女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

瓷磚地板，馬賽克墻壁，鑲嵌的邊界，連鎖的拼布設(shè)計一直吸引著我。從古代開始，鑲嵌圖案就被用來創(chuàng)造幾何表面設(shè)計。雖然埃舍爾的具象圖像令我驚訝，但更傳統(tǒng)的聯(lián)鎖幾何設(shè)計最吸引我。我一直渴望創(chuàng)造這些類型的圖案，這激發(fā)了我對鑲嵌的興趣。實(shí)驗(yàn)，從最簡單的形狀開始，導(dǎo)致了許多發(fā)現(xiàn)，我將在本章分享。我們不僅將探索如何通過將對稱性應(yīng)用于各種形狀來制作鑲嵌，還將探索如何增加價值和對比度來為幾何圖案添加全新的維度。

圖9.1 古埃及鑲嵌式建筑裝飾

適用于所有表面設(shè)計者的鑲嵌

由于我的大部分設(shè)計工作都與拼布和絎縫有關(guān)，我第一次通過絎縫者的眼睛來看鑲嵌圖案。我很快發(fā)現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)的技術(shù)對我來說是印花面料設(shè)計的寶貴一課。事實(shí)上，控制鑲嵌創(chuàng)建的原則適用于曲面設(shè)計的所有領(lǐng)域。從令M. C .埃舍爾著迷的西班牙阿爾罕布拉復(fù)雜的馬賽克瓷磚設(shè)計，到玻璃、紡織品和平面設(shè)計的當(dāng)代藝術(shù)，馬賽克無處不在。

這里將討論創(chuàng)建傳統(tǒng)幾何鑲嵌的兩種方法。第一種方法是從單個形狀開發(fā)設(shè)計，第二種是從現(xiàn)有的傳統(tǒng)圖案開發(fā)鑲嵌圖案。

從簡單形狀創(chuàng)建幾何鑲嵌

要創(chuàng)建完全正方形的幾何鑲嵌，必須從正方形、矩形或直角(半正方形)三角形開始。訣竅是保持兩邊不變，這樣當(dāng)你制作的多個單元聚集在一起時，它們總是形成一個完美的正方形。只能對單側(cè)或相鄰的兩側(cè)進(jìn)行更改。這些改變，就像它們被做成的形狀一樣，必須是有角度的和幾何的。從正方形中取出一條曲線段不會產(chǎn)生我們在本章中討論的幾何設(shè)計類型。

使用任何底層網(wǎng)格都會使角度和線條變得更加均勻，并幫助您根據(jù)形狀進(jìn)行相應(yīng)的修改。網(wǎng)格還將提供一個指南，以更大的尺寸重新創(chuàng)建設(shè)計。

使用正方形

只有兩種操作可以在正方形上執(zhí)行，這兩種操作將得到也是正方形的瓷磚。第一個是圍繞其中一個角的旋轉(zhuǎn)，第二個是在其中一個邊上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

繞角旋轉(zhuǎn)

首先，從正方形的一邊切下一塊，然后繞著其中一個角旋轉(zhuǎn)。然后圍繞同一個角旋轉(zhuǎn)四個最終圖案，形成一個更大的正方形。在這一點(diǎn)上，瓷磚可以作為一個線條畫或交替單元可以著色深和淺。嘗試這兩種方法，看看不同的效果。

接下來，可以將該瓷磚視為基本單元，并且可以應(yīng)用所有不同的對稱性來產(chǎn)生幾個附加的鑲嵌設(shè)計。由于瓷磚是由四個具有旋轉(zhuǎn)對稱性的單元組成的，如果沒有重復(fù)的部分，就沒有那么多的圖案可能性。許多對稱會給出相同的結(jié)果。圖9.3顯示了幾種可能的模式。平移(p1)、中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(p2)和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)(p4)都會產(chǎn)生相同的圖案(1)。鏡面(pm)、滑動(pg)和滑動交錯鏡面(pmg)都創(chuàng)建了第二個圖案(2)。同樣，雙鏡面(pmm)、雙滑動(pgg)、鏡面風(fēng)車(p4g)和交錯鏡面(cm)都會產(chǎn)生第三種圖案(3)。

