貝爾獎(jiǎng)是沒(méi)有設(shè)立數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的，但是數(shù)學(xué)界有自己的“諾貝爾獎(jiǎng)”——菲爾茲獎(jiǎng)。

與諾貝爾獎(jiǎng)一樣，菲爾茲獎(jiǎng)的華人獲得者也是屈指可數(shù)，目前僅有2位。

1982年，華裔美國(guó)人丘成桐，證明了卡拉比猜想和正質(zhì)量猜想，獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

2006年，華裔澳大利亞人陶哲軒，因?yàn)樗麑?duì)偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、調(diào)和分析和堆壘數(shù)論方面的貢獻(xiàn)，獲得菲爾茲獎(jiǎng)。

丘成桐

熱愛(ài)、投入、堅(jiān)韌、成熟

丘成桐出生于一個(gè)高知但貧寒的家庭，他的父親丘鎮(zhèn)英曾擔(dān)任幾所大學(xué)的教授。

丘鎮(zhèn)英對(duì)哲學(xué)和中國(guó)歷史頗有研究，但大學(xué)時(shí)的專(zhuān)業(yè)是經(jīng)濟(jì)學(xué)。他曾經(jīng)在朋友的贊助下嘗試創(chuàng)辦銀行，但以失敗告終。

在丘成桐14歲時(shí)，父親丘鎮(zhèn)英猝然辭世。一家人頓時(shí)陷入困境，丘成桐也由此體會(huì)到了人情冷暖、世態(tài)炎涼。

他在文章中寫(xiě)道：“人情冷暖，此時(shí)一一可見(jiàn)，很多以前曾得到父親大力幫助的親朋，在我們極度困難時(shí)竟然冷眼相看�！�

丘成桐的舅舅曾受過(guò)丘成桐父母的撫養(yǎng)和幫助，他的家境還算小康。丘成桐的父親辭世后，他的舅舅提出要幫助他家從事養(yǎng)鴨子謀生。

但他舅舅竟然提了一個(gè)條件：所有的孩子必須放棄學(xué)業(yè)。

好在丘成桐的母親對(duì)孩子們的學(xué)業(yè)是有要求的，她斷然拒絕了她弟弟提出的條件，并且作出了對(duì)丘成桐一生都至關(guān)重要的決定——讓家中年幼的孩子在學(xué)校繼續(xù)讀書(shū)和完成學(xué)業(yè)。

其實(shí)，丘成桐的母親當(dāng)時(shí)已經(jīng)43歲，并且身體不好，患有貧血癥。但她用盡全力支撐家庭，以保證孩子們能夠繼續(xù)念書(shū)。

丘成桐在《懷念母親》一文中寫(xiě)道：“母親堅(jiān)持要供養(yǎng)我們繼續(xù)讀書(shū)。母親的決斷令我深受鼓舞。以后不畏強(qiáng)權(quán)，建立自己的信心，也是受母親的影響和熏陶的結(jié)果�！�

與此同時(shí)，丘成桐也很爭(zhēng)氣，他學(xué)習(xí)投入，對(duì)來(lái)之不易的學(xué)業(yè)更加熱愛(ài)。他不僅靠?jī)?yōu)異的成績(jī)得到了政府獎(jiǎng)學(xué)金的資助，還在閑暇時(shí)靠輔導(dǎo)學(xué)童掙錢(qián)。

丘成桐在一次演講中說(shuō)：“生活雖然很艱難，但我卻學(xué)會(huì)了如何去應(yīng)付這些困境，并從中取樂(lè)。我知道我必須在學(xué)業(yè)上出人頭地……我必須有所作為：為我自己和我的家人走出一條康莊大路。不成功的話，就沒(méi)有前途了�！�

“嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)促使我成熟和堅(jiān)強(qiáng)。我認(rèn)識(shí)到我需要依靠自己的力量。在父親去世前，我從未有過(guò)這種經(jīng)驗(yàn)。父親是家庭的領(lǐng)導(dǎo)者，他健在時(shí)我們絲毫不擔(dān)心自己的未來(lái)。但現(xiàn)實(shí)畢竟是殘酷的，再不靠自己就沒(méi)有希望了�！�

14歲時(shí)家庭的變故讓丘成桐一下子成熟起來(lái)，殘酷的經(jīng)歷使他對(duì)現(xiàn)實(shí)世界充滿(mǎn)陰影，但卻讓他在數(shù)學(xué)這個(gè)單純的王國(guó)里更加如魚(yú)得水。

