在量子力學(xué)誕生100周年之際，2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了約翰·克拉克(John Clarke)、米歇爾·H·德沃雷特(Michel H. Devoret)和約翰·M·馬蒂尼斯(John M. Martinis)，以表彰他們在宏觀系統(tǒng)量子隧道效應(yīng)及能級量子化的開創(chuàng)性實(shí)驗(yàn)工作(圖1)[1]。圍繞此次獲獎(jiǎng)成果的科學(xué)意義，學(xué)界與公眾已展開大量討論和解讀，但現(xiàn)在仍需要解答一個(gè)關(guān)鍵的問題：宏觀量子現(xiàn)象研究(如超導(dǎo)約瑟夫森效應(yīng)、玻色—愛因斯坦凝聚)此前已多次獲諾獎(jiǎng)，為何本次會(huì)再次表彰同類領(lǐng)域的工作？

文章作者孫昌璞于1990年代初曾經(jīng)在楊振寧先生指導(dǎo)下開展相關(guān)的宏觀(介觀)系統(tǒng)量子耗散理論研究?，F(xiàn)通過調(diào)研梳理獲獎(jiǎng)工作其他相關(guān)歷史文獻(xiàn)，對獲獎(jiǎng)工作的科學(xué)意義給出較專業(yè)的解讀：該工作首次對“三次量子化”(即序參量量子化)的結(jié)果——宏觀量子系統(tǒng)能級及其量子態(tài)疊加效應(yīng)，完成了確定性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，也可視為宏觀體系中“薛定諤貓”態(tài)物理效應(yīng)的首次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。此后，超導(dǎo)量子計(jì)算的蓬勃發(fā)展推動(dòng)該領(lǐng)域成果走向公眾視野。值得注意的是，中國學(xué)者(如于揚(yáng)、游建強(qiáng)等)在不同發(fā)展階段，為延長宏觀超導(dǎo)量子比特的退相干時(shí)間做出了重要貢獻(xiàn)。

撰文 | 孫昌璞、易淼淼、傅立斌 (中國工程物理研究院研究生院）

來源 | 選自《物理》2025年第11期

01

“三次量子化”與宏觀量子隧道效應(yīng)

從理論發(fā)展的邏輯上看，量子力學(xué)的發(fā)展有三個(gè)階段。第一階段是“一次量子化”(1925年—1930年代中期)：對單粒子系統(tǒng)的正則量子化，建立波函數(shù)與算符體系，揭示微觀結(jié)構(gòu)的分立特性 (如原子光譜)；第二階段是“二次量子化” (從1930年代開始到1970年代)：對多體系統(tǒng) (或場) 進(jìn)行量子化，通過場算符處理粒子間相互作用，催生了超導(dǎo)BCS理論與基本粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型；第三階段是“三次量子化” (從1980年代開始)：把“二次量子化”多體系統(tǒng)對稱性破缺中“涌現(xiàn)”出來的宏觀序參量 (如超導(dǎo)相位差)，作為新的量子化對象。2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的實(shí)驗(yàn)工作首次展示了“三次量子化”的必要性，也體現(xiàn)出其被表彰的“宏觀量子效應(yīng)” (具體為隧道效應(yīng)與能級量子化) 研究，與過往獲獎(jiǎng)的約瑟夫森效應(yīng)、玻色—愛因斯坦凝聚 (含超導(dǎo)、超流) 等傳統(tǒng)宏觀量子現(xiàn)象有本質(zhì)區(qū)別。

