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交流電路常用計算公式

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1、周期

交流電每循環(huán)一次所需要的時間叫做周期,用字母T表示,單位是秒(s)。

T=1/f=2π/ω

式中T-周期,秒(s);f-頻率,赫茲(Hz);ω-角頻率,弧度/秒(rad/s)。

2、頻率

頻率是指一秒鐘內(nèi)交流電重復(fù)變化的次數(shù),用字母f表示,單位是赫茲(Hz)。

f=1/T=ω/2π

式中f-頻率,赫茲(Hz);T-周期,秒(s);ω-角頻率,弧度/秒(rad/s)。

3、角頻率

角頻率又稱為角速度,是交流電每秒鐘變化的弧度數(shù),用希臘字母ω表示,單位是弧度/秒(rad/s)。

ω=2π/T=2πf

式中ω-角頻率,弧度/秒(rad/s);T-周期,秒(s);f-頻率,赫茲(Hz)。

4、瞬時值

正弦交流電在任一瞬間的數(shù)值稱為瞬時值,用小寫字母表示,i、u、e分別表示電流、電壓、電動勢的瞬時值。

i=Imsin(ωt+φ)

u=Umsin(ωt+φ)

e=Emsin(ωt+φ)

式中i-電流瞬時值,安(A);u-電壓瞬時值,伏(V);e-電動勢瞬時值,伏(V);Im-電流最大值,安(A);Um-電壓最大值,伏(V);Em-電動勢最大值,伏(V);ω-角頻率,弧度/秒(rad/s);t-時間,秒(s);φ-初相位或初相角,弧度(rad)。

5、最大值

最大值又叫振幅值,是正弦交流電在一周期內(nèi)出現(xiàn)的最大瞬時值的絕對值,用Im、Um、Em分別表示電流、電壓和電動勢的最大值。

Im=√2I≈1.414I

Um=√2U≈1.414U

Em=√2E≈1.414E

式中Im-電流最大值,安(A);Um-電壓最大值,伏(V);Em-電動勢最大值,伏(V);I-電流有效值,安(A);U-電壓有效值,伏(V);E-電動勢有效值,伏(V)。

6、有效值

一個交流電流i和一個直流電流I分別流過完全相同的電阻R,如果在交流電一周期內(nèi)它們在各自電阻上所產(chǎn)生的熱量相等,則交流電流i的有效值就等于直流電流I的大小。

I=Im/√2≈0.707Im

U=Um/√2≈0.707Um

E=Em/√2≈0.707Em

式中I-電流有效值,安(A);U-電壓有效值,伏(V);E-電動勢有效值,伏(V);Im-電流最大值,安(A);Um-電壓最大值,伏(V);Em-電動勢最大值,伏(V)。

7、平均值

平均值是指交流電在半個周期內(nèi)所有瞬時值的平均大小。交流電流、電壓、電動勢的平均值分別用字母Ip、Up、Ep表示。

IP=2Im/π=2√2I/π≈0.9I

UP=2Um/π=2√2U/π≈0.9U

EP=2Em/π=2√2E/π≈0.9E

式中IP-電流平均值,安(A);UP-電壓平均值,伏(V);EP-電動勢平均值,伏(V);Im-電流最大值,安(A);Um-電壓最大值,伏(V);Em-電動勢最大值,伏(V);I-電流有效值,安(A);U-電壓有效值,伏(V);E-電動勢有效值,伏(V)。

8、感抗

交流電流過具有電感的電路時,電感有阻礙交流電流通過的作用,這種作用稱為感抗,用XL表示,單位為歐(Ω。

XL=ωL=2πfL

式中XL-感抗,歐(Ω);ω-角頻率,弧度/秒(rad/s);L-電感,亨利(H);f-頻率,赫茲(Hz)。

9、容抗

交流電流過具有電容的電路時,電容有阻礙交流電流通過的作用,這種作用稱為容抗,用XC表示,單位為歐(Ω)。

XC=1/ωC=1/2πfC

式中XC-容抗,歐(Ω);ω-角頻率,弧度/秒(rad/s);C-電容,法(F);f-頻率,赫茲(Hz)。

10、電抗

交流電路中,電感和電容對交流電所起的阻礙作用總稱為電抗,用字母X表示,單位為歐(Ω)。

X=XL-XC

式中X-電抗,歐(Ω);XL-感抗,歐(Ω);XC-容抗,歐(Ω)。

11、阻抗

阻抗是電路中電阻、電感、電容對交流電阻礙作用的統(tǒng)稱,用字母Z表示,單位為歐(Ω)。

Z=U/I=√(R2+X2)=√[R2+(XL-XC)2]

式中Z-阻抗,歐(Ω);U-電壓有效值,伏(V);I-電流有效值,安(A);R-電阻,歐(Ω);X-電抗,歐(Ω);XL-感抗,歐(Ω);XC-容抗,歐(Ω)。

12、瞬時功率

交流電路中任一瞬間的功率稱為瞬時功率,用小寫字母p表示,單位為瓦(W)。

p=ui

式中p-瞬時功率,瓦(W);u-電壓瞬時值,伏(V);i-電流瞬時值,安(A)。

13、有功功率

正弦交流電路的瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值稱為有功功率,用字母P表示,單位為瓦(W)。

單相交流電路P=UIcosφ

式中P-有功功率,瓦(W);U-電壓有效值,伏(V);I-電流有效值,安(A);cosφ-功率因數(shù)。

對稱三相交流電路P=3U相I相cosφ=√3U線I線cosφ

式中P-有功功率,瓦(W);U相-相電壓,伏(V);I相-相電流,安(A);U線-線電壓,伏(V);I線-線電流,安(A);cosφ-功率因數(shù)。

14、無功功率

無功功率是指在具有電抗的交流電路中,磁場或電場在一個周期的一部分時間內(nèi)從電源吸收能量儲存起來,另一部分時間則釋放能量送還電源,只與電源進行能量交換而沒有消耗能量。磁場或電場與電源交換能量速率的振幅值叫做無功功率,用字母Q表示,單位為乏(var)。

單相交流電路Q=UIsinφ

式中Q-無功功率,乏(var);U-電壓有效值,伏(V);I-電流有效值,安(A);sinφ-電壓與電流之間相位差(φ)的正弦。

對稱三相交流電路Q=3U相I相sinφ=√3U線I線sinφ

式中Q-無功功率,乏(var);U相-相電壓,伏(V);I相-相電流,安(A);U線-線電壓,伏(V);I線-線電流,安(A);sinφ-電壓與電流之間相位差(φ)的正弦。

15、視在功率

交流電源所能提供的總功率稱為視在功率,在數(shù)值上是交流電路中電壓有效值與電流有效值的乘積。用字母S表示,單位為伏安(VA)。

單相交流電路S=UI

式中S-視在功率,伏安(VA);U-電壓有效值,伏(V);I-電流有效值,安(A)。

對稱三相交流電路S=3U相I相=√3U線I線

式中S-視在功率,伏安(VA);U相-相電壓,伏(V);I相-相電流,安(A);U線-線電壓,伏(V);I線-線電流,安(A)。

16、功率因數(shù)

在交流電路中,電壓與電流之間相位差(φ)的余弦叫做功率因數(shù),用符號cosφ表示。

cosφ=P/S

式中cosφ-功率因數(shù);P-有功功率,瓦(W);S-視在功率,伏安(VA)。

17、RLC串聯(lián)阻抗

18、RL并聯(lián)阻抗

19、RC并聯(lián)阻抗

20、RLC并聯(lián)阻抗

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