時間與熵

時鐘，無論是鐘擺還是原子振蕩器，都是依靠不可逆的過程來標(biāo)記時間的流逝。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，任何時鐘在計時過程中都會自動產(chǎn)生熵，從而釋放熱量。

這種效應(yīng)通常非常微弱，但對于未來那些依賴于精確計時的量子設(shè)備（如量子傳感器和量子導(dǎo)航系統(tǒng)）而言，計時與產(chǎn)熱之間的關(guān)系則十分關(guān)鍵。

在一項于近期發(fā)表在《物理評論快報》上的一項研究中，一個研究團(tuán)隊用一個由兩個單電子阱構(gòu)成的量子時鐘，測量了記錄時鐘“滴答”時所產(chǎn)生的熵。他們發(fā)現(xiàn)：讀取量子時鐘這一過程所產(chǎn)生的熵和熱量，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于時鐘本身進(jìn)行量子操作所產(chǎn)生的熵和熱量。這樣的結(jié)果表明，原本常被忽視的、由放大和測量時鐘滴答時所產(chǎn)生的熵，才是量子尺度上計時最重要、最根本的熱力學(xué)成本。

量子時鐘——雙量子點

在這項新研究中，研究人員想要探索，在量子尺度上，維持計時的真實熱力學(xué)成本是什么？而其中有多少成本來自“測量”這一行為本身？

為此，他們搭建了一個微型時鐘——由單電子在兩個納米級區(qū)域（稱為雙量子點）之間的跳躍構(gòu)成。這個基于“雙量子點”的時鐘每經(jīng)歷一次完整的三態(tài)循環(huán)并回到起點，就算作一次“滴答”，具體來說：

• 狀態(tài)0：兩個量子點都未被電子占據(jù)；

• 狀態(tài)L：一個電子位于左側(cè)量子點；

• 狀態(tài)R：電子跳躍至右側(cè)量子點。

量子時鐘中的兩個量子點（藍(lán)色）都是半導(dǎo)體區(qū)域，可容納一個自由電子，并會受到其附近施加電壓的影響。（圖/Y. Schell and G. Katsaros/Institute for Science and Technology Austria）

為了檢測時鐘的狀態(tài)，研究人員采用了兩種方法：一種是測量流向附近一個“電荷傳感器”量子點的微弱電流，三種狀態(tài)對應(yīng)不同的電流值；另一種利用射頻信號感知系統(tǒng)變化。在這兩種方法中，傳感器都會把量子信號（電子跳躍）轉(zhuǎn)換成可記錄的經(jīng)典數(shù)據(jù)——即一次從量子到經(jīng)典的轉(zhuǎn)化過程。

令人驚訝的熵源——測量！

研究人員分別計算了雙量子點和測量裝置各自產(chǎn)生的熵（耗散的能量）。結(jié)果顯示：讀取量子時鐘（把微弱信號轉(zhuǎn)成可記錄數(shù)據(jù)）所需的能量，竟然比時鐘本身運(yùn)行所需的能量高出多達(dá)十億倍。

運(yùn)行一個量子時鐘（左：單電子在兩個納米區(qū)域間跳躍）與讀取時鐘滴答（右）之間的能量差異。讀取時鐘所需能量大約是運(yùn)行時鐘所需能量的十億倍。（圖/Natalia Ares、Vivek Wadhia、Federico Fedele。）

這顛覆了量子物理學(xué)中“測量成本可以忽略不計”的普遍假設(shè)。它揭示了一個令人意外的洞見：正是測量這一行為，讓過程變得不可逆，從而賦予了時間前進(jìn)的方向。

這推翻了一個普遍的觀點——認(rèn)為更高效的時鐘需要依賴更優(yōu)的量子系統(tǒng)。而事實則正好相反——未來研究更需要聚焦于如何以更智能、更節(jié)能的方式來測量時間的流逝。

不過，研究人員指出，額外的測量能量能帶來更多關(guān)于時鐘行為的信息：不僅是滴答次數(shù)，還包括每個細(xì)微變化的詳細(xì)記錄。這為更高效地獲得高精度時鐘開辟了新的可能性。

研究人員的下一步計劃是理解支配著納米尺度設(shè)備的效率的基本原則，從而設(shè)計出像自然界那樣，能以更高效率進(jìn)行計算與計時的自主設(shè)備。

#參考來源：

https://eng.ox.ac.uk/news/reading-a-quantum-clock-costs-more-energy-than-running-it

https://physics.aps.org/articles/v18/182

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/5rtj-djfk

#圖片來源：

封面圖&首圖：Lucas Santos / Unsplash