摘要：本報(bào)告從數(shù)學(xué)角度分析超市促銷活動(dòng)的原理。結(jié)合實(shí)際案例，對(duì)多種促銷形式進(jìn)行探究，分析其對(duì)消費(fèi)者行為及超市效益的影響，并提出相應(yīng)的建議。

第一部分：背景及觀點(diǎn)論述

超市促銷活動(dòng)是日常生活中常見(jiàn)的營(yíng)銷手段，超市通過(guò)一些形式，如：折扣、滿減、買(mǎi)贈(zèng)等策略吸引消費(fèi)者，一方面消化庫(kù)存，提高銷售額和利潤(rùn)，另一方面實(shí)現(xiàn)拉流帶動(dòng)其他商品的銷售。今天我將從數(shù)學(xué)角度探究超市促銷活動(dòng)的原理，結(jié)合實(shí)際案例，揭示商家如何運(yùn)用數(shù)學(xué)策略吸引消費(fèi)者，同時(shí)消費(fèi)者如何通過(guò)數(shù)學(xué)分析做出更明智的購(gòu)物決策。

第二部分：議題探究及案例分析

常見(jiàn)的超市促銷活動(dòng)形式：折扣、滿減、買(mǎi)贈(zèng)、團(tuán)購(gòu)、混合促銷等；本次調(diào)研對(duì)象包含本土線下和線上超市。

1、我們通過(guò)超市常用的促銷形式來(lái)一一解析其中的數(shù)字原理：

（1）折扣：通�？梢�(jiàn)打幾折，如8折9折，滿減也是折扣的一種，比如“滿100減30”等。

商品折扣示意圖（來(lái)源：作者拍攝于煙臺(tái)佳世客超市、唯品會(huì)）

我們以圖二中的咖啡為例，原件為49元，打8折列算式為：49*0.8=39.2（元），四舍五入為39元，該算式的數(shù)學(xué)原理是基于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換以及乘法運(yùn)算的意義。如原價(jià)為a，折扣為b，那么優(yōu)惠后價(jià)格列公式為：a*0.b。

商品滿減/折扣示意圖（來(lái)源：作者自行拍攝于煙臺(tái)佳世客超市）

我們?cè)倏磮D中的滿減，滿99減30，我們可以先將99估為100，100減30，也是打7折的意思，算式同上，這里除了用到上述數(shù)學(xué)原理，還用到了估算、四舍五入等數(shù)學(xué)原理。

（2）買(mǎi)贈(zèng)：常見(jiàn)超市出現(xiàn)的“買(mǎi)一贈(zèng)一”、“買(mǎi)三贈(zèng)一”等形式。

商品買(mǎi)贈(zèng)示意圖（來(lái)源：作者自行拍攝于煙臺(tái)佳世客、振華超市）

“買(mǎi)一贈(zèng)一” 相當(dāng)于用一份商品的價(jià)格買(mǎi)到了兩份商品，“買(mǎi)三贈(zèng)一”買(mǎi)三份的錢(qián)實(shí)際買(mǎi)了四份。這里我們小學(xué)二年級(jí)就學(xué)過(guò)類似的題目，比如：一瓶汽水2元，促銷價(jià)是買(mǎi)三贈(zèng)一，那么小明買(mǎi)4瓶汽水需要花多少錢(qián)？12元可以買(mǎi)幾瓶汽水？這里小明買(mǎi)4 瓶汽水時(shí)，因?yàn)橘I(mǎi)三贈(zèng)一，所以只需支付 3 瓶汽水的錢(qián)。這里用到乘法運(yùn)算，即2×3=6元，所以小明買(mǎi) 4 瓶汽水需要花 6 元。這是根據(jù)單價(jià)× 數(shù)量 = 總價(jià)的原理，通過(guò)計(jì)算實(shí)際需要購(gòu)買(mǎi)的汽水?dāng)?shù)量與單價(jià)的乘積，得出總花費(fèi)。當(dāng)有12元時(shí)，12元里面有2個(gè)6元，也就是有2個(gè)4瓶，所以12元可以買(mǎi)8瓶汽水，這里面的數(shù)學(xué)原理用到了乘除法、比例關(guān)系等。如果以實(shí)際每一瓶單價(jià)來(lái)計(jì)算的話，我們可以建立買(mǎi)贈(zèng)后每件商品實(shí)際價(jià)格計(jì)算公式，如買(mǎi)a送 b，實(shí)際單價(jià)為 aP÷（a + b）,P為商品價(jià)格。

