最有價值的不是華麗的詞藻，而是實實在在的經(jīng)歷，做永遠比說重要！
——坤鵬論

第十三卷第八章（6）

原文：

但，假令1正為萬物起點，則關于數(shù)理之實義，毋寧以柏拉圖之說為近真，

“原2”與“原3”便或當為理所必有，而各數(shù)亦必互不相通。

解釋：

在完成前面的歸謬論證后，亞里士多德馬上給出了一個總結性論述。

他說，好吧，如果承認畢達哥拉斯學派所說的，即1確實是萬物的起點，世界從1開始，

那么，關于數(shù)的真正本質，畢達哥拉斯學派的理論還不如柏拉圖的更連貫、更接近真理。

也就是說，如果1是起點，那么本2和本3等，也應該順理成章地存在，

而且，各個理型數(shù)之間，也必然是不能相通，彼此獨立。

為什么？

因為正如理型論所說的，如果本1是獨特的本體，為了公平和邏輯一致，

就必須賦予2、3等數(shù)字同樣的地位，

也就是必須承認本2、本3的存在。

如果承認這些本數(shù)的獨特性和獨立性，就必須規(guī)定它們互不相通，

即不同理型數(shù)的單位不能隨意互換、相加。

但是，就算理型論再優(yōu)秀，也不過是五十步笑百步，

因為他們的前提都是錯的，結果不過是是誰錯的更離譜而已。

原文：

反之，人茍欲依從此說，則又不能免于吾人上所述，若干不符事實之結論。

但，兩說必據(jù)其一，若兩不可據(jù)，則數(shù)便不能脫離于事物而存在。

解釋：

這段話是亞里士多德對“數(shù)能否獨立存在”這一核心問題的最終斷言。

他說，反之，如果一個人想要遵循另一種說法——即畢達哥拉斯學派的說法——1是萬物起點，

也沒有辦法避免上面所描述的那些不符合事實的荒謬結論。

理型論，會導致理型數(shù)由理型數(shù)組成，結果就是數(shù)學運算的崩潰；

畢達哥拉斯學派的理論，導致邏輯不一，只有本1，沒有本2，除本1之外，其他數(shù)相通等。

總之，無論選它們哪個，推導下來，都會陷入死胡同，得出違背常理的結論。

但是，如果承認數(shù)是獨立存在這個前提，

那么，這兩種說法你就必須接受其中一個。

如果這兩個說法都不接受的話，必然就要接受，數(shù)就不能脫離具體事物而獨立存在。

所以，數(shù)是獨立實體這個前提就是錯誤的。

在這段話中亞里士多德批判了分離說，

反對將抽象的屬性，比如：數(shù)、理型，與具體實體分離開來，成為獨立存在。

從而也捍衛(wèi)了他的屬性說，即堅持數(shù)是事物的量化屬性，存在于我們對可感世界的認識和抽象中。

即：數(shù)，本質上是事物的數(shù)量屬性，它不能像一件家具或一個神靈那樣是一個實體，不能脫離蘋果、人、馬、星球這些具體的東西而單獨存在。

原文：

這也是明顯的，這觀念的第三翻版最為拙劣——這就是意式之數(shù)與數(shù)學之數(shù)為相同之說。

這一說合有兩個錯誤。

（一）數(shù)學之數(shù)不能是這一類的數(shù)，只有持此主張的人杜撰了某些特殊的線索才能紡織起來。

（二）主張意式數(shù)的人們所面對著的一切后果他也得接受。

解釋：

在批判了畢達哥拉斯學派的說法后，亞里士多德乘勝追擊，對第三種說法進行了批判。

這種說法試圖調和前兩種理論的矛盾，聲稱理型數(shù)和數(shù)學數(shù)其實就是同一種數(shù)，即：理型數(shù)就是數(shù)學數(shù)。

亞里士多德表示，這種觀點最為拙劣，因為它是將兩個錯誤的理論打包在一起，錯上加錯，錯誤全家桶。

為什么？

錯誤一，數(shù)學所使用的數(shù)，根本不可能是理型數(shù)那種類型的數(shù)，

因為我們日常計算、推理所使用的數(shù)學數(shù)，其單位必須相通、可互換的，否則1＋1＝2就無法成立，

而理型數(shù)的單位是各不相同的。

錯誤二，既然也主張理型數(shù)，也就必須全盤接受理型論推導下來面臨的一切荒謬后果。

以黃金王冠為比喻來說明一下：

柏拉圖學派說：存在一頂完美的理型王冠，神圣、唯一，用特殊金屬鑄成，和現(xiàn)實的王冠無關。

畢達哥拉斯學派說：王冠的本質是黃金這種數(shù)學般的純粹物質，它是構成現(xiàn)實世界的基本元素。

第三派說：你們不用吵了，完美的理型王冠就是用黃金做的，它們其實是一回事。

亞里士多德對此的批判是：

錯誤一（對應數(shù)學）：胡說！現(xiàn)實中工匠用的黃金能熔煉、分割、鑄造（如同數(shù)學數(shù)可計算）。

而那個理型王冠如果是黃金做的，它怎么可能是唯一且不可分割的呢？

錯誤二（對應理型）：更糟的是，既然說它就是那頂理型王冠，就得承認它高高在上、觸不可及，

并且還要回答“這頂王冠各個組成部分是否也是理型？”等荒謬問題。

本想調和，結果卻把最沉重的包袱背在了自己身上。

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