導(dǎo)語

集智學(xué)園聯(lián)合新加坡國立大學(xué)賈治安老師共同開設(shè)了，幫助復(fù)雜系統(tǒng)跨學(xué)科領(lǐng)域?qū)W習(xí)者、研究者系統(tǒng)掌握量子場論的核心概念和基本方法，以及其在高能物理和凝聚態(tài)物理中的典型應(yīng)用。同時，課程還將探討量子場論的前沿與跨學(xué)科主題，例如量子反常、拓撲場論和廣義對稱性，以及量子場論在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、量子計算等方向的應(yīng)用，來拓展學(xué)術(shù)視野。

作為系列課程的第一講，賈治安老師將以「量子場論的物理動機——復(fù)雜世界的統(tǒng)一規(guī)律」為題，講解為何需要量子場論，認識從單粒子量子力學(xué)到多粒子場論的必然性，建立起對課程整體框架框架的認識。正式分享將于2月11日（周三）19:00-21:00進行，同步會在視頻號與B站進行直播。

主題：量子場論的物理動機——復(fù)雜世界的統(tǒng)一規(guī)律

課程目標(biāo)

理解為何需要量子場論，認識從單粒子量子力學(xué)到多粒子量子場論的必然性，建立對課程整體框架的認識。

課程要點

• 非相對論量子力學(xué)的成功與局限

• • 固定粒子數(shù)假設(shè)的適用范圍

  • 無法描述粒子的產(chǎn)生與湮滅過程

  • 不滿足洛倫茲協(xié)變性

• 相對論量子力學(xué)的嘗試與困難

• • Klein-Gordon 方程與負能解問題

  • Dirac 方程與負能海

  • 單粒子詮釋的失敗

• 場論框架的必然性

• • 相對論 + 量子力學(xué) → 粒子數(shù)可變

  • 場作為基本自由度的物理圖像

  • 粒子作為場的激發(fā)態(tài)

• 預(yù)備知識與技術(shù)工具

• • 自然單位制：? = c = 1

  • 量綱分析

  • 相對論記號：四矢量、度規(guī)張量、Einstein 求和約定

  • Lagrangian 與 Hamilton 形式

• 兩種量子化途徑

• • 正則量子化：從經(jīng)典場到算符場

  • 路徑積分：從作用量到躍遷振幅

  • 兩種方法的等價性與各自優(yōu)勢

• 課程路線圖概覽

• • 自由場理論：標(biāo)量場（Klein-Gordon）、旋量場（Dirac）、矢量場（Maxwell、規(guī)范場）

  • 相互作用理論：微擾論、Feynman 圖、散射振幅

  • 高級專題：重整化、對稱性與守恒律、反常、拓撲

思考題

• 為什么在高能物理中粒子數(shù)不守恒？

• 經(jīng)典場與量子場的本質(zhì)區(qū)別是什么?

系列課程推薦教材

• Tom Lancaster & Stephen J. Blundell, Quantum Field Theory for the Gifted Amateur(Oxford University Press, 2014).

• Anthony Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (Princeton University Press,2010).

• Michael E. Peskin & Daniel V. Schroeder., An Introduction to Quantum Field Theory(Addison-Wesley, 1995).

• Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (CambridgeUniversity Press, 2013).

• Mark Srednicki, Quantum Field Theory (Cambridge University Press, 2007).

• Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vols. I, , III (Cambridge UniversityPress, 1995–2000).

• Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd ed. (Cambridge University Press, 1sted, 1996).

• Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd ed. (Avalon Publishing 1997).