前三種圖案都產(chǎn)生單一的鑲嵌圖案，但接下來的三種圖案特別有趣，因?yàn)樗鼈儺a(chǎn)生了兩個或更多完美互鎖的圖案。交錯的雙鏡像對稱(cmm)產(chǎn)生了第四個圖案，它結(jié)合了圖案(2)和(3)中的兩個圖案。第五個圖案也包含兩個不同的主題，一個出現(xiàn)在(2)中，另一個出現(xiàn)在(1)中。為了達(dá)到這個設(shè)計，四個旋轉(zhuǎn)的正方形被鏡像。第六個圖案包含三個鑲嵌圖案，第一個來自圖案(1)，第二個來自圖案(2)，第三個來自圖案(3)。

圖9.2 圍繞一個角旋轉(zhuǎn)以創(chuàng)建方形瓷磚。

圖9.3 來自同一個旋轉(zhuǎn)單元的六個圖案。

正如你所看到的，當(dāng)你對一個正方形做一個簡單的改變時，就會出現(xiàn)各種各樣的圖案。

一側(cè)中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)是第二個操作，它將產(chǎn)生一個正方形的鑲嵌瓷磚。首先，一個簡單的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到正方形的一邊將產(chǎn)生一個矩形圖案。要回到正方形，該形狀必須被鏡像或平移(插圖9.4)。然后可以將各種對稱應(yīng)用于該圖塊。我發(fā)現(xiàn)用這種方法，最有趣的鑲嵌是通過將風(fēng)車(p4)對稱應(yīng)用于任一瓷磚而實(shí)現(xiàn)的(圖9.5)。

圖9.4 .通過中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)重新制作方形單幅圖塊。

圖9.5。風(fēng)車(P4)對稱應(yīng)用于正方形瓷磚。

使用矩形

可以對矩形進(jìn)行的唯一操作是在其中一條長邊上進(jìn)行中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，以生成方形圖塊。這個長方形的長度必須是寬度的兩倍。一旦完成，這兩個部分被著色為淺色和深色，11種對稱中的9種可以應(yīng)用于總共5種不同的一個主題圖案。因?yàn)檎叫蝺?nèi)具有對稱性，所以一些對稱運(yùn)算會產(chǎn)生相同的圖案。有些圖案比其他圖案更傳統(tǒng)。圖9.6和圖9.7中顯示了五個一個主題的圖案，以及幾個用不同顏色值著色的圖案，首先是線條畫，然后是單元著色。值得注意的是，交錯的雙面鏡(cmm)和鏡面紙風(fēng)車(p4g)創(chuàng)造了具有一個以上鑲嵌圖案的設(shè)計。

圖9.6 通過將對稱性應(yīng)用于由矩形的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的正方形來創(chuàng)建五個圖案。

圖9.7 通過以不同的方式給圖案加陰影，可以產(chǎn)生各種不同的鑲嵌圖案。

使用直角三角形

直角三角形(或半直角三角形)也可用于創(chuàng)建形成正方形瓷磚的幾何鑲嵌圖案?？梢杂脙煞N不同的方式改變?nèi)切?第一，沿長邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，第二，用c4旋轉(zhuǎn)90度角。

中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

插圖9.8和9.9展示了長邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的直角三角形如何產(chǎn)生傳統(tǒng)風(fēng)格的幾何鑲嵌圖案。

圖9.8 通過將對稱性應(yīng)用于由直角(半直角)三角形構(gòu)成的正方形而產(chǎn)生的五種圖案。

圖9.9 通過以不同的方式給圖案加陰影，可以產(chǎn)生各種不同的鑲嵌圖案。

從三角形的長邊切下一塊，中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一邊。兩個最終的圖案連接在一起形成一個正方形。接下來，可以應(yīng)用于正方形的所有11種對稱可以應(yīng)用于該瓷磚，以創(chuàng)建幾個設(shè)計(圖9.6和9.7)。

