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坤鵬論:讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學(366)

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人們很容易被嘩眾取寵的言辭深深折服,從而將狂妄自負誤認為是博學多才。
——坤鵬論



第十三卷第八章(19)

原文:

上曾言及,直角可被認為先于銳角,

銳角也可說是先于直角,

那么直角與銳角均可當作1看。

他們使1在兩方面都成為起點。

但這是不可能的。

解釋:

前面的例子說過,直角和銳角誰更先、更根本,

可以有兩種說法:

其一,從定義明確性看:直角是確定的,而銳角是個范圍,所以直角更根本、更先。

其二,從構成的材料看:一個直角可以分成兩個或多個銳角,所以銳角像是構成直角的零件,就此而言,銳角更根本、更先。

所以,直角和銳角在兩個角度上講,都可以被認為起點,可當作1。

可見,柏拉圖學派在談論數(shù)學1時,是希望它同時是兩種起點——既像直角那樣是定義上最明確的起點,又像銳角那樣是構成所有數(shù)的基本材料。

但這卻是不可能的,

為什么?

這就像要求同一事物既是一個完整的蛋糕,又是做蛋糕的面粉,

而一個完整的蛋糕是由面粉等原料做成的,

所以,它不能同時又是面粉本身。

同樣道理,如果1是構成其他數(shù)的材料(像面粉),

那它就不能同時又是那個最完美、最確定的數(shù)的理型(像蛋糕);

如果它是完美的理型,它就不該是可拆分、可當作材料用的東西。



原文:

因為普遍性是由形式或本體以成一,

而元素則由物質(zhì)以成一,

或由部分以成一。

解釋:

一個普遍概念(如人、貓、正方形等)之所以是一個統(tǒng)一的概念,是因為它有確定的形式或本質(zhì)。

也就是說,人這個概念之所以成立,不是因為有些物質(zhì)粒子叫人,而是因為我們心中有一個關于人的定義,

這個定義(形式)賦予了它統(tǒng)一性,使千差萬別的個體都被歸入到人這個類別,

它的一是邏輯上、定義上的統(tǒng)一。

而一個基本元素(比如原子、磚、數(shù)字1等),之所以被看作一個單元,是因為它是不可再分的物質(zhì)材料,或是構成更大事物的最小部分。

而柏拉圖學派的核心錯誤,就在于他們讓1的理型試圖同時成為這兩種“一”:

讓1是普遍性:聲稱1是最完美的形式或本體(像人的定義一樣),是理解所有數(shù)的邏輯起點。

在這個角色里,它應該是抽象、永恒、不可分的定義本身。

讓1是元素:聲稱1是構成其他數(shù)(如2、3、4……)的物質(zhì)材料或組成部分。

在這個角色里,它應該是具體的、可被組合和計數(shù)的零件。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng),未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載

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