摘要：文章給出了獲取七參數(shù)的不同方法，介紹了如何轉(zhuǎn)換西安80 坐標(biāo)系坐標(biāo)，比較了兩種方法的不同，強調(diào)了各種實際情況下應(yīng)該注意的問題。

關(guān)鍵詞：RTK;七參數(shù);測量

目前國內(nèi)所用GNSS (Global Navigation Satellite System)即全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)展到多星，尤其隨著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的逐步完善，正在向CGCS2000 橢球過渡，但還是以WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)為主流，即仍以美國GPS 為主，所發(fā)布的星歷參數(shù)也是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)(World Geodetic System-84，世界大地坐標(biāo)系-84) 的坐標(biāo)原點位于地球的質(zhì)心，Z 軸指向BIH1984.0 定義的協(xié)議地球極方向，X 軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點，Y 軸與X 軸和Z 軸構(gòu)成右手系。WGS-84 系所采用橢球參數(shù)為：長半軸6378137;扁率1：298.257223563。而我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系有3 種：

①北京1954 坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的主要參數(shù)為：長半軸6378245;扁率1：298.3。

②1980 年國家大地坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，采用地球橢球基本參數(shù)為1975 年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會推薦的數(shù)據(jù)，大地原點設(shè)在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，也稱西安80 坐標(biāo)系。長半軸6378140±5;扁率1：298.257。

③2000 中國大地坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系，與WGS-84 坐標(biāo)類似。原點在包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心;定向在1984.0 時與BIH(國際時間局)。長半軸6378137.0;扁率1：298.257 222 101。

各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是工作中的經(jīng)常遇到的問題，主要的轉(zhuǎn)換方法有三參數(shù)、四參數(shù)和七參數(shù)法，而這三種方法中，七參數(shù)是一種空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，是基于橢球間的三維轉(zhuǎn)換，精度最高。

如果用七參數(shù)法來實現(xiàn)WGS84 坐標(biāo)系與1980 年國家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，求解前必須確定控制網(wǎng)中各點對的距離。如果兩點間距離超過15 公里，必須考慮曲面因素即兩種不同坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，避免因橢球的差異，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后所得坐標(biāo)殘差過大，精度過低，為了保證精度必須采用七參數(shù)法。如果兩點的距離小于10 公里，曲面因素影響幾乎可以忽略，所以采用四參數(shù)等精度較低的轉(zhuǎn)換方法來轉(zhuǎn)換。

七參數(shù)轉(zhuǎn)換主要有以下方法：

①通過衛(wèi)星定位接收機測得WGS-84 大地坐標(biāo)并轉(zhuǎn)換至西安80 大地坐標(biāo)，再通過高斯投影將西安80 的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到西安80 平面直角坐標(biāo)。

②通過衛(wèi)星定位接收機測得WGS-84 大地坐標(biāo)，先以高斯投影將其變換至同橢球下的平面直坐標(biāo)X、Y、h84，之后在平面坐標(biāo)系中將WGS84 下的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成西安80 平面直角坐標(biāo)。

方法一采用的是不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，七參數(shù)包括3 個旋轉(zhuǎn)參數(shù)、3 個平移參數(shù)和1個尺度參數(shù)，但是考慮到兩種大地坐標(biāo)的橢球參數(shù)的不同，為了提高精度，減少不同橢球引起的變化，還需要增加兩個變換參數(shù)。而方法二的原理是不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，通常采用布爾沙(Bursa)模型，參數(shù)由3 個平移參數(shù)、3 個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1 個尺度參數(shù)組成。通過GNSS 靜態(tài)觀測獲得的WGS84大地坐標(biāo)，通過轉(zhuǎn)換可得同一橢球系的空間直角坐標(biāo)，再結(jié)合其他橢球至少3 個已知控制點成果的公共點，采用間接平差法，通過高斯投影轉(zhuǎn)換為西安80 坐標(biāo)系大地坐標(biāo);最后再轉(zhuǎn)換得到空間直角坐標(biāo)。七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式如下：

如下例：

某工程設(shè)計將WGS84 轉(zhuǎn)至基于西安80 橢球的獨立坐標(biāo)，公共點如表1、表2。

通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，兩種方法在平面位置轉(zhuǎn)換精度基本一致，但高程方向存在一定差異。因此在實際工作中建議根據(jù)工程實際情況，兩種方法綜合考慮，互為校核。

通過分析上述兩種方法，最終轉(zhuǎn)換結(jié)果即西安80 坐標(biāo)系平面坐標(biāo)與七參數(shù)求解的途徑、方法和計算過程都有關(guān)系，會對其有較大的影響。求解七參數(shù)的必要條件是已知兩個橢球坐標(biāo)系的三個公共點，一種是GNSS 觀測中直接獲得的WGS-84 橢球下的大地坐標(biāo)經(jīng)緯度(B,L,H)，另一種是工程測量中使用的是高斯投影后的平面直角坐標(biāo)(x,y,h)或其他橢球的平面直角坐標(biāo)。即已知的三個公共控制點的坐標(biāo)成果必須使用這兩種形式來表示的。

七參數(shù)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)殘差，與選用的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點坐標(biāo)精度有關(guān)，也和點位組成的形狀及數(shù)量有很大關(guān)系。因此，當(dāng)測區(qū)范圍較大時，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換必須分區(qū)域進(jìn)行，區(qū)域之間的公共點需有重疊部分，通過這種方式來提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。