五種模式可以用11種對稱中的9種來創(chuàng)建，這11種對稱適用于從直角三角形創(chuàng)建的正方形。這些都將產(chǎn)生單一的鑲嵌圖案。另外兩種對稱，鏡像風(fēng)車(p4g)和交錯鏡像(cmm)產(chǎn)生具有不止一個鑲嵌形狀的圖案。

繞90°角旋轉(zhuǎn)

從直角三角形創(chuàng)建幾何鑲嵌圖案的第二種方法是繞90°角旋轉(zhuǎn)。僅僅從線條畫的角度來看，九種對稱產(chǎn)生了四種不同的圖案。然而，當(dāng)瓷磚以兩種不同的方式著色，并再次應(yīng)用對稱時，您可以看到圖案看起來有多么不同。插圖9.10和9.11中各線條畫的三個彩色示例具有相同的基礎(chǔ)設(shè)計。增加色彩價值只是改變了它們的外觀。

圖9.10 將不同的操作應(yīng)用到著色的瓷磚上會產(chǎn)生各種各樣的設(shè)計。

圖9.11 通過將不同的對稱操作應(yīng)用于從直角三角形創(chuàng)建的陰影瓷磚來創(chuàng)建更多的設(shè)計。

價值和對比的神奇效果

從我第一次開始絎縫，傳統(tǒng)的聯(lián)鎖設(shè)計，如銀河和弗吉尼亞卷軸引起了我的興趣。我想不出看似復(fù)雜的形狀是如何如此完美地連在一起的。我想知道如何才能創(chuàng)造出類似的設(shè)計。當(dāng)我開始研究鑲嵌時，我意識到這個概念非常簡單，可以分為兩步:用明暗對比給圖案著色，然后應(yīng)用對稱性。正如我們將看到的，價值增加了一個全新的維度，允許鑲嵌從以前似乎不存在的模式中出現(xiàn)，就像變魔術(shù)一樣。

從傳統(tǒng)被子圖案中創(chuàng)造鑲嵌圖案

當(dāng)看到弗吉尼亞卷軸積木的單個單元的線條畫時，很難看出這種看似復(fù)雜的設(shè)計是如何從如此簡單的圖案中產(chǎn)生的。大多數(shù)人傾向于用一種非常傳統(tǒng)的方式給線條畫上色，創(chuàng)造出如圖9.12所示的設(shè)計。然而，為了創(chuàng)造互鎖的弗吉尼亞卷軸圖案，積木被涂上了完全不同的顏色。

圖9.12 弗吉尼亞卷軸圖案的線描設(shè)計和傳統(tǒng)的明暗處理設(shè)計。

明暗陰影四分之一部分

兩個完全相同且相對的四分之一截面為深色，其余兩個四分之一截面為淺色。設(shè)計現(xiàn)在互鎖，因?yàn)槟切┧姆种徊糠脂F(xiàn)在混合在一起，以超出每個區(qū)塊中嚴(yán)格的四分之一正方形。當(dāng)四個方塊圍繞其中一個角旋轉(zhuǎn)時，弗吉尼亞卷軸的圖案就完成了，這樣就產(chǎn)生了重復(fù)的方塊，如圖9.13所示。一旦我發(fā)現(xiàn)了遮蔽弗吉尼亞卷軸的秘密，我意識到同樣的技術(shù)可以應(yīng)用于任何傳統(tǒng)的被子設(shè)計。一個全新的鑲嵌圖案世界出現(xiàn)了。

