導(dǎo)語

為什么時間總是向前？從微觀粒子的可逆運動，到宏觀世界的不可逆演化，人類始終在追問：熵增的背后，是否還潛藏著某種秩序？北師大系統(tǒng)科學(xué)系張江課題組博士楊明哲、劉凱威的最新研究指出，無論是人類還是人工智能，都在通過“忽略信息”來構(gòu)建一個更可逆、更高效的世界模型。這一過程，揭示了因果涌現(xiàn)的深層邏輯：我們在不可逆的現(xiàn)實中重建可逆性，以理解、預(yù)測并掌控復(fù)雜的世界。

為了系統(tǒng)梳理因果涌現(xiàn)最新進(jìn)展，北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江老師領(lǐng)銜因果涌現(xiàn)系列讀書會，目前已經(jīng)持續(xù)到，如果你對這一話題感興趣，歡迎你加入社群討論交流！

關(guān)鍵詞：因果涌現(xiàn)、有效信息、可逆性、粗粒化、智能體、熵增、時間之箭

劉凱威丨作者

張江｜審核

從微觀可逆到宏觀不可逆

在我們的日常經(jīng)驗里，宏觀世界明顯是不可逆的：杯子打碎后不會自動恢復(fù)原狀，熱量也總是從高溫物體流向低溫物體。這種現(xiàn)象正是熱力學(xué)第二定律告訴我們的：自然界的過程總是朝著熵增的方向進(jìn)行，時間之箭不可逆轉(zhuǎn)、永遠(yuǎn)向前。

然而，令人驚訝的是，在微觀尺度上支配粒子運動的基本物理定律，例如牛頓力學(xué)或量子力學(xué)，在形式上卻往往是時間可逆的。從理論上講，如果我們把微觀世界的物理演化過程倒著播放，整個過程依然完全符合這些基本方程。這種“微觀可逆”和“宏觀不可逆”的對比，形成了一個耐人尋味的反差。

我們的研究發(fā)現(xiàn)，在這種反差下，面對不可逆的宏觀世界，智能體（無論是人類還是人工智能）會主動構(gòu)建一種盡可能“可逆”的世界模型，以便更有效地對抗世界的熵增，從而更好地預(yù)測環(huán)境、適應(yīng)環(huán)境。這是怎么回事兒呢？

因果涌現(xiàn)

讓我們從因果涌現(xiàn)理論談起。這是一套由美國神經(jīng)科學(xué)家Erik Hoel提出的基于因果和信息的涌現(xiàn)理論，它并不試圖用簡單規(guī)則復(fù)現(xiàn)各種涌現(xiàn)現(xiàn)象，而是以定量化的手段直接量化什么是涌現(xiàn)。該理論認(rèn)為：只要一個系統(tǒng)能夠在宏觀尺度展現(xiàn)出比微觀尺度更強的因果效應(yīng)的時候，該系統(tǒng)就發(fā)生了因果涌現(xiàn)。那這里說的“因果效應(yīng)”是指什么呢？不妨看看鳥群運動的例子。

如圖1所示，我們有兩種描述鳥群運動的方法。第一種是只看鳥群整體的重心如何運動，也就是宏觀動力學(xué)模型；第二種是模擬鳥群中每只鳥的移動軌跡，也就是微觀動力學(xué)模型。兩種方法分別會計算出一個“有效信息（EI）”的數(shù)值，用來衡量在對鳥群系統(tǒng)施加干預(yù)（因變量）后，系統(tǒng)運動軌跡（果變量）能夠多大程度上被預(yù)測，這個值就是因果涌現(xiàn)理論中的“因果效應(yīng)”強度。然后我們對鳥群施加干預(yù)，比如改變風(fēng)向/風(fēng)速、設(shè)置障礙等，計算出宏觀動力學(xué)模型（F）和微觀動力學(xué)模型（f）的EI值，如果EI(f)\n"},"displayMode":"inline","viewType":"inline"}}">EI(F)>EI(f)，說明宏觀層面比微觀層面擁有更強的因果力，這就構(gòu)成了因果涌現(xiàn)。

