提出于1694年的經典數學難題迎來系統(tǒng)性突破！

1694年，牛頓和格雷戈里在劍橋提出一個問題：在一顆中心球周圍，最多能緊貼放置多少顆相同的球？這就是三維空間的“親吻數問題”。

作為希爾伯特第十八問題（球體堆積）的局部形式，親吻數問題關聯(lián)格子理論、球面碼、群論等多個數學分支；在工程領域，球體最優(yōu)排列與通信信號在高維空間中的最優(yōu)分布本質相同，涉及衛(wèi)星通信、量子編碼、數據壓縮等關鍵技術問題。

記者近日獲悉，上海科學智能研究院聯(lián)合北京大學、復旦大學組成的研究團隊，設計多智能體強化學習系統(tǒng)PackingStar，在12、13、14、17、20、21、25–31維等多個維度刷新親吻數與廣義親吻數紀錄，實現(xiàn)數學結構領域罕見的多維度、系統(tǒng)性突破。

PackingStar的系統(tǒng)化學習，除了刷新了多個維度的紀錄，更揭示出不同維度之間潛藏的幾何關聯(lián)與內在脈絡。原本分散在各個維度中的結構成果，被逐步納入同一幅結構圖景之中，呈現(xiàn)出內在關聯(lián)與演化脈絡，使各維度構造不再彼此封閉，而是形成可遷移、可比較、可演化的關系網絡。這種系統(tǒng)性的重構，使研究者得以從整體視角重新審視這一經典難題，為未來持續(xù)推進奠定了方法基礎。

（PackingStar團隊的科研青年們）

工程體系支撐重大科學問題推進

當科學研究不斷向高風險、高不確定性的“無人區(qū)”挺進，重大問題的突破越來越依賴群體協(xié)作與工程體系支撐，而非個體單打獨斗。上智院理事長、復旦大學校長助理吳力波表示，上智院為青年科學家搭建開放協(xié)作平臺，將宏大的科學目標拆解為具體項目，由人工智能與科研人員協(xié)同推進，并以工程效率和系統(tǒng)穩(wěn)定性對沖探索過程中的不確定性，使重大問題能夠持續(xù)、有序推進。

以親吻數問題為例，隨著維度升至18維、19維，搜索空間呈指數級增長，單次任務規(guī)模龐大、周期漫長，一旦中斷將造成大量算力損耗。在這一階段，工程能力已不再是輔助條件，而成為研究持續(xù)推進的關鍵保障。

PackingStar項目通過系統(tǒng)性的工程優(yōu)化，使計算效率顯著提升，同時構建穩(wěn)定的容錯機制，為大規(guī)模、長周期計算提供可靠支撐。上智院工程團隊自研底層算子，在GPU上直接完成核心計算并原位寫入數據，減少顯存拷貝與冗余讀寫，大幅提升吞吐效率；同時建立自動Checkpoint機制，實現(xiàn)千卡規(guī)模任務的斷點續(xù)傳與故障恢復。整體搜索速度提升數倍，累計節(jié)省超過10萬GPU卡時，使高維結構探索從“偶發(fā)嘗試”轉向“系統(tǒng)推進”。

星河啟智科學智能開放平臺負責人、上智院科研副院長、復旦大學人工智能創(chuàng)新與產業(yè)院副院長程遠表示，新材料設計、藥物發(fā)現(xiàn)等領域和數學結構一樣面臨高維組合優(yōu)化與指數級搜索挑戰(zhàn)。由上智院、復旦大學與無限光年聯(lián)合研發(fā)的星河啟智平臺，正系統(tǒng)構建起覆蓋數據、模型、算力、實驗、推理與協(xié)作的全鏈路科學智能基礎設施。PackingStar項目中形成的關鍵算子與方法，已在平臺上沉淀為可復用能力，為更多科學問題提供智算基礎。

三百年前的科學問題，在今天迎來新的推進方式。PackingStar這項工作不僅推動經典數學問題突破、開創(chuàng)全新方法，也側面展示了一種以平臺為支撐、以工程為基礎、以人機協(xié)作為核心的科研組織方式。在人工智能加速進入基礎科學領域、驅動科研范式變革的背景下，數學研究正呈現(xiàn)新的探索路徑。

（圖文來源上?？茖W智能研究院）