圖1 2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者與獲獎(jiǎng)理由

我們先以玻色—愛因斯坦凝聚 (BEC) 為例，說明什么是宏觀量子現(xiàn)象，以及描述傳統(tǒng)的宏觀量子體系的量子態(tài)的特征是什么[2]。從物理上講，當(dāng)大量全同的玻色原子做熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，物質(zhì)波的波長很短，原子各自獨(dú)立，構(gòu)成了通常的宏觀物體。然而隨著溫度降低達(dá)到臨界溫度，原子運(yùn)動(dòng)的平均物質(zhì)波長和原子之間的間隔差不多，原子物質(zhì)波發(fā)生顯著的相干效應(yīng)，體系就“自發(fā)”形成了一種宏觀現(xiàn)象——BEC。而描述這種對稱性自發(fā)破缺狀態(tài)的是因子化的宏觀相干態(tài)：

其中所有(準(zhǔn))粒子都在振幅為ψ(r) (滿足Gross—Pitaevskii方程)、位相為? 的相干態(tài)上，這個(gè)態(tài)是體系的能量極小化態(tài)。
對于超導(dǎo)而言，BCS態(tài)|BCS(?)>也存在這種因子化的“直積態(tài)”結(jié)構(gòu)。從物理圖像上，大體是兩個(gè)電子形成庫珀對，相當(dāng)于一個(gè)“玻色子”，大量庫珀對通過類似BEC的“凝聚”過程形成超導(dǎo)，每個(gè)庫珀對具有統(tǒng)一的位相?。而描述超導(dǎo)體的約瑟夫森效應(yīng)是兩側(cè)超導(dǎo)體的BCS態(tài)的直積態(tài)：

要從原理上嚴(yán)格區(qū)分上述傳統(tǒng)的宏觀量子現(xiàn)象與本次獲獎(jiǎng)有關(guān)的宏觀量子效應(yīng)，需依托安東尼·萊格特 (Anthony Leggett) 奠定的理論框架[3—6]。早在1980年，萊格特便敏銳地指出傳統(tǒng)宏觀量子現(xiàn)象的局限性，并表明宏觀量子疊加態(tài)是十分重要的。并且，他為檢驗(yàn)宏觀量子疊加態(tài)的存在，指明了最有希望的方式以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[3]。1981年，他與阿努帕姆·加格(Anupam Garg)合作提出“萊格特—加格不等式”，成為檢驗(yàn)宏觀系統(tǒng)量子特性的關(guān)鍵工具[4]。作者孫昌璞與余理華合作，早年在楊振寧先生的指導(dǎo)下，研究過萊格特工作相關(guān)的環(huán)境耗散如何影響宏觀量子效應(yīng)[7，8]。

萊格特指出，這些傳統(tǒng)的宏觀量子現(xiàn)象，并不足以證明量子力學(xué)可上升至宏觀層面[2]。因?yàn)橛懻撨@些宏觀量子現(xiàn)象，本質(zhì)上與僅從微觀上孤立地討論單一(準(zhǔn))粒子沒有太大區(qū)別。以

量子現(xiàn)象及其量子態(tài)并未在宏觀層面上體現(xiàn)出量子力學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵特征——線性疊加原理，這一特征充分展現(xiàn)量子力學(xué)特有的相干性。因此，只有展現(xiàn)出大量(準(zhǔn))粒子參與糾纏的宏觀量子疊加態(tài)，例如|BEC(?)>+|BEC(-?)>，才能充分證明量子力學(xué)在宏觀層面仍然有效。而檢驗(yàn)宏觀量子疊加態(tài)的存在，最可行的方式是觀測宏觀不同性質(zhì)的態(tài)之間的量子隧道效應(yīng)。

02

超導(dǎo)電路實(shí)現(xiàn)宏觀量子疊加與能級量子化

需要特別指出，盡管在傳統(tǒng)約瑟夫森效應(yīng)中，“宏觀”電流IJ的出現(xiàn)也源于量子隧道效應(yīng)，但是其與上述宏觀量子隧道效應(yīng)有本質(zhì)的不同。如圖3所示，約瑟夫森效應(yīng)產(chǎn)生的“宏觀”電流，是微觀上各個(gè)孤立的庫珀對分別發(fā)生隧穿的經(jīng)典累積結(jié)果，而不同庫珀對之間的相干關(guān)聯(lián)甚微。從根本上，這仍是由于體系的狀態(tài)是每個(gè)孤立的庫珀對位于兩側(cè)的疊加態(tài)的“直

