內(nèi)容

指、對、冪比較大小專題

適用

高二生、高三生

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是串點(diǎn)成線，連線成面，由面構(gòu)系的過程，零散的知識點(diǎn)是形成知識體系的基礎(chǔ)，即日起，我們與寧哥數(shù)學(xué)合作，一起打造中數(shù)學(xué)的萬點(diǎn)千題系列，此系列點(diǎn)多題精，重在方法，讓星星點(diǎn)點(diǎn)的題型匯成每個學(xué)生的數(shù)學(xué)宇宙；QQ群有無答案解析的學(xué)生版與教師詳解版PDF下載. QQ群里所有文件均高清、無廣告、無水印.

060 - 指、對、冪比較大小專題

(1)利用函數(shù)與方程的思想，構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性或極值，從而確定a，b，c的大小.

(2)指、對、冪大小比較的常用方法：

①底數(shù)相同，指數(shù)不同時，如a^(x1)和a^(x2)，利用指數(shù)函數(shù)y=a^(x)的單調(diào)性；

②指數(shù)相同，底數(shù)不同，如x1^(a)和x2^(a)利用冪函數(shù)y=x^(a)單調(diào)性比較大��；

③底數(shù)相同，真數(shù)不同，如logax1和logax2利用指數(shù)函數(shù)logax單調(diào)性比較大��；

④底數(shù)、指數(shù)、真數(shù)都不同，尋找中間變量0，1或者其它能判斷大小關(guān)系的中間量，借助中間量進(jìn)行大小關(guān)系的判定.

(3)轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

(4)特殊值法

(5)估算法

(6)放縮法、基本不等式法、作差法、作商法、平方法