量子機(jī)器學(xué)習(xí)在 32 個(gè)量子比特下實(shí)現(xiàn)貝葉斯推斷

Quantum Machine Learning Achieves Bayesian Inference with 32 Qubits

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量子機(jī)器學(xué)習(xí)承諾將徹底改變數(shù)據(jù)分析，但要實(shí)現(xiàn)其潛力需要克服資源管理和優(yōu)化方面的挑戰(zhàn)。Theodoros Ilias、Fangjun Hu 和 Marti Vives 都來自普林斯頓大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程系，他們與 Hakan E. Türeci 一起，提出了一種新的端到端優(yōu)化策略，直接解決在現(xiàn)實(shí)測量約束下的性能問題。他們的方法在32個(gè)量子比特上進(jìn)行的貝葉斯計(jì)量任務(wù)中進(jìn)行了測試，實(shí)現(xiàn)了接近基本貝葉斯極限的單次測量風(fēng)險(xiǎn)，展示了向?qū)嵱昧孔油茢噙~出的重要一步。重要的是，該團(tuán)隊(duì)將此框架擴(kuò)展到參數(shù)估計(jì)之外，以解決更復(fù)雜的全局函數(shù)推斷問題，揭示了直接函數(shù)推斷的明顯優(yōu)勢，并建立了一個(gè)新的度量標(biāo)準(zhǔn)，可解析表達(dá)能力（Resolvable Expressive Capacity），以量化單次測量中可訪問的函數(shù)。這項(xiàng)工作識別了對噪聲具有魯棒性的特征組合，為資源有限和實(shí)時(shí)應(yīng)用提供了緊湊且準(zhǔn)確的估計(jì)器鋪平了道路。

嚴(yán)格的方法和理論論證

這項(xiàng)工作詳細(xì)介紹了一種嚴(yán)格的量子傳感方法，展示了一種合理的方法論，并為整個(gè)過程提供了理論基礎(chǔ)。研究采用了基于高斯過程的DIRECT-like優(yōu)化算法，以找到量子電路和經(jīng)典估計(jì)器的最佳參數(shù)，有效地解決了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的高維、非凸和噪聲優(yōu)化問題。這種方法的一個(gè)關(guān)鍵要素是對信號進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，這允許有效地估計(jì)信號梯度并簡化優(yōu)化過程。團(tuán)隊(duì)利用高斯-厄米特求積法對參數(shù)空間進(jìn)行初步探索，提供了一種計(jì)算效率高的方法來獲得良好的初始估計(jì)并加速整體優(yōu)化。收斂圖展示了算法的成功收斂，并驗(yàn)證了該方法的有效性。

量子機(jī)器學(xué)習(xí)的有限資源優(yōu)化

科學(xué)家們?yōu)榱孔訖C(jī)器學(xué)習(xí)開發(fā)了一種端到端的優(yōu)化策略，直接解決了有限測量資源所施加的性能限制。這種創(chuàng)新方法超越了傳統(tǒng)方法，通過共同優(yōu)化估計(jì)器、訓(xùn)練和推理過程來適應(yīng)固定的采樣預(yù)算。在貝葉斯量子計(jì)量任務(wù)中實(shí)施這一策略，團(tuán)隊(duì)在使用32個(gè)量子比特的情況下，實(shí)現(xiàn)了單次測量風(fēng)險(xiǎn)僅比-20 dB貝葉斯極限高出1 dB，展示了在現(xiàn)實(shí)條件下的顯著改進(jìn)。通過特征任務(wù)分析，團(tuán)隊(duì)識別出對噪聲具有魯棒性的特征組合，這些組合產(chǎn)生了具有提高準(zhǔn)確性和降低優(yōu)化成本的緊湊估計(jì)器，特別是在資源有限的環(huán)境中特別有價(jià)值。

高效的量子估計(jì)達(dá)到貝葉斯極限

通過開發(fā)一種直接針對現(xiàn)實(shí)測量約束下性能的端到端優(yōu)化策略，量子傳感領(lǐng)域取得了突破。專注于貝葉斯量子計(jì)量并將其擴(kuò)展到全局函數(shù)推斷，團(tuán)隊(duì)的方法在使用32個(gè)量子比特時(shí)達(dá)到了-19.1 dB的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)，接近最優(yōu)貝葉斯傳感器可達(dá)到的-20 dB極限。研究引入了一種具有采樣意識的混合算法，能夠?qū)崿F(xiàn)單次測量風(fēng)險(xiǎn)僅比-20 dB貝葉斯極限高出1 dB，這意味著可以以最小的數(shù)據(jù)采集進(jìn)行準(zhǔn)確測量。此外，當(dāng)比較為直接函數(shù)推斷優(yōu)化的量子傳感器與為參數(shù)估計(jì)后進(jìn)行經(jīng)典后處理優(yōu)化的傳感器時(shí)，團(tuán)隊(duì)展示了統(tǒng)計(jì)上顯著的1.8 dB改進(jìn)。

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