萊格特的理論表明[5]，即便存在環(huán)境耗散，超導(dǎo)電路中的宏觀變量 (如相位(差)、磁通量) 仍可呈現(xiàn)量子隧道效應(yīng)與離散能級特性，因此，可以為構(gòu)造多勢阱、檢驗(yàn)宏觀量子疊加態(tài)等提供良好的平臺(tái)。我們以由約瑟夫森結(jié)與電阻R、電容C并聯(lián)的超導(dǎo)電路為例。其總電流為

由此可得到電流偏置為I時(shí)的序參量位相差? 滿足的方程：

以上忽略了外部環(huán)境的噪聲與漲落，但有電阻電容引起的耗散γ=1/RC。并且IC=?C/(2e)。上述方程等效于在勢

中的阻尼運(yùn)動(dòng)。這是一個(gè)相對于? 的“搓衣板”勢，存在多個(gè)勢阱(圖4)。將宏觀體系的位相差? 聯(lián)想成一個(gè)“微觀粒子”的變量 (類似坐標(biāo))，如上節(jié)所述，“微觀粒子”穿透過勢的壘部，從一個(gè)阱到另一個(gè)阱，即為宏觀量子隧道效應(yīng)。另外，“微觀粒子”在某一個(gè)阱中，可以形成具有多個(gè)分立能級的束縛態(tài)，這就是宏觀量子體系的能級量子化。

圖4 “搓衣板”勢U(?) 示意圖。實(shí)線為勢能曲線，虛線代表每個(gè)勢阱中的量子化能級

03

諾貝爾獎(jiǎng)表彰的實(shí)驗(yàn)工作簡述

2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)表彰的貢獻(xiàn)之一是實(shí)驗(yàn)證實(shí)該宏觀體系的分立能級[9，10]。量子隧穿將隨著高能級的布居數(shù)增多而顯著增大，但是實(shí)驗(yàn)中溫度遠(yuǎn)低于能級差，所以高能級幾乎沒有布居，因此較難看到隧穿。實(shí)驗(yàn)(圖5)用固定頻率的微波場去激發(fā)這一宏觀體系，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電流I以改變勢場U(?)，各能級間隔也會(huì)隨之改變。當(dāng)能級間隔與微波場頻率發(fā)生共振時(shí)，高能級就有顯著的布居，量子隧穿也容易發(fā)生，所以改變電流就看到了一些高隧穿率的共振峰。這一現(xiàn)象成為“三次量子化”框架下宏觀疊加量子態(tài)存在的關(guān)鍵證據(jù)。

圖5 通過微波共振實(shí)驗(yàn)證實(shí)能量量子化存在：(a)圖展示調(diào)節(jié)系統(tǒng)電流I以改變勢場與相應(yīng)能級間隔(插圖)，出現(xiàn)3個(gè)箭頭所示的隧穿共振峰，從右至左分別對應(yīng) “0→1”， “1→2” 和 “2→3” 能級躍遷。(b)圖中的曲線表示量子化后所計(jì)算的能級差隨電流I的改變，箭頭處的交點(diǎn)表示與微波發(fā)生共振時(shí)的電流I。散點(diǎn)展示“0→1”能級差的誤差范圍[9，10]

