在經典物理中，電子穿過金屬導線的路徑就像一場擁擠的通勤：無數(shù)次碰撞、阻力與能量損失。但在某些量子材料中，它們似乎找到了捷徑——彈道輸運（ballistic transport）：電子從一端射入，幾乎不發(fā)生散射地滑行到另一端。

這意味著電流幾乎無損，就像高速公路上只有一輛車，筆直駛向出口。

自 1970 年 Landauer 建立輸運模型以來，科學家一直用這一理論描述「理想條件下」的彈道電子：電子只能從通道兩端注入或流出，路徑光滑、無雜質、無散射。問題是——現(xiàn)實的量子材料遠非理想。

來自德國 Jülich 研究中心（Forschungszentrum Jülich）與亞琛工業(yè)大學（RWTH Aachen）等的研究團隊決定，重新描繪電子的真實旅程。他們提出了一種名為 Distributed Current Injection 的新模型，用于探測真實條件下的彈道電子。

該研究以「Distributed Current Injection into a One-Dimensional Ballistic Edge Channel」為題發(fā)表在《Physical Review Letters》上。

論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/l47r-plxq

從理想狀態(tài)走到現(xiàn)實

這一支研究團隊拋棄了 Landauer 的一個關鍵假設：

「電流只能從導體的端點注入與流出?！?/p>

相反，它允許電子在通道的任意位置進入或離開。這意味著模型能描述更真實的情況——電子與外部電極、缺陷或探針發(fā)生弱耦合時的行為。

研究者以此計算出一個新特征：在這樣的系統(tǒng)中，沿著通道測得的電壓分布不再線性，而是出現(xiàn)獨特的非均勻曲線。

圖 1：一維彈道邊緣通道的分布式注入。

這一結論非常關鍵：如果實驗測得這種電壓形態(tài)，就可以直接判定電子確實以彈道方式流動。換句話說，該研究團隊給出了「如何識別真正的彈道」的實驗判據。

以拓撲絕緣體的邊緣通道為例，這些材料的電子僅能沿樣品邊界傳播，內部完全絕緣，因此是觀察彈道輸運的理想平臺。在新模型中，研究團隊引入了分布式電流源項，允許電流密度在空間上連續(xù)變化。他們解出了修正后的泊松方程與電位分布函數(shù)，得到一個帶位置依賴項的電壓解。

圖 2：一維彈道邊緣通道的歸一化界面勢，與幾個電阻代理比較。

模擬顯示，當電子在通道不同位置被注入時，電勢梯度會出現(xiàn)彎曲或局部反轉——這是理想 Landauer 模型下絕不可能發(fā)生的。

更貼合現(xiàn)實的驗證

除開上述模擬，研究團隊還提出可通過掃描隧道顯微鏡（STM）或納米電壓探針在實際實驗中測得這種分布。這種電壓曲線，就像電子留下的足跡，能區(qū)分理想彈道與部分耗散通道。

這一模型能解釋許多實驗中常見卻無法用傳統(tǒng)理論說明的現(xiàn)象——例如某些拓撲材料中，電流雖然保持高導通，但電壓卻表現(xiàn)出局部非線性。這不僅使理論更接近實驗，也讓研究者能區(qū)分真正的量子特性與實驗偽影。

該模型表明，由于存在彈道通道，二維材料中的電流發(fā)生了根本性的變化。它預測了可以通過納米探針或多尖端掃描隧道顯微鏡直接觀察到的特征電壓分布。