編者按：東南大學(xué)物理學(xué)院帥哥院長(zhǎng)董帥團(tuán)隊(duì)，最近在低維量子材料中頻頻提出新的磁電新效應(yīng)。他們似乎總是能夠別出心裁、勵(lì)志圖新。他們團(tuán)隊(duì)的成員似乎都很擅長(zhǎng)大白話說科普，也還有些味道，成為金陵物理菜系中的一道新小炒。

1.引子

在物理學(xué)中，若論最接地氣的物理現(xiàn)象，“電”與“磁”一定名列前茅。這一點(diǎn)從人們熟知的日常詞匯就可見一斑。“電燈”，“電話”，“電腦”，這些與“電”相關(guān)的發(fā)明重塑了信息傳遞與生活方式?！按盆F”，“磁帶”，“磁盤”，則見證了“磁”在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)領(lǐng)域的核心地位。但在這背后，一個(gè)關(guān)鍵問題始終困擾著科學(xué)家與工程師——如何對(duì)“電”和“磁”進(jìn)行精準(zhǔn)、高效操控。這里的所謂“高效”，核心是對(duì)能量的正面極致利用和負(fù)面零損耗。相信很多人都有過這樣的體驗(yàn)：手機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間接打電話或觀看視頻時(shí)，使用者能清晰感受到熱量從屏幕背面蔓延開來，機(jī)身會(huì)迅速發(fā)燙。其中的罪魁禍?zhǔn)祝瑹o非是“焦耳熱”而已——當(dāng)電流通過手機(jī)內(nèi)部的導(dǎo)體時(shí)，一部分電能會(huì)不可避免地轉(zhuǎn)化為熱能散失掉，只是因?yàn)樽罟爬系男?yīng)：載流子散射不可避免，電阻必然存在。

這種能量損耗的危害，在電子設(shè)備高度集成化、小型化的今天，變得愈發(fā)突出，甚至成為決定設(shè)備生死的主要?dú)⑹帧?/p>

圖 1. 手機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生焦耳熱，以及信息存儲(chǔ)最小單位比特 (0/1) 的示意圖。

在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)領(lǐng)域，情況甚至更為嚴(yán)峻。無論是手機(jī)、電腦中的日常信息，還是超級(jí)計(jì)算機(jī)處理的龐大數(shù)據(jù)，本質(zhì)上都是由海量的“0”和“1”組合而成。在物理硬件層面，比如磁隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(magnetic random-access memory, MRAM) 中，這些“0”和“1”通常用不同的磁化狀態(tài)來代表——比如磁矩同向排列的鐵磁序代表“1”，磁矩反向排列的反鐵磁序代表“0”。當(dāng)需要更新數(shù)據(jù)時(shí)，就必須對(duì)這些磁化狀態(tài)進(jìn)行切換，也就是讓“0”變成“1”，或者“1”變成“0”。

目前，這個(gè)切換過程，主要是通過注入自旋極化電流來實(shí)現(xiàn)，比如由電流流過時(shí)電子自身攜帶的自旋角動(dòng)量交換，變成自旋轉(zhuǎn)移矩 (spin - transfer torque) 和自旋軌道矩 (spin - orbit torque)。但電流的注入，電子被晶格等散射，必然伴隨著焦耳熱。這不僅浪費(fèi)能量，還會(huì)導(dǎo)致存儲(chǔ)器件發(fā)熱，影響其穩(wěn)定性和使用壽命。

如何盡可能減小甚至避免電控磁過程中的焦耳熱，早已成為電子信息領(lǐng)域一個(gè)亟待解決的“卡脖子”難題：載流子流過，要沒有電阻，就只能是超導(dǎo)。物理人你知我知，超導(dǎo)可不是平庸物性，一直都是凝聚態(tài)物理學(xué)中神一般的“人物”。之所以一直都是神，乃是因?yàn)橐龅匠瑢?dǎo)用到超導(dǎo)又不是容易的事情。

