幾十年來(lái)，物理學(xué)家在理解量子多體系統(tǒng)的道路上面臨一道難以逾越的高墻——費(fèi)米子符號(hào)問(wèn)題。該問(wèn)題源于量子力學(xué)的基本規(guī)律，使得對(duì)強(qiáng)關(guān)聯(lián)費(fèi)米子體系的數(shù)值無(wú)偏的量子蒙特卡洛模擬面臨災(zāi)難性的負(fù)概率困難，無(wú)法進(jìn)行高效的重要性采樣。符號(hào)問(wèn)題是橫跨凝聚態(tài)物理到高能物理等多個(gè)領(lǐng)域的重大難題。

近日，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心T06組李自翔特聘研究員團(tuán)隊(duì)與中山大學(xué)物理學(xué)院的陰帥教授團(tuán)隊(duì)合作在費(fèi)米子符號(hào)問(wèn)題研究中取得重要突破。他們提出了一個(gè)規(guī)避費(fèi)米子符號(hào)問(wèn)題的新框架，利用非平衡臨界動(dòng)力學(xué)，在符號(hào)問(wèn)題出現(xiàn)或變嚴(yán)重之前就能有效求解模型的基態(tài)相圖和量子臨界性質(zhì)。基于該框架，他們首次求解了SU(3) Hubbard模型的基態(tài)相圖，并揭示了其中新奇的量子臨界性，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常規(guī)的Gross-Neveu普適類(lèi)。

在傳統(tǒng)的量子蒙特卡洛研究范式中，人們必須模擬漫長(zhǎng)的虛時(shí)間演化，才能達(dá)到系統(tǒng)的基態(tài)。尤其是在量子臨界點(diǎn)附近，由于發(fā)散的臨界漲落，這一過(guò)程會(huì)變得更加漫長(zhǎng)。然而，在系統(tǒng)演化到平衡的基態(tài)之前，由符號(hào)問(wèn)題引發(fā)的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的數(shù)值噪聲，往往淹沒(méi)了所有可靠的物理信號(hào)。

該研究團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)了“非平衡比平衡態(tài)研究更困難”的傳統(tǒng)認(rèn)知，轉(zhuǎn)而將目光移向非平衡弛豫動(dòng)力學(xué)的短時(shí)階段。此時(shí)，量子臨界性不再是阻礙，反而變?yōu)橐粋€(gè)突破口。

通過(guò)短時(shí)臨界動(dòng)力學(xué)規(guī)避符號(hào)問(wèn)題并探測(cè)量子臨界性的示意圖。量子臨界點(diǎn)控制的標(biāo)度行為在短時(shí)階段就已經(jīng)出現(xiàn)，而此時(shí)的符號(hào)問(wèn)題通常較弱。

該團(tuán)隊(duì)的研究表明，利用短時(shí)臨界動(dòng)力學(xué)，在虛時(shí)間演化的非平衡階段，就能刻畫(huà)量子臨界性的普適標(biāo)度，并基于此提取出相變臨界指數(shù)。在這一階段， 符號(hào)問(wèn)題仍然較為溫和 ，使人們能夠在數(shù)值噪聲占據(jù)主導(dǎo)之前，可靠地提取基態(tài)相圖和量子臨界性質(zhì)。

該研究團(tuán)隊(duì)不僅在方法論層面取得了重要突破，還憑借這一巧妙框架成功揭示了新的物理機(jī)制：他們首次數(shù)值精確地求解了具有SU(3) 對(duì)稱(chēng)性的Hubbard模型的基態(tài)相圖。該模型是理解多分量關(guān)聯(lián)體系與相關(guān)量子相變的最基本的理論模型之一，卻在此前已知的所有算法中均面臨符號(hào)問(wèn)題。該團(tuán)隊(duì)利用新方法清晰地揭示了其中狄拉克半金屬相（DSM）與一種新奇的磁性有序相（λ 8 -AFM）之間的量子臨界性。值得注意的是，該研究確認(rèn)這一相變超越了傳統(tǒng)的O(N)對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺范式，而是定義了一類(lèi)新型的非常規(guī)的Gross-Neveu相變普適類(lèi)。這一結(jié)果重塑了當(dāng)前學(xué)界對(duì)該類(lèi)量子臨界性的基本認(rèn)知。

通過(guò)短時(shí)動(dòng)力學(xué)確定的 SU(3) Hubbard 模型相圖。內(nèi)插圖展示狄拉克半金屬態(tài)（DSM）的能譜以及 λ 8 - 反鐵磁序（ λ 8 -AFM ） 的示意圖。

這些新物理發(fā)現(xiàn)證明，該框架為強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的研究開(kāi)辟了一條新的道路，提供了一種普適且高效的方法來(lái)探索以往幾乎無(wú)法計(jì)算的新奇物態(tài)和相變。

中國(guó)科學(xué)院物理研究所T06組研究生余蔭鎧（原中山大學(xué)陰帥教授組本科生）為論文的第一作者。中山大 學(xué)物理學(xué) 院陰帥教授和中國(guó)科學(xué)院物理研究所T06組李自翔特聘研究員為論文的共同通訊作者。中山大學(xué)研究生黎智軒參與了該工作。2026年1月1日，該成果 “Preempting fermion sign problem: Unveiling quantum criticality through nonequilibrium dynamics in imaginary time” 為 題發(fā)表于國(guó)際期刊《科學(xué)·進(jìn)展》（Science Advances）。該工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金、廣東省、廣州市科技計(jì)劃和中國(guó)科學(xué)院等項(xiàng)目的支持。

編輯：余蔭鎧