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摘要：為解決AGV（Automated Guided Vehicle）在非結(jié)構(gòu)化場景下對偏移托盤的精確定位與自主叉取問題，本文提出一種基于低成本深度相機傳感器的視覺高精度位姿計算方法。該方法依賴于前序感知模塊輸出的托盤插孔像素坐標(biāo)。首先，通過張正友標(biāo)定法獲取相機內(nèi)參，并結(jié)合深度圖像，將插孔的2D像素坐標(biāo)映射到3D相機坐標(biāo)系。繼而，根據(jù)三個托盤支撐柱中心的3D空間坐標(biāo)，構(gòu)建坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和姿態(tài)計算，以實現(xiàn)對末端作業(yè)載具端面中心點相對于貨叉上平面的高度進行精準(zhǔn)測量，計算托盤相對于AGV的精確位置（X,Z）、偏航角（θ）和高度。實車實驗表明，在1.2m至1.7m距離、±30°偏角、±600mm偏移的多種工況下，該系統(tǒng)最終叉取的位置誤差能穩(wěn)定在10mm以內(nèi)，角度誤差小于1°，顯著提升了AGV末端作業(yè)的精度與成功率；對于各類不同高度的載具，其測量誤差能夠控制在±10毫米以內(nèi)，有效解決了AGV在無固定高度智能物流應(yīng)用場景中的關(guān)鍵問題。

關(guān)鍵詞：AGV；托盤定位；位姿估計；深度視覺；路徑規(guī)劃；貝塞爾曲線

作者：張玉1 袁正1,2

1安徽合力股份有限公司

2合力工業(yè)車輛（上海）有限公司

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一

引言

自動導(dǎo)引運輸車（Automated Guided Vehicle,AGV）作為一類智能工業(yè)機器人，廣泛應(yīng)用于倉儲物流中的裝卸搬運作業(yè)[1-3]。其具備自動化任務(wù)調(diào)度、自主導(dǎo)航控制、路徑動態(tài)規(guī)劃以及實時安全避障等優(yōu)勢功能[4-5]。隨著技術(shù)的持續(xù)演進，AGV系統(tǒng)進一步引入了末端作業(yè)精確定位、實時動態(tài)避障與路徑智能優(yōu)化等新技術(shù)[6]，

不斷拓展其應(yīng)用場景邊界。其中，對AGV末端作業(yè)載具的精準(zhǔn)定位尤為關(guān)鍵，需在復(fù)雜場景中實時檢測載具的位置、偏航角及高度信息，從而實現(xiàn)AGV在高難度、非結(jié)構(gòu)化場景中的可靠應(yīng)用。

在AGV末端作業(yè)定位技術(shù)方面，現(xiàn)有研究多集中于標(biāo)準(zhǔn)化、結(jié)構(gòu)化地面環(huán)境下的托盤識別問題，常采用深度視覺、激光雷達或毫米波雷達等傳感器方案，能夠在限定作業(yè)范圍內(nèi)實現(xiàn)對托盤的識別與定位[7]?；趥鹘y(tǒng)方法的托盤位姿估計技術(shù)主要依賴特征提取與幾何建模，通過分析圖像或點云中的托盤形狀特征來實現(xiàn)位姿估計[8-10]。隨著深度相機與視覺成像技術(shù)的發(fā)展，基于視覺的托盤檢測方法逐漸普及。該方法利用深度相機采集環(huán)境數(shù)據(jù)，并依據(jù)托盤的結(jié)構(gòu)特征實現(xiàn)目標(biāo)與背景的有效分離。例如，武文漢[11]采用TOF相機設(shè)計了倉儲托盤相似度匹配算法，借助多相機系統(tǒng)檢測AprilTag標(biāo)簽以實現(xiàn)托盤位姿定位，但該方法存在點云處理耗時較長、標(biāo)簽易損壞且維護復(fù)雜等問題；Bellomo等人[12]提出了激光雷達與視覺數(shù)據(jù)融合的算法，通過實時生成高連續(xù)性路徑提升目標(biāo)識別精度，不僅顯著提高了識別準(zhǔn)確率，也增強了系統(tǒng)在動態(tài)環(huán)境中的穩(wěn)定性；Kato等人[13]構(gòu)建了一種基于主動雙目視覺傳感器的三維姿態(tài)估計算法，該方法融合了點云預(yù)處理與自適應(yīng)高斯加權(quán)特征提取等技術(shù)，能夠在復(fù)雜多變場景下實現(xiàn)精準(zhǔn)的托盤姿態(tài)估計；王明俊等人[14]則提出一種融合二維碼標(biāo)識、RGB-D數(shù)據(jù)與自適應(yīng)位姿鎮(zhèn)定算法的系統(tǒng)，有效提升了叉車AGV在自動運輸過程中的檢測精度、魯棒性與搬運效率。