2.多鐵材料的困境

此類尷尬局面和挑戰(zhàn)的存在，不是一朝一夕了，已存在很多年。物理人早就在思考：能否真的找到一種方法，不使用電流，而是用純粹的空間電場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)磁矩的翻轉(zhuǎn)。如果能做到這一點(diǎn)，就可從根本上避免電流通過電阻產(chǎn)生的焦耳熱，實(shí)現(xiàn)低功耗甚至零功耗的電控磁操作。這一夢(mèng)想一直以來被反復(fù)提及，并不新穎，被物理人以各種方式渲染和嘗試過。思考的常態(tài)表現(xiàn)，就是“醒來一汪惆悵”。

正因?yàn)槿绱耍诤荛L(zhǎng)一段時(shí)間里，針對(duì)各種實(shí)際材料開展的電場(chǎng)操控磁性之物理實(shí)現(xiàn)，最后都以不那么成功告終。背后原因也早就有物理人百般宣示，已成常識(shí)。在大多數(shù)常規(guī)材料中，“電”和“磁”是兩條平行線——靜態(tài)的電偶極矩 (能產(chǎn)生宏觀鐵電極化) 和磁偶極矩 (能產(chǎn)生宏觀鐵磁磁化) 之間并沒有什么瓜葛。這就像在工作中“專業(yè)對(duì)口”一樣，我們習(xí)慣了用電場(chǎng)來調(diào)控電極化，用磁場(chǎng)來調(diào)控磁化，兩者各司其職、互不干涉。

雖然大自然未必有多少驚喜，但物理人總是秉持“夢(mèng)碎了要堅(jiān)持、夢(mèng)不碎更要堅(jiān)持”的信念，其背后也沒有什么現(xiàn)成的大物理可以驅(qū)動(dòng)。萬(wàn)水千山之下，只好也搭上那趟有些“說不清道不明”的班車：學(xué)科交叉與跨專業(yè)合作。

的確，物理上如果只看“有/無”而不管“大/小”，那么前景是謹(jǐn)慎樂觀的：在某些特殊材料中，電偶極矩和磁偶極矩不僅能共存，還可產(chǎn)生微妙耦合。這類特殊材料，被物理人無奈地稱為“多鐵材料” (multiferroics)，意為同時(shí)具備多種鐵性 (如鐵電性、鐵磁性等) 的材料。之所以無可奈何，乃是因?yàn)橐业竭@類材料很難，因?yàn)楹茈y卻還要去找。由此，純電場(chǎng)調(diào)控磁性的夢(mèng)想，似乎有了一張可以盡情做夢(mèng)的大床：多鐵性物理。

即便是這夢(mèng)想之路，也不都是黃粱和順風(fēng)順?biāo)?，甚至是噩?mèng)多于好夢(mèng)。經(jīng)過多年研究，物理人發(fā)現(xiàn)，目前已知的磁電多鐵材料雖然大致可分為兩類，但恰似人無完人，每一類都存在難以克服的短板：第一類多鐵材料中，磁性和鐵電性的起源不同——磁性通常來自于材料中過渡金屬離子的未成對(duì)電子，而鐵電性則源于晶體中空間反演對(duì)稱性破缺導(dǎo)致的正負(fù)電荷中心不重合。它們之間的耦合往往較弱。雖然在這類材料中也能觀察到一絲電場(chǎng)對(duì)磁性的調(diào)控效果，但這種調(diào)控本質(zhì)上是兩種相對(duì)獨(dú)立的序參量 (極化 P 和磁化 M) 之間的強(qiáng)行耦合或貌合神離。這種耦合，往往需要或者說只好找一個(gè)“媒人”來牽線搭橋，比如離子位移。但離子的移動(dòng)速度，相比電子要慢得多——電子的響應(yīng)速度可達(dá)到太赫茲 (1012 Hz) 甚至更高，而離子的振動(dòng)頻率通常在吉赫茲 (109 Hz) 量級(jí)以下。這就導(dǎo)致磁矩翻轉(zhuǎn)的速度受到了極大限制，無法滿足現(xiàn)代電子設(shè)備對(duì)數(shù)據(jù)處理速度的要求。

