你撥動(dòng)過(guò)吉他弦嗎？空氣會(huì)震動(dòng)，琴弦會(huì)顫抖，聲音先是清晰洪亮，隨后越來(lái)越弱，直到消失。你也許見過(guò)秋千，一個(gè)孩子跳下來(lái)，它還會(huì)晃幾下，慢慢停下。

這些畫面再日常不過(guò)，卻暗藏著一個(gè)極深的問(wèn)題：為什么運(yùn)動(dòng)會(huì)停下來(lái)？

在牛頓的世界里，答案簡(jiǎn)單到不能再簡(jiǎn)單：摩擦、阻力、能量損耗。一切都清晰、直接、符合直覺。物理學(xué)家把這類現(xiàn)象稱為“阻尼諧振子”，從鐘擺到彈簧，從秋千到琴弦，幾乎整個(gè)世界都能找到例子。

可是，如果你把視線拉到微觀世界，事情立刻變得棘手。

原子在晶格里振動(dòng)，它也會(huì)漸漸失去能量。但你去問(wèn)：它的能量損耗從何而來(lái)？它怎么“知道”要停下？這時(shí)候，經(jīng)典力學(xué)的答案就不再好使。

因?yàn)樵谠邮澜?，沒有摩擦，沒有空氣阻力，甚至沒有人類直覺能抓住的那種“能量流失”。

于是，一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卡住了物理學(xué)界將近九十年。

它的名字叫：量子阻尼諧振子。

這個(gè)問(wèn)題的歷史可以追溯到1900年。

英國(guó)物理學(xué)家Horace Lamb想研究固體里的粒子運(yùn)動(dòng)，他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)粒子在固體中振動(dòng)時(shí)，它會(huì)把能量傳遞給周圍的介質(zhì)，形成彈性波。

這些波再反饋到粒子自身，最終讓它“慢下來(lái)”。這是經(jīng)典物理的答案，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，也能算對(duì)。

但麻煩在于，等到量子力學(xué)出現(xiàn)后，這套說(shuō)法就無(wú)法直接套用。

原因很關(guān)鍵：量子世界的底層規(guī)則，跟宏觀世界完全不同。

最讓人頭疼的一條，就是海森堡不確定性原理。它告訴我們，粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)被精確測(cè)量。你越想抓住它的位置，就越丟失對(duì)它動(dòng)量的把握；你越想知道它的動(dòng)量，它的位置就越模糊。

問(wèn)題來(lái)了：如果我想描述一個(gè)“量子版的阻尼振動(dòng)”，我必須既知道粒子的位置變化，又要知道它動(dòng)量的耗散情況?？梢坏┠惆逊匠虒懴聛?lái)，很可能違背不確定性原理。結(jié)果就是——所有試圖把經(jīng)典的“阻尼”嫁接到量子框架的努力，都崩掉了。

這就像是一條物理學(xué)的“暗礁”。無(wú)數(shù)理論在這里擱淺，船過(guò)去了，但都沒能抵達(dá)彼岸。

直到2025年，美國(guó)佛蒙特大學(xué)的物理學(xué)教授Dennis Clougherty和他的學(xué)生丁南，終于給出了一個(gè)完整的解答。

他們的研究發(fā)表在《物理評(píng)論研究》（Physical Review Research），這是物理學(xué)界公認(rèn)的硬核期刊。標(biāo)題雖然平淡，但對(duì)行內(nèi)人來(lái)說(shuō)，意味著一個(gè)九十年的謎團(tuán)被解開。

他們做的事情，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是把Lamb模型量子化，并且真正解決了它。換句話說(shuō)，他們證明了：原子尺度下的“阻尼振動(dòng)”，不僅存在，而且能被嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式描述。

關(guān)鍵是，他們用了一個(gè)叫“多模Bogoliubov變換”的方法，把整個(gè)系統(tǒng)的哈密頓量重寫，使其能夠?qū)腔?。最后，他們得到了一種特殊的狀態(tài)，名字很學(xué)術(shù)——“多模壓縮真空態(tài)”。

可真正的意義在于，這種狀態(tài)允許我們?cè)诓黄茐牟淮_定性原理的情況下，精確描述原子如何振動(dòng)、如何耗散。

這是一種徹底的自洽：你既保住了量子的根本規(guī)則，又得到了符合直覺的耗散過(guò)程。

有人可能會(huì)問(wèn)：解決一個(gè)學(xué)術(shù)難題，真的有什么用嗎？

在物理學(xué)里，很多時(shí)候“沒用”的突破，往往是未來(lái)科技的種子。

這個(gè)研究最大的潛在意義在于，它提供了一種方法，可以讓我們把測(cè)量精度壓縮到“標(biāo)準(zhǔn)量子極限”之下。什么意思？

你可能聽說(shuō)過(guò)“不確定性原理”會(huì)給測(cè)量帶來(lái)極限，比如你不可能把一個(gè)粒子的位置測(cè)得無(wú)限精確。但有時(shí)候，通過(guò)特殊的量子態(tài)，你能“壓縮”掉部分不確定性，把測(cè)量精度往前推一步。Clougherty和丁南的理論，正好給出了在阻尼振動(dòng)場(chǎng)景下的實(shí)現(xiàn)方式。

如果未來(lái)能在實(shí)驗(yàn)里應(yīng)用，它可能成為一把“量子卷尺”，幫助我們測(cè)量原子級(jí)別的距離變化。

別覺得這是玄學(xué)。人類已經(jīng)有過(guò)一次類似的經(jīng)驗(yàn)。

2017年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了LIGO引力波探測(cè)團(tuán)隊(duì)。他們面對(duì)的難題是，要測(cè)量比原子核還小一千倍的空間變化。如果只靠普通物理學(xué)，絕對(duì)做不到。最后的解決辦法，正是利用壓縮真空態(tài)來(lái)降低量子噪聲，從而“聽見”了宇宙深處的引力波。

今天，佛蒙特大學(xué)的研究，或許會(huì)在未來(lái)幾十年，成為另一個(gè)推動(dòng)科技跨越的關(guān)鍵。

九十年前，人們?cè)噲D把宏觀直覺帶入量子世界，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一切都不管用。今天，我們終于得到了答案。

這不僅僅是一個(gè)物理學(xué)問(wèn)題的終結(jié)，它更像是對(duì)人類認(rèn)知的一次提醒：自然界的規(guī)律不會(huì)輕易遷就我們的直覺。你覺得簡(jiǎn)單的東西，在另一個(gè)尺度上可能就是一道深不可測(cè)的高墻。

而科學(xué)家的任務(wù)，就是找到攀爬這堵墻的方式。

（參考來(lái)源：Dennis P. Clougherty et al, Quantum Lamb model,Physical Review Research(2025). DOI: 10.1103/9fxx-2x6n）