課程信息

課程主題：量子場論的物理動機——復(fù)雜世界的統(tǒng)一規(guī)律

課程時間：2026年2月11日（周三） 19:00-21:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內(nèi)通知）；集智學(xué)園網(wǎng)站錄播（3個工作日內(nèi)上線）

課程主講人

賈治安（知乎：@也疏寒），個人網(wǎng)站：tqfter.github.io，新加坡國立大學(xué)Research Fellow，即將回國在高校從事科研工作。主要從事數(shù)學(xué)物理與理論物理領(lǐng)域研究，聚焦量子代數(shù)在量子場論、量子物態(tài)、量子信息與量子計算中的具體應(yīng)用。近年研究重點為拓撲場論及其晶格實現(xiàn)（拓撲序），并圍繞場論與晶格框架下的廣義對稱性開展研究。同時，賈老師對高能物理、量子物質(zhì)與量子信息科學(xué)的交叉和融合抱有濃厚興趣，尤其致力于運用量子信息方法研究量子場論與凝聚態(tài)體系。

課程適用對象

1. 對高等數(shù)學(xué)和量子力學(xué)有一定了解的本科生、研究生、高校教師研究員與愛好者

2. 對量子世界的復(fù)雜性感興趣的跨學(xué)科學(xué)習(xí)者

3. 希望在復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域遷移應(yīng)用量子場論內(nèi)容的研究者

4. 對邏輯、抽象思維和系統(tǒng)思維有興趣的公眾學(xué)習(xí)者

報名須知

1. 課程形式：騰訊會議直播，集智學(xué)園網(wǎng)站錄播。本系列課程僅首節(jié)免費直播。

2. 課程周期：2026年2月11日-2026年5月6日，每周三晚19點-21點進行。

3. 課程定價：原價999，早鳥價799，早鳥優(yōu)惠截止到2026年2月11日中午12點。

課程鏈接：https://campus.swarma.org/v3/course/5681?from=wechat

付費流程：

2. 課程頁面添加學(xué)員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發(fā)票。

課程共創(chuàng)任務(wù)：課程字幕

為鼓勵學(xué)員深度參與、積極探索，我們致力于形成系列化知識傳播成果，并構(gòu)建課程知識共建社群。為此，我們特別設(shè)立激勵機制，讓您的學(xué)習(xí)之旅滿載收獲與成就感。

課程以老師講授為主，每期結(jié)束后，助教會于課程群內(nèi)發(fā)布字幕共創(chuàng)任務(wù)。學(xué)員通過參與這些任務(wù)，不僅能加深對內(nèi)容的理解，還可獲得積分獎勵。積分可兌換其他讀書會課程或?qū)嵨铼勂?，助力您的持續(xù)成長。

后記

跨學(xué)科集智創(chuàng)新基金：

招募頂尖講師，生產(chǎn)高質(zhì)內(nèi)容

集智學(xué)園始終在圍繞復(fù)雜科學(xué)、人工智能搭建知識體系。我們深知，唯有根深方能葉茂。因此，在追逐前沿的同時，在最近3個月中，我們推出了拓撲學(xué)、線性代數(shù)、統(tǒng)計物理等硬核基礎(chǔ)課程，為社區(qū)學(xué)習(xí)者夯實關(guān)鍵根基。

量子場論是前沿，也是核心基礎(chǔ)，它代表人類對自然界基本規(guī)律理解的最深刻理論。其中重整化群、費曼圖等在復(fù)雜系統(tǒng)、人工智能研究中的重要方法，其實也都來源于此。

但是要講好量子場論門檻極高，既懂其物理深意又能關(guān)聯(lián)復(fù)雜系統(tǒng)的學(xué)者鳳毛麟角；且作為一門超硬核的基礎(chǔ)理論，其商業(yè)回報的不確定性往往讓普通課程開發(fā)望而卻步。

但難做的事，往往才更有價值。為了填補這塊關(guān)鍵的認知拼圖，集智學(xué)園創(chuàng)始人張江教授特別設(shè)立了“”，來懸賞招募優(yōu)秀講師，確保社區(qū)成員獲得高質(zhì)量內(nèi)容。經(jīng)過一系列的試講與篩選，我們與新加坡國立大學(xué)Research Fellow賈治安老師達成合作，讓這門來之不易的課程得以誕生。