陶哲軒

天才，莫忘創(chuàng)造知識(shí)

陶哲軒是一位名副其實(shí)的“天才”，據(jù)說(shuō)他的智商甚至超越了愛(ài)因斯坦。

陶哲軒的超常智力在他1歲時(shí)就已顯露出來(lái)，當(dāng)其它幼兒還在蹣跚學(xué)步之時(shí)，他就已經(jīng)開(kāi)始自己閱讀書(shū)籍，并能打出書(shū)中一整頁(yè)的字了。

“神童”陶哲軒5歲自學(xué)完了全部小學(xué)數(shù)學(xué)課程后，7歲就開(kāi)始自學(xué)微積分。8歲正式進(jìn)入高中，測(cè)了個(gè)SAT數(shù)學(xué)，以760分的高分驚艷世人（SAT即美國(guó)高考，數(shù)學(xué)滿(mǎn)分800分）。他在中學(xué)期間拿各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)拿到手軟，12歲便已摘得國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的金牌——不錯(cuò)，他就是史上最年輕的金牌得主。

14歲，在普通人還在讀初中的年紀(jì)，陶哲軒就已正式進(jìn)入大學(xué)。他16歲本科畢業(yè)，17歲就取得了碩士學(xué)位，隨即去往美國(guó)普林斯頓大學(xué)開(kāi)始博士生涯。

作為一個(gè)“天才”，陶哲軒的成長(zhǎng)之路布滿(mǎn)了鮮花和掌聲。然而，當(dāng)他進(jìn)入高手林立的普林斯頓后，這位天才少年卻“墮落”了。

陶哲軒在普林斯頓的第一年，剛巧是三百多年來(lái)無(wú)人能解的費(fèi)馬大定理被懷爾斯證明的一年，陶哲軒震驚地發(fā)現(xiàn)原來(lái)自己對(duì)很多數(shù)學(xué)領(lǐng)域一無(wú)所知，并且身邊的同學(xué)總是能夠在自己一無(wú)所知的領(lǐng)域高談闊論。

陶哲軒作為“天才”的自信被打擊到了。為了逃避現(xiàn)實(shí)，他漸漸沉迷于游戲，經(jīng)常在機(jī)房玩通宵，甚至在當(dāng)?shù)匾患衣?huà)店“勾搭”上了一群玩奇幻卡牌游戲的“酒肉朋友”。當(dāng)時(shí)這些“丑聞”鬧得普林斯頓人盡皆知。

所幸陶哲軒及時(shí)醒悟：數(shù)學(xué)的海洋無(wú)邊無(wú)際，不知道還有多少未知領(lǐng)域需要去發(fā)掘呢！

“回頭是岸”的浪子最終在博士階段順利畢業(yè)，并在24歲時(shí)，被美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校聘為正教授——他是該校有史以來(lái)最年輕的正教授。

就算是數(shù)學(xué)天才，也有自己的知識(shí)局限，不過(guò)只要對(duì)數(shù)學(xué)的熱忱還在，就可以重新躍入這片神奇的海洋尋找那些尚未發(fā)掘的“無(wú)人島”。

事實(shí)上，在博士課程學(xué)習(xí)的后期，學(xué)生們才能真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家的工作內(nèi)容——用創(chuàng)新的方法證明定理，以此來(lái)創(chuàng)造知識(shí)。

在做了多年教授后，陶哲軒坦言，他對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，與兒時(shí)有很大的不同。

“我成長(zhǎng)時(shí)，很清楚我想成為一名數(shù)學(xué)家，但卻不知道什么是數(shù)學(xué)家。我以為會(huì)有個(gè)委員會(huì)，交給我一些難題去解決。”

而實(shí)際情況是，做數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)系學(xué)生有很大的區(qū)別。有些成績(jī)很好的學(xué)生，由于缺少創(chuàng)造知識(shí)的能力，也成不了好的數(shù)學(xué)家。

數(shù)學(xué)家不僅僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要?jiǎng)?chuàng)意、靈感，甚至學(xué)科之間的聯(lián)結(jié)能力。有時(shí)要專(zhuān)注理解，有時(shí)又要即興發(fā)揮。想來(lái)，和音樂(lè)家差不多。

