量子系統(tǒng)與熱環(huán)境的耦合研究，是量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的交叉領(lǐng)域，為從凝聚態(tài)物理到量子計(jì)算的各個(gè)領(lǐng)域提供了基本原理。歷史上，這一問題的原型一直是雙能級系統(tǒng)（TLS），尤其是那些受費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)支配的系統(tǒng)，例如磁共振（NMR）中的電子或核自旋。然而，最近發(fā)表在PRL的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)突破——實(shí)現(xiàn)了光子（玻色子）的熱化雙態(tài)系統(tǒng)——為玻色子雙能級系統(tǒng)的物理學(xué)打開了一扇新窗口，從根本上挑戰(zhàn)了我們傳統(tǒng)的量子態(tài)制備方法，并提供了一種實(shí)現(xiàn)空前效率的途徑。這篇題為《Thermodynamics and State Preparation in a Two-State System of Light》的論文詳細(xì)介紹了這項(xiàng)關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)，展示了如何利用光子的集體特性來實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出費(fèi)米子系統(tǒng)限制的態(tài)控制。

基礎(chǔ)：雙態(tài)系統(tǒng)中的費(fèi)米子與玻色子

這項(xiàng)研究解決的核心問題是一個(gè)具有兩個(gè)不同能量本征態(tài) (|Eg?基態(tài)和|Ee?激發(fā)態(tài)) 的系統(tǒng)，它們之間有一個(gè)小的能隙ΔE，并與一個(gè)溫度為T的熱浴接觸。系統(tǒng)的行為由其基本粒子統(tǒng)計(jì)規(guī)律決定：

• 費(fèi)米子（如電子、質(zhì)子）： 這些粒子遵循泡利不相容原理，即任何給定的量子態(tài)只能被一個(gè)粒子占據(jù)。在熱平衡狀態(tài)下，兩個(gè)態(tài)之間的布居數(shù)不平衡由低密度下的玻爾茲曼分布或更普遍的費(fèi)米-狄拉克分布支配。布居數(shù)比為Ng/Ne∝e^{ΔE/kBT}。在典型的室溫NMR實(shí)驗(yàn)中，由于ΔE?kBT，這導(dǎo)致布居數(shù)差異極小（通常約為10^{-5}），從而導(dǎo)致臭名昭著的低效率態(tài)制備和較差的信噪比。
• 玻色子（如光子、某些原子）： 這些粒子具有集體性，對占據(jù)單個(gè)態(tài)的粒子數(shù)量沒有限制。它們的平衡分布由玻色-愛因斯坦分布支配。這種傾向于集體占據(jù)的趨勢被稱為玻色子增強(qiáng)或玻色子刺激，是激光和玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）等宏觀量子現(xiàn)象的原因。

在此項(xiàng)工作之前，實(shí)驗(yàn)上的挑戰(zhàn)在于實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單、封閉的玻色子雙能級系統(tǒng)并使其熱化。光子雖然易得，但由于其缺乏質(zhì)量和典型的相互作用機(jī)制，通常難以熱化。

實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)：熱化的光子雙態(tài)系統(tǒng)

研究人員利用一個(gè)巧妙的平臺——一個(gè)充滿染料溶液的光學(xué)微腔——成功地克服了熱化挑戰(zhàn)。

1. 創(chuàng)建雙態(tài)系統(tǒng)：通過微結(jié)構(gòu)化其中一面腔鏡，為光子創(chuàng)建了兩個(gè)能量模式（態(tài)）。這種結(jié)構(gòu)改變?yōu)槭芟薰鈭隹逃×艘粋€(gè)雙勢阱勢，從而產(chǎn)生了兩個(gè)不同的光學(xué)本征模式——一個(gè)對稱的基態(tài)和一個(gè)反對稱的激發(fā)態(tài)——并具有一個(gè)可調(diào)的、很小的能隙ΔE。
2. 實(shí)現(xiàn)熱化：至關(guān)重要的是，光子通過在腔內(nèi)充滿的染料分子中重復(fù)吸收和再發(fā)射循環(huán)來實(shí)現(xiàn)熱化。染料充當(dāng)室溫 (T) 下的熱浴，使光子能夠達(dá)到明確定義的平衡溫度。高能染料分子吸收高能光子，并以環(huán)境熱能重新發(fā)射新光子，有效地為光場實(shí)現(xiàn)了一個(gè)巨正則系綜。

這一設(shè)置提供了一個(gè)前所未有的機(jī)會(huì)，可以研究 N 個(gè)玻色子在熱平衡下占據(jù)僅有的兩個(gè)量子能級時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這一系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性與費(fèi)米子系統(tǒng)截然不同。