圖1：因果涌現(xiàn)的理論框架（EI即有效信息，它可以度量一個動力學(xué)的因果效應(yīng)強度）

進(jìn)一步，我們的研究發(fā)現(xiàn)[1]，這個因果涌現(xiàn)的理論框架不僅可以刻畫涌現(xiàn)現(xiàn)象，它還可以用來描述一個智能體如何構(gòu)建外部世界模型的過程。

世界模型

原來，無論是人類還是人工智能，他們?yōu)榱烁玫卦谒诘氖澜缰猩妫筒坏貌辉谧约旱拇竽X中構(gòu)建一個外部環(huán)境的“世界模型”（World Model，這是指智能體構(gòu)建的一個描述外部環(huán)境的模擬動力學(xué)模型，它可以被單獨地訓(xùn)練，也可以用于指導(dǎo)智能體的規(guī)劃。典型的代表就是DeepMind所提的Dreamer系列模型，見Nature論文[2]），如圖2所示。這個時候，外部世界所遵循的不可逆物理規(guī)則就可以看作是類似單個鳥的“微觀動力學(xué)”，而智能體在頭腦內(nèi)模擬的“世界模型”，就可以看作類似于鳥群重心所遵循的“宏觀動力學(xué)”。而智能體從對外部世界的觀察抽象成世界模型，則可以看作是因果涌現(xiàn)框架中從微觀到宏觀的粗粒化過程。于是，配備了世界模型的智能體剛好可以由因果涌現(xiàn)框架來描述。

圖2：機(jī)器觀察者的最大化有效信息

既然智能體可以任意地構(gòu)造世界模型，那么，什么樣的模型是好的呢？很明顯，這個模型越能準(zhǔn)確地預(yù)測環(huán)境的變化就越好。但是，僅僅有這一條原則還不行，模型不僅要能準(zhǔn)確地預(yù)測變化，還要能夠掌握外部世界變化的基本因果規(guī)律，這樣，當(dāng)智能體換了一個環(huán)境以后，世界模型仍然可以很好地運轉(zhuǎn)——即模型的因果推理和泛化的能力要能夠最大化。

這后一種能力就可以被概括為“最大化有效信息”（Effective Information Maximization，其中有效信息，簡稱EI，其實是對因果效應(yīng)的一種度量，參見集智百科： [3]）原理——這一原理最早也是由Erik Hoel提出的，但它的目的是為了幫助人類觀察者能夠消除識別涌現(xiàn)現(xiàn)象的任意性。而我們的研究 [1] 則發(fā)現(xiàn)，它其實也同樣可以用來指導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練既要追求預(yù)測的準(zhǔn)確性，又要讓有效信息最大化的時候，這種網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果往往更好，泛化能力也會更強。

于是，一個人工智能體，即使是一個最簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也可以被視為一個機(jī)器觀察者，它仿佛正在數(shù)據(jù)的海洋中識別貝殼一般的涌現(xiàn)現(xiàn)象。由于它遵循了最大化有效信息原理，所以如果智能體能夠正確地識別、把握有趣的涌現(xiàn)現(xiàn)象了，它的世界模型往往也會更強，這體現(xiàn)為它可以在各種不同的環(huán)境中都能預(yù)測好。

如果把人看作一個智能體，他（她）可能也是在試圖最大化有效信息。一個不太嚴(yán)格的例子是，目前市面上有很多教中小學(xué)生的快速記憶法貌似也是利用了類似的原理：面對一組毫無關(guān)系的抽象詞匯或數(shù)字，或一個長長的單詞，你如果死記硬背每一個字符會很快崩潰——根本記不住。但是，如果你根據(jù)這些詞生編硬造一個故事，那么你就會很容易記住這些詞，而且還能倒背如流。這是因為，我們的大腦更容易記住具有因果含義的“故事”，而不是毫無因果聯(lián)系的孤立單詞。