隨著AGV叉車應(yīng)用場景逐漸向混合、復(fù)雜的搬運環(huán)境拓展，其末端作業(yè)面臨更高要求，尤其是在軟包多層堆疊場景中，常出現(xiàn)位置偏移、姿態(tài)傾斜等不確定狀態(tài)?，F(xiàn)有方法多需預(yù)設(shè)堆疊高度或依賴輔助標(biāo)簽進行定位，作業(yè)時AGV按固定高度抬升取貨，適應(yīng)性有限，難以應(yīng)對高度動態(tài)變化的實際場景。因此，實現(xiàn)托盤高度的實時精準(zhǔn)測量，已成為推動多層堆疊智能物流系統(tǒng)落地的關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)。

為此，本文基于低成本深度相機，提出一種視覺高精度位姿計算方法，旨在解決托盤相對于AGV的精確定位與姿態(tài)估計問題。該方法首先通過張正友標(biāo)定法獲取相機內(nèi)參，并依據(jù)深度圖像信息將托盤插孔的二維像素坐標(biāo)映射至三維相機坐標(biāo)系。進而，根據(jù)三個托盤支撐柱中心在三維空間中的坐標(biāo)，構(gòu)建坐標(biāo)系變換與姿態(tài)解算模型，最終實現(xiàn)末端作業(yè)載具端面中心點相對于貨叉上平面的高度精確測量。

二

AGV末端作業(yè)流程

為解決多層堆疊末端作業(yè)應(yīng)用場景，本文采用低成本深度相機作為傳感器，安裝于貨叉的根部。如圖1所示，采用低成本深度相機方案獲取RGB圖像和深度數(shù)據(jù)D數(shù)據(jù)，實現(xiàn)復(fù)雜場景下的多融合處理方案定位末端作業(yè)對象，形成統(tǒng)一的姿態(tài)計算和局部路徑規(guī)劃方法，控制車體運動完成復(fù)雜末端作業(yè)過程。

圖1 末端作業(yè)對象識別、定位與路徑規(guī)劃系統(tǒng)流程

首先，在離線階段完成模型的訓(xùn)練與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作，包括數(shù)據(jù)集的構(gòu)建與標(biāo)注、模型設(shè)計，并將訓(xùn)練完成的識別模型與分割模型分別部署至國產(chǎn)芯片RK3568的識別模塊與分割模塊中。同時，設(shè)計相機自動標(biāo)定算法，預(yù)先完成相機安裝后相對于車體的外參標(biāo)定。

其次，當(dāng)AGV叉車行駛至取貨或放貨作業(yè)的前置位置時，通過深度相機采集待操作托盤所在區(qū)域的RGB圖像及深度數(shù)據(jù)；對RGB圖像進行托盤識別與區(qū)域分割，提取圖像中托盤支撐柱區(qū)域的中心點像素坐標(biāo)。

最后，基于中心點像素坐標(biāo)及其對應(yīng)深度信息，計算托盤相對于相機光心水平面的高度；結(jié)合貨叉與相機的相對安裝高度，準(zhǔn)確計算多層堆疊場景下托盤插孔中心相對于地面的實際高度；依據(jù)AGV車體叉尖的實時高度，動態(tài)計算貨叉需舉升或下降的位移量，從而在叉取貨物過程中實時調(diào)整叉尖高度，完成貨物拾取。該方法通過多模態(tài)數(shù)據(jù)融合與場景理解，實現(xiàn)對末端作業(yè)對象的精準(zhǔn)定位，并結(jié)合姿態(tài)計算與局部路徑規(guī)劃形成統(tǒng)一控制策略，指導(dǎo)車體運動以完成復(fù)雜環(huán)境下的末端作業(yè)任務(wù)。

三

高精度位姿計算

1.相機外參標(biāo)定

以車體中心為參照物，標(biāo)定深度相機的外參，包含相機相對車體中心的水平偏移dx、高度偏移dy（又稱h）、垂直偏移dz、俯仰角(pitch)、滾動角(roll)、偏航角(yaw)。相機外參表現(xiàn)為計算相機坐標(biāo)與車體中心坐標(biāo)系變換關(guān)系，即求解兩個三維坐標(biāo)系間的變換為剛體運動，另一種表示為外參用旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T表示。

