導(dǎo)語(yǔ)

集智俱樂(lè)部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)合南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問(wèn)題。

本讀書(shū)會(huì)不僅讀書(shū)，還會(huì)系統(tǒng)化地梳理本書(shū)中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說(shuō)，讀完本書(shū)，我們會(huì)梳理出一套非線性動(dòng)力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

分享簡(jiǎn)介

上一次分享中，我們已經(jīng)進(jìn)入非線性系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。本次分享將進(jìn)入極限環(huán)。與穩(wěn)定定點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“靜止”狀態(tài)不同，極限環(huán)刻畫(huà)的是自維持的周期運(yùn)動(dòng)，是許多振蕩系統(tǒng)在長(zhǎng)期演化中自然選出的吸引子形態(tài)。我們將討論如何判定系統(tǒng)是否存在極限環(huán)，已知極限環(huán)存在的情況下，如何近似求解系統(tǒng)長(zhǎng)期演化的規(guī)律，并通過(guò)范德波爾振子等典型模型，更深刻理解極限環(huán)的動(dòng)力學(xué)本質(zhì)。

分享大綱

• 極限環(huán)

• 定性判定

• • 排除閉軌

  • 找出閉軌

• 定量求解

• • 松弛振蕩

  • 弱非線性振子

核心概念

范德波爾振子 (Van der Pol oscillator)、梯度系統(tǒng) (Gradient system)、李雅普諾夫函數(shù) (Lyapunov function)、龐加萊-本迪克松定理 (Poincaré–Bendixson theorem)

主講人介紹

彭晨，浙江大學(xué)心理學(xué)碩士，研究興趣為復(fù)雜科學(xué)、因果涌現(xiàn)、意識(shí)起源。

參與時(shí)間

2025年11月20日（周四）晚上19:30-21:30，騰訊會(huì)議閉門(mén)交流，感興趣的朋友掃碼報(bào)名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

掃碼參與，加入社群，獲取系列讀書(shū)會(huì)永久回看權(quán)限，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同溯源復(fù)雜科學(xué)的思想脈絡(luò)。

報(bào)名讀書(shū)會(huì)：「非線性動(dòng)力學(xué)與混沌」

集智俱樂(lè)部聯(lián)合北京師范大學(xué)張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學(xué)習(xí)非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問(wèn)題。

本讀書(shū)會(huì)不僅讀書(shū)，還會(huì)系統(tǒng)化地梳理本書(shū)中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說(shuō)，讀完本書(shū)，我們會(huì)梳理出一套非線性動(dòng)力學(xué)與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點(diǎn)。

我們也會(huì)通過(guò)梳理詞條的方式，讓學(xué)員組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行比賽，最終會(huì)評(píng)出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組獲得復(fù)雜科學(xué)知識(shí)卡、汪小帆簽名的《非線性動(dòng)力學(xué)與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復(fù)雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學(xué)》以及特色集智文化衫！

詳情請(qǐng)見(jiàn)：