所以好的世界模型，就是在保持預(yù)測精度的前提下，能夠讓有效信息最大化的模型，也就是因果效應(yīng)最強的模型。

因果效應(yīng)與可逆性的等價

那么，這一切又和可逆性有什么關(guān)系呢？我們團(tuán)隊的最新研究 [4] 指出，一個動力學(xué)的因果效應(yīng)就等價于該動力學(xué)的可逆性，有效信息和動力學(xué)可逆性的程度密切相關(guān)。因此，一個追求最大化有效信息的智能體，也就是在追求一個可逆的世界模型。

更具體地說，這里所談?wù)摰囊蚬灾饕侵笇σ呀?jīng)存在的因果關(guān)系的一種強度的度量，即因果效應(yīng)強度。也就是當(dāng)A與B具有明確因果關(guān)系的時候，你對A實施干預(yù)，則B就會明確地響應(yīng)的程度。這種因果性的強度其實就和可逆性有關(guān)系了。為什么呢？

如果你把A與B之間的因果關(guān)系看作是一個函數(shù)，那么A發(fā)生則B也發(fā)生，A不發(fā)生則B也不發(fā)生就可以用一個函數(shù)映射來表示，如圖3所示：

圖3：因果關(guān)系與可逆映射

在這個函數(shù)關(guān)系中，每個變量都只能取0（代表不發(fā)生）和1（代表發(fā)生）兩種可能值。則如果A發(fā)生，B確定性地發(fā)生；且A不發(fā)生，B確定性地不發(fā)生，那么A和B之間就建立了一個一一映射關(guān)系，f這個函數(shù)就是可逆的。這種可逆性可以體現(xiàn)為，如果我看到了B是否發(fā)生，我必然能夠推斷出A是否發(fā)生。由此可見，因果性本身就暗含了一種可逆的函數(shù)映射。

原因和結(jié)果如同精準(zhǔn)的開關(guān)：按下開關(guān)燈就亮，燈亮了則必定是開關(guān)被按下。這種“有因必有果，有果必有因”的完美關(guān)系，代表著最強的因果效應(yīng)。此時系統(tǒng)是“可逆”的——從結(jié)果能唯一且確定地反推出原因，整個因果鏈條清晰無比。

然而現(xiàn)實充滿“噪聲”：開關(guān)可能接觸不良（干擾結(jié)果），導(dǎo)致按下不一定亮；或是有別人也在按開關(guān)（干擾原因），導(dǎo)致燈亮了卻不知是誰按的。噪聲讓確定性下降、原因變得模糊。

假如當(dāng)A發(fā)生的時候，B有很大的概率會發(fā)生，但是也會以一定小的概率（例如0.1的概率）不發(fā)生；反過來A不發(fā)生的時候，B會以較大的概率不發(fā)生，但仍然會以小的概率發(fā)生，如圖4所示的情況：

圖4：因果關(guān)系與近似可逆映射

這個時候，A和B的因果性就沒有那么強了。而這個時候，系統(tǒng)也同樣不那么可逆了。這是因為，當(dāng)我看到了B是否發(fā)生，我不能一定地推斷出A是否發(fā)生，但是我會以較大的概率推斷A會發(fā)生。

由此可見，當(dāng)你確保A與B存在著因果關(guān)系，且不存在其它影響變量的時候，A與B的因果效應(yīng)強弱其實就與A到B的函數(shù)映射是否可逆有關(guān)。而對于一個動力學(xué)來說，我們完全可以把因果變量鎖定到系統(tǒng)在前后兩個時刻的狀態(tài)，這樣，前后兩個時刻的因果效應(yīng)越強（也就是有效信息越大），則該動力學(xué)也會越接近可逆的。在論文中[4]，研究團(tuán)隊發(fā)明了一個近似可逆性的指標(biāo)來刻畫一個動力學(xué)接近可逆動力學(xué)的程度，并發(fā)現(xiàn)它與有效信息在絕大部分情形下都是正相關(guān)的。