陶哲軒認(rèn)為，年輕時(shí)的他根本不是在做數(shù)學(xué)。他注視著從窗戶(hù)射進(jìn)房間的光線說(shuō)：“我那時(shí)只懂得彈奏技巧及樂(lè)理，并不表示懂得音樂(lè)。直到很久以后，我才懂得數(shù)學(xué)的真諦�！�

肆

兩位華人菲爾茲獎(jiǎng)得主的成長(zhǎng)經(jīng)歷，對(duì)我們的心智有著莫大的啟迪作用。它像是一本大有裨益的成長(zhǎng)啟示錄，為我們揭示了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中所必備的品質(zhì)素養(yǎng)：熱愛(ài)數(shù)學(xué)、領(lǐng)略美感、全情投入、堅(jiān)持到底。

不過(guò)，細(xì)心的你應(yīng)該注意到了，獲得菲爾茲獎(jiǎng)的這兩位華人，沒(méi)有一位是從小在中國(guó)大陸接受教育的。

中國(guó)學(xué)生一直以“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比美國(guó)學(xué)生扎實(shí)”而驕傲。你應(yīng)該也聽(tīng)說(shuō)過(guò)“在美國(guó)，任何一個(gè)在中國(guó)上過(guò)學(xué)的小商販都可以在找零錢(qián)時(shí)迅速算出結(jié)果，可很多美國(guó)學(xué)生沒(méi)有計(jì)算器就算不出來(lái)�！边@樣的老生常談。

可是，一個(gè)典型的“怪現(xiàn)象”卻令國(guó)人對(duì)本國(guó)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生很大懷疑。

一方面，國(guó)內(nèi)的中學(xué)生選手不斷在國(guó)際奧數(shù)比賽上摘金奪銀；另一方面，數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域卻少有大師出現(xiàn)，國(guó)際數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)始終與中國(guó)無(wú)緣。

中國(guó)人一直引以為傲的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)”，怎么卻難出菲爾茲獎(jiǎng)得主？

導(dǎo)致“怪現(xiàn)狀”的原因是多方面的：

?中國(guó)學(xué)生追求的是【就業(yè)】，而不是【真理】

數(shù)學(xué)是一門(mén)純理論學(xué)科，非常抽象，本身難度非常高，出成果不易，所以從事數(shù)學(xué)研究必須“坐得住板凳，耐得住寂寞”。

然而，中國(guó)大部分學(xué)生對(duì)于知識(shí)的態(tài)度都很功利化，他們不約而同地都存在投機(jī)心理。

他們的浮躁，使他們都在為就業(yè)和眼前利益而忙碌，很少有人愿意把數(shù)學(xué)研究作為自己的終身職業(yè)。

數(shù)據(jù)說(shuō)明一切。

《2015-2018年全國(guó)碩士研究生報(bào)考數(shù)據(jù)分析報(bào)告》指出：工商管理（MBA）、會(huì)計(jì)、法律碩士等為商業(yè)市場(chǎng)而生的專(zhuān)業(yè)，已連續(xù)數(shù)年成為研究生報(bào)考專(zhuān)業(yè)的Top10，一直是最熱門(mén)的專(zhuān)業(yè)。

而數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，完全沒(méi)有上榜。

近年來(lái)，報(bào)考專(zhuān)業(yè)碩士的人數(shù)占報(bào)考總數(shù)的比例一直在上升（以北京為例），甚至于2017年突破了50%。

這意味著，報(bào)考專(zhuān)業(yè)碩士的人數(shù)已超過(guò)學(xué)術(shù)碩士，并且仍在持續(xù)增長(zhǎng)。

湖北與河北的學(xué)碩、專(zhuān)碩對(duì)比圖，更加強(qiáng)有力地證明了這一點(diǎn)：

專(zhuān)碩報(bào)考人數(shù)超過(guò)學(xué)碩的現(xiàn)象，說(shuō)明了大部分選擇考研“深造”的學(xué)生只是為了找到更好的工作，他們只是利用研究生學(xué)歷為自己的簡(jiǎn)歷加上一個(gè)籌碼。

如果他們?cè)诋厴I(yè)時(shí)能找到理想的工作，并且能夠勝任，那么他們不會(huì)選擇考研。

“考研深造，是真的有興趣才去做，如果僅僅是為了一紙文憑而浪費(fèi)時(shí)間和金錢(qián)，那真是太不值了�！币晃粡臎](méi)打算考研的本科畢業(yè)生這樣表示。

