【IEEE Trans. Geosci. Remote Sens.】靜水壓、軸壓與剪切加載彈性-非彈性耦合變形巖石應力依賴的彈性波反射/透射

標題：Stress-Dependent Reflection and Transmission of Elastic Waves in Rocks with Elastic-Inelastic Deformations Under Confining, Uniaxial, and Pure Shear Prestresses

中文翻譯：靜水壓、軸壓與剪切加載彈性-非彈性耦合變形巖石應力依賴的彈性波反射/透射

期刊：IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING

通訊作者：符力耘教授，中國石油大學（華東）

原文鏈接：https://doi.org/10.1109/TGRS.2025.3558412

發(fā)表日期：2025年4月7日

摘要：

地下巖層在構造應力/地層壓力的持續(xù)加載下，表現(xiàn)出很強的應力依賴彈塑性變形和各向異性特征?；诮?jīng)典彈性波反射/透射（R/T）理論的常規(guī)AVO正反演技術，忽略了應力對巖石彈性-非彈性耦合地層彈塑性變形彈性波R/T的影響；而聲彈R/T理論基于小應變假設，僅包含二階和三階彈性常數(shù)（2oeCs與3oeCs），嚴重低估裂縫閉合、張開、增生等彈性-非彈性變形對彈性波R/T的影響。本文基于強應力加載巖石彈性波傳播的Padé聲彈性理論，構建了三種典型加載模式（靜水壓、軸壓和剪切）。Padé Piola-Kirchhoff應力形式的動力學方程，用于描述大應力下小動態(tài)波動擾動的傳播特性，建立了彈塑性變形地層界面的彈性波R/T方程，系統(tǒng)分析了R/T系數(shù)隨應力和入射角的變化特征。與經(jīng)典彈性R/T理論和傳統(tǒng)聲彈R/T理論相比，Padé聲彈R/T模型在臨界角附近表現(xiàn)出更好的連續(xù)性與物理一致性，有效捕捉裂縫閉合、張開、增生等引起的非線性響應。三種典型加載模式（靜水壓、軸壓、剪切）對反射系數(shù)的影響差異顯著。

亮點

1、構建了基于Padé聲彈理論的彈塑性變形地層界面的彈性波R/T系數(shù)模型，適用于大應力作用下具有彈性-非彈性變形耦合行為的裂縫介質(zhì)；

2、砂巖實驗數(shù)據(jù)驗證了模型在不同加載條件下準確預測P波和S波速度變化；

3、揭示了裂縫閉合、張開、增生等非線性機制對彈性波R/T能量分布、臨界角和幅值比的顯著影響；

4、提出了應力-角度雙敏感的R/T分析框架，為AVO正演分析與反演提供物理基礎。

主要圖件及說明

圖1. Portland 砂巖在不同預應力條件下的波速對比圖：圖（a）和（b）分別為P波與S波在各向同性（靜水）應力下的理論值（實線）與實驗值（點）對比；圖（c）、（d）、（e）分別為P波、SH波和SV波在單軸應力條件下的對比結果

圖2. 與圖1相同，但針對Massilon砂巖

圖3. Padé聲彈性理論下平面波在等壓（圍壓）應力界面上的反射與透射特性，入射波為向下傳播的P與S波

圖4. 兩種圍壓不同入射角P波對應的（a）反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和 （d）透射S波的幅值（絕對值）。黑色曲線表示常規(guī)線性彈性介質(zhì)結果，彩色虛線為經(jīng)典聲彈介質(zhì)（CA）結果，彩色實線為Padé聲彈介質(zhì)（PA）結果

