文｜凝媽悟語(yǔ)

二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，學(xué)習(xí)乘除法，常有家長(zhǎng)替孩子感到難。

但事實(shí)上，知識(shí)點(diǎn)本身并不難，孩子學(xué)起來(lái)接受很快。

前面3個(gè)月基本沒(méi)遇到什么大問(wèn)題，每天的小練習(xí)，都能獨(dú)立完成，出錯(cuò)率也很低。

但是學(xué)到7-9的表內(nèi)乘除法，日常練習(xí)中慢慢出現(xiàn)一些思維拓展題，孩子就感覺(jué)難以應(yīng)付，不自信起來(lái)，總要我陪在一邊，他講著做題才有信心。

有些題型，會(huì)反復(fù)遇到，他還是會(huì)反復(fù)錯(cuò)。

比如，課本67頁(yè)第8題的“一半”問(wèn)題，課堂上做對(duì)了，練習(xí)里換個(gè)說(shuō)法又錯(cuò)了。孩子不理解背后的邏輯，只會(huì)機(jī)械套用，自然難以舉一反三。

下面，我們就以一道經(jīng)典的“木條長(zhǎng)度”題為例，拆解如何幫孩子從根本理解到靈活運(yùn)用，真正打通這一類題的思考路徑。

為什么孩子會(huì)卡在“一半”問(wèn)題上？

從認(rèn)知發(fā)展理論來(lái)看，二年級(jí)孩子（約7-8歲）正處于皮亞杰所說(shuō)的“具體運(yùn)算階段”。

他們能理解簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系，但思維仍需要具體事物的支持，對(duì)于純文字描述的、需要逆向思考或分步推理的問(wèn)題，容易找不到抓手。

“一半”問(wèn)題恰恰涉及：

• 逆向推理（從結(jié)果倒推初始）
• 連續(xù)分步（一半又一半）
• 量感與圖示的轉(zhuǎn)換

孩子如果只記步驟，不理解每一步“為什么”，題目稍作變化就會(huì)覺(jué)得是新題，從而產(chǎn)生畏難情緒。

破解“一半”問(wèn)題的黃金三步法

我們以這道題為例：

第一步：讀題圈詞 —— 把文字“翻譯”成信息

引導(dǎo)孩子邊讀邊圈出：“一半”“剩余部分的一半”“剩下2米”“原來(lái)多少米”。

重點(diǎn)說(shuō)明：“一半”也是一個(gè)關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，它意味著“平均分成兩份，取其中一份”。

圈畫的過(guò)程，是在幫大腦提取和定位關(guān)鍵條件。

第二步：畫示意圖 —— 把抽象思維“可視化”

這是最關(guān)鍵的一步！心理學(xué)中的“雙重編碼理論”指出，同時(shí)使用圖像和語(yǔ)言處理信息，記憶與理解效果更好。

1、讀到一根木條：畫一條線段表示木條；

2、讀到“先用去它的一半”：在線段中間畫豎線做標(biāo)記，將線段一分為二，用斜線劃掉右側(cè)部分（劃左側(cè)也行，依據(jù)舒服的個(gè)人習(xí)慣），表示用去的一半。

3、讀到“再用去剩下部分的一半”：在左側(cè)剩下部分中間畫豎線做標(biāo)記，將剩下部分一分為二，用斜線劃掉剩下部分的右側(cè)，表示用去剩下部分的一半。

4、讀到“最后剩下2米”：在最左側(cè)部分畫大括號(hào)，上面寫上2米。

5、讀到“這根木條原來(lái)長(zhǎng)多少米”：在整條線段下畫大括號(hào)，寫“？米”?；蛘哂霉P指一下起點(diǎn)到終點(diǎn)，理解這是整根木條的長(zhǎng)度。

孩子常疑惑的問(wèn)題：“畫的線也不是真的2米呀？”

可以這樣回應(yīng)：

這是“示意圖”，就像地圖上的城市不是實(shí)際大小一樣。它的作用是清晰表達(dá)數(shù)量關(guān)系，而不是真實(shí)尺寸。

如果真畫2米，一張紙放不開，是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。就像一年級(jí)的看圖列算式，也都是示意圖。

第三步：看圖列式 —— 從形象到抽象，完成推理

引導(dǎo)孩子觀察圖：

• “最后2米是剩下部分的一半”，那剩下部分就是2個(gè)2： 2 × 2 = 4（米）。
• “這4米又是整根木條的一半”，所以木條原來(lái)長(zhǎng)2個(gè)4： 4 × 2 = 8（米）。

最后，別忘了完整寫答：“答：這根木條原來(lái)長(zhǎng)8米?！?規(guī)范作答是邏輯閉環(huán)的重要一環(huán)。

生活實(shí)操：把數(shù)學(xué)“演”出來(lái)，理解才透徹

如果孩子看圖仍覺(jué)得抽象，一定要?jiǎng)佑?strong>“具身認(rèn)知”法——讓孩子用身體和動(dòng)作去體驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)，多感官參與的學(xué)習(xí)，理解更深，記憶更牢。

例如：

用紙條代替木條，讓孩子親自對(duì)折、剪開，標(biāo)記“用去的”和“剩下的”。

分零食：“這包餅干，你先吃一半，明天再吃剩下的一半，還剩4塊，原來(lái)一共多少塊？”

做家務(wù)實(shí)踐：“擦地板，先擦客廳一半，再擦剩下區(qū)域的一半，還剩一小塊沒(méi)擦，是多大？”

通過(guò)動(dòng)手，孩子能直觀感受到“整體與部分”的關(guān)系，理解“一半”的動(dòng)態(tài)過(guò)程。生活經(jīng)驗(yàn)越豐富，孩子對(duì)應(yīng)用題場(chǎng)景的“翻譯”能力就越強(qiáng)。

當(dāng)我們通過(guò)畫圖、實(shí)操，把抽象的“一半”變成孩子眼中看得見(jiàn)、手中摸得著的操作時(shí)，他們不僅學(xué)會(huì)了一道題，更收獲了“我可以搞懂”的信心和“原來(lái)如此”的思考樂(lè)趣。

孩子一旦理解本質(zhì)，遇到這些變式題也就不怕了！

核心心法始終是：

1、畫圖理關(guān)系

2、從最后一步倒推

3、明確每一步是誰(shuí)的一半