為保證無人叉車在取貨點時能夠采集到末端作業(yè)對象插孔區(qū)域的全部畫面，深度相機盡可能安裝于叉車叉尖中心和車體交點位置，高度也盡可能與叉尖同高?？紤]不同AGV車體結(jié)構(gòu)的差異，相機安裝到AGV固定位置，需要進行相關(guān)參數(shù)標(biāo)定，外參數(shù)標(biāo)定是求解相機坐標(biāo)系間變換關(guān)系的過程。包括相機相對車體中心的6個自由度變量。本文采用棋盤格標(biāo)定裝置，放置在貨叉之間的車體中心位置，標(biāo)定板平面與中心對齊并垂直于貨叉。

考慮不同AGV車體結(jié)構(gòu)的差異，相機安裝到AGV固定位置，需要進行相關(guān)參數(shù)標(biāo)定，包含以下步驟：

（1）構(gòu)造棋盤格標(biāo)定板，標(biāo)定板放于車體貨叉垂直，與車體中心位置系重合或者平行（平行時需要測量偏移量?z，重合時為0）；

（2）采集棋盤格圖像，根據(jù)圖像處理方法完成棋盤格角點檢測，得到多個棋盤格角點坐標(biāo)（采集12個棋盤格角點，如圖2所示）；考慮深度相機測量誤差，每個點取周圍包括自身9個點深度平均值作為當(dāng)前棋盤格點的深度，并根據(jù)相機內(nèi)參，轉(zhuǎn)化為相機坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

圖2 黑白棋盤標(biāo)定板示意圖

（3）選取棋盤格在同一高度的點A和B的坐標(biāo)，通過深度信息計算兩點在垂直地面方向的高度差?H，結(jié)合A與B點測量物理距離L，即可計算相機滾動角(roll)，公式如下：

其中dA和dB分別表征已知A點和B點標(biāo)定位置的像素深度值，通過相機深度信息獲??；pxA和pxB分別表征已知A點和B點標(biāo)定位置的水平方向的像素坐標(biāo)。fx表征深度相機的水平像素焦距，Cx表征深度相機光心在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

（4）選取棋盤格在同一垂直的點A和C的坐標(biāo)，計算相機相對車體中心的俯仰角(pitch)、偏航角(yaw)，公式如下：

dA和dC分別表征已知A點和C點標(biāo)定位置的像素深度值（標(biāo)定位置和相機平面的距離），pxA和pxC分別表征已知A點和C點標(biāo)定位置的水平方向的像素坐標(biāo)，pyA和pyC分別表征已知A點和C點標(biāo)定位置的垂直方向的像素坐標(biāo)，fx和fy分別表征深度相機的水平和垂直方向的像素焦距，Cx和Cy分別表征深度相機光心在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

（5）根據(jù)測定俯仰角(pitch)、滾動角(roll)、偏航角(yaw)，選取棋盤格中的任意一點計算水平偏移（dx）、相對高度h（dy）和dz，利用公式（4）～公式（6）。

為減少外參標(biāo)定時存在的誤差，重復(fù)以上步驟多次，通過求取平均值等方式得到最終外參。

2.載具位姿計算

深度相機中數(shù)據(jù)包含圖像RGB數(shù)據(jù)和每個像素的深度數(shù)據(jù)。設(shè)P為三維空間內(nèi)任意一點，在深度相機下的像素坐標(biāo)為（u，v）其深度值為d。由于物體在圖像中的坐標(biāo)位置以像素為單位，需要將點P的相機坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)值，這個過程采用小孔成像模型來描述。

在相機坐標(biāo)系下，設(shè)P點三維空間坐標(biāo)為(Xc，Yc，Zc)，

其中，u和v分別為P點在相機圖像像素橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，d為P點在相機坐標(biāo)系測量的深度值；fx和fy分別表征深度相機的水平和垂直方向的像素焦距，Cx和Cy分別表征深度相機光心在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。按照矩陣方法表示：

即為相機內(nèi)參矩陣，是相機自身固有系數(shù)，論文直接使用相機廠家給定，也可以通過張正友標(biāo)定方法進行標(biāo)定獲取。

在車體坐標(biāo)下，設(shè)P點三維坐標(biāo)為（XA，YA，ZA），則在相機坐標(biāo)系和車體坐標(biāo)系下P點的兩個三維坐標(biāo)系間的變換為剛體運動，用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣表示：

