中考數(shù)學：選擇填空解答共計10道經典練習題詳解

1. (單項選擇題）2004的相反數(shù)是（ ）

A.2004 B. -2004 C. 1/2004 D. -1/2004

【答案】B.

【解析】：本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)相反數(shù)的定義。對于任意一個正數(shù)a，則其相反數(shù)為-a。

對于本題，a=2004,所以a的相反數(shù)為：-2004。

所以本題選擇答案B.

2.(單項選擇題）矩形ABCD內接于☉o，分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓，若AB=10,BC=13，則陰影部分的面積是（ ）。

A.65/π-130 B.130/π-130 C. 130 D.130π

【答案】C.

【解析】本題考查了勾股定理，矩形的性質，根據(jù)陰影部分面積為2個直徑分別為AB,BC的半圓的面積加上矩形的面積減去以矩形對角線AC長為直徑的圓的面積即可求解．

解：如圖所示，連接，矩形內接于☉o，AC為Rt△ABC的斜邊。

∴AC2=AB2+BC2，

∴陰影部分的面積為：

S陰影=S矩形ABCD+π*(AB/2)2+π*(BC/2)2-π*(AC/2)2

=S矩形ABCD+π*(1/4)(AB2+BC2-AC2)

=S矩形ABCD+0

=10*13=130平方單位.

3. (單項選擇題）如圖，在菱形ABCD中，AB=26，∠ABC=60°，M是對角線BD上的一個動點，CF=BF，則MA+MF的最小值為（ ）

A.13 B.13√2 C.13√3 D.26

【答案】C.

【解析】本題考查了菱形的性質，等邊三角形以及三角函數(shù)，確定AF的長就是MA+MF的最小值是關鍵。

解：連接AF，則AF的長就是AM+FM的最小值。

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝BC，

又∵∠ABC＝60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵CF=BF,

∴F是BC的中點，

∴AF⊥BC．

則AF＝AB?sin60°＝26*√3/2=13√3．

即MA+MF的最小值是13√3．

4. (填空題）分解因式：1600x2-9y2=________．

【答案】(40x+3y)(40x-3y）。

【解析】本題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟記平方差公式是解題的關鍵．

解：1600x2-9y2

=402x2-32y2

=(40x)2-(3y)2

=(40x+3y)(40x-3y）。

5. (填空題）若2/√(77x-37)在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．

【答案】x>37/77.

【詳解】本題考查分式有意義條件和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式有意義條件：分母不等于0，二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)．

根據(jù)分式有意義條件和二次根式有意義的條件得:

2/√(77x-37)≠0,且77x-37≥0,

所以：77x-37>0，

解得：x>37/77。

6. (填空題）如果正n邊形的一個內角與一個外角的比是5：2，則n=_______．

【答案】n。

【解析】本題考查了多邊形的內角、外角的知識和外角和定理，理解一個多邊形的一個內角與它相鄰外角互補是解題的關鍵。

設多邊形的一個內角為5x度，一個外角則為2x度，求得外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°，進而求出n的值．

解：正邊形的一個內角度數(shù)與其外角度數(shù)的比是5：2，設多邊形的一個內角為5x度，一個外角則為2x度，則：

∴5x+2x＝180°，解得x＝180°/7，

∴一個外角為2x＝(2/7)*180°,

360°÷[(2/7)*180°]＝2*7/2，

∴n＝7。

7. (填空題）若t2-2t-65=0,則代數(shù)式[t-(4t-4)/t]·[t2/(t-2)]的值是________．

【答案】65。

【解析】本題考查分式化簡求值，需要掌握分式混合運算。先按分式混合運算法則化簡分式，再把已知變形為t2-2t=65，整體代入即可．

解：[t-(4t-4)/t]·[t2/(t-2)]

=[t2-(4t-4)]/t·[t2/(t-2)]

=t[t2-(4t-4)]/(t-2)

=t(t-2)2/(t-2)

=t(t-2)

=t2-2t=65.