玻色子態(tài)制備的勝利

關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)來自于觀察當(dāng)系統(tǒng)中的光子總數(shù) (N) 發(fā)生變化時(shí)（這在巨正則系綜中相當(dāng)于調(diào)節(jié)化學(xué)勢）的態(tài)布居情況。

• 低占據(jù)數(shù)區(qū)域：玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)

當(dāng)光子總數(shù)較低時(shí)，觀察到兩個(gè)模式的布居數(shù)幾乎相等。這一行為完美地符合玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)（或玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)的低占據(jù)數(shù)極限）的預(yù)測。由于能隙ΔE被故意設(shè)計(jì)得遠(yuǎn)小于熱能ΔE?kBT，能量差異可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)表現(xiàn)出經(jīng)典行為，布居呈接近 50:50 的分布。這一結(jié)果反映了室溫NMR中效率低下的態(tài)制備情況。

• 高占據(jù)數(shù)區(qū)域：量子統(tǒng)計(jì)與超高效率

隨著研究人員增加光子數(shù)（填充度），系統(tǒng)進(jìn)入了高占據(jù)數(shù)區(qū)域，此時(shí)玻色子增強(qiáng)占據(jù)主導(dǎo)地位。

• 高效基態(tài)布居：光粒子開始壓倒性地偏愛低能基態(tài)。在高填充度下，發(fā)現(xiàn)超過 90% 的光子占據(jù)了基態(tài)，這是一種顯著且高效的布居不平衡。
• 激發(fā)態(tài)飽和：上層（激發(fā)）態(tài)的占據(jù)數(shù)同時(shí)顯示出飽和的趨勢，維持在一個(gè)相對較低的固定水平。

這一顯著結(jié)果是玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)的直接后果?；鶓B(tài)中光子的存在增強(qiáng)了新熱化光子也進(jìn)入該態(tài)的概率。這種正反饋循環(huán)——玻色子集體性的標(biāo)志——驅(qū)動(dòng)了宏觀布居進(jìn)入最低能模式，為熱力學(xué)態(tài)制備提供了高效率的途徑。

對量子技術(shù)和基礎(chǔ)物理學(xué)的啟示

這一玻色子TLS的成功實(shí)現(xiàn)和表征，對應(yīng)用技術(shù)和基礎(chǔ)物理學(xué)都具有深遠(yuǎn)的意義：

• 量子信息中的態(tài)制備

最直接的應(yīng)用是量子技術(shù)中高效態(tài)初始化的潛力。傳統(tǒng)的費(fèi)米子系統(tǒng)受限于熱力學(xué)效率低下。而這種玻色子方法，利用熱環(huán)境通過刺激來輔助態(tài)制備，而非阻礙它，為新的協(xié)議提供了藍(lán)圖。例如，通過簡單地增加光子總數(shù)，可以以近乎完美的保真度在一個(gè)所需的低能偏振或空間模式中創(chuàng)建光子量子比特，這比當(dāng)前的低溫或光泵浦技術(shù)更簡單、更高效。

• 量子熱力學(xué)與多體物理學(xué)

從基礎(chǔ)角度來看，這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)為探索量子熱力學(xué)中的概念提供了一個(gè)原始且可調(diào)的平臺。

• 玻色子雙能級問題： 它為 N 個(gè)玻色子在耦合到熱浴的雙能級系統(tǒng)中的基本統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型的首次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
• 相干-熱力學(xué)動(dòng)力學(xué)： 在脈沖激發(fā)下觀察到的約瑟夫森振蕩證實(shí)了模式可以被相干操控，而持續(xù)激發(fā)則導(dǎo)致了熱化。這種二元性使該系統(tǒng)成為研究相干量子動(dòng)力學(xué)與耗散熱力學(xué)過程之間相互作用的獨(dú)特工具。

總而言之，《Thermodynamics and State Preparation in a Two-State System of Light》是一篇超越歷史對費(fèi)米子系統(tǒng)關(guān)注的里程碑式論文。通過在一個(gè)巧妙熱化的微腔中利用光子固有的集體特性，它不僅證實(shí)了玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)在一個(gè)簡單雙模系統(tǒng)中的理論預(yù)測，還展示了熱力學(xué)增強(qiáng)態(tài)控制的途徑。這項(xiàng)研究開啟了量子器件工程的新紀(jì)元，其中熱浴，這個(gè)傳統(tǒng)上被視為破壞性噪聲的來源，可以被重新定位為實(shí)現(xiàn)高效率量子態(tài)制備的強(qiáng)大盟友。