圖9.13 這里的設(shè)計被明暗相對的四分之一部分所遮蔽。然后旋轉(zhuǎn)其中的四個方塊以產(chǎn)生重復(fù)的方塊。

圖9.14 弗吉尼亞卷軸上的一、二、三主題圖案。

此外，這種給一個區(qū)塊的兩個相對的四分之一區(qū)域加上黑色和另外兩個顏色的技術(shù)令人興奮的部分是，你不必僅僅停留在一個設(shè)計上。理解了方塊的對稱排列，就很容易做進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。通過將其他對稱應(yīng)用到同一塊積木上，更多的鑲嵌圖案出現(xiàn)了。因?yàn)閱卧旧碓趩卧獌?nèi)具有對稱性，所以可以應(yīng)用于正方形的11個對稱性中的幾個將產(chǎn)生相同的結(jié)果。但仍然有幾種不同的模式的可能性，可以創(chuàng)造，一些形成一個主題鑲嵌模式和其他明多主題模式。插圖9.14顯示了一個、兩個和三個主題的圖案，這些圖案可以由與弗吉尼亞卷紙設(shè)計中所用的相同顏色的布料制成。

明暗陰影半剖面

圖9.14中的例子都是基于將傳統(tǒng)風(fēng)格的區(qū)塊分成四個相等的部分，然后對交替的部分進(jìn)行明暗著色。對于更多的設(shè)計可能性，可以應(yīng)用相同的原理，但不是將塊分成四個部分，而是可以分成兩個部分，然后將它們著色為亮和暗。插圖9.15用同樣的弗吉尼亞卷紙圖展示了這種技術(shù)的幾種可能性。有趣的是，同樣的積木設(shè)計可以產(chǎn)生如此多的連鎖圖案。

圖9.15 不要把相對的四分之一部分涂成同樣的顏色，試著把相對的一半涂成淺色和深色。

選擇要轉(zhuǎn)換的圖案

任何基于正方形的對稱設(shè)計都可以用這種方式重新著色，以產(chǎn)生鑲嵌圖案。主要考慮的是設(shè)計必須能夠被分成四分之一或一半。例如，下一頁的圖案實(shí)際上是從傳統(tǒng)的絎縫塊攪動虛線衍生而來的。然而，為了創(chuàng)建四個精確的四分之一截面，中心正方形被分成四個較小的正方形(圖9.16)。兩個相對的四分之一部分是淺色的，另外兩個是深色的；該單元旋轉(zhuǎn)四次以獲得重復(fù)的圖塊。再一次，額外的對稱性可以應(yīng)用于塊以實(shí)現(xiàn)其他模式。

圖9.16 Churn Dash的各種顏色。

在試驗(yàn)這些類型的鑲嵌時，有幾個額外的因素要記住。首先，在每一個彩色部分，確保有一個黑暗或明亮的部分之間的整體連續(xù)性。換句話說，設(shè)計的黑暗部分必須總是與另一個黑暗部分重疊。如果你只有角的形狀滿足，設(shè)計就變得太忙了。第二，使用相當(dāng)簡單的設(shè)計；它們比復(fù)雜的更有效。

圖9.17顯示了使用傳統(tǒng)的Churn Dash的一些可能性。關(guān)鍵是要實(shí)驗(yàn)。你會發(fā)現(xiàn)，一旦你開始給非常傳統(tǒng)的圖案上色，你就能獲得一些奇妙的效果。

轉(zhuǎn)化晚星

在這里，一個傳統(tǒng)的被子塊，晚星，已經(jīng)如文本中所描述的那樣被遮蔽，相對的四分之一部分明暗交替。這種設(shè)計的傳統(tǒng)版本與使用這種技術(shù)可以創(chuàng)建的許多可能的互鎖模式中的三種一起顯示。在嘗試其他被子模塊之前，研究這些設(shè)計和上一頁的設(shè)計。用不同的方法為每一個畫出不同的效果。

確保在每個彩色部分中，設(shè)計的深色或淺色部分之間有連續(xù)性。換句話說，一個黑暗部分必須總是與另一個黑暗部分重疊。如果只有角相交，設(shè)計就變得過于繁復(fù)。當(dāng)你試驗(yàn)時，選擇簡單的設(shè)計，因?yàn)樗鼈儽雀鼜?fù)雜的模塊能給出更有效的結(jié)果。

青山不改，綠水長流，在下告退。

轉(zhuǎn)發(fā)隨意，轉(zhuǎn)載請聯(lián)系張大少本尊。