高溫超導材料在電力傳輸、醫(yī)療影像、高速磁懸浮列車等領域展現(xiàn)出巨大潛力，長期以來吸引著全球科研人員的目光。

然而，描述高溫超導材料代表性物理模型之一的費米子哈伯德模型卻像是一道難以逾越的屏障，求解這一模型更是面臨巨大的挑戰(zhàn)，阻礙研究人員探索高溫超導背后的物理機制。

近日，中國科學技術大學潘建偉、陳宇翱、姚星燦等帶領的研究團隊構建出求解費米子哈伯德模型的量子模擬器，并首次驗證了該體系中的反鐵磁相變，模擬能力遠遠超越經(jīng)典計算機。

該量子模擬器的成功構建代表著中國量子計算研究領域在獲得費米子哈伯德模型低溫相圖、理解量子磁性在高溫超導機理中的作用等方面取得重要突破。

目前，這項研究成果已經(jīng)以“Antiferromagnetic phase transition in a 3D fermionic Hubbard model”（三維費米子哈伯德模型中的反鐵磁相變）為題發(fā)表在 Nature 上。

（來源：Nature）

所謂費米子哈伯德模型，其實是描述晶格中電子運動規(guī)律的一個最簡化模型，同時也是描述高溫超導材料的代表性物理模型之一，最初由英國物理學家約翰·哈伯德在 1963 年提出。

“費米子哈伯德模型”名字雖然聽起來有些拗口，但它卻是物理學界的一個“寵兒”，能解釋一系列復雜的物理現(xiàn)象，尤其是在 1987 年銅氧化物高溫超導材料被發(fā)現(xiàn)之后，科學家們開始意識到這個模型可能是解開高溫超導機制這個長達近 40 年未解之謎的“關鍵鑰匙”。

“一旦我們理解了高溫超導的物理機制，那么就能夠規(guī)?；卦O計、生產(chǎn)和應用更多新型高溫超導材料，而這將在電力傳輸、醫(yī)學、超級計算機等眾多領域帶來變革性影響?！边@篇論文的共同通訊作者、中國科學技術大學教授陳宇翱表示。

然而，求解費米子哈伯德模型一直是個業(yè)界難題，主要表現(xiàn)在兩個方面。其一，該模型在二維和三維下科學家找不到嚴格的解析解，意味著無法用常規(guī)的數(shù)學方法直接計算出答案；其二，模型的計算復雜度極高，即便是世界最強大的經(jīng)典超級計算機也難以有效模擬數(shù)百個電子的運動規(guī)律，這是因為所需的存儲空間會達到一個天文數(shù)字，甚至比已知宇宙中原子的總數(shù)還要多。

圖｜實驗方案及設置（來源：Nature）

如今，量子計算技術的發(fā)展帶來了全新方案。與經(jīng)典計算機不同，量子模擬器能夠利用量子力學處理那些經(jīng)典計算機難以駕馭的復雜計算問題。

在量子計算的三個發(fā)展階段中，目前已經(jīng)實現(xiàn)了“量子計算優(yōu)越性”，即量子計算機在某些特定問題上的計算能力已經(jīng)遠超經(jīng)典超級計算機，比如中國科學技術大學開發(fā)的“九章”、“祖沖之號”系列量子計算原型機。

在當前的第二階段中，科學家正朝著下一個目標邁進，即“構建專用量子模擬器”，專門用來求解像費米子哈伯德模型這樣的科學難題。未來，第三階段則是在量子糾錯的輔助下實現(xiàn)通用容錯量子計算機。

然而，構建一臺能夠精準求解費米子哈伯德模型的量子模擬器并非易事，主要面臨三方面的挑戰(zhàn)。其一，需要建立一個空間強度分布均勻的光晶格系統(tǒng)，保證模型參數(shù)在大尺度上保持一致；其二，費米子哈伯德模型在低溫下會展示出豐富的相圖，系統(tǒng)溫度必須足夠低（低于奈爾溫度）才可能出現(xiàn)反鐵磁相變；其三，需要開發(fā)新型測量手段，對量子模擬器的狀態(tài)進行精確表征，從而實現(xiàn)對模型的精準求解。

據(jù)了解，國際上早在 2005 年就開展了圍繞費米子哈伯德模型的量子模擬研究，但由于費米原子制冷技術的局限和光晶格強度的不均勻性，研究人員一直未能觀測到反鐵磁相變。

所謂反鐵磁相變，是指當溫度降得足夠低達到一個臨界溫度點以下材料中電子原本雜亂無章的自旋方向突然變得整齊劃一，但是相鄰的電子自旋方向是相反的，變成反鐵磁狀態(tài)。想要實現(xiàn)反鐵磁相變則需要量子模擬器滿足低溫和光晶格系統(tǒng)的空間強度分布均勻兩個條件。

圖｜盒型光勢阱的特征化（來源：Nature）

在這項研究中，潘建偉和團隊首先在盒型光勢阱中實現(xiàn)了均勻的費米超流，降低了盒型光勢阱的強度噪聲，然后通過機器學習優(yōu)化制備出了最低溫度的均勻簡并費米氣體，達到實現(xiàn)反鐵磁相變的低溫需求。

隨后，他們結合盒型光勢阱和平頂光晶格技術，實現(xiàn)了空間均勻的費米子哈伯德體系的絕熱制備。據(jù)了解，該體系所包含的格點數(shù)量比先前主流實驗的數(shù)十個格點高出 4 個數(shù)量級（達到約 80 萬個格點），具有一致的哈密頓量參數(shù)，并且溫度顯著低于奈爾溫度。

圖｜均勻費米氣體的溫度測定（來源：Nature）

接下來，他們通過精確調控相互作用強度、溫度以及摻雜濃度，直接觀測到了反鐵磁相變的跡象：自旋結構因子在相變點附近呈現(xiàn)出冪律的臨界發(fā)散現(xiàn)象，這標志著費米子哈伯德模型在包括摻雜條件下的反鐵磁相變首次得到了驗證。

圍繞費米子哈伯德模型的研究，潘建偉和團隊將其劃分為三個階段，而此次的研究工作只是完成了第一階段，即實現(xiàn)反鐵磁相變。第二階段，他們將在三維光晶格中實現(xiàn)費米子單帶超流；第三階段，他們計劃通過量子態(tài)的絕熱演化技術實現(xiàn)對反鐵磁態(tài)的摻雜，以類似高溫超導材料的參數(shù)條件深入研究量子磁性在高溫超導機理中的作用。

總的來說，潘建偉和團隊的這項研究不僅標志著量子模擬器超越經(jīng)典計算機的模擬能力，更重要的是首次驗證了費米子哈伯德模型中的反鐵磁相變，為接下來深入探索和解開高溫超導的秘密鋪平了道路。

“這項研究成果是中國在量子計算研究的第二個階段中取得的里程碑式的進展，展示了量子模擬器遠超經(jīng)典計算機的能力。”這篇論文的共同通訊作者、中國科學技術大學教授潘建偉表示。

與此同時，Nature 期刊的審稿人對于這項研究工作也給予了高度評價，并表示“該工作標志著該領域向前邁出了重要的一步，有望成為現(xiàn)代科技的里程碑和重大突破?！?/p>

參考資料：

1.https://doi.org/10.1038/s41586-024-07689-2

2.https://www.cas.cn/cm/202407/t20240711_5024947.shtml