文｜凝媽悟語

二年級數(shù)學(xué)上冊，學(xué)習乘除法，常有家長替孩子感到難。

但事實上，知識點本身并不難，孩子學(xué)起來接受很快。

前面3個月基本沒遇到什么大問題，每天的小練習，都能獨立完成，出錯率也很低。

但是學(xué)到7-9的表內(nèi)乘除法，日常練習中慢慢出現(xiàn)一些思維拓展題，孩子就感覺難以應(yīng)付，不自信起來，總要我陪在一邊，他講著做題才有信心。

有些題型，會反復(fù)遇到，他還是會反復(fù)錯。

比如，課本67頁第8題的“一半”問題，課堂上做對了，練習里換個說法又錯了。孩子不理解背后的邏輯，只會機械套用，自然難以舉一反三。

下面，我們就以一道經(jīng)典的“木條長度”題為例，拆解如何幫孩子從根本理解到靈活運用，真正打通這一類題的思考路徑。

為什么孩子會卡在“一半”問題上？

從認知發(fā)展理論來看，二年級孩子（約7-8歲）正處于皮亞杰所說的“具體運算階段”。

他們能理解簡單的邏輯關(guān)系，但思維仍需要具體事物的支持，對于純文字描述的、需要逆向思考或分步推理的問題，容易找不到抓手。

“一半”問題恰恰涉及：

• 逆向推理（從結(jié)果倒推初始）
• 連續(xù)分步（一半又一半）
• 量感與圖示的轉(zhuǎn)換

孩子如果只記步驟，不理解每一步“為什么”，題目稍作變化就會覺得是新題，從而產(chǎn)生畏難情緒。

破解“一半”問題的黃金三步法

我們以這道題為例：

第一步：讀題圈詞 —— 把文字“翻譯”成信息

引導(dǎo)孩子邊讀邊圈出：“一半”“剩余部分的一半”“剩下2米”“原來多少米”。

重點說明：“一半”也是一個關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，它意味著“平均分成兩份，取其中一份”。

圈畫的過程，是在幫大腦提取和定位關(guān)鍵條件。

第二步：畫示意圖 —— 把抽象思維“可視化”

這是最關(guān)鍵的一步！心理學(xué)中的“雙重編碼理論”指出，同時使用圖像和語言處理信息，記憶與理解效果更好。

1、讀到一根木條：畫一條線段表示木條；

2、讀到“先用去它的一半”：在線段中間畫豎線做標記，將線段一分為二，用斜線劃掉右側(cè)部分（劃左側(cè)也行，依據(jù)舒服的個人習慣），表示用去的一半。

3、讀到“再用去剩下部分的一半”：在左側(cè)剩下部分中間畫豎線做標記，將剩下部分一分為二，用斜線劃掉剩下部分的右側(cè)，表示用去剩下部分的一半。

4、讀到“最后剩下2米”：在最左側(cè)部分畫大括號，上面寫上2米。

5、讀到“這根木條原來長多少米”：在整條線段下畫大括號，寫“？米”?；蛘哂霉P指一下起點到終點，理解這是整根木條的長度。

孩子常疑惑的問題：“畫的線也不是真的2米呀？”

可以這樣回應(yīng)：

這是“示意圖”，就像地圖上的城市不是實際大小一樣。它的作用是清晰表達數(shù)量關(guān)系，而不是真實尺寸。

如果真畫2米，一張紙放不開，是無法實現(xiàn)的。就像一年級的看圖列算式，也都是示意圖。

第三步：看圖列式 —— 從形象到抽象，完成推理

引導(dǎo)孩子觀察圖：

• “最后2米是剩下部分的一半”，那剩下部分就是2個2： 2 × 2 = 4（米）。
• “這4米又是整根木條的一半”，所以木條原來長2個4： 4 × 2 = 8（米）。

最后，別忘了完整寫答：“答：這根木條原來長8米?！?規(guī)范作答是邏輯閉環(huán)的重要一環(huán)。

生活實操：把數(shù)學(xué)“演”出來，理解才透徹

如果孩子看圖仍覺得抽象，一定要動用“具身認知”法——讓孩子用身體和動作去體驗。研究發(fā)現(xiàn)，多感官參與的學(xué)習，理解更深，記憶更牢。

例如：

用紙條代替木條，讓孩子親自對折、剪開，標記“用去的”和“剩下的”。

分零食：“這包餅干，你先吃一半，明天再吃剩下的一半，還剩4塊，原來一共多少塊？”

做家務(wù)實踐：“擦地板，先擦客廳一半，再擦剩下區(qū)域的一半，還剩一小塊沒擦，是多大？”

通過動手，孩子能直觀感受到“整體與部分”的關(guān)系，理解“一半”的動態(tài)過程。生活經(jīng)驗越豐富，孩子對應(yīng)用題場景的“翻譯”能力就越強。

當我們通過畫圖、實操，把抽象的“一半”變成孩子眼中看得見、手中摸得著的操作時，他們不僅學(xué)會了一道題，更收獲了“我可以搞懂”的信心和“原來如此”的思考樂趣。

孩子一旦理解本質(zhì)，遇到這些變式題也就不怕了！

核心心法始終是：

1、畫圖理關(guān)系

2、從最后一步倒推

3、明確每一步是誰的一半