關(guān)鍵詞：#思維 #關(guān)系 #分析 #方法

第1117篇個(gè)人原創(chuàng)，深度分析文章。

不知，你感覺(jué)到了沒(méi)有？近些年，行測(cè)考試之中，需要解答極限最值問(wèn)題類型的題目，比較多，比較火熱。這是因?yàn)椋谑聵I(yè)單位工作之中，經(jīng)常需要用到這種思維。

甚至是，有一整個(gè)部門，都是因?yàn)檫@種思維存在而誕生的。比如，應(yīng)急管理部門，就是基于安全生產(chǎn)狀況或者自然災(zāi)害頻發(fā)的最壞極限思維情況下，產(chǎn)生的這個(gè)部門。為的就是做好最壞情況下的應(yīng)急處理，保障居民生命財(cái)產(chǎn)安全。

所以，這種極限思維在事業(yè)單位工作之中，經(jīng)常遇到。又比如一個(gè)項(xiàng)目，一件事，最壞的情況是什么？都要提前做好準(zhǔn)備，減少損失。所以，這種類型題目，需要熟練掌握。

因此，在數(shù)量關(guān)系類型題目之中，我們也經(jīng)常遇到這種，需要解答未知量的最多、最少、最大、最小等數(shù)值問(wèn)題。此時(shí),就需要在解答思路之中運(yùn)用到極限最值的思維。以下詳細(xì)說(shuō)明這種類型題目的解答方法：

一、數(shù)字例舉類型題目

題目舉例：七個(gè)相異正整數(shù)，平均數(shù)是14，并且中位數(shù)是18，那么，這7個(gè)數(shù)之中，最大的數(shù)最大是多少？

依題意得：七個(gè)數(shù)的和是14*7=98.

我們假設(shè)，7個(gè)數(shù)，按照從大到小的順序排列，分別是a、b、c、18、d、e、f。

如果a最大，盡可能大，則其他數(shù)量需要盡可能小。

用極限思維方法，我們假設(shè)，最小的正整數(shù)是1，即f=1,e=2,d=3,c=19,b=20, 則a=98-1-2-3-18-19-20=35

1. 等差數(shù)列之中，中位數(shù)乘以個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算方法運(yùn)用：

計(jì)算a的過(guò)程之中，1、2、3是等差數(shù)列，中位數(shù)是2，我們可以利用等差數(shù)列的中位數(shù)*數(shù)字個(gè)數(shù)，得到數(shù)列之中所有數(shù)字的和，就是2*3=6.

同理，18、19、20也是等差數(shù)列，我們得到三個(gè)數(shù)值的和是19*3=57. 此題中，等差數(shù)列比較簡(jiǎn)單，但是在復(fù)雜數(shù)列之中，比如有 10個(gè)數(shù)字的數(shù)列，這個(gè)計(jì)算方法就是非常簡(jiǎn)單。

2.數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程之中尾數(shù)方法的運(yùn)用：

就是只計(jì)算尾數(shù)的值，從而與選項(xiàng)答案尾數(shù)的值比對(duì)，相同尾數(shù)的值，即為正確答案。此方法，能夠大量簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)得到正確選項(xiàng)答案，適合于選擇題目之中運(yùn)用。

比如，前文計(jì)算a=98-1-2-3-18-19-20=？我們只需要計(jì)算各數(shù)的尾數(shù)，就是8-1-2-3-8-9-0，得尾數(shù)是5。

注意，如果尾數(shù)計(jì)算得到負(fù)數(shù)，則需要立即轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的正數(shù)，再次加入尾數(shù)計(jì)算。因?yàn)槭俏矓?shù)，不受正負(fù)號(hào)影響。如果代入負(fù)號(hào)計(jì)算，就容易出錯(cuò)。

因此，選項(xiàng)答案之中，如果只有一個(gè)數(shù)的尾數(shù)是5，即為正確答案。

二、排名順序類型題目

題目：一種包包，在1個(gè)城市，有10家專賣店在賣。共賣100個(gè)包。每個(gè)專賣店之中包包的數(shù)量不同。如果包包數(shù)量排名第5多的專賣店，有12個(gè)包包。那么包包數(shù)量排名最后的專賣店，最多有幾個(gè)包包。

解析：最后一名包包數(shù)量最多，則其他專賣店包包數(shù)量，需要盡可能少。

我們假設(shè)，每個(gè)專賣店包包數(shù)量，按照從大到小順序排列分別是：a、b、c、d、12、e、f、g、h、i。

問(wèn)最后一名，最多有幾個(gè)包包，則需要其他專賣店的包包數(shù)量，則是最少。

因?yàn)榈?名包包數(shù)量是12，我們假設(shè)，d=13，c=14，b=15，a=16，h=i+1,g=i+2,f=i+3,e=i+4.

則前5名專賣店包包數(shù)量，通過(guò)等差數(shù)列求各公式得14*5=70，后5名專賣店包包數(shù)量，是5i+10,則70+5i+10=100,則i=4，則答案是，最后一名專賣店，包包數(shù)量是4.

三、平均數(shù)排名綜合類型題目

題目：一班級(jí)分為四個(gè)小組考試，所有學(xué)生名次之和是300，沒(méi)有并列名次。一組、二組、三組學(xué)生獲得名次的平均數(shù)分別為11.3、10.4、9.2，問(wèn)第四組學(xué)生名次最高的是多少？

解析：學(xué)生名次是等差數(shù)列，知道名次之和，根據(jù)公式，假設(shè)有a個(gè)學(xué)生，則a*(a+1)=600,解得a=24.說(shuō)明共24個(gè)學(xué)生。

因?yàn)槊味际钦麛?shù)，小組學(xué)生數(shù)量也是正整數(shù)，而平均數(shù)是小數(shù)，所以，平均數(shù)乘以學(xué)生數(shù)量的積，必然得到正整數(shù)。

則一組人數(shù)是10的倍數(shù)，才能滿足平均分與人數(shù)的乘積是正整數(shù)的名次。因此，二組人數(shù)是5的倍數(shù)，三組人數(shù)是5的倍數(shù)。只有這樣才能得到正整數(shù)的名次。

因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是24，所以，一組10人，二組5人，三組5人。因?yàn)榭側(cè)藬?shù)24人，則四組只有4人。

則前三組名次數(shù)量之和為11.3*10+10.4*5+9.2*5=113+52+46=211，則四組名次和為300-211=89.

要想四組人員中一個(gè)學(xué)生名次盡可能高，則其他組員名次需要盡可能低。則假設(shè)四組其他組員名次，最低情況下，分別為22、23、24，則名次數(shù)量相加之和為22+23+24=69，則最高名次為89-69=20.

答案是，四組最高名次為第20名。

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