（3）秒殺或現(xiàn)時(shí)搶購(gòu)：9.9元、19.9元或一口價(jià)等形式。

秒殺或一口價(jià)示意圖（來(lái)源：作者自行拍攝于煙臺(tái)佳世客超市）

這里商家運(yùn)用了消費(fèi)心理學(xué)的原理，促進(jìn)銷售者購(gòu)買(mǎi)欲，運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是估算，9.9≈10，但如果標(biāo)價(jià)10，恐怕銷量就沒(méi)那么好了。

（4）其他促銷活動(dòng)：如現(xiàn)在生活中非常火爆的團(tuán)購(gòu)，滿多少人/單可以享受xxx價(jià)格或者折扣，這里也是用到了數(shù)學(xué)小數(shù)、比例、乘除法及單價(jià)× 數(shù)量 = 總價(jià)的原理。還有混合促銷，商品既可以直接打折，也可享受整體結(jié)算時(shí)的滿減優(yōu)惠或贈(zèng)品優(yōu)惠等。

混合促銷示意圖（來(lái)源：作者自行拍攝于煙臺(tái)佳世客超市）

2、超市促銷活動(dòng)給商家?guī)?lái)的效果

本次調(diào)研走訪超市的工作人員，一場(chǎng)食品的大促，可以帶來(lái)比原先十到幾十倍銷量的增長(zhǎng)，利潤(rùn)也是隨之而增。接下來(lái)我們用數(shù)學(xué)原理來(lái)分析下，比如一包餅干原價(jià)10元，現(xiàn)促銷價(jià)為7元，成本價(jià)為5元，我們可以用如下折線圖來(lái)表示銷量和利潤(rùn)關(guān)系：

圖為用excel工具自行制作

坐標(biāo)軸分別為銷售數(shù)量和利潤(rùn)，如果銷量一致，顯然原價(jià)利潤(rùn)更高，但促銷活動(dòng)會(huì)帶來(lái)量的巨大提升，比如原價(jià)只能賣(mài)500件，只要促銷能賣(mài)到1250件以上，那么利潤(rùn)就會(huì)一致，超過(guò)1250件，就會(huì)帶來(lái)更多的利潤(rùn)。如按銷量達(dá)到10倍來(lái)算，那么利潤(rùn)會(huì)達(dá)到未促銷前的4倍，這說(shuō)明通過(guò)銷量的大幅提升，最終可獲得更高的總利潤(rùn)。上述“薄利多銷” 現(xiàn)象主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理：①利潤(rùn)計(jì)算公式的運(yùn)用：利潤(rùn) =（售價(jià) - 成本價(jià)）× 銷售數(shù)量；②比較大小原理；③函數(shù)關(guān)系與變化趨勢(shì)(還沒(méi)學(xué)到，以后上了初中慢慢學(xué)）。

第三部分：報(bào)告結(jié)論，闡述論題意義

通過(guò)如上對(duì)超市促銷活動(dòng)的數(shù)學(xué)解析，我們來(lái)總結(jié)下本次論題的意義：

1、在超市促銷活動(dòng)中，我們會(huì)應(yīng)用到大量的數(shù)學(xué)原理，比如加減乘除法（折扣、買(mǎi)贈(zèng)等），也會(huì)涉及到小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)（折扣、拼團(tuán)、積分等），還有約數(shù)（特價(jià)、一口價(jià)等）、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率（抽獎(jiǎng)、贈(zèng)送等）等，未來(lái)還有更高深的知識(shí)與原理等待我們?nèi)ズ煤脤W(xué)習(xí)，去探索。