另一個(gè)貢獻(xiàn)是通過實(shí)驗(yàn)成功地實(shí)現(xiàn)了“自發(fā)的”宏觀量子隧穿現(xiàn)象[9，11]，檢驗(yàn)了宏觀量子疊加態(tài)的出現(xiàn)。該實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)了進(jìn)行“三次量子化”的必要性，即“序參量量子化”的關(guān)鍵特征是什么。當(dāng)勢阱中的粒子處于較高溫度時(shí)，主要通過熱激活實(shí)現(xiàn)逃逸 (熱逃逸)，其逃逸率隨溫度升高而增大；當(dāng)溫度降低時(shí)，熱逃逸率會(huì)逐漸減小，但降低到一定程度后，這種趨勢會(huì)變得平緩甚至逐漸穩(wěn)定，此時(shí)剩余的逃逸率主要源于量子隧穿。他們通過實(shí)驗(yàn) (圖6) 首次

逃逸率的對數(shù)。對比它與實(shí)際溫度T 的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：隨著溫度降低，有效逃逸溫度的下降逐漸趨緩，形成一個(gè)平緩的臺(tái)階，并趨于發(fā)生宏觀量子隧穿的理論預(yù)言結(jié)果[6]。這一臺(tái)階的出現(xiàn)，正是宏觀量子隧穿主導(dǎo)逃逸過程的直接體現(xiàn)。此外，也證明了僅靠經(jīng)典理論無法解釋低溫下的逃逸行為，必須引入量子描述，而這恰恰說明了對序參量進(jìn)行“三次量子化”的必要性。

04

2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)背后的量子計(jì)算與冷原子 BEC 研究

宏觀量子效應(yīng)的觀測與應(yīng)用，核心瓶頸在于“量子相干疊加態(tài)的保持能力”——其關(guān)鍵衡量指標(biāo)為退相干時(shí)間，即量子態(tài)維持相干性的時(shí)長。退相干時(shí)間越長，宏觀量子效應(yīng)的穩(wěn)定性越強(qiáng)，越能彰顯三次量子化的必要性，越能支撐后來蓬勃發(fā)展的量子計(jì)算研究。在這一領(lǐng)域，中國學(xué)者做出了幾項(xiàng)被諾獎(jiǎng)官方認(rèn)可的原創(chuàng)性貢獻(xiàn)，并在2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)官方科學(xué)背景材料 (Scientific Background) 中明確引用[1]，標(biāo)志著中國科學(xué)家在宏觀量子效應(yīng)方面不可或缺的貢獻(xiàn)。

2000年代初，南京大學(xué)于揚(yáng)教授在美國堪薩斯大學(xué)韓思遠(yuǎn)教授(華裔學(xué)者)指導(dǎo)下攻讀博士學(xué)位，針對“相位量子比特” (phase qubit) 的相干性問題展開研究。通過創(chuàng)新設(shè)計(jì)器件結(jié)構(gòu)、優(yōu)化材料與環(huán)境調(diào)控方案，他們首次將相位量子比特的相位相干時(shí)間提升至10 μs量級，同時(shí)使能級退化時(shí)間達(dá)到14 μs[12]——這一成果較此前水平提升了一個(gè)數(shù)量級，首次證明宏觀量子態(tài)可在微秒尺度內(nèi)保持穩(wěn)定，為后續(xù)宏觀量子效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究與量子計(jì)算原型機(jī)的搭建奠定了關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

若干年后，為突破退相干時(shí)間短的技術(shù)瓶頸，游建強(qiáng)教授與野理 (Franco Nori) 等合作從理論層面提出創(chuàng)新方案[13，14]：基于量子力學(xué)不確定性原理 (電荷與相位的共軛關(guān)系)，通過“并聯(lián)電容”設(shè)計(jì)抑制電荷數(shù)漲落——當(dāng)電荷漲落被壓低時(shí)，相位漲落會(huì)相應(yīng)增大，使原本呈經(jīng)典特性的相位自由度轉(zhuǎn)變?yōu)榱孔幼兞?，從而顯著增強(qiáng)系統(tǒng)的量子相干性。這一理論突破直接催生了系列技術(shù)革新，其中最具代表性的便是“Transmon量子比特”[15] (目前超導(dǎo)量子計(jì)算領(lǐng)域的主流量子比特類型之一)?；谠撛O(shè)計(jì)，超導(dǎo)量子比特的退相干時(shí)間被大幅提升至毫秒量級 (較此前提升三個(gè)數(shù)量級)，徹底解決了宏觀量子態(tài)穩(wěn)定性不足的核心問題，為量子計(jì)算技術(shù)的實(shí)用化提供了核心支撐。