圖5：以高斯映射為例，呈現(xiàn)的因果效應(yīng)強度與近似可逆動力學(xué)的相關(guān)性

我們以高斯映射（xt+1=axt+ε，這里ε是一個高斯噪音，方差為σ）為例，展示了因果效應(yīng)強度（有效信息）與近似動力學(xué)可逆性（γ）的相關(guān)性，如圖5所示，每張圖的左側(cè)為因變量的分布，右側(cè)為果變量的分布。圖5從左到右，因果效應(yīng)逐漸增強，近似動力學(xué)可逆性也在增強。上下對應(yīng)的兩張圖中的動力學(xué)相同，但是輸入分布不同，因此它們的因果效應(yīng)強度和動力學(xué)可逆性也都完全相同，即動力學(xué)可逆性只與動力學(xué)有關(guān)，具體原理可以參考文章[5]。

更重要的是，一個理想的模型會讓智能體感覺時間是對稱的：知道了原因，可以預(yù)測結(jié)果；看到了結(jié)果，也能回溯原因。盡管真實世界是不可逆的，但一個高度可逆的模型，卻能幫助我們更清晰地描繪和理解外在世界的運行機(jī)制。

智能體的尷尬處境

然而，這里似乎存在一個根本矛盾：正如開篇所說，智能體面對的宏觀世界畢竟是不可逆的，那么，智能體又怎么可能學(xué)習(xí)到一個近似可逆的動力學(xué)模型的呢？

答案就在于——粗?；獙嶋H上，智能體是通過忽略細(xì)節(jié)、進(jìn)行歸類（這個過程稱為“粗?；保?，以完成在不可逆中構(gòu)建可逆性的。也就是說，智能體會聰明地學(xué)會一種壓縮世界的方式，使得壓縮結(jié)果更加可逆。

但更加奇怪的一個事實是：簡化、壓縮其實就意味著丟失信息，這一過程本身就引入了不可逆性！這就好像我們?yōu)榱擞涀∫槐拘≌f的情節(jié)，只記錄它的“故事梗概”。我們得到了整體脈絡(luò)，卻無法還原每一處細(xì)節(jié)對白。

玻爾茲曼告訴我們，之所以微觀可逆，宏觀不可逆，是因為粗?；瘞砹诵畔p失，導(dǎo)致了觀察者“觀測”到了不可逆現(xiàn)象（言下之意，微觀世界其實是可逆的，是觀測者能力不夠，才不得不面臨熵增的世界）。而我們這里發(fā)現(xiàn)的是，一個智能體所做的，是在自己親手打破的可逆性的宏觀廢墟上重建秩序——可逆性，如圖6所示：

圖6：智能體構(gòu)建可逆性的過程

結(jié)語：智能體的第一性原理？

我們無法讓真實的時間倒流，但通過因果涌現(xiàn)的視角——即在更宏觀的尺度上捕捉那些穩(wěn)定、可靠的因果關(guān)系——我們能夠在認(rèn)知中實現(xiàn)某種程度的“時間反演對稱”。這種能力，讓我們在一定程度上實現(xiàn)了“時間倒流”——從果推因，從未來回望過去。而這，也正是因果涌現(xiàn)的魅力所在：在混亂中尋找秩序，在復(fù)雜中看見簡單，在不可逆的世界中，盡可能地“逆流而上”——恢復(fù)時間反演對稱性。也許這就應(yīng)該是一個智能體應(yīng)所遵循的第一性原理吧。

參考文獻(xiàn)

[1] Yang, Mingzhe, et al. "Finding emergence in data by maximizing effective information." National Science Review 12.1 (2025): nwae279.

[2] Hafner, Danijar, et al. "Mastering diverse control tasks through world models." Nature (2025): 1-7.

[3] https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%9C%89%E6%95%88%E4%BF%A1%E6%81%AF

[4] Zhang, Jiang, et al. "Dynamical reversibility and a new theory of causal emergence based on SVD." npj Complexity 2.1 (2025): 3.

[5] Kaiwei Liu, et al. "Singular-value-decomposition-based causal emergence for Gaussian iterative systems". Physical Review E (2025).

作者：劉凱威 北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院在讀博士 審核：張江 北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授 出品：中國科協(xié)科普部 監(jiān)制：中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

本文轉(zhuǎn)載自《集智俱樂部》微信公眾號

《物理》50年精選文章