圖5. 與圖4相同，針對相位角隨入射P波角度的變化

圖6. 不同圍壓反射P波的臨界角（點）與阻抗差異（線），對比了經(jīng)典聲彈介質(zhì)（黑色）與Padé聲彈介質(zhì)（藍色）的反射/透射預測結果

圖7. 入射P波的能量比總和（能量守恒情況），對應圖4所示情況

圖8. （a–d）分別對應圖4a–4d的結果，但針對向上傳播P波入射對應的反射與透射幅值

圖9. 與圖8相同，針對相位角隨向上傳播P波入射角的變化

圖10.（a–d）分別對應圖4a–4d的結果，但針對向下傳播S波入射對應的反射與透射幅值

圖11.（a–d）分別對應圖4a–4d的結果，但針對向上傳播S波入射對應的反射與透射幅值

圖12. 三種單軸應力加載不同入射角P波對應的（a）反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和（d）透射S波的幅值（絕對值），分別為線彈性介質(zhì)（黑色實線）、經(jīng)典聲彈介質(zhì)（CA，彩色虛線）與Padé聲彈介質(zhì)（PA，彩色實線）的預測結果

圖13.（a–d）分別對應圖12a–12d的結果，但針對向上傳播P波入射的反射與透射幅值

圖14. 三種純剪加載不同入射角P波對應的（a） 反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和（d）透射S波的幅值（絕對值），分別為線彈性介質(zhì)（黑色實線）、經(jīng)典聲彈介質(zhì)（CA，彩色虛線）與Padé聲彈介質(zhì)（PA，彩色實線）的預測結果

圖15.（a–d）分別對應圖14a–14d的結果，但針對向上傳播P波入射的反射與透射幅值

圖16. 三種典型加載模式（10 MPa）下，不同角度P波入射時反射P波幅值的對比：（a）向下傳播，（b）向上傳播；黑色曲線表示線彈性介質(zhì)結果，彩色曲線表示Padé聲彈介質(zhì)結果

結論

應力驅(qū)動變形地層彈性波反射與透射（R/T）行為對地球物理中涉及應力和入射角變化的地震數(shù)據(jù)解釋具有重要意義。由于巖石在加載過程中常常發(fā)生彈性-非彈性耦合地層彈塑性變形，傳統(tǒng)聲彈理論難以準確描述由順應性微結構閉合或張開引起的非彈性變化。Padé聲彈理論通過引入Padé系數(shù)克服了這一局限性，然而在大應力背景下的界面上波的應力-角度耦合R/T行為仍缺乏系統(tǒng)研究。本文對比分析了傳統(tǒng)聲彈與Padé聲彈理論的P波與S波速度預測精度，結果表明Padé聲彈理論在Portland和Massilon砂巖樣品的等壓與單軸應力實驗條件下均有良好的擬合精度。假設界面處應力分布局部均勻且不存在應力集中引發(fā)的邊界錯配，我們進一步推導了適用于彈性-非彈性耦合介質(zhì)界面的Padé聲彈R/T系數(shù)公式。分析涵蓋三種典型加載方式：等壓、單軸及純剪，針對P波與S波的上下行入射情況，通過構建相應Knott方程估算應力依賴的R/T系數(shù)，并評估界面能量守恒性，以驗證不同應力與入射角條件下模型的準確性。不同加載應力的對比結果表明，非線性彈性應變（尤其是順應性孔隙的閉合）對R/T波能量分布具有顯著影響。截距、斜率、臨界角與能量比等R/T特征高度依賴于介質(zhì)的壓力敏感性以及加載類型與大小。在地球物理應用中進行AVO（振幅隨偏移變化）分析時，必須充分考慮非線性彈性裂縫閉合效應，以避免地震振幅解釋偏差。

該成果為深層油氣地震勘探、高壓頁巖氣地震勘探、巖石圈斷裂帶應力和裂縫演化分析及地球深部反射探測提供了全新的理論工具和技術手段。研究成果近期發(fā)表在中科院一區(qū)TOP期刊IEEE Transcations on Geoscicence and Remote Sensing，論文第一作者為博士研究生楊海迪，通訊作者為中國石油大學（華東）地球科學與技術學院符力耘教授。

原文出處

Yang H D, and Fu L Y. Stress-dependent Reflection and Transmission of Elastic Waves in Rocks with Elastic-inelastic Deformations under Confining, Uniaxial, and Pure Shear Prestresses [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2025. https://doi.org/10.1109/TGRS.2025.3558412。