宏觀量子疊加效應(yīng)與宏觀能級量子化有可能進(jìn)一步從超導(dǎo)電路推廣到其他體系，例如BEC系統(tǒng)中。1997年，奧古斯托·斯梅爾齊 (Augusto Smerzi) 等首次指出，當(dāng)大量玻色原子凝聚在雙勢阱中，且阱間存在弱隧穿耦合勢壘時(shí)，兩個(gè)阱中凝聚體的宏觀相位差以及阱間“原子流”可以形成類似于約瑟夫森效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程[16]。并且他們預(yù)言了約瑟夫森振蕩與自俘獲 (self-trapping) 效應(yīng)等非線性現(xiàn)象。這些結(jié)論為后續(xù)構(gòu)建等效的“BEC約瑟夫森結(jié)電路”奠定了理論框架。1998年，萊格特等進(jìn)一步建立了量子隧穿耦合的微觀模型，并證明BEC約瑟夫森效應(yīng)可以在實(shí)驗(yàn)中觀測到[17]。

在2000年代初期，BEC約瑟夫森結(jié)的實(shí)驗(yàn)得到實(shí)現(xiàn)。邁克爾·阿爾比茲(Michael Albiez) 等通過控制雙勢阱實(shí)現(xiàn)了BEC間的約瑟夫森振蕩與自俘獲效應(yīng)[18]。隨后，沙哈爾·萊威 (Shahar Levy) 等構(gòu)建了環(huán)形勢阱并疊加光學(xué)“搓衣板”勢，形成可調(diào)的隧穿勢壘，測量到BEC約瑟夫森效應(yīng)中“原子流”—相位關(guān)系[19]，進(jìn)一步證實(shí)了實(shí)現(xiàn)宏觀量子隧穿的可行性。這些實(shí)驗(yàn)基本表明，BEC體系可作為研究宏觀量子疊加效應(yīng)與能級量子化的新平臺(tái)，期待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)?zāi)苷故綛EC約瑟夫森結(jié)所表現(xiàn)的宏觀量子效應(yīng)和能級量子化。

05

關(guān)于2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的幾點(diǎn)評述

2025年恰逢量子力學(xué)誕生百年，本次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)選擇表彰“電路中宏觀量子隧穿 (MQT) 與宏觀量子能級 (ELQ) ”的基礎(chǔ)性發(fā)現(xiàn)，具有特殊紀(jì)念意義。從領(lǐng)域發(fā)展脈絡(luò)來看，該獎(jiǎng)項(xiàng)的更理想獲獎(jiǎng)組合應(yīng)包含安東尼·萊格特、約翰·克拉克與詹姆斯·盧肯斯 (James Lukens) 三位學(xué)者——萊格特奠定理論基礎(chǔ)，克拉克與盧肯斯分別通過不同實(shí)驗(yàn)體系驗(yàn)證了宏觀量子相干效應(yīng)。不過，萊格特因此前已憑借超流領(lǐng)域的研究獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) (2003年)。克拉克整組最終獲獎(jiǎng)，也實(shí)至名歸。

本次諾獎(jiǎng)的評選也存有一些缺憾，部分具有開創(chuàng)性的研究成果與學(xué)者被“有意或無意忽略”了。其中最主要的是紐約州立大學(xué)石溪分校盧肯斯團(tuán)隊(duì)與荷蘭代爾夫特理工大學(xué)漢斯·莫伊 (Hans Mooij) 團(tuán)隊(duì)的工作。1985年，盧肯斯團(tuán)隊(duì)利用射頻超導(dǎo)量子干涉裝置 (rf SQUID) 開展實(shí)驗(yàn)[20]——在可調(diào)諧雙勢阱系統(tǒng)中，首次在“磁通量變量” (相當(dāng)于超導(dǎo)序參