與第一類多鐵材料不同，第二類多鐵材料的電極化直接起源于特殊的磁序——也就是說，磁性和鐵電性是“天生一對(duì)”，不需要額外的“媒人”就能產(chǎn)生強(qiáng)耦合。這種內(nèi)在磁電耦合機(jī)制，使得電場(chǎng)對(duì)磁性的調(diào)控效率更高，理論上也能實(shí)現(xiàn)更快的磁矩翻轉(zhuǎn)速度。但大自然總是在給予的同時(shí)設(shè)置考驗(yàn)：這類材料背后的這個(gè)高效耦合，目前的物理認(rèn)知很多是起源于相對(duì)論性效應(yīng) (如自旋 - 軌道耦合 SOC)，因此電極化強(qiáng)度往往非常微弱，相比第一類多鐵材料要小 2 ~ 3 個(gè)數(shù)量級(jí)。這意味著，即使施加“較強(qiáng)”電場(chǎng)，產(chǎn)生的靜電能 (電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和電極化強(qiáng)度 P 的乘積，即 E ? P) 也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料內(nèi)部的磁耦合能：四兩，畢竟難于撥千斤。因此，在第二類多鐵材料中，高效的電場(chǎng)調(diào)控磁性之夢(mèng)依然難以成真。

3.范德華(van der Waals)材料中的轉(zhuǎn)機(jī)

上述兩類多鐵材料的短板，存在多年，一直未能得到補(bǔ)短，讓純電場(chǎng)調(diào)控磁性的探索陷入困境。筆者所在團(tuán)隊(duì)也是這久攻而不得的諸多團(tuán)隊(duì)之一支，雖然我們一向是“不拋棄、不放棄”的主。多年來，我們?cè)谄渲蟹磸?fù)拉扯、屢敗屢試，雖無巨大豐收，卻也能小康即富。

最近，筆者所在團(tuán)隊(duì)將目光投向了一個(gè)方興未艾的材料領(lǐng)域——低維范德華 (van der Waals) 磁電材料。

以石墨烯為代表的二維范德華材料，憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，掀起了材料科學(xué)新浪潮。其核心特點(diǎn)是，晶體結(jié)構(gòu)由一層一層獨(dú)立的二維原子層組成，層與層之間沒有共價(jià)鍵或離子鍵等強(qiáng)化學(xué)鍵連接，而是依靠微弱的范德華力 (一種分子間作用力) 結(jié)合在一起。在微觀相互作用和力的涵義上，這是說此類材料層間可以很容易大起大落，而層內(nèi)就是死板一塊、結(jié)構(gòu)固若金湯。這種特殊的結(jié)構(gòu)，恰好為解決電控磁的困局提供了新的思路。

首先，由于層間沒有成鍵，只是弱范德華力連接，層間的磁耦合通常比較弱。這意味著只需要較小的能量就能改變層間的磁序 (比如從鐵磁序變成反鐵磁序)。其次，對(duì)于這些原子尺度的薄層材料而言，垂直薄層方向施加一個(gè)較小的電壓，就能產(chǎn)生一個(gè)非常大的電場(chǎng)，即電場(chǎng)強(qiáng)度 E 等于電壓 U 除以材料的厚度 d (E = U/d)。對(duì)于厚度只有幾納米甚至幾埃的二維材料，哪怕只施加 0.1 伏的電壓，產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度也能達(dá)到 107 ~ 108 伏/米，這比相同電壓下常規(guī)塊體材料中能實(shí)現(xiàn)的電場(chǎng)強(qiáng)度高得多。電場(chǎng)如此強(qiáng)，就有希望讓靜電能 (E ? P) 接近甚至超過層間的磁耦合能，從而調(diào)控層間磁序，實(shí)現(xiàn)磁矩翻轉(zhuǎn)。

基于這些獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，筆者所在團(tuán)隊(duì)提出了一種“避實(shí)擊虛”的策略，來實(shí)現(xiàn)高效的電場(chǎng)調(diào)控磁矩：

(1) 所謂“實(shí)”，指的是范德華材料中極強(qiáng)的層內(nèi)磁耦合——在每層內(nèi)部，原子之間通過強(qiáng)交換相互作用形成穩(wěn)定的鐵磁序。這種強(qiáng)耦合，保證了磁矩的穩(wěn)定性，是存儲(chǔ)“0”和“1”的基礎(chǔ)。