其中，R是3×3矩陣，表示車體坐標(biāo)系相對于相機坐標(biāo)系下選擇矩陣；T是三維向量，表示車體坐標(biāo)系相對于相機坐標(biāo)系的平移關(guān)系；[R|T]表示車體與相機間的外參矩陣。

根據(jù)上一節(jié)中深度相機外參標(biāo)定的6個參數(shù)，轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，具體計算方法如下：

設(shè)相機相對車體中心的空間三個軸x，y，z的歐拉角分別為θx(roll)、θy(pitch)、θz(yaw)，采用內(nèi)旋的方式沿著z-y-x的順序旋轉(zhuǎn)，正弦值、余弦值分別為sx、cx、sy、cy、sz、cz那么旋轉(zhuǎn)矩陣為：

根據(jù)相機相對車體中心的水平偏移（dx）、相對高度h（dy）和垂直偏移（dz+?z，?z為標(biāo)定板中心與車體中心距離，標(biāo)定時測量得到），得到平移矩陣為

由公式（4）和（6）計算三維空間中P點的像素坐標(biāo)和深度信息與車體坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

綜合已知的相機內(nèi)參K、相機相對車體中心的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T，將托盤中心點像素坐標(biāo)O(u,v)及深度d，通過代入公式（17），得到該點在車體坐標(biāo)系下的3D坐標(biāo)，得到托盤腿中心點O在車體坐標(biāo)下的坐標(biāo)O(XA,YA, ZA)。

在實際工程場景，根據(jù)導(dǎo)航控制技術(shù)，AGV車體實時定位在世界坐標(biāo)系下位姿信息，考慮車體行駛水平面情況，通常只考慮車體的二維平面的位置和航向角，即（x,y,θ）三個信息，即車體中心相對世界坐標(biāo)的計算簡單計算為二維平面的旋轉(zhuǎn)和平移問題。當(dāng)AGV車體到達取放貨的前置點時，末端作業(yè)系統(tǒng)根據(jù)車體當(dāng)前在世界坐標(biāo)下的（x,y,θ），計算車體坐標(biāo)下的托盤坐標(biāo)O(XA,YA,ZA)中二維坐標(biāo)O(XA,YA)在世界坐標(biāo)下位置O(Xw,Yw)；ZA表示在車體坐標(biāo)系下，托盤中心點相對地面高度，與世界坐標(biāo)系的高度相同。

在相機坐標(biāo)系下，托盤中心點相對于相機中心的高度（?H）受相機俯仰角(pitch)、滾動角(roll)的影響，測量：

表1 末端作業(yè)AGV插入托盤目標(biāo)檢測結(jié)果

其中，d為托盤中間腿的中心O點深度值；pitch和roll分別為相機相對車體的俯仰角和標(biāo)定滾動角，在安裝標(biāo)定時確定；px和py是托盤中間腿的中心O點的像素坐標(biāo)，fx和fy分別表征深度相機的水平和垂直方向的像素焦距，Cx和Cy分別表征深度相機光心在像素坐。

四

實驗測試

1.實驗設(shè)置

實驗平臺選用國產(chǎn)低成本邊緣計算終端RK3568，通過RKNN模型轉(zhuǎn)換工具實現(xiàn)算法驗證、測試和實測搭載。選用Eagle-M4深度相機，分辨率為960×540，幀率為15，深度數(shù)據(jù)測量有效范圍為500mm至4500mm。如圖3所示，為驗證所提算法的適用性，本實驗構(gòu)建了貼合實際物流場景特征、具備高度不確定性與多偏轉(zhuǎn)角度的托盤多層堆疊工況。

圖3 無固定高度與多偏轉(zhuǎn)角度堆疊實驗場景

2.載具位姿計算

為驗證末端作業(yè)中，所測量的托盤相對車體的位姿的精度，托盤中心與車體中心之間的距離設(shè)置1.2m、1.5m和1.7m三種位點，在每一個位點托盤偏轉(zhuǎn)角度設(shè)置-30°、-20°、-10°、0°、10°、20°、30°共7種情形。如表2，在不同距離和托盤偏轉(zhuǎn)角度的場景下，AGV末端作業(yè)系統(tǒng)通過多項實驗測試。當(dāng)AGV完成末端作業(yè)、貨叉進入托盤后，測量貨叉相對托盤中心點左右偏差以及貨叉垂直進叉的角度誤差。通過表2可以看出，基于深度學(xué)習(xí)與圖像處理分割設(shè)計的托盤識別和定位方法，能夠控制左右距離誤差10mm之內(nèi)，角度誤差控制在1°之內(nèi)，滿足各類復(fù)雜AGV末端作業(yè)精度。