2、超市可以通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、數(shù)據(jù)分析等工具和模型來(lái)制定更有效的促銷策略，從而提高銷售額；對(duì)銷售者來(lái)說(shuō)，多多了解超市促銷的規(guī)則，比如折扣、滿減等形式，用數(shù)學(xué)原理測(cè)算好什么時(shí)間、如何購(gòu)物更加優(yōu)惠合理，讓每一筆消費(fèi)都更具價(jià)值，實(shí)現(xiàn)購(gòu)物成本的有效降低。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)和原理不僅僅體現(xiàn)在超市促銷活動(dòng)中，日常生活中更是處處充滿數(shù)學(xué)的智慧。數(shù)學(xué)可以指導(dǎo)我們的生活，讓我們的生活更加美好，所以我們要學(xué)好數(shù)學(xué)，走遍天下都不怕。

第四部分：個(gè)人觀點(diǎn)與下一步行動(dòng)方向

基于本次對(duì)超市促銷活動(dòng)背后的數(shù)學(xué)原理的分析，我有一些個(gè)人觀點(diǎn)和建議：

1、超市應(yīng)注重促銷活動(dòng)的科學(xué)性和合理性，避免過(guò)度依賴低價(jià)促銷，將正常售賣(mài)和促銷做一個(gè)合理的結(jié)合，避免因促銷失敗而帶來(lái)?yè)p失。也可以多嘗試些不同的營(yíng)銷及促銷方式，比如預(yù)售制、會(huì)員專屬優(yōu)惠、線上線下結(jié)合的一些直播、體驗(yàn)式營(yíng)銷等，以新穎的方式帶來(lái)更多的人氣和銷量。

2、消費(fèi)者要理性購(gòu)物，不要因?yàn)榇黉N活動(dòng)而購(gòu)買(mǎi)一些原本不需要的商品，造成過(guò)期、用不上等浪費(fèi)情況的出現(xiàn)。

3、數(shù)字化時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的普及為人們的生活帶來(lái)了極大便利，所以不論超市還是消費(fèi)者，可以多多關(guān)注線上超市的運(yùn)營(yíng)及促銷，超市可以多在線上做活動(dòng)，消費(fèi)者也可以多關(guān)注線上購(gòu)物，更加省時(shí)省力便捷。

4、作為學(xué)生，我們要多多從生活中總結(jié)數(shù)學(xué)原理，并且用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)日常的學(xué)習(xí)和生活，學(xué)以致用。

那么下一步，我將繼續(xù)好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他科目知識(shí)，做好更多的研究與分析工作，不斷磨礪自己，力求在學(xué)術(shù)研究上取得進(jìn)步。

第五部分：列舉部分參考書(shū)目及作者

1、《促銷》，由羅迪·穆林（Roddy Mullin）編寫(xiě)。

2、《廣告與促銷：整合營(yíng)銷傳播視角》，作者：?jiǎn)讨?貝爾奇和邁克爾?貝爾奇

3、《營(yíng)銷管理》（Marketing Management），作者：菲利普·科特勒（Philip Kotler）

第六部分：關(guān)于版權(quán)說(shuō)明

以上報(bào)告為作者在家人的協(xié)助下親自調(diào)研、編寫(xiě)完成的原創(chuàng)，不存在抄襲或大篇幅拷貝等行為；實(shí)地調(diào)研及數(shù)據(jù)采集均為本市知名大型商超（佳世客、振華超市）及線上超市，圖片素材均為作者原創(chuàng)拍攝、合法截取使用，未侵犯任何第三方知識(shí)產(chǎn)權(quán)；本次報(bào)告編輯所用工具為WPS Office（word、excel等），不存在版權(quán)爭(zhēng)議問(wèn)題。

作者：煙臺(tái)市萊山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)4.7班 梁恩齊

指導(dǎo)教師： 馬慶雯老師 任美璇老師