子隧穿理論的吻合度達(dá)20%。這一實(shí)驗(yàn)與克拉克團(tuán)隊(duì)的“約瑟夫森結(jié)實(shí)驗(yàn)”形成完美互補(bǔ)：克拉克團(tuán)隊(duì)驗(yàn)證了“相位變量”的宏觀量子效應(yīng)，盧肯斯團(tuán)隊(duì)則驗(yàn)證了“磁通量變量”的宏觀量子效應(yīng)，二者共同證明宏觀量子隧穿與能級量子化是宏觀系統(tǒng)的普適特性，而非特定變量的偶然現(xiàn)象。1999年，莫伊團(tuán)隊(duì)提出并實(shí)現(xiàn)磁通量子比特[21]——通過將超導(dǎo)環(huán)中持續(xù)電流形成的磁通作為宏觀變量，觀測到宏觀量子相干 (MQC) 現(xiàn)象。這一工作拓展了宏觀量子效應(yīng)的研究體系 (從電荷、磁通量拓展到電流)，首次證明宏觀量子相干疊加態(tài)可在更復(fù)雜的超導(dǎo)電路中實(shí)現(xiàn)，為后續(xù)量子比特的多樣化設(shè)計(jì)提供了重要思路，也是宏觀量子力學(xué)向技術(shù)應(yīng)用開拓發(fā)展的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)

[1] Advanced information. NobelPrize.org.Nobel Prize Outreach 2025. 2025-10-11. https://www. nobelprize. org/prizes/physics/2025/advanced-information/.

[2] 孫昌璞. 量子力學(xué)現(xiàn)代教程. 北京：北京大學(xué)出版社，2024

[3] Leggett A J. Progr. Theor. Phys. (Suppl.)，1980，69：80

[4] Leggett A J，Garg A. Phys. Rev. Lett.，1985，54：857

[5] Caldeira A O，Leggett A J. Phys. Rev. Lett.，1981，46：211

[6] Caldeira A O，Leggett A J. Ann. Phys.，1983，149(2)：374

[7] Yu L H，Sun C P. Phys. Rev. A，1994，49：592

[8] Sun C P，Yu L H. Phys. Rev. A，1995，51：1845

[9] Clarke J，Cleland A N，Devoret M H et al. Science，1988，239：992

[10] Martinis J M，Devoret M H，Clarke J. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1543

[11] Devoret M H，Martinis J M，Clarke J. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1908

[12] Yu Y，Han S，Chu X et al. Science，2002，296：889

[13] You J Q，Hu X，Ashhab S et al. Phys. Rev. B，2007，75：140515(R)

[14] You J Q，Nori F. Phys. Today，2005，58(11)：42

[15] Koch J，Yu T M，Gambetta J et al. Phys. Rev. A，2007，76：042319

[16] Smerzi A，F(xiàn)antoni S，Giovanazzi S et al. Phys. Rev. Lett.，1997，79：4950

[17] Zapata I，Sols F，Leggett A J et al. Phys. Rev. A，1998，57：R28(R)

[18] Albiez M，Gati R，F(xiàn)?lling J et al. Phys. Rev. Lett.，2005，95：010402

[19] Levy S，Lahoud E，Shomroni I et al. Nature，2007，449：579

[20] Schwartz D B，Sen B，Archie C N et al. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1547

[21] Mooij J E，Orlando T P，Levitov L et al. Science，1999，285：1036

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號“中國物理學(xué)會(huì)期刊網(wǎng)”。

特 別 提 示

1. 進(jìn)入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閱不同主題系列科普文章。

2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關(guān)注公眾號，回復(fù)四位數(shù)組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。