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【本期話題】

作者：宋景巖 宋歧雋

3 杠桿原理形成機(jī)理的分析與研究

杠桿原理也稱“杠桿平衡條件”，要使杠桿保持平衡，作用在杠桿兩端（動力點和阻力點）的兩個力的大小跟它們的力臂的長短成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1·L1=F2·L2，式中F1表示動力、F2表示阻力、L1表示動力臂、L2表示阻力臂。從上式可以看出，欲使杠桿達(dá)到平衡，力臂的長短之比決定了動力與阻力之比，力的傳遞速度為光速C，而力臂的長短決定力的傳遞時間長短（t=L/C)，力臂長的力傳遞所需時間長，力臂短的力傳遞所需時間短。這就提示我們必需從力和沖量的傳遞時間的角度去剖析杠桿原理的發(fā)生機(jī)理。

下面以一個基本的杠桿（如圖1、圖2）平衡條件進(jìn)行力和沖量作用分析，一個杠桿共有三個作力點，在杠桿端點1有一個向下的力F1，在杠桿端點2有一個向下的力F2，在杠桿支點（o點）產(chǎn)生一個向上的反作用力F0'，根據(jù)牛頓第三定律，作用力和反作力大小相同，支點的反作用力F0'＝F1+F2；在任意相同時間△t，三個作力點產(chǎn)生沖量大小之間的關(guān)系為F0'·△t＝F1·△t+F2·△t，即I0'= I1+ I2；同時，由于支點（o點）的反作用力F0'和反沖量I0'與杠桿兩端的作用力和沖量不在同一直線上，需通過杠桿從支點向兩端傳導(dǎo)反作用力和反沖量，并且從支點傳導(dǎo)到杠桿兩端的反作用力F1'、F2'和反沖量I1'、I2'與作用力F1、F2和沖量I1、I2大小分別相等、方向相反；這樣杠桿受力的三個點均處于合力和合沖量為零的狀態(tài)。這些都是杠桿平衡結(jié)果，并不能解釋杠桿原理“F1·L1=F2·L2”產(chǎn)生的機(jī)理。

我們必須從支點向杠桿兩端傳遞的力和沖量之間的關(guān)系中，尋找答案。要保持杠桿平衡，施加在杠桿兩側(cè)距支點任意相同距離兩個作用力必須是相同的，從支點向杠桿兩端發(fā)出的反作用力也必然是相同的。因此，可以得出，杠桿保持平衡時，在任意相同時間內(nèi)，從支點向杠桿兩端傳出的沖量大小是相同的，如果支點在相同時間內(nèi)向杠桿兩端傳出的沖量不同，杠桿就會失去平衡，發(fā)生轉(zhuǎn)動。

下面依據(jù)“杠桿平衡時，在任意相同時間內(nèi)，從支點向杠桿兩端傳遞出大小相同的沖量”這一條件，來分析杠桿內(nèi)部沖量的傳遞情況，尋找杠桿原理形成的機(jī)理。

如圖2，杠桿平衡時，在任意相同時間內(nèi)，從支點向杠桿兩端傳遞出大小相同的沖量I（I= I0'/2)，沖量傳遞的速度為光速，那么大小相同的沖量傳遞到杠桿兩端的時間分別為L１/C、L２/C，大小相同沖量的連續(xù)傳遞，由于傳遞所需的時間不同，杠桿兩端接受到的瞬間沖量（力）的大小等于傳遞的沖量除以傳遞時間（F=I/t），杠桿短的一端接受到支點傳遞來的瞬間沖量（力）大、杠桿長的一端接受到支點傳遞來的瞬間沖量（力）小，杠桿兩端接收到的瞬間沖量（力）之比等于杠桿兩端力矩的反比。

也就是在任意相同時間內(nèi)，杠桿兩端的平均沖量傳遞速率分別為I/(L1/C)、I/(L2/C)，力是反映沖量在瞬間對物體的作用量，杠桿兩端的平均沖量傳遞速率之比等于它們接收到的瞬間沖量（力）之比，杠桿兩端接收到的瞬間沖量（力）之比為（I/(L1/C)）/I/(L2/C)= F1'/F2'= L2/L1，因此，杠桿兩端接收到的瞬間沖量（力）之比等于杠桿兩端的反作用力之比、等于作用力之比，即F1'/F2'= F1/F2= L2/L1，外在表現(xiàn)為杠桿原理“F1·L1=F2·L2”或“動力×動力臂=阻力×阻力臂”。

杠桿原理產(chǎn)生機(jī)理并不復(fù)雜，但要真正理解，需要打破原有的思維模式和思維慣性，要正確認(rèn)識力與沖量之間的關(guān)系，從力和沖量的傳遞過程去理解，力與沖量在傳遞過程中有其特有的屬性。當(dāng)杠桿平衡時，從支點傳遞出相同大小的沖量和瞬時沖量（力），但由于傳遞所需的時間不同，杠桿兩端接收到的沖量和瞬時沖量（力）都不同，它們之間的關(guān)系滿足:F0'＝F1+F2、 I0'= I1+ I2且F1'/F2'= F1/F2= I1/I2=L2/L1時，杠桿受力的三個點均處于合力和合沖量為零的狀態(tài)，杠桿保持平衡。否則，杠桿將失去平衡。

總而言之，“杠桿平衡時，任意相同的時間內(nèi)，從支點向杠桿兩端傳遞出相同大小的沖量，因傳遞的時間同力矩成正比，導(dǎo)致杠桿兩端的接收到的瞬間沖量（力）之比等于杠桿兩端力矩的反比”是杠桿原理產(chǎn)生內(nèi)在原因。

通過對杠桿平衡原理形成機(jī)理的分析，我們可以確定沖量的傳遞有以下規(guī)律：相同的沖量因所需傳遞時間的不同，在接受點所接受到的瞬間沖量(力)也不同，即F=I/△t。此項方法適用于力的傳遞不在一條直線上并產(chǎn)生沖量傳送時間差的力的分析，如對杠桿、滑輪、齒輪、角動量等力的作用分析。

4 束語通過引入力的傳遞速度——這一力的基本要素，分析杠桿內(nèi)部沖量傳遞的情況，不僅揭示了杠桿原理形成的內(nèi)在機(jī)理，也形成了一種新的受力分析思路和方法。特定部位之間以太的流動是力和沖量產(chǎn)生的物理基礎(chǔ)，深刻認(rèn)識力和沖量的傳遞特性，從力和沖量傳遞的角度，對物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，尤其是對力的傳遞不在同一條直線上（如有力矩作用、角動量運(yùn)動等）的受力分析，更有利于剖解由于力的作用而產(chǎn)生的各種自然現(xiàn)象和自然規(guī)律內(nèi)在的機(jī)理。以太新理論不僅揭示了杠桿原理形成的內(nèi)在機(jī)理，更有利于剖析由于力的作用而產(chǎn)生的各種自然現(xiàn)象和自然規(guī)律的內(nèi)在機(jī)理。

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此文部分資料、圖片整理自網(wǎng)絡(luò)。

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