(2) 所謂“虛”，則是指層間微弱的磁耦合。這種弱耦合使得層間磁序?qū)ν鈭?chǎng)非常敏感，容易被調(diào)控。

我們的策略，就是避開層內(nèi)強(qiáng)磁耦合這個(gè)“硬骨頭”，轉(zhuǎn)而攻擊層間弱磁耦合這個(gè)“軟肋”。通過電場(chǎng)調(diào)控層間磁序的變化，來實(shí)現(xiàn)磁矩的翻轉(zhuǎn)。

計(jì)算表明，這一思路可在以 CrISe 雙層為代表的范德華極性磁 (同質(zhì)或異質(zhì)) 雙層材料中實(shí)現(xiàn)。CrISe 雙層中，每一層的層內(nèi)都是強(qiáng)鐵磁耦合，可用MA 和MB 分別代表上下層磁矩的歸一化矢量。此外，該體系具有很強(qiáng)的易面各向異性，因而MA 和MB 都被限制在 xy 平面內(nèi) (圖 2 右下角插圖)。最為關(guān)鍵的是，該體系的電極化P是上下兩層磁矩MA 和MB 夾角 φ 的函數(shù)，因此體系在層間鐵磁序 (MA 與MB 同向) 和反鐵磁序 (MA 與MB 反向) 兩態(tài)之間會(huì)展現(xiàn)明顯的極化差 ΔP (圖 2)。正是 ΔP 的存在，使得施加外電場(chǎng) (引入額外的能量項(xiàng) E ? ΔP) 來調(diào)控層間鐵磁序和反鐵磁序的相對(duì)能量高低成為可能 (如圖 3 所示)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磁矩在“0”和“1”之間切換。

圖 2. 范德華雙層 CrISe 中電極化P對(duì)磁矩夾角 φ 的依賴。

圖 3. 不同電場(chǎng)下，層間耦合能隨上下層磁矩夾角 φ 的變化。曲線為解析結(jié)果，圓圈為模擬結(jié)果。

4.低能耗-超快磁矩翻轉(zhuǎn)

如上所述，純電場(chǎng)翻轉(zhuǎn)磁矩已經(jīng)可以初步實(shí)現(xiàn)。但是，還有一個(gè)指標(biāo)是實(shí)際應(yīng)用所必須的，即這個(gè)翻轉(zhuǎn)過程真的如最初設(shè)想那般既節(jié)能、又高速嗎？

為此，筆者所在團(tuán)隊(duì)對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)過程展開了詳細(xì)研究。如圖 4(a) 所示，以層間鐵磁基態(tài)作為模擬初態(tài)，當(dāng)施加一個(gè)沿z軸正方向的電場(chǎng)時(shí)，極化差 ΔP 的存在會(huì)誘導(dǎo)出作用在磁矩MA 和MB 上的轉(zhuǎn)矩 [圖 4(a) 中的黑色箭頭]。由于該轉(zhuǎn)矩源于磁電耦合，因而可稱之為磁電轉(zhuǎn)矩 (Magnetoelectric torque)。在該轉(zhuǎn)矩的驅(qū)動(dòng)下，磁矩能在極短時(shí)間內(nèi) (~ 8皮秒) 從“1” (鐵磁) 翻轉(zhuǎn)為“0” (反鐵磁)。隨后，如果改變電場(chǎng)的方向，磁矩又能夠從“0”翻回到“1”。

更重要的是，如圖 4(b) 所示，磁矩翻轉(zhuǎn)一次所需的時(shí)間正比于 Gilbert 阻尼系數(shù) α，因而翻轉(zhuǎn)頻率正比于 1/α [圖 4(b) 插圖]?？紤]到實(shí)際材料的 α 往往遠(yuǎn)小于 0.1，因而磁矩翻轉(zhuǎn)速度可能更快，頻率至少能達(dá)到太赫茲 (對(duì)應(yīng)皮秒級(jí)翻轉(zhuǎn)時(shí)間) 甚至更高。這種太赫茲頻率的超快響應(yīng)，主要得益于該體系中的電極化是由電子云扭曲主導(dǎo)而非離子位移，而電子擁有比離子更快的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