8. 如圖，在第一象限內的直線L:y=√3x，上取點A?，使OA?=3，以OA?為邊作等邊△OA?B?，交x軸于點B?；過點B?作x軸的垂線交直線L于點A?，以OA?為邊作等邊△OA?B?，交x軸于點B?；過點B?作x軸的垂線交直線L于點A?，以OA?為邊作等邊△OA?B?，交x軸于點B?；……，依次類推，則點A2011的橫坐標為_______．

【答案】3*22009。

【詳解】本題考查一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，等邊三角形的性質，等腰三角形的三線合一性質，關鍵是找出點A?的橫坐標的變化規(guī)律。

根據(jù)一次函數(shù)圖像上點的坐標特征和等邊三角形的性質及等腰三角形的三線合一性質，得出：點A?的橫坐標為3*2?1，點A?的橫坐標為3*2?，點A?的橫坐標為3*21，點A?的橫坐標為3*22，找出規(guī)律即可求解．

解：過點A?作A?C⊥X軸于點，點B?作B?A?⊥X軸交直線L于點A?，

∵△OA?B?是等邊三角形，OA?=3，

∴A?B?=OB?=OA?=3，

∴OC=1/2*OA?=1/2*3，

∴點A?的橫坐標為1/2*3，即3*2?1，

∵△OA?B?是等邊三角形，A?B?⊥X軸，OB?=3，

∴點A?的橫坐標為3，即3*2?，OA?=A?B?

∴OB?=2*OB?=2*3=3*2，

∵△OA?B?是等邊三角形，A?B?⊥X軸，

∴點A?的橫坐標為3*2，即3*21，OA?=A?B?,

∴OB?=2*OB?=2*3*2=3*4，

∵△OA?B?是等邊三角形，A?B?⊥X軸軸，

∴點A?的橫坐標為3*4，即3*22，

以此類推，點A?的橫坐標為3*2??2，

∴當n=2011時，點A2011的橫坐標為3*22009．

9. (解答題）計算：

(1/12)?1+6cos45°-√18+(335-π)?．

【答案】13。

【解析】本題考查實數(shù)的混合運算，需要熟練掌握負整指數(shù)冪與零指數(shù)冪運算法則。計算過程為，先計算乘方和化簡二次根式，并把特殊三角函數(shù)值代入，再合并同類二次根式，即可求解．

(1/12)?1+6cos45°-√18+(335-π)?

=12+6cos45°-√18+1

=12+3√2-3√2+1

=12+1

=13.

10. (解答題）某健身器材店計劃購買一批籃球和排球，已知每個籃球進價是每個排球進價的2.5倍，若用8250元購進籃球的數(shù)量比用6600元購進排球的數(shù)量少30個．

(1)籃球、排球的進價分別為每個多少元?

(2)該健身器材店決定用不多于58905元購進籃球和排球共300個進行銷售，最多可以購買多少個籃球?

【答案】(1)每個籃球的進價為275元，每個排球的進價為110元．(2)143個.

【解析】本題考查了一元一次不等式的應用，分式方程的應用.(1)設每個排球的進價為x元，則每個籃球的進價為1.5x元，根據(jù)“用8250元購進籃球的數(shù)量比用6600元購進排球的數(shù)量少30個”得到方程；即可解得結果。（2）設健身器材店可以購進籃球a個，則購進排球(300﹣a）個，根據(jù)題意得不等式組即可得到結果．

(1)解:設每個排球的進價為x元，則每個籃球的進價為2.5x元

根據(jù)題意得8250/2.5x=6600/x-30．

解得x＝110．

經檢驗x＝110是原分式方程的解．

∴2.5x＝275（元）．

∴籃球的進價為110元，排球的進價為275元.

答：每個籃球的進價為110元，每個排球的進價為275元．

(2)設該體育用品商店可以購進籃球m個，則購進排球（300-m )個，根據(jù)題意，得110m+275(300-m)≤58905．

解得m≤143．

答：該健身器材店最多可以購進籃球143個．