3.載具高度測量

考慮相機傳感器本身隨著距離增加，深度值測量誤差也增大?？紤]到相機的測量范圍，實驗選取標(biāo)準(zhǔn)托盤作為載具，在三種常用距離環(huán)境下進行測試，分別選取測試托盤中心與相機中心的距離為1.8m、2.4m和2.8m。

為排除其他誤差干擾，實驗將托載具于相機正前方進行測試，即載具無偏轉(zhuǎn)角度、無左右偏移距離。載具高度在100mm至1500mm范圍內(nèi)，以100mm為間隔進行高度誤差測量?？紤]相機單幀數(shù)據(jù)測量存在較大誤差，如圖4所示，實驗中分別通過單幀深度數(shù)據(jù)與融合10幀深度數(shù)據(jù)的分布對比進行驗證。在圖4中，d表示單幀深度數(shù)據(jù)高度測量誤差情況；optimize d表示融合10幀深度數(shù)據(jù)的高度測量誤差情況。

圖4 單幀和多幀融合的載具高度測量誤差

（1）單幀深度數(shù)據(jù)情況：當(dāng)距離為2800mm時，高度測量誤差較大，誤差絕對值集中在12～20mm；當(dāng)距離為2400mm（實際AGV末端作業(yè)常見距離）時，誤差絕對值集中在10mm以內(nèi)；當(dāng)距離為1800mm時，誤差絕對值集中在5mm以內(nèi)。

（2）融合10幀深度數(shù)據(jù)：通過多幀數(shù)據(jù)融合優(yōu)化后的試驗，能夠大大降低高度測量誤差，從圖4中可以看出各個距離段高度測量誤差能夠控制在5mm以內(nèi)。

考慮到實際作業(yè)中托盤相對于車體中心存在位置偏移與旋轉(zhuǎn)角度，實驗選取常見AGV作業(yè)距離范圍，即d=2400mm，并在該距離下對不同高度的托盤進行高度測量。由于相機安裝于貨叉根部中間位置，與車體中心線對齊，托盤相對車體中心線左右對稱偏移。實驗選取一側(cè)偏移600mm、300mm和0mm三個位置點，在每個位置點進行托盤偏轉(zhuǎn)角度為-30°、-20°、-10°、0°、10°、20°和30°的實驗驗證，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 各種偏移量和旋轉(zhuǎn)角度載具的高度測量誤差

從圖5（a）可知，當(dāng)載具相對車體中心的水平偏移距離為600mm時，旋轉(zhuǎn)角度的絕對值越大，高度測量誤差越大，最大誤差在20mm之內(nèi)；旋轉(zhuǎn)角度在±10°和0°，測量高度誤差較小。從圖5（b）可知，當(dāng)載具相對車體中心的水平偏移距離為300mm時，旋轉(zhuǎn)角度的絕對值越大，高度測量誤差越大，最大誤差在15mm之內(nèi)；旋轉(zhuǎn)角度在±10°和0°，測量高度誤差在10mm之內(nèi)；從圖5（c）可知，當(dāng)載具相對車體中心的水平無偏移時，旋轉(zhuǎn)角度的絕對值越大，高度測量誤差越大，最大誤差在15mm之內(nèi)；旋轉(zhuǎn)角度在±10°和0°，測量高度誤差在5mm之內(nèi)。

實際AGV作業(yè)場景上，AGV在末端作業(yè)的前置點，載具的水平偏移距離在300mm之內(nèi)，旋轉(zhuǎn)角度在±10°之內(nèi)，從各項試驗表面，測量誤差能夠控制在10mm之內(nèi)，滿足各項無固定載具的高度測量要求。

五

結(jié)論

本文針對非結(jié)構(gòu)化場景下AGV對偏移托盤的定位與自主叉取問題，提出了一種基于低成本深度相機的視覺高精度位姿計算方法。實驗結(jié)果表明，在1.2m至1.7m距離、±30°偏角及±600mm偏移等多種工況下，該系統(tǒng)叉取位置誤差穩(wěn)定在10mm以內(nèi)，角度誤差小于1°，能夠適應(yīng)不同高度的載具，測量誤差控制在±10mm以內(nèi)。該方法有效提升了AGV在復(fù)雜場景下的作業(yè)精度與成功率，解決了AGV在非標(biāo)準(zhǔn)庫位下的叉取難題，為無固定高度智能物流應(yīng)用提供了可行的技術(shù)解決方案，提升AGV在柔性化物流場景中的適應(yīng)性具有重要價值。

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編輯、排版：王茜

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