圖 4. (a) 模擬的磁矩及其驅(qū)動(dòng)力 (磁電轉(zhuǎn)矩T) 隨時(shí)間的演化。(b) 不同 Gilbert 阻尼系數(shù) α 下的磁矩翻轉(zhuǎn)。

不僅如此，我們還可以從理論上估算磁矩翻轉(zhuǎn)一次所需能量，大概為 2 × 10-20 J/(100 nm2)，這一能量要比借助電流的自旋轉(zhuǎn)移矩和自旋軌道矩低 105 - 106 倍，甚至比目前理論設(shè)想的磁電自旋 - 軌道器件 [Nature (London) 565, 35 (2018)] 還要低 100 倍。此外，在電控磁矩翻轉(zhuǎn)的過程中，層間鐵磁和反鐵磁序之間的極化差 ΔP 是關(guān)鍵條件。進(jìn)一步的密度泛函理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，ΔP 在極性雙層范德華磁體中是普遍存在的，只不過數(shù)值大小各異。因而，此處闡述的磁矩翻轉(zhuǎn)策略具有一定的普適性。

當(dāng)然，這一工作只是純粹的理論和模擬計(jì)算，其結(jié)論的有效性尚待實(shí)驗(yàn)物理人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以圖驗(yàn)證。即便如此，我們的定量計(jì)算工作至少揭示了：在二維少層磁性體系中，微弱電壓調(diào)控磁性是可行的。我們也明白，如果真的就是針對(duì)原子層 bilayer 體系開展實(shí)驗(yàn)，卻也面臨著諸多挑戰(zhàn)：兩層體系厚度太薄、層間耦合很弱，上下層磁矩的層間鐵磁或反鐵磁態(tài)的直接測(cè)量總是很難的，只好借助諸如霍爾效應(yīng)和層間磁電阻測(cè)量來推演。此時(shí)，面外輸運(yùn)的有效實(shí)施就是一個(gè)問題。按照這里的模型，操控磁性的電場(chǎng)和測(cè)量層間磁輸運(yùn)都是沿面外方向的。也就是說，面外極化與面外磁輸運(yùn)之間的“你強(qiáng)我弱”也會(huì)是一個(gè)問題，更別說可靠、可規(guī)模集成的器件制造所面臨之問題了。好在包括筆者在內(nèi)的物理人一直在不斷嘗試、不斷取得進(jìn)步。前景應(yīng)該是很清晰和明亮的。

最后指出，本文描述可能多有不周之處，敬請(qǐng)讀者諒解。這一工作，近期發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上。對(duì)詳細(xì)內(nèi)容感興趣的讀者，可點(diǎn)擊文尾的“閱讀原文”而御覽一二。

Magnetoelectric torque in polar magnetic bilayers

Zhong Shen, Jun Chen, Xiaoyan Yao(姚曉燕), & Shuai Dong(董帥)

Physical Review Letters 136, 016702 (2026)

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/l5fd-kpn5

拂霓裳·白芒之蒹葭

越川岡

卻聞蒲草一枚香

攜淡默，我從蕭瑟近身旁

形如飄雪羽，顏似畫衣裳

若平常

遠(yuǎn)來風(fēng)，吹動(dòng)滿梨霜

流連灌莽，寒肅殺，寂鋪張

回首望，未藍(lán)高處映新光

孤單生曠志，朝暮卷遺芳

馭文江

悵汪汪，惆到野之泱

(1) 筆者董帥與姚曉燕，均任職東南大學(xué)物理學(xué)院，主要從事凝聚態(tài)物理理論與計(jì)算研究。個(gè)人主頁(yè) https://physics.seu.edu.cn/sdong。

(2) 小文標(biāo)題“電控磁之“避實(shí)擊虛””乃宣傳式的言辭，不是物理上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f法。這里用來表達(dá)磁電調(diào)控之難和如何能夠在一些二維范德華體系中實(shí)現(xiàn)電控磁性的策略。

(3) 文底圖片 (20251120) 拍攝于南大浦口，是秋天蒹葭的樣子。文底小詞 (20251129) 原本主題是白芒 (亦即蒹葭)，放在這里致敬那些一直在努力展現(xiàn)春光秋色的默默無聲之物理人們。文底圖片和小詞均為編者 Ising 所加！

(4) 封面圖片來自作者的論文。

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