目前，GNSS 測量仍然以WGS-84 橢球和其大地坐標(biāo)系為主，點的絕對坐標(biāo)也以大地經(jīng)度、緯度和大地高描述。無論采用上述的哪種方法，為將橢球系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯平面直角坐標(biāo)的西安80 坐標(biāo)系，也為了保證橢球面上兩點的距離與高斯平面上的邊長一致，必須已知測區(qū)的中央子午線等橢球參數(shù)。中央子午線可以通過測量測區(qū)范圍的大地坐標(biāo)，取其差值來確定，這屬于任意坐標(biāo)系或工程獨立坐標(biāo)系;同樣根據(jù)國家3°帶或6°帶的規(guī)定，也能反算其中央子午線。

外業(yè)工程完成后，要選擇合適的GNSS 基線解算軟件，把橢球參數(shù)和測得的基線觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中。首先進(jìn)行基線的初步處理，剔除不合格基線，再進(jìn)行三維無約束平差，最后與已知點聯(lián)系，求解參數(shù)并進(jìn)行強制轉(zhuǎn)換?；€解算軟件在三維無約束平差時，隨機選取網(wǎng)中一個單點定位的WGS-84 坐標(biāo)作為固定點，然后進(jìn)行網(wǎng)平差。因此，相同的基線觀測原始數(shù)據(jù)，軟件隨機選擇不同的固定點，求出的七個參數(shù)具體數(shù)值也不盡相同，但無論哪組數(shù)值，都不影響整體轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)結(jié)果，主要原因是，網(wǎng)中所有觀測點之間的相對位置不變，無約束平差不會改變點位的相對關(guān)系。再者，不論隨機選取的固定點定位精度高或低，最后都必須通過兩個橢球間的已知公共點的坐標(biāo)強制轉(zhuǎn)換。而且七個轉(zhuǎn)換參數(shù)都有參考限值，X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)一般都必須達(dá)到秒級(一般小于10 秒);X、Y、Z 軸平移一般小于1000。若求出的七個參數(shù)不在限值以內(nèi)，一般不能使用的。這一限制比較苛刻，因此在具體使用七參數(shù)還是四參數(shù)時要根據(jù)具體的施工情況而定。

七參數(shù)的應(yīng)用范圍一般大于50 平方公里，在計算轉(zhuǎn)換參數(shù)時需要注意如下幾個方面：公共點的選取位置應(yīng)位于測區(qū)四周和中心，分布合理均勻。為提高轉(zhuǎn)換精度，盡量采用多個公共點，讓這些點位能完全并均勻覆蓋整個轉(zhuǎn)換區(qū)域。并留取幾個檢查點，作為檢核。如果測區(qū)周圍有高精度的西安80 平面控制網(wǎng)(必須包括部分高程控制網(wǎng)點)或獨立坐標(biāo)系控制點，采用GNSS 定位系統(tǒng)對這些公共控制點(必須包括高程點)進(jìn)行靜態(tài)觀測，得到它們對應(yīng)的WGS-84 大地坐標(biāo)，采用方法一用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的應(yīng)用程序或基線解算軟件，如南方數(shù)據(jù)后處理軟件，通過強制擬合法求取七參數(shù)，進(jìn)而求得西安80 平面坐標(biāo)。如果項目甲方?jīng)]有提供WGS-84 大地坐標(biāo)與西安80 大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可用方法二求得。

通過多次求解和實踐丈量證明，在平面位置的計算精度上，兩種七參數(shù)轉(zhuǎn)換法殘差較小;但高程方面，空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法精度相對較高。在選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件或基線解算軟件時，根據(jù)實際情況相互驗證兩種方法，才能選擇出符合精度等級要求的軟件。

七參數(shù)轉(zhuǎn)換是測繪生產(chǎn)中常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。涉及不同橢球間的轉(zhuǎn)換，必須根據(jù)測點之間的距離、測區(qū)面積和點位密度，采用文中兩種方法，相互驗證。并從中選擇適合的計算方法。另外需要特別說明的是，上述方法在橢球面上的各點之間邊長和方位，必須與平面投影中的數(shù)值保持一致，否則會影響網(wǎng)形和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。只有保證了一致性，才能克服固有誤差，減少偶然誤差，簡化計算方案，從根本上杜絕GNSS 網(wǎng)形的扭曲和變形，進(jìn)而保證工程精度要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳俊勇.中國現(xiàn)代大地基準(zhǔn)-中國大地坐標(biāo)系統(tǒng)2000(CGCS2000)及其框架[J].測繪學(xué)報，2008，37(3)：269-271.

[2]李征航，魏二虎，王正濤等.空間大地測量學(xué)[M].武漢大學(xué)出版社，2010：79-84.

[3]楊大勇，王堅，王彬，孟祥超.GPS 網(wǎng)基準(zhǔn)點在空間坐標(biāo)系下的穩(wěn)定性檢驗[J].測繪科學(xué)，2013，38(2)：89-91.

[4]陳宇，白征東,羅騰.基于改進(jìn)的布爾沙模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法[J].大地測量與地球動力學(xué)，2010，30(3)：71-73.

[5]倪飛，趙長勝，郭洋洋.不同大地坐標(biāo)系間相互轉(zhuǎn)換的病態(tài)解決及抗差算法[J].測繪科學(xué)，2011(04).

[6]謝寧.GPS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的精度對比分析[J].硅谷，2011(4).

[7]孔祥元.控制測量學(xué)[M].武漢大學(xué)出版社,1996.

[8]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢大學(xué)出版社,2010.

來源：《價值工程》2013 (27)