據(jù)說(shuō)，清華大學(xué)70%至80%的高考狀元都讀了經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，計(jì)劃畢業(yè)后進(jìn)入金融行業(yè)。

放眼全國(guó)高校，都是如此。

中國(guó)科學(xué)院院士、清華大學(xué)教授施一公曾說(shuō)：“研究型大學(xué)從來(lái)不應(yīng)以就業(yè)為導(dǎo)向，從來(lái)不該在大學(xué)里談就業(yè)；鼓勵(lì)科學(xué)家創(chuàng)辦企業(yè)，則是把其才華和智慧用到了錯(cuò)誤的地方。大學(xué)生缺什么？缺少對(duì)時(shí)代的關(guān)切，對(duì)國(guó)家發(fā)展命運(yùn)的思考，對(duì)改變這個(gè)社會(huì)的責(zé)任。”

?中國(guó)的數(shù)學(xué)教育，不懂【數(shù)學(xué)思維】

所謂“數(shù)學(xué)思維”，即運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，思考和解決問(wèn)題的思維能力。

比如：

a. 運(yùn)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理與證明；

b. 合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；

c. 觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、猜想、綜合、抽象、概括和建模；

d. 有序思考、規(guī)律思考、正向思考、逆向思考、整體思考、分組思考、邏輯思考和發(fā)散思考；

數(shù)學(xué)思維好的人，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

其一是對(duì)數(shù)字敏感度高，即對(duì)數(shù)字的記憶和運(yùn)算能力，可以通過(guò)學(xué)習(xí)口算、心算和筆算等方式獲得。

其二是邏輯思維縝密，可以通過(guò)學(xué)習(xí)歸納、演繹和類(lèi)比等推理證明方法獲得。

我國(guó)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的數(shù)字敏感度和邏輯思維培養(yǎng)得很到位，這也是為什么很多人說(shuō)中國(guó)學(xué)生“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)”的原因。

其三是聯(lián)想力、想象力和創(chuàng)造力強(qiáng)。

這一點(diǎn)在上文陶哲軒的感悟中有提到過(guò)，創(chuàng)造力是一個(gè)數(shù)學(xué)家最基本的素養(yǎng)。

“數(shù)學(xué)思維就是游戲思維，就是窮盡你的想象力去創(chuàng)造一個(gè)世界，然后用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C和邏輯推理去得到一個(gè)答案。是一種高度抽象并解決問(wèn)題的能力�！倍@，才是數(shù)學(xué)真正能賦予孩子更多可能性的東西。

可惜的是，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育，缺乏的正是培養(yǎng)創(chuàng)造力。

中國(guó)的應(yīng)試教育體制，使老師、學(xué)生和家長(zhǎng)都過(guò)分注重分?jǐn)?shù)。 在取得高分心理的驅(qū)使下，教師常常按照考綱對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，學(xué)生則是被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主觀能動(dòng)性。 在這種模式下，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭學(xué)心理，創(chuàng)造能力自然缺乏。

中國(guó)人普遍缺乏原創(chuàng)精神，滿(mǎn)足于“跟隨性創(chuàng)造”。 “跟隨性創(chuàng)造”即在他人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)、補(bǔ)充發(fā)明，導(dǎo)致缺乏自主創(chuàng)新的發(fā)明創(chuàng)造。 原因在于，原創(chuàng)性的發(fā)明創(chuàng)造更加艱巨，失敗的風(fēng)險(xiǎn)更大，使習(xí)慣于投機(jī)取巧的中國(guó)人望而卻步。 論計(jì)算能力，中國(guó)學(xué)生全世界最好，但那是我們?cè)陬}海戰(zhàn)術(shù)中訓(xùn)練出來(lái)的。 如果把數(shù)學(xué)比作藝術(shù)，那么即使是中國(guó)的數(shù)學(xué)尖子生，也只會(huì)跟在別人后面臨摹，很難像抽象派大師那樣“信手揮灑，即顯神韻”。

?漠視【興趣】的教育，沒(méi)有靈魂

“興趣是最好的老師”，這句話人人都會(huì)說(shuō)。但是在中國(guó)的數(shù)學(xué)課堂上，你幾乎是感受不到“興趣”的存在的。

畢業(yè)于臺(tái)師大數(shù)學(xué)系的孫文先說(shuō)：“中國(guó)的數(shù)學(xué)教育太刻板、枯燥，習(xí)題太多，學(xué)生太苦。這是應(yīng)試教育造成的，但對(duì)學(xué)生絕對(duì)是一種終身傷害——成績(jī)差一點(diǎn)的，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦，最后放棄數(shù)學(xué)�！�

擁有英國(guó)金融和計(jì)算機(jī)雙碩士學(xué)位的張釋文，曾經(jīng)是中國(guó)教育體制內(nèi)的一名數(shù)學(xué)“學(xué)渣”。他回望自己的學(xué)生生涯時(shí)，說(shuō)道：“我們數(shù)學(xué)最大的問(wèn)題，是我們每個(gè)人都‘隱約’記得一些公式和定理，但卻清晰地記得我們對(duì)它們的‘憎恨’！”

不過(guò)，這種情況近年來(lái)正逐漸得到改善。

現(xiàn)在的中國(guó)，正逐漸將興趣融入教育，以找回教育的“靈魂”。

比如講角，現(xiàn)在有一些好的數(shù)學(xué)老師會(huì)讓孩子們用報(bào)紙自己疊出45°、30°角；講三角函數(shù)，老師會(huì)領(lǐng)孩子們走出去，對(duì)房屋進(jìn)行實(shí)地測(cè)量……

數(shù)學(xué)其實(shí)可以很有趣。

另外，培養(yǎng)孩子對(duì)科學(xué)（物理、化學(xué)、生物）的興趣，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣有幫助。

畢竟，科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，把孩子對(duì)科學(xué)的興趣培養(yǎng)出來(lái)后，孩子會(huì)更有動(dòng)力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

很重要的一點(diǎn)是，優(yōu)秀科學(xué)家的培養(yǎng)需要“科普”這塊肥沃的土壤，所以量子學(xué)派一直在努力。

?“數(shù)學(xué)無(wú)用論”害人害己

至今為止，數(shù)學(xué)在很多中國(guó)人眼里仍舊是“無(wú)用之學(xué)”，這些人大談“數(shù)學(xué)無(wú)用論”并到處散播，誤導(dǎo)了很多本來(lái)有機(jī)會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的孩子。

在這些人眼里，學(xué)數(shù)學(xué)不如回家種地、做生意、炒房……殊不知，這些在他們眼里“比數(shù)學(xué)有用”的生產(chǎn)活動(dòng)，處處需要用到數(shù)學(xué)。

比如做生意，就有一道非常簡(jiǎn)單的應(yīng)用題（但你不一定能答對(duì)）：一個(gè)糖果店老板，6元進(jìn)了一斤糖，計(jì)劃8元賣(mài)出去。一天，一個(gè)孩子來(lái)買(mǎi)糖，拿出一張百元鈔票，老板找不開(kāi)，便去隔壁雜貨店換成零錢(qián)，找給孩子92元。孩子離開(kāi)不久，雜貨店來(lái)找，說(shuō)發(fā)現(xiàn)剛才那100元是假幣，要求糖果店老板換成真幣。請(qǐng)問(wèn)糖果店老板總共損失了多少錢(qián)？

已經(jīng)有想法的朋友，可以將你的答案寫(xiě)在留言區(qū)里。

此外，在高端應(yīng)用領(lǐng)域，更是少不了高等數(shù)學(xué)的身影。

在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，做CT已是常規(guī)性檢查，然而其理論基礎(chǔ)卻源于數(shù)學(xué)中的拉頓變換。

1917年數(shù)學(xué)家拉頓在積分幾何研究中引入了一種變換（即拉頓變換），幾十年后柯?tīng)栺R和洪斯菲爾德巧妙地運(yùn)用拉頓變換，設(shè)計(jì)出X射線斷層掃描儀——CT，為醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)作出巨大貢獻(xiàn)，他們兩人因此榮獲1979年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。

再回望中國(guó)，我們身邊的華為，它的5G標(biāo)準(zhǔn)是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇數(shù)學(xué)論文；P30手機(jī)的照相功能依賴(lài)數(shù)學(xué)把微弱的信號(hào)還原；如今華為終端每三個(gè)月?lián)Q一代，主要是數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

還有金融領(lǐng)域的各種數(shù)學(xué)建模，我就不一一贅述了。

總之，即使你自己上學(xué)的時(shí)候因?yàn)榉N種原因而不幸成了數(shù)學(xué)“學(xué)渣”，

也請(qǐng)你不要扼殺下一代成為